傾斜狀態下受電弓滑板溫度特性仿真研究*

曾佳帥 劉桂芬 王智勇 王 琦

(遼寧工程技術大學電氣與控制工程學院 葫蘆島 125105)

1 引言

在高速電氣化鐵路系統中，弓網系統是列車受流的重要部件，是保障列車系統正常運作的關鍵。在實際情況下，由于工人安裝不當，大風大雪等惡劣天氣，以及接觸導線懸掛不良等因素的影響，接觸線與滑板之間容易產生輕微偏角，銅導線難以和滑板保持完全平滑狀態，以至于產生高溫聚集的情況，對滑板造成損傷。因此，對傾斜運行狀態下受電弓滑板的溫度特性進行系統研究，對延長滑板使用壽命有著積極意義。

針對弓網系統摩擦副的溫度特性，國內外學者進行了一系列研究。文獻[1]利用COMSOL 軟件建立了弓網系統摩擦副溫度場仿真模型，對高速、強電流條件下的電弧能量進行預測；文獻[2-6]對滑動電接觸下的熱模型進行了研究，對不同工況下的電接觸進行了熱分析；文獻[7]建立了弓網系統的電觸點熱模型，構建了接觸點之間的最大接觸加熱和加熱分布表達式；文獻[8-10]從多方面考慮，提出和完善了弓網系統的建模方法；文獻[11]在溫度場仿真分析中提出一種變密度對稱六面體網格劃分方法；文獻[12]設計了一套基于LabVIEW 的弓網檢測系統；文獻[13]采用歐拉-伯努利柔性梁對柔性承力索和接觸網進行建模，對弓網耦合系統進行了整體分析；文獻[14]基于自制的弓網仿真系統，從溫升方面研究了弓網系統電接觸的演變過程。國內外大量學者對正常狀態下弓網系統溫度場進行研究，關于傾斜狀態下弓網系統溫度場的研究較少，只有文獻[15]對不同傾角下滑板的磨損量、摩擦因數以及電弧能量進行分析，關于傾角狀態下的滑板溫升仿真還鮮見報道。

本文利用滑動電接觸試驗系統進行滑板傾斜條件下的溫度特性試驗，在COMSOL Multiphysics 軟件中運用等效面積法模擬滑板傾斜，建立了傾斜狀態下弓網系統滑動電接觸溫度場仿真模型，仿真與試驗相同工況下的溫度結果，通過對比仿真與試驗結果驗證了仿真模型的準確性；對高速強電流狀態下的滑板溫度結果進行仿真計算，分析了傾角對滑板溫度及其溫度分布的影響。

2 試驗裝置與方案

2.1 試驗裝置及原理

如圖1 所示，滑動電接觸試驗系統由電波暗室、弓網電弧發生器和弓網電弧檢測裝置組成[1]。該裝置能模擬電力機車弓網系統的“之”字型運動，同時對接觸壓力、滑動速度、接觸電流值等進行調節。試驗中利用FLIR-T400 型紅外熱像儀對滑板溫度進行采集，利用LabVIEW 對滑板兩側的電壓以及線路電流波形進行采集。傾斜試驗銅導線轉盤與浸金屬滑板間摩擦副結構圖如圖2 所示。

圖1 弓網滑動電接觸試驗機

圖2 傾斜狀態下滑板的安裝結構示意圖

2.2 試驗方案

為了研究不同工況下，不同傾角對滑板溫度的影響，試驗方案如表1 所示。試驗共進行30 組，分別研究純摩擦情況下與70 A 電流情況下滑板的穩態溫升情況。

表1 試驗方案

3 仿真模型

3.1 模型建立

在文獻[16]建立的弓網系統滑動電接觸的模型之上進一步考慮滑板傾斜角度因素對滑板溫升的影響，利用COMSOL Multiphysics 軟件進行仿真計算。

利用COMSOL 軟件對弓網系統試驗機進行等尺寸建模。應用固體力學、固體傳熱及電流物理場設定邊界條件。如圖3 所示為仿真模型圖，圖3 中圓環為弓網系統旋轉銅導線，在X-Y平面以Z軸為軸心做圓周運動；兩個六面體為浸金屬碳板，在X軸方向上做往返運動以模擬弓網系統“之”字形運動。

