福建省數字經濟創新發展效率及地區差異化研究
——基于非合意產出的SBM-Malmquist 指數分析

黃祥慶

（漳州理工職業學院，福建 漳州，363005）

數字經濟作為農業和工業經濟之后嶄露頭角的新興經濟形態，正日益成為推動產業融合、引領經濟社會變革以及提升全球競爭力的重要引擎。伴隨著互聯網、人工智能、大數據、云計算、區塊鏈等數字技術的蓬勃發展，數字經濟的發展愈發引人矚目。黨的二十大報告明確提出，要“加快發展數字經濟，促進數字經濟和實體經濟深度融合，打造具有國際競爭力的數字產業集群[1]”。在黨和國家政策的引導下，福建省制定了一系列數字經濟發展規劃，立足自身省情優勢，推動新一代信息技術與實體經濟深度融合，將數字經濟發展視為打破地區發展壁壘、促進區域協調發展的重要機遇。因此，衡量福建省數字經濟發展水平，深入剖析數字經濟的空間關聯結構特征，不僅是消弭福建省“數字鴻溝”的必然要求，也是推動新發展理念下經濟空間格局重塑的迫切需求。

一、文獻綜述

數字經濟的測量角度不僅關注其總體發展態勢，還包括數字經濟發展的組成要素、由數字技術催生的新型經濟形式以及傳統產業的數字化轉型等方面。國際上主要形成了美國數字經濟統計測算、OECD 數字經濟統計指標等測量指標和方法。當前，研究者對于該問題的分析主要集中在以下幾個方面：

其一，數字經濟發展效率的測量。蔡躍洲[2]提出了采用核算法的觀點，基于國民經濟核算框架，運用投入產出分析法、生產法等多種方法，通過建立數字經濟衛星賬戶等手段，對數字經濟的增加值或總產出進行核算；張雪玲等[3]認為應采用指數法綜合評估數字經濟的發展水平。不同研究中指標的選擇和評價標準存在差異，這也可能會影響測量結果的可靠性。

其二，數字經濟要素的測量。盡管許多機構和學者嘗試測量數字要素，但尚未形成統一的框架。葛和平等[4]認為數字資本是數字經濟的重要組成部分，測量數字資本通常需要將其從全社會總資本中區分出來，包括ICT 硬件和ICT 軟件；熊巧琴等[5]認為數據是數字經濟的重要生產要素，但目前尚未形成一致的核算方法。

其三，新經濟形式與傳統產業數字化的測量。姚震宇[6]著眼于新興經濟形式的測量，難點在于它們不同于傳統經濟模式，涉及實物轉移和易貨交易等多樣的交易方式；楊文溥[7]等注重產業數字化的實證測量，認為數字技術與傳統產業的深度融合為傳統產業提供了優化和提升的機會。如前所述，常見的方法是使用增長核算模型，通過比較數字化前后的產出和生產要素投入，量化數字化對生產效率和產業增長的影響。此外，也可以構建綜合指數，通過多個維度全面地描述產業數字化的狀態和趨勢。

綜上所述，數字經濟的測量是一個多維度的問題?，F階段，數字經濟發展被提升為國家科技自立自強的重要戰略支撐，深入研究科技創新對數字經濟發展的影響變得更為迫切。然而從創新驅動的視角來看，在省級層面深入研究數字經濟的發展效率，特別是數字經濟對全要素生產率的具體影響效果以及地區之間的潛在差異，存在明顯的實證研究不足。借鑒已有的研究，本文基于“十三五”期間（2016—2020年）福建省面板數據，運用含非合意產出的SBMDEA 模型和Malmquist 指數方法，對福建省數字經濟創新發展效率及其地區差異化進行靜態效率和動態效率的對比分析，為推進福建省數字經濟創新發展提供理論與實證支撐。

