基于角度指標的青年女性乳房形態細分與判別

顧明月, 羅凱文, 劉宿慧, 王玉鉉, 李濤,2, 鄒奉元*,2

(1.浙江理工大學 服裝學院,浙江 杭州 310018;2.浙江理工大學 浙江省服裝工程技術研究中心,浙江 杭州 310018)

不同年齡、地域及生活習性的女性體型存在較大的差異,滿足個性化需求逐漸成為服裝行業發展的趨勢。女性服裝尤其是貼身穿著的文胸,其合體性、舒適性是影響顧客滿意度的關鍵因素[1]。某內衣品牌曾對全球1萬名女性進行有關文胸合體性調查,發現有64%女性穿著不合體的內衣[2]。主要原因除了文胸品類眾多,消費者難以正確選擇;還包括對女性乳房形狀缺乏精準的形態參數支撐(如特征點以及乳房邊界定義模糊[3],乳房形態分類不完善),女性很難準確判斷自身乳房形態等。因此,更加有效反映女性乳房形態,并對女性乳房形態進行細分研究是提升文胸合體性的重要方法,也是服裝人體功效學領域研究的熱點。

目前,國內采用的內衣號型劃分標準是基于胸圍和下胸圍之間的差異(the difference between the girths of the bust and under bust,DBB)[4],隨著對乳房研究的深入,有學者指出DBB無法充分描述乳房形態的差異,相同胸圍差的女性其乳房形態可能會不同,如受外擴度和下垂度等因素的影響[5]。PECHTER E A等[6]提出以“乳房半周長”為參考標準,制定新的文胸號型方法;ZHENG R等[7]建立了一個新的號型標準,即乳房的深度和寬度之比(depth width ratio,DWR),可有效提高文胸尺碼覆蓋率;WANG L Q等[8]分析153名女性乳房的胸部測量值(包含乳房角度)、胸部表面曲率分布和橢圓Fourier系數,將乳房進行分類;LIU Y等[9]通過主成分分析和熵權法對人體108個測量項目進行分析,篩選出乳深和胸寬厚比兩個聚類指標對乳房形態進行分類;劉羽等[10]通過研究上乳房角和內外乳點角與乳房深比對乳房形態的影響,對乳房進行分類并得到每種類型對應的參數范圍值;PEI J等[11]基于多種數據挖掘技術開發了乳房形狀分類的方法,提取66個原始測量數據(如周長、寬度、深度等),構建了41個相對測量指標(如比率和角度),以乳房側面輪廓的形式將聚類結果可視化;ZHANG B B等[12]從乳房局部形態(上乳房角、乳房圍深、乳根圍深等)和立體形態兩方面建立乳房形態分類規則。然而,上述研究提到的乳房角度無法完全反映出乳房的挺拔度、豐滿度以及下垂外擴度,乳房形態分類還不夠完善。

文中基于三維人體點云數據,以209名青年女性為研究對象獲取其乳房形態尺寸數據和橫縱截面派生角度數據,提取影響乳房形態的主成分并對乳房進行分類,得到各類代表性指標的類中心值,以聚類指標為自變量建立乳房立體形態分類Fisher判別模型,對實驗樣本及新增樣本進行回判檢驗。通過乳房橫縱截面角度以及胸圍尺寸有效判別乳房形態,為青年女性緊身服裝、內衣等產品提供設計參考。

1 材料與方法

1.1 實驗儀器

NX-16三維人體掃描儀,美國TC2公司制造。

1.2 樣本確定

為體現樣本的獨立性與代表性,采用簡單隨機抽樣方式選取18～25歲青年女性作為研究對象,罩杯從AA～E(即上下胸圍差為6.25～21.24 cm)[3]。根據GB/T 22187—2008《建立人體測量數據庫的一般要求》[13]確定最小樣本量計算方法,文中計算樣本容量N時采用95%的置信水平,即

(1)

式中:N為估計樣本量;S為形態指數標準差;Δ為測量允許誤差。

為獲得青年女性胸圍的標準差,使用三維掃描儀獲取50名青年女性乳房點云數據進行預實驗。實驗室環境溫度為(20±2) ℃,相對濕度為(60±5)%。受試者凈體測量,雙腳分開,身體保持自然直立,目視前方,雙手抓住支撐桿保持靜止,呼吸均勻,掃描獲得受試者胸部三維數據和點云坐標數據。

利用Imageware軟件測量胸圍尺寸,計算得到胸圍標準差為5.7 cm,最大允許誤差1.5 cm,根據式(1)得到理論樣本容量N=56。為保證樣本量的充足,最終獲得實驗樣本量為225,檢查與剔除數據中無法重新提取或替換的奇異樣本,保留209個樣本,有效樣本貢獻率為92.8%。

