擊實水泥土Ⅰ型斷裂特性試驗研究

杜甜甜，王俊杰，黃詩淵，呂 川

(1.重慶交通大學 河海學院，重慶 400074； 2.重慶交通大學 材料科學與工程學院，重慶 400074； 3.重慶交通大學 土木工程學院，重慶 400074)

水泥土是一種將土、水和水泥按照一定比例進行配制、壓實、養護而成的混合材料。目前水泥土在水利工程中常用于土壩防滲[1]、大壩邊坡加固[2]及地基加固[3]等，裂縫是這些建筑物破壞的主要原因[4]。因此，開展水泥土的抗裂性能研究具有重要意義。水泥土的斷裂特性分析通常有兩種方法：一是將水泥土視為連續介質，基于傳統強度準則對其斷裂性能（抗拉強度）進行評價；二是將其視為非連續介質，基于斷裂力學理論，對含裂縫結構進行斷裂性能（如斷裂韌度、斷裂能等）評價。目前國內外學者對水泥土斷裂性能的研究已取得了一定進展，部分成果總結見表1。

表1 部分已開展的水泥土抗裂性能研究Tab.1 Summary of studies on crack resistance of cement-soil

從表1 可知，目前國內外學者對水泥土抗裂性能的研究主要側重于抗拉強度，對含裂縫結構的研究還不足。鑒于此，本文采用直裂縫半圓彎曲（NSCB）試樣研究水泥土的斷裂性質，采取三點加載方式，探討水泥土在不同摻量和養護齡期下的斷裂韌度及斷裂能變化規律。

1 水泥土Ⅰ型斷裂韌度測試方法與儀器

土體的Ⅰ型斷裂試驗標準尚未建立，前人多沿用巖石、混凝土等材料的測試方法開展試驗，如采用單邊直裂縫梁（SENB）[14]、半圓彎曲（NSCB）[15]等試樣。已有研究[16]發現：SENB 試樣三點加載的方法因試樣自重較大、強度較弱，易在自重作用下產生破壞。相比SENB 試樣，NSCB 試樣具有體積小、受自重干擾小的優點，且試樣脫模更加方便，故更適用于土體Ⅰ型斷裂測試。NSCB 試樣加載示意見圖1。

圖1 NSCB 水泥土試樣加載方式Fig.1 Loading method of NSCB cement soil sample

水泥土Ⅰ型斷裂韌度可由2014 年ISRM[17]建議的式（1）～（2）進行計算：

式中：KIC為Ⅰ型斷裂韌度（kPa·m0.5）；YI為無量綱應力強度因子，與試樣的預制裂縫長度、半徑及支撐點的跨度有關；F為荷載（N）；a為試樣裂縫長度（mm）；B為試樣厚度（mm）；R為半圓彎曲試樣的半徑（mm）。

本文采用DTY-3 型土體斷裂儀進行試驗，該儀器由加載桿、可移動支座、支撐桿和數據采集器組成。其中，位移量程為40 mm（精度為0.01 mm），荷載量程為5 000 N（精度為0.01 N）。本文沿用已有研究加載速率[16]，取0.8 mm/min。

2 試驗準備及方案設計

2.1 試樣制備

試驗中的黏土來自于重慶某建筑工地，實驗室測得其最優含水率為17.58%，液限為50%，塑限為30%，最大干密度為1.717 g/cm3。水泥種類為P.O 42.5 普通硅酸鹽水泥。含水率對擊實黏土的斷裂韌度影響十分顯著[18]，對水泥土的斷裂韌度也有影響，因此需通過擊實試驗確定最佳配合比。采用水泥與黏土質量比為5%、10%、15%、20%、25%來進行擊實試驗。圖2 為不同水泥摻量下的含水率-干密度擬合曲線。根據圖2 得到水泥土最佳配合比見表2。

圖2 含水率-干密度擬合曲線Fig.2 Moisture content-dry density fitting curve

表2 水泥土最佳配合比Tab.2 The best mix ratio of cement and soil

NSCB 試樣制備步驟如下：

（1）土料配備。根據表2 配合比，將黏土粉末加水攪拌后，放入密閉袋中密封靜置24 h 使水分充分擴散，然后再與水泥攪拌得到水泥土。

（2）分層擊實。為便于后續脫模，在模具內壁涂上凡士林，然后鋪一層保鮮膜，將水泥土料等質量分成3 份，依次倒入模具內進行3 次分層擊實。為防止出現分層，每次擊實后對表面進行刮毛處理。