二、理論分析與研究假設

（一）創新驅動與數字經濟創新發展效率

創新驅動可以在多個方面促進數字經濟創新發展效率，從而推動數字經濟的可持續增長。一是技術進步和數字化轉型[8]。創新驅動推動了新技術、新工具和新方法的不斷涌現。這些創新技術（如人工智能、大數據、區塊鏈等）可以幫助企業提高生產效率，提供更好的產品和服務，以及改善管理和運營。通過數字化轉型，企業能夠更好地應用這些技術，從而提高數字經濟創新發展效率。二是創新生態系統的建設。創新驅動促進了創新生態系統的形成，包括創新企業、研究機構、孵化器和風險投資者等。這種生態系統有助于促進技術轉移和知識共享，加速新產品和服務的市場化，促進數字經濟創新發展效率提升。三是加強人力資本培訓。創新驅動需要高素質的人才，這有助于推動數字經濟的發展。培訓和教育計劃可以提高人們的數字技能和創新能力，使他們更好地應對數字經濟的挑戰和機遇。四是降低信息不對稱[9]。創新驅動可以通過提供更多的信息和透明度來降低市場中的信息不對稱問題，這有助于提高數字經濟中的交易效率和信任水平，提升數字經濟創新發展效率。五是政策支持和法規創新[10]可以為數字經濟創新活動提供有利的環境。稅收激勵、知識產權保護、創新基金和創投市場等政策可以鼓勵企業和研究機構進行更多的創新，從而提高數字經濟的創新效率?；诖?，提出假設：

H1：創新驅動能促進數字經濟創新發展效率的提高。

（二）地區差異與數字經濟創新發展效率

數字經濟創新發展效率在不同地區可能存在較大差異，這些差異可以是地理、經濟、文化和政策等多方面因素導致的。一是資源分布和基礎設施[11]。一些地區可能擁有更豐富的數字經濟人才、科研機構、創新企業或研發中心，這些有利條件有助于推動數字經濟的創新。同時，基礎設施的差異，如網絡覆蓋和電子支付系統的普及程度，也會影響數字經濟創新發展效率。二是人才和教育水平。擁有高素質人才的地區更有可能在數字經濟領域進行創新和技術應用，從而提高創新發展效率。教育機構和培訓資源的分布也會影響人才的培養和吸引。三是政策環境和法律法規[12]。一些地區可能更加支持數字經濟和創新，提供稅收激勵、知識產權保護和創新基金等政策支持，從而促進數字經濟創新發展效率；相反，政策不利的地區可能面臨創新壁壘和法律風險，降低了創新效率。四是市場規模和競爭程度[13]。大城市和發達地區通常具有更大的市場規模和更激烈的競爭，這可能激發企業進行更多的創新，以在競爭中脫穎而出，從而提高數字經濟創新發展效率；相反，小城市或較不發達地區的市場規模較小，可能缺乏足夠的競爭和創新動力。五是文化和社會因素[14]。一些地區可能更加開放和鼓勵冒險精神，有助于數字經濟創新的蓬勃發展；其他地區可能更傳統或保守，對新技術和創新持謹慎態度，從而降低了創新效率?；谝陨戏治?，提出假設：

H2：數字經濟創新發展效率存在地區差異性。

三、研究方法及模型設定

（一）非合意的SBM-DEA 模型

傳統DEA-CCR 模型和DEA-BCC 模型由于采用徑向度量，忽略了松弛變量，當存在松弛變量時，可能會高估相對效率?；诖薚one[15]提出了非徑向、非角度的SBM 模型，直接考慮了決策單元中投入、產出的松弛變量。SBM 模型在處理含有環境污染等非合意產出問題時，不僅能夠計算出此狀況下的決策單元效率，也能夠指出非有效投入的改進方向，能夠避免傳統DEA 模型在投入、產出角度的選擇和同比例改進的缺陷?；赥one 的方法，當考慮到非合意的輸出變量時，可以將非合意的SBM-DEA 模型指定如下：

s-、sg、sb分別表示投入要素、合意產出和非合意產出的松弛變量，ρ為目標函數，即為所求效率值，是關于s-、sg、sb嚴格遞減的。其中0 ≤ρ≤1，當ρ=1 時，決策單元是有效率的，意味著松弛變量為0（s-=0，sg=0，sb=0），處在生產線前沿；當ρ＜1時，決策單元存在效率改進空間。在本文所構造的模型（1）的效率度量中包括數字經濟創新研發投入和數字經濟發展的產出，因此可以將其定義為數字經濟創新發展效率。