1.3 乳房角度獲取

人體并非完全對稱,實驗選取受試者右乳房為對象進行形態參數測量。由于乳房的邊界點模糊難以定義,因此文中結合乳房形態相關研究中使用的特征點提取方法[14-15],并增加輔助點、線、面以保證乳房形態參數的一致性與重復測量的穩定性。乳房特征點、線和面的定義見表1,乳房特征點及截面角度如圖1所示。

基于乳房特征點的坐標值,構建表征乳房挺拔度、豐滿度及外擴度的3個乳房橫、縱截面角度參數。圖1中,在胸部矢狀面投影上提取表征乳房挺拔度和豐滿度的縱向角度指標:上乳房角α、下乳房角β;在過PB點的冠狀面截面上提取表征乳房外擴度的橫向角度指標:胸擴角θ。為確保得到準確的乳房橫縱角度值,在人體點云數據中讀取同一截面的點PB、PN以及PBB的xz坐標;點O、PB的xy坐標,通過向量計算得到上乳房角、下乳房角和胸擴角值[16]。圖1(b)中,點PB與PN構成向量a,與z軸夾角為上乳房角α;點PB與PBB構成向量b,與y軸夾角為下乳房角β;點PB與胸圍橫截面外接矩形的中心點O構成向量c,與y軸夾角為外擴角θ。利用向量夾角公式得出上乳房角α、下乳房角β、胸擴角θ值,即

(2)

式中:a×z為a與z的數量積坐標運算;|a|×|z|為a與z的模的乘積。

圖1 乳房特征點及截面角度示意Fig.1 Breast feature points and sectional angle diagram

1.4 測量項目

基于表1中14個與乳房形態相關的點、線和面,以及構建的橫、縱截面角度指標,參考GB/T 16160—2008《服裝用人體測量的部位與方法》[17]、人體測量尺寸以及文胸制作所需數據等,確定了14個測量項目。表2列出了乳房測量項目及定義,包括乳房形態尺寸數據和3個派生角度數據(上乳房角、下乳房角、胸擴角),在逆向工程軟件中對乳房點云數據進行精簡、去噪、補點處理后,重建局部坐標系,獲取各形態參數值。

2 結果與分析

2.1 乳房形態分類

2.1.1數據預處理 為了避免錯誤數據帶來的統計風險,采用K-S(Kolmogorov-Smirnov)檢驗方法,對14個測量項目的正態性進行檢驗。檢驗結果顯示,各項目顯著性均大于0.05,可認為14個測量項目均符合正態分布。在對變量處理前,為減少重復以及關系緊密變量的影響,使用主成分分析進行降維處理[18]。對相關測量指標提取主要因子,巴特利特球度檢驗統計量的近似卡方為2 904.581,得到Kaiser的KMO值為0.711,相關系數矩陣與單位陣差異顯著。采用KMO度量標準判定,原有的14個變量可進行因子分析。因子分析結果見表3。

表3 主成分因子分析

由表3可以看出,前4個主成分的特征根均大于1,其累計方差貢獻率為76.583%,所以可用前4個主成分表征乳房形態特征。

2.1.2聚類指標確定 為采用乳房角度及其他參數綜合判斷青年女性乳房形態,先通過因子分析提取4個乳房形態主成分,再根據旋轉后的因子載荷矩陣得到各因子中載荷系數較大的變量,具體見表4。

表4 因子載荷矩陣

分析各因子并命名,確定影響青年女性乳房形態的因子主要有圍度因子、外擴度因子、挺拔度因子以及豐滿度因子。通過因子載荷矩陣分析可以看出,乳房圍度因子中載荷最大值所對應的變量是胸圍;乳房外擴度因子中,乳點高和胸擴角占據較大載荷;下乳房角和乳底點高在乳房挺拔度因子上有較大載荷;胸寬厚比和上乳房角在乳房豐滿度因子上有較大載荷。結合乳房角度參數,選取胸圍、胸擴角、下乳房角、上乳房角為乳房形態的4個代表性指標,對青年女性乳房進行聚類分析以獲得形態分類結果。

2.1.3聚類分析 為確定合理有效的聚類數,采用混合F統計量(Fmixed)確定最佳分類數,Fmixed值越大表示每個變量的類內聯系越密切,且類間聯系越分散,所對應的分類數即最佳分類數。

(3)

式中:p為聚類的變量數;F(k)為第k個聚類變量的F值,即

(4)

式中:c為聚類數;n為總樣本數;ni為第i類樣本數;Vik為第i類樣本第k個變量的聚類中心,k=1,2,…,p;Vk為第k個變量聚類中心的均值;Xijk為i類樣本中第j個樣本的第k個變量值。

確定乳房聚類指標后進行不同分類數的K-means聚類,獲得對應的Fmixed值,具體如圖2所示。

圖2 不同分類數對應的Fmixed值Fig.2 Fmixed value corresponding to different classification numbers