圖3 仿真模型圖

為使仿真便于計算，做出以下假設[16]：① 材料密度與導熱系數為定值，不隨溫度變化而改變；② 考慮外界產生的對流散熱，散熱系數恒定；③ 忽略磨屑帶走的很少熱量；④ 接觸點界面摩擦力作用轉換的熱量和接觸電阻產生的熱量能全部被摩擦耦合件吸收；⑤ 各層材料的參數都是各向同性的。

仿真設定初始溫度為實際室溫15 ℃，本模型中浸金屬滑板以及銅導線的物理參數參考文獻[1]中設置。

3.2 等效面積法模擬滑板傾斜

試驗初始狀態，由于設定了一定傾角，摩擦副滑板與銅導線接觸面積極??；試驗進行中，試驗機模擬列車“之”字形運動，銅導線與浸金屬滑板相互摩擦，滑板接觸面不斷磨損導致摩擦副接觸面不斷增大，從而使得銅線在滑板上滑動區域面積增加。COMSOL 軟件中難以模擬滑板的傾角以及試驗過程中滑板磨損導致的滑動區域變化狀態，于是采用等效面積法模擬銅線在滑板上滑動區域不斷增大的過程。等效面積法即通過試驗采樣得到的滑動區域面積來設置COMSOL 中滑板周期運動的函數幅值，使得相同時間內銅線在滑板上滑動的區域與試驗相等。

試驗過程每隔100 s 對滑板摩擦區域拍照取樣，利用Matlab 對圖片摩擦區域與非摩擦區域進行二值化處理。如圖4a 所示為無傾角長時間磨損后的浸金屬滑板采樣照片，圖4b 為二值化后的滑板圖片，其中白色區域為銅導線在滑板上的滑動摩擦區域，黑色區域為未受到摩擦的區域；已知采樣總面積大小，計算摩擦區域像素點個數以及占總區域像素點個數的比例大小以計算滑動區域面積。

圖4 滑板摩擦區域圖像處理

將試驗過程中滑動區域面積采樣數據轉化成仿真模型中滑板往返運動的幅值，對其進行三次樣條插值計算，得到滑板運動幅值隨時間變化的函數曲線，如圖5 所示；將運動幅值與滑板運動頻率結合，得到滑板位移隨時間變化曲線，圖6 是傾角為2°的滑板運動曲線，滑板傾斜狀態下滑動過程即轉化成如圖6 所示的滑板運動幅值不斷增大的往返運動；初始時刻放大圖如圖7 所示。

圖5 不同傾角下滑板運動幅值

圖6 滑板位移曲線圖

圖7 初始時刻放大圖

速度、接觸壓力、溫度和接觸電阻VIP 數值較小，對浸金屬碳板磨損量解釋能力較弱[17]；大電流對浸金屬碳板磨損的影響主要體現在電弧對滑板的燒蝕作用[18]，電弧對滑板的燒蝕呈現細小麻坑狀，麻點對接觸面積的影響微小，且傾斜狀態下的接觸面積比正常狀態時的小很多，因此接觸面麻點數量也相對少很多。此外，仿真難以準確模擬電弧對滑板的燒蝕作用，并且傾斜狀態下的滑板溫度上升到穩定溫度所需的時間較短，因此仿真只考慮傾角大小對滑動區域面積的影響。

3.3 弓網電弧能量計算預測

滑板溫升熱量來源主要是摩擦熱、焦耳熱和電弧熱[2]。如圖8 所示為傾角1°，滑動速度90 km/h，接觸電流70 A 條件下滑板兩端電壓波形圖截取片段，滑板傾斜狀態下由于銅導線與碳板接觸面積較小，導致電弧的頻繁產生，產生電弧時接觸電阻值迅速增大使得電壓突增，導致圖8 所示“突刺”狀電壓波形，為了精確分析滑板溫升情況，本文考慮了電弧對滑板溫度的影響。

圖8 滑板兩側電壓波形圖

利用試驗過程中采集的電壓電流數據對不同條件下電弧總能量進行計算。交流電弧能量為[19]