（二）Malmquist 指數

靜態效率分析的特點是針對某一時間點進行效率分析，動態效率分析能進一步觀察效率的后續發展。Malmquist 指數最早由Malmquist 為研究消費變化而提出，后經Fareel 的進一步發展，該方法也可用于考察生產效率變化[16]。該模型以相鄰兩個決策單位作為參照，用于動態全要素生產率與技術水平變化的分析。Malmquist 指數以距離函數為基礎，本文產出距離函數表示為：

式（2）中，x和y分別為投入、產出變量矩陣，p(y)代表投入的可能性集合，δ為定向投入效率指標。同時，Malmquist 模型計算動態效率中的Malmquist全要素生產率指數（TFPch）可分解為技術效率變動（Effch）和技術進步（Techch），技術效率變動可進一步分解為規模效率變動（Sech）和純技術效率變動（Pech），具體分解公式為：

式（3）中，x、y為研究對象的投入產出值，t為時間，Dt和Dt+1時間期內的距離函數。全要素生產率指數TFPch>1 說明效率有效且處于上升狀態；分解出的Techch 反映的是生產前沿面從前一時期到下一時期的移動，Techch>1 時表明行業的技術與管理水平處于進步與提升的狀態；Effch 反映的是某個決策單元從某時期到下一時期對生產可能性邊界的追趕速度，Effch>1 表明技術的應用效率水平處于提升狀態；Sech>1 表明投入恰當、規模效率較高；Pech>1表明純技術效率有效，充分發揮了現有的技術及經營管理水平。

四、數據來源及指標選取

（一）數據來源

本文數據來自《福建省統計年鑒》和福建各地市的統計年鑒與國民經濟和社會發展統計公報和《平潭統計年鑒》。福建省政府在2009 年設立福州（平潭）綜合實驗區，2010 年更名為福建省平潭綜合實驗區，行政級別升格為正廳級，故將其納入樣本研究之中。經濟較發達地區數字經濟的創新研發投入多，與其他地區相比在資源稟賦與數字基礎設施上更具比較優勢，因此，依據經濟發展水平分地區進行研究很有必要。參考福建省市傳統的閩東、閩西、閩南和閩北地區進行劃分，結合省市的人均國內生產總值，將福建省分為閩東、閩西和閩南地區，詳見表1。

表1 福建省區域劃分Tab.1 Regional division of Fujian Province

（二）指標選取

數字經濟創新發展效率是指在數字經濟領域通過有效地利用資源、技術和創新，實現經濟增長。它衡量了數字經濟體系中各種要素（如人力資本、資金等）的投入與經濟產出之間的關系，以及在創新、生產和服務過程中如何最大程度地提高資源的利用效率。數字經濟創新發展效率通常通過一系列指標和方法來衡量和評估，這些指標包括綜合效率（TE）、純技術效率（PTE）、規模效率（SE）等。高效的數字經濟創新發展意味著在數字技術和創新的推動下，經濟體能夠更有效地產生價值，獲得更強的產業競爭力。

數字經濟發展可以有效促進當地經濟的快速發展，也會帶來城鄉居民收入差距的擴大[17]。因此根據指標構建的系統性、可得性、科學性原則，借鑒王喆等[18]、劉志堅[19]的研究，從人力資本投入、創新資本投入的角度，結合合意產出和非合意產出，選出最能夠體現研究目的的投入產出指標及相應的區域數字經濟發展水平，具體如表2、表3 所示。

表3 數字產業化及產業數字化的指標體系Tab.3 Indicator system for digital industrialization and industrial digitalization

五、實證結果分析

（一）基于SBM-DEA 模型的數字經濟創新發展靜態效率的對比分析

運用Stata 16 軟件對福建省“十三五”期間的數字經濟創新發展效率進行了測算，具體見表4。

表4 福建省“十三五”期間（2016—2020 年）數字經濟創新發展效率Tab.4 Efficiency of digital economy innovation and development in Fujian Province during the 13th five year plan period (2016—2020)