由圖2可以看出,Fmixed值最大時對應的分類數c=5,即209名女性胸型的最佳分類為5類。表5為最終聚類中心及對應的樣本容量。

表5 最終聚類中心及樣本容量

2.2 判別分析

2.2.1判別規則建立 以胸圍、胸擴角、下乳房角、上乳房角4個聚類指標作為自變量建立乳房形態分類Fisher判別模型,對209組樣本進行判別分析,建立如下判別公式:

(5)

式中,F1,F2,F3,F4,F5分別為各類乳房形態的判別得分。將4個指標數值代入5類Fisher判別公式計算得分并進行分析比較,最終的分類樣本歸于F值最大類,建立新樣本的判別規則。

2.2.2誤差結果分析 利用式(5)對實驗采集的209個樣本逐一進行驗證,以確保分類規則的準確性,并與真實結果進行比較,同時增加30名非本研究實驗對象進行驗證。乳房分類驗證結果如圖3所示。

圖3 乳房分類驗證Fig.3 Breast classification verification

由圖3可以看出,驗證準確率較高,實驗樣本中202個樣本分類正確,7個樣本分類錯誤,判別準確率為96.65%,新增樣本的判別準確率為93.33%,整體的判別精度為96.23%。驗證過程表明了分類規則的可行性與準確性。

2.3 不同類別乳房形態分析

2.3.1形態分析 在提取的乳房角度參數中,上乳房角α、下乳房角β及胸擴角θ的均值分別為41.3°、43.7°、47.3°,α越大乳房越挺拔;β越小乳房下垂現象越明顯;θ越大,乳房形態越外擴。根據最終聚類結果,選取各類型中與聚類中心距離最小的樣本作為乳房立體形態代表,對選中樣本模型的特征參數進行對比分析,各類乳房的橫縱角度與立體形態的關系如圖4所示。

由圖4可以看出,1類乳房形態胸圍最大、下乳房角最小、乳房組織豐滿,胸擴角最大,存在輕微下垂現象,屬于豐滿外擴型;2類乳房形態胸圍較大、較為飽滿且挺拔,胸擴角最小,為豐滿內斂型;3類乳房形態上乳房角較小,胸型整體起伏較小、胸寬厚比較大,屬于適中型;4類乳房形態胸圍適中,但上乳房角最大、乳房挺拔,胸擴角中等、下乳房角較小,屬于飽滿挺拔型;5類胸型胸圍較小、上乳房角最小,且下乳房角最大、有下垂現象,胸擴角較大,屬于平坦外擴型?？傮w樣本中,占比最大的是飽滿挺拔型和適中型,分別為34.9%和22.5%,占比最少的(6.7%)為平坦外擴型,且這類乳房類型伴有輕微下垂現象。數據占比符合測量樣本的實際年齡狀況,即18～25歲年輕女性的乳房形態變形(如外擴或下垂)較小,多為飽滿挺拔與適中胸型。

圖4 各類乳房的橫縱角度與立體形態的關系Fig.4 Relationship between the horizontal and vertical angels and three-dimensional shape of various breasts

2.3.2形態美學評價 通過采訪5名內衣行業專業人士確定乳房形態美評價標準,具體包括乳房大小、乳房圓潤度、乳房下垂度、乳房對稱度和乳房位置高度。邀請了服裝專業老師、學生、資深文胸版師共46人,對5類乳房類型進行評價打分,評分規則見表6。

評分結果均值見表7。

由表7可以看出,1類乳房的乳房圓潤度、下垂度與位置高度得分在3分以下;2類乳房所有指標得分均在3分以上;3類乳房位置高度得分低于3分;4類乳房各項指標得分均高于3.5分;5類乳房大小、圓潤度、下垂度與位置高度得分均低于3分。

綜上分析,4類乳房的綜合得分最高,乳房形態最具人體美感。

表7 主觀評價評分結果

3 結語

1)提出了一種從人體側面與截面上提取上乳房角、下乳房角及胸擴角等乳房角度參數,并結合細部參數對青年女性乳房形態進行分類的方法。

2)通過因子分析提取能夠表征青年女性乳房形態的4個特征因子,包括圍度因子、外擴度因子、挺拔度因子及豐滿度因子,聚類獲得5類乳房形態代表性指標的中心值。在5類乳房形態中間體模型中,1類胸擴角最大,下乳房角最小,為豐滿外擴型;2類胸擴角最小,為豐滿內斂型;3類為適中型;4類分布人數最多,胸型飽滿且無外擴下垂現象,為飽滿挺拔型;5類屬平坦外擴型,其下乳房角最大,分布人數最少。對各類乳房形態進行形態美主觀評價,得出4類乳房形態最具人體美感。

3)基于橫、縱截面角度指標的乳房形態分類結果,使用Fisher判別函數對原實驗樣本與新增驗證樣本進行判別,得到整體的判別準確率為96.23%,可用于青年女性乳房形態的有效判別。