（3）裂縫預制。水泥土制樣模具如圖3 所示。采用直角形刀片，沿半圓中心線按設計裂縫垂直緩慢下切；在刀片快切到試樣底部時，應輕輕敲擊刀片頂部確保試樣被切透；最后將刀片緩慢抽出。

（4）試樣脫模。用模錠將試樣從模具中緩慢頂出。

（5）試樣養護。對脫模后的試樣，用保鮮膜包裹后放置陰涼處進行養護。

2.2 試驗方案

土體的Ⅰ型斷裂韌度通常被認為是材料的固有屬性，不會隨裂縫長度的變化而變化。若測得的Ⅰ型斷裂韌度隨裂縫長度而變，則所得的斷裂韌度不能反映材料真實的抗裂性能。因此，有必要研究裂縫尺寸對斷裂韌度的影響，在裂縫長徑比a/R=0.2～0.7 范圍內進行斷裂試驗。

用控制變量法研究水泥摻量和養護齡期對水泥土Ⅰ型斷裂韌度的影響，選擇裂縫長徑比a/R=0.4 進行試驗，每組設置3 個平行組，具體試驗方案見表3。方案1 為對照組，方案2～6 用于研究水泥摻量的影響，方案4、7、8、9 用于研究養護齡期的影響。

表3 試驗方案Tab.3 Test scheme

3 試驗結果及分析

水泥土斷裂能指擴展單位面積所需的能量，包括施加在試樣上的集中荷載和試樣自重兩部分所做的功，可以根據位移荷載曲線進行計算。其計算式如下：

式中：GIC為斷裂能（N/m）；W0為荷載位移曲線的積分面積（N·m）；δ為峰值位移（mm）；A為裂縫擴展面積（mm2）。

3.1 裂縫長度的影響

圖4 為不同長徑比下的位移荷載曲線，圖5 為峰值位移和峰值荷載隨長徑比的變化曲線?？梢钥闯?，荷載隨著位移的增加而增加，峰值荷載與峰值位移隨a/R的增大而減小。當a/R從0.2 增至0.7 時，峰值荷載從257.43 N 降到55.04 N，峰值位移從1.36 mm 降到0.38 mm，分別降為原來的21.38%、27.94%?？梢?，裂縫長度對峰值位移和峰值荷載影響較大。

圖4 不同長徑比的荷載位移曲線Fig.4 Load-displacement curve of different aspect ratios

圖5 峰值位移和峰值荷載與a/R 的關系曲線Fig.5 Relationship between peak displacement and peak load and a/R

圖6 為斷裂能隨a/R的變化曲線?？梢?，隨著a/R的增加，水泥土的斷裂能逐漸減小。將斷裂能與a/R之間的關系進行擬合，得到式（4）：

圖6 斷裂能與a/R 關系曲線Fig.6 Relationship between fracture energy and a/R

GIC和a/R的相關系數為0.989 9，顯著性高，這說明當水泥土裂縫長徑比a/R為0.2～0.7 時，斷裂能與裂縫長徑比a/R呈二次函數關系。

圖7 為不同裂縫長徑比下的斷裂韌度擬合曲線?？梢?，斷裂韌度隨裂縫長度的增大而減小。當裂縫長徑比在0.3～0.6 時斷裂韌度測試平均值基本保持穩定；當裂縫長徑比越接近0.2 或0.7 時，斷裂韌度測試值離散性越大。分析其原因為：當裂縫長度較小時，擴展路徑較長，由于人工制樣的不均勻性可能造成水泥顆粒與土料結塊從而使局部強度增大，進而造成峰值荷載不穩定；而當裂縫長度較大時，會受到自重的擾動，從而增加誤差。張盛等[19]指出在裂縫長度較短時容易受到制樣不均的影響，裂縫擴展會繞過局部強度較大的顆粒再靠近加載點。因此，在進行半圓三點彎曲試驗時，直徑D=150 mm 試樣裂縫的長徑比宜取為0.4～0.5，但考慮到裂縫預制困難，本文采取裂縫長徑比為0.4 開展斷裂試驗。