式中，hW為電弧能量；tx和ts分別代表燃弧和電弧熄滅的時間；uh為電弧電壓；ih為電弧電流。

對各個傾角不同速度下的電弧能量進行計算，不同速度下電弧能量值相差最大2 502 J，相差占比3.2%，速度對電弧能量值影響較小。因此，仿真只考慮傾角與接觸電流對電弧功率的影響。不同傾角下每100 s 內的電弧能量計算結果如表2所示，前100 s 內滑板與銅導線接觸面積小導致大量電弧產生，隨著滑板的磨損，接觸面積不斷增大，電弧逐漸減少，導致了如表2 所示的電弧能量隨時間迅速降低直到小范圍波動的狀況。由式(1)可知電弧能量與電流值成線性關系，在Matlab 軟件中采用一元線性回歸模型對大電流條件下的電弧能量進行預測，求得傾角1°、2°、3°、4°在電流1 000 A 時600 s 內電弧總能量分別 為 9.45×105J、1.62×106J、1.29×106J、1.78×106J，按照表2 中不同時間段內電弧能量的比例得出不同傾角下每100 s 內電弧能量，從而得到每100 s 內平均電弧功率，在滑板接觸面設置相同功率的點熱源以模擬電弧熱對接觸面溫度的影響。

表2 電弧能量計算

4 仿真模型驗證

4.1 瞬態溫升對比驗證

使用熱成像儀間隔100 s 對滑板接觸面最高溫度進行采集，采樣數據與仿真溫升曲線對比驗證仿真模型的準確性。在速度為70 km/h、接觸壓力為70 N 條件下進行仿真計算。

圖9 為傾角1°、接觸電流70 A 條件下仿真試驗結果對比圖，圖10 為無電流純摩擦傾角為2°條件下仿真試驗結果對比圖。兩者最大誤差分別為4.6 ℃和2.9 ℃，試驗采樣數據與仿真溫升曲線基本擬合，可以驗證仿真分析的準確性。

圖9 70 A 瞬態溫度驗證

4.2 穩態溫升對比驗證

改變試驗的傾角與速度大小，分別對純摩擦和有電流作用下兩種情況試驗仿真結果進行對比。

如圖11 所示為電流70 A 條件下試驗仿真溫度結果對比，如圖12 所示為純摩擦0 A 條件下溫度對比。仿真試驗結果對比發現，70 A 電流情況下溫度誤差最大為3.5 ℃；0 A 純摩擦情況下溫度誤差最大為1.9 ℃。誤差在允許范圍內，證明仿真模型有效。

圖11 70 A 電流仿真試驗溫度對比

圖12 0 A 電流試驗仿真結果對比

5 溫度特性仿真

5.1 不同傾角狀態下溫度仿真

5.1.1 高速大電流溫度仿真

對真實的列車運行條件進行不同傾角的溫度仿真，取接觸壓力為70 N，對不同傾角下接觸電流和滑動速度分別為1 000 A、380 km/h；1 000 A、160 km/h；500 A、160 km/h 條件下進行溫度仿真。如圖13 所示為各組穩態溫度仿真結果。

圖13 大電流高速溫度仿真結果

從圖13 可以看出在各組試驗中，正常狀態下各組條件下溫度結果都遠小于傾角狀態下的溫度，其中接觸電流1 000 A、滑動速度160 km/h 條件下，傾角2°相比正常狀態高了643 ℃，溫度相差巨大，可見傾角對滑板溫度的影響顯著。不同傾角溫度差距主要體現在大電流情況下，在大電流條件下穩態溫升對速度的敏感度較低，速度的變化對穩態溫度影響較小，而在傾角為2°與4°時與其他情況不同，速度的增大引起溫度的下降；且電流的增大引起穩態溫度劇烈變化。

分析認為傾角狀態下溫度相比正常狀態明顯增大是由于傾角狀態下的大量電弧熱的影響，且滑動區域相比正常狀態較小，產生的焦耳熱與摩擦熱在小范圍內聚集難以擴散，兩者同時造成了滑板接觸面溫度的大量提升；從表2 中電弧能量數據看出，傾角2°、4°時電弧能量相比于其他傾角大了很多，電弧熱在接觸面聚集更多，且仿真考慮了銅線轉動帶動的空氣流動，2°、4°熱量相比其他傾角聚集更多，則受到空氣流動散熱越多，當熱量的擴散速度大于摩擦熱的增加，則導致了圖13 中2°、4°傾角速度的增大引起穩態溫度降低的現象；而電流的增大直接導致了焦耳熱的劇增從而引起穩態溫度的劇烈變化。