1?綜合效率（TE）

“十三五”期間福建省數字經濟創新發展綜合效率整體表現欠佳，存在較大的改善空間，離完全DEA有效(效率值=1)仍有較大差距。在區域差異上，相較而言閩南地區（0?354）比閩東地區（0?281）表現得更好，閩西地區（0?227）表現得較差。其中，平均效率在福建省均值（0?329）之上的地市有4 個，有2個在閩東地區分別是福州（0?824）、寧德（0?360），有2 個是在閩南地區分別是廈門市（0?417）和泉州市（0?372）；相應地，平均效率在福建省均值（0?329）之下的地市有6 個。從綜合效率的地市排名來看，福州市（0?824）數字經濟創新發展綜合效率表現得最好，其次是廈門市（0?417），第三是泉州市（0?372）。

2?純技術效率（PTE）

“十三五”期間福建省數字經濟創新發展純技術效率整體表現不錯，福州達到完全DEA 有效。但在區域差異上分化更加嚴重，閩南地區（0?635）比閩西地區（0?571）表現得更好，閩東地區表現得最差（0?480）。其中，平均效率在福建省均值（0?576）之上的地市僅有3 個，其中2 個在閩東，1 個在閩西，分別是福州、龍巖和寧德；平均效率在福建省均值之下的地市有7 個，3 個在閩東，3 個在閩南，1 個在閩西。從純技術效率的排名來看，福州市（1?000）數字經濟創新發展純技術效率表現最好，其次是龍巖市（0?789），第三是寧德市（0?689）。

3?規模效率（SE）

“十三五”期間福建省數字經濟創新發展規模效率整體表現不錯，閩東地區（0?585）數字經濟產業化集群所發揮的規模效應較于閩南地區（0?557）表現得更好，閩西地區的數字經濟規模效應仍有待進一步提升（0?397）。其中，平均效率在福建省均值（0?571）之上的地市有4 個，其中1 個在閩東，3 個在閩南，分別是福州市（0?824）、泉州市（0?784）、廈門市（0?771）和漳州市（0?573）；平均效率在福建省均值之下的地市有6 個，都位于閩西與閩東地區。從綜合效率的地市排名來看，福州市（0?824）數字經濟創新規模效率表現得最好，其次是泉州市（0?784），第三是廈門市（0?771）。

根據“人民智庫”發布的測評報告，劉哲等[20]根據縣域綜合創新發展評價指標體系，測度福建省83個縣市區的創新驅動發展水平，得分排名前十的縣市區中，廈門市有4 個地區入選，福州市有3 個地區入選，而泉州市和寧德市分別有2 個和1 個地區入選。該研究結果凸顯了廈門、福州、泉州作為東南沿海的重要城市在福建省區域綜合創新發展中的關鍵作用。舉例來說，福州市在創新投入和創新產出兩方面都表現出色，尤其在發展活力和制度環境兩項一級指標上表現突出。如表4 所示，綜合效率方面的分析表明，福州市、泉州市和廈門市分別位列前三名，這與前述“人民智庫”測評報告的結論基本相符。以上分析證實了假設H1，即創新驅動對數字經濟創新發展效率的提高具有積極影響。

（二）基于非合意SBM-Malmquist 指數的數字經濟創新發展動態效率的對比分析

為了更好地研究福建省“十三五”期間的發展效率，進一步對數字經濟的全要素生產率及其分解進行動態分析。SBM-DEA 方法衡量的效率是基于截面面板的相對效率，因此福建省各地級市跨年度的動態效率并不能說明效率變動的實質，而運用SBMMalmquist 指數可對跨期效率變動進行解釋說明。2016—2020 年的跨期變動可分為4 個時期。

如表5 所示，福建省“十三五”期間數字經濟創新發展TFP 總體上保持較高增長率，特別是在全局參比環境下設置的非合意SBM-Malmquist 指數，2016—2020 年福州市實現了2 倍高速增長，成為推動福建省數字經濟創新發展全要素增長的重要引擎，其次是廈門市（1?896），第三是泉州市（1?863）。在政策穩定性方面，平潭綜合實驗區在“十三五”期間的TFP波