圖7 不同裂縫長度下的 NSCB 試樣KIC 值Fig.7 KIC values of NSCB specimens under different crack lengths

3.2 水泥摻量的影響

圖8 為養護齡期3 d 時不同水泥摻量下的荷載-位移曲線。不同水泥摻量下的荷載位移變化規律大致相似，荷載隨位移呈線性增加，達到峰值荷載后迅速下降。與純黏土相比，摻入水泥后峰值荷載提升顯著，并且隨著水泥摻量的增加其峰值荷載也逐漸增加。純黏土達到峰值荷載后會緩慢降低，呈現塑性破壞，而水泥土達到峰值荷載后會迅速降低至0，呈現典型的脆性破壞。這是因為黏土中摻入水泥后生成的水化物晶體增強了脆性。這說明水泥的摻入能顯著提升黏土的抗裂能力，但同時也增加了脆性。

圖8 不同水泥摻量下的NSCB 荷載-位移曲線Fig.8 Load-displacement curves of NSCB with different cement contents

圖9 為峰值荷載和位移與水泥摻量的關系?？梢姡弘S著水泥摻量的增加，峰值位移逐漸減小，而峰值荷載逐漸增大；當水泥摻量達到15%后，隨摻量的繼續增加，峰值位移呈現出水平趨勢，而峰值荷載還在緩慢增加。這是因為水泥摻量的增加使土顆粒間的空隙被逐漸填滿，受到荷載擠壓時水泥土的變形能力會減弱，峰值位移不再增大，形成水化物的速度也會逐漸減小，峰值荷載緩慢增加。試樣破壞如圖10 所示。

圖9 峰值荷載和位移與水泥摻量的關系曲線Fig.9 Curves of peak load and displacement versus cement content

圖10 NSCB 試樣破壞形態Fig.10 Failure morphology of NSCB samples

圖11 為斷裂能隨水泥摻量的變化曲線。從圖11 可知，水泥土的斷裂能大于黏土的斷裂能。通過倍比關系可得：水泥摻量為5%、10%、15%、20%和25%時，水泥土斷裂能分別為黏土的1.32、1.55、2.47、3.67 和4.39 倍?？梢?，水泥摻量對斷裂能影響十分顯著。從圖11 還可見，隨著水泥摻量的增加，斷裂能逐漸增加。將斷裂能平均值與水泥摻量之間關系進行擬合，如式（5）所示：

圖11 斷裂能與水泥摻量變化關系曲線Fig.11 Relationship between fracture energy andcement content

式中：P為水泥摻量（%）。GIC和P兩者相關系數為0.980 7，顯著性極高。這說明當水泥摻量為5%～25%時，斷裂能與水泥摻量呈二次函數關系。

從圖12 可見，水泥土的斷裂韌度大于純黏土的斷裂韌度。從兩者倍比關系可得出：水泥摻量為5%、10%、15%、20%和25%時，水泥土斷裂韌度為黏土的2.71、3.16、4.48、5.95 和6.81 倍。由此可知，水泥摻量對黏土的抗裂性能提升十分顯著。從圖12 還可見：隨著水泥摻量的增加，水泥土的斷裂韌度KIC逐漸增大。斷裂韌度與水泥摻量的關系可擬合為：

圖12 不同水泥摻量下的NSCB 試樣KIC 值Fig.12 KIC values of NSCB samples with different cement contents

KIC和P兩者的相關系數為0.977 0，顯著性高。這說明當水泥摻量為5%～25%時，斷裂韌度與水泥摻量呈線性關系。

黏土中摻入水泥后能夠顯著增強其斷裂韌度，這是因為水泥和黏土發生化學反應形成了水化物晶體，這些水化物晶體將分散的土顆粒聯結成一個整體，增強了土體顆粒間的聯結力從而增加了黏土的強度，隨著水泥摻量的增加，形成的水化物結晶體越來越多，進而呈現出其斷裂韌度隨水泥摻量的增加而增加的趨勢。