可見，在列車高速大電流條件下，傾角是受電弓滑板溫度異常升高的最主要因素。

5.1.2 瞬態溫升曲線仿真

為了探尋不同傾角狀態下滑板溫度從初始到穩態變化規律，在電流為1 000 A，接觸壓力為70 N，速度為160 km/h條件下對比了不同傾角狀態時滑板表面中點上升曲線，如圖14 所示。

圖14 不同傾角時接觸面中點溫升曲線圖

由圖14 可以看出溫升曲線呈波動狀，短時間內溫度有較大范圍內波動；無傾角狀態上升曲線平緩，溫升相比于傾角狀態較小，在100 s 后上升到穩態后一直保持穩定狀態；而傾角狀態下采樣點溫度在50 s 內急劇上升至峰值，且在100 s 后溫度有較大幅度的下降，呈現一種“山脊”狀分布，在200～600 s溫度也保持較小范圍的起伏，整體有輕微下降趨勢；2°、4°傾角相比于其他傾角有著更明顯的“山脊”分布，其“山峰”更高，凸起更明顯，前50 s 內溫度上升更劇烈。

短時間內溫度變化較大原因在于熱源的移動，銅導線與滑板接觸區域通過大量電流且產生電弧，導致接觸區域溫度迅速上升，銅導線在滑板上往返滑動，熱源經過測量點時溫度短暫上升，離開時溫度降低，導致波動狀曲線；前百秒內銅導線與滑板接觸面積小，運行過程產生劇烈電弧，在大量電弧熱與焦耳熱、摩擦熱的共同作用下導致其溫度劇烈上升，百秒后隨著滑板磨損，接觸線面積增加，抑制電弧的產生，電弧總能量迅速減少，使之前的溫度短暫穩態狀態被破壞，溫度隨著電弧能量減少迅速降低，從圖5 可以看出，滑板運動幅值在前百秒內增長最快，即滑動區域面積在前百秒增長最快，所以試驗前期電弧能量下降更多，而隨著不斷磨損，接觸面積增大得越來越慢，而使得電弧能量在小范圍內下降，所以溫升曲線后端會緩慢降低；而2°、4°的“山脊”狀分布更明顯，原因在于其前百秒內更大的電弧能量所導致。

可見，傾角不僅會大幅度提高滑板的穩態溫度，在傾角剛產生的50 s 內，滑板的溫度會急劇突增，遠大于最終的穩態溫度；溫度的劇增可能會使浸金屬滑板中的金屬成分熔化，從而影響滑板的材料性能，進而影響到弓網滑動摩擦副的載流摩擦磨損特性，嚴重時甚至會威脅列車的安全運行。

5.1.3 不同接觸壓力下的穩態溫度仿真

在電流為1 000 A，速度為160 km/h 的條件下，對不同傾角與接觸壓力下的穩態溫度進行仿真，結果如圖15 所示。

圖15 不同傾角與接觸壓力下的溫度仿真結果

文獻[20]發現在電流速度一定的條件下，接觸面溫度隨壓力的增大呈現一種先減小后增大的“U”形趨勢，即存在一個使接觸面溫度最低的最佳接觸壓力。

從圖15 可以看出，在無傾角狀態時，最佳壓力值在70 N 附近；隨著傾角不斷增大，線段的最低點不斷右移，到傾角2°時最佳壓力點已經增大到75 N，傾角3°則在80 N 附近，傾角4°曲線一直向下傾斜說明最佳壓力大于90 N；即最佳壓力值隨著傾角的增大往70 N 右側移動，使得接觸面溫度最低的最佳接觸壓力隨著傾角的增大而增大。分析其原因，在接觸壓力較小時接觸斑點少，接觸斑點的接觸面積小，接觸電阻大導致焦耳熱多，而摩擦熱較小，隨著壓力增大，接觸電阻減小，焦耳熱降低而摩擦熱增大導致U 形分布；而傾角角度越大，接觸面積相對于無傾角狀態越小，導致接觸電阻越大，即傾角狀態要與正常狀態保持相同的接觸電阻需要更大的接觸壓力，因此導致了傾角狀態的最佳接觸壓力右移。