3.3 養護齡期的影響

圖13 為不同養護齡期下NSCB 試樣的荷載-位移曲線。從圖13 可知，隨著養護時間的增加，峰值荷載相比黏土時顯著提升。

圖13 不同養護齡期下的NSCB 試樣荷載-位移曲線Fig.13 Load-displacement curves of NSCB specimens under different curing ages

圖14 為峰值荷載和位移與養護齡期的關系曲線?？梢姡悍逯岛奢d與峰值位移均隨養護齡期的增大而增大，但水泥土的峰值位移均小于純黏土的。這是因為當水泥摻量一定時，水泥土中生成水化物的數量也一定，隨著養護齡期的增加這些水化物晶體聯結土顆粒就越多，增強了水泥土的整體性，從而表現為隨著養護齡期的增加峰值位移增加。

圖14 峰值荷載和位移與養護齡期變化曲線Fig.14 Variation curves of peak load and displacement with curing age

圖15 為斷裂能與養護齡期的關系曲線。從圖15 可知，隨著養護齡期的增加，水泥土的斷裂能大于黏土的斷裂能，養護齡期為1、3、5 和7 d 時水泥土的斷裂能為黏土的1.84、2.47、3.51 和6.10 倍。由此說明，養護齡期對斷裂能影響顯著。從圖15 還可見，隨著養護齡期的增加，水泥土的斷裂能逐漸增加。將斷裂能與養護齡期T之間的關系進行擬合，得出：

圖15 斷裂能與養護齡期變化關系曲線Fig.15 Relationship between fracture energy and curing age

GIC和T兩者相關系數為0.993 9，顯著性高，這說明當養護齡期為1～7 d 時，水泥土的斷裂能與養護齡期之間呈二次函數關系。

圖16 為不同養護齡期下的NSCB 試樣KIC值?？梢钥闯觯弘S著養護時間的增加，水泥土的斷裂韌度單調增加。將斷裂韌度和養護齡期之間關系進行擬合，得到：

圖16 不同養護齡期下的NSCB 試樣KIC 值Fig.16 KIC values of NSCB samples under different curing ages

KIC和T兩者相關系數為0.999 7，顯著性高，這說明當養護齡期為1～7 d 時，斷裂韌度與水泥摻量呈二次函數關系。

隨著養護齡期的增加，水泥土的斷裂韌度比黏土的顯著提升。從兩者倍比關系可以得出：養護齡期為1、3、5 和7 d 時，水泥土斷裂韌度為黏土的3.81、4.48、5.85 和8.17 倍。由此可知，養護齡期對黏土的抗裂性能提升十分顯著。養護齡期的增加，水化反應進一步深入，會使生成的結晶體強度增大，從而使斷裂韌度隨養護齡期的增加而增加。由此可見，養護齡期對水泥土斷裂韌度影響顯著，在水泥土的實際應用中延長其養護時間有助于提高其抗裂性能。

4 結 語

本文采取半圓彎曲試樣（NSCB）對水泥土展開了Ⅰ型斷裂韌度試驗，克服了土體NSCB 試樣制樣困難，提出了適合水泥土NSCB 試樣的制備方法和裂縫的預制方法。通過擊實試驗得出不同水泥摻量下的水泥、水和土料之間的最佳配合比，同時對具有不同裂縫長度的NSCB 試樣展開斷裂韌度試驗，發現水泥土在長徑比a/R=0.4 和0.5 時其斷裂韌度值比較穩定，得到了斷裂能隨裂縫長徑比a/R的變化關系式。

水泥土在破壞時呈脆性破壞，峰值位移隨水泥摻量的增加先逐漸減小然后趨于水平，而峰值荷載隨水泥摻量的增加逐漸增加。斷裂能隨水泥摻量呈二次函數增加，Ⅰ型斷裂韌度隨水泥摻量呈線性增加。擬合得到了斷裂能隨水泥摻量、Ⅰ型斷裂韌度隨水泥摻量增長的關系式。相比純黏土，水泥土的斷裂能和斷裂韌度有顯著增加。

隨養護齡期的增加，水泥土的峰值荷載和峰值位移逐漸增大，斷裂能與Ⅰ型斷裂韌度隨養護齡期呈二次函數增加。通過擬合得到了Ⅰ型斷裂韌度隨養護齡期、斷裂能隨養護齡期增長的關系式。