在弓網系統運行期間，滑板傾斜會使滑動摩擦副的最佳接觸壓力發生變化，這不僅會影響滑板的穩態運行溫度，還會引起滑板的異常磨損、影響列車的受流質量。

5.2 滑板溫度分布

選取一組仿真試驗觀察滑板溫度分布情況，在速度為160 km/h，壓力為70 N，電流為1 000 A，傾角為4°的條件下，繪制穩態滑板溫度分布，如圖16 所示。

圖16 滑板溫度分布

從圖16 可以看出，滑板溫度主要聚集在滑板中央接觸線上，溫度分布由接觸線向兩側均勻擴散降低，取滑板接觸面X軸方向線段和過接觸面中心點Z軸正半軸方向線段為截線，如圖17 上半部分中線為X軸方向截線，下半部分中線為Z軸方向截線，分別取X軸方向截線最左端和接觸面中點為溫度零點，在速度為160 km/h、壓力為70 N、電流為1 000 A仿真條件下，繪制不同傾角在截線上的溫升分布情況，結果如圖18、圖19 所示。

圖17 截線位置示意圖

圖18 X 軸方向截線上溫升分布

圖19 Z 軸方向截線上溫升分布

如圖18 所示，從上到下分別為4°、2°、3°、1°、0°的X軸方向截線上溫升曲線，可以看出滑板接觸面X軸方向左右溫度分布正常狀態相比于傾角狀態分布更均衡，而傾角狀態的溫度滑動接觸區域相比兩旁溫度差異較大，溫度集中在滑板中央部分；不同傾角條件下滑板傾角越大，電弧能量越高的滑板溫升分布曲線越陡峭，峰狀凸起越高，溫度聚集程度越大；而圖19 中從上到下分別為4°、2°、3°、1°、0°的Z軸方向截線上溫升曲線，不同傾角下的滑板內部與表面溫度分布均勻，溫升差距不大。

分析上述滑板溫度分布的原因是電弧熱、摩擦熱與焦耳熱共同作用的結果。傾斜狀態下產生劇烈電弧且都集中在小范圍接觸區域內，高溫聚集區域是電流密度模最密集的區域，并且是最主要接受摩擦的區域。此外，模擬傾角狀態導致滑板左右運動幅值較小，銅線與滑板一直在小范圍內相對摩擦，這些因素是高溫聚集在小范圍內的主要原因。傾角越大，滑板運動幅值越小，且伴隨著更高的電弧能量，溫度分布越聚集。

從上述滑板溫度分布情況來看，正常狀態時滑板的溫度分布會更加均勻，傾斜狀態時滑板中部的溫度比兩側的溫度提升得更高，滑板的高溫區主要聚集在接觸表面中心附近的較小區域內，高溫區的聚集會影響滑板的散熱，改變滑板的熱、力、機械性能，最終會縮短滑板的使用壽命。

6 結論

本文利用COMSOL 軟件建立傾斜狀態下的弓網系統溫度場仿真模型，對傾斜狀態下受電弓滑板的熱電特性進行仿真研究。

(1) 仿真考慮了電弧熱的作用，采用等效面積法模擬傾斜狀態，利用試驗結果從瞬態和穩態兩方面驗證了仿真模型的準確性。

(2) 通過控制變量法對不同傾角時大電流高速狀態下滑板的溫度特性進行了仿真計算，發現傾角是滑板溫度異常升高的最主要因素。

(3) 大電流條件下滑板的溫度對滑動速度的敏感度較低；滑板溫升曲線呈“山脊”狀分布，傾角狀態初期滑板溫度急劇增大，容易達到滑板內金屬成分的熔點，對滑板結構造成影響。

(4) 最佳接觸壓力隨著傾角角度的增大而增大，導致滑板異常磨損，影響滑板使用壽命。傾角狀態下滑板的高溫區域聚集在滑板接觸表面的中央，高溫聚集會縮短滑板的使用壽命。

不足之處在于大電流下滑板表面的溫度可高達上千攝氏度，溫度變化范圍較寬，可能會影響到滑板材料的物理特性。本文在仿真計算時，暫未考慮溫度大范圍變化對滑板物理特性參數的影響，這可能對結果有一定影響；其次使用電流線密度來刻畫傾斜可能使得仿真結果更加精確，受限于試驗器材等難以實現?；鍍A斜狀態下不管是溫升或是溫度分布情況都不利于弓網系統的正常運行，避免滑板傾斜對列車的安全穩定運行以及延長滑板的使用壽命有著積極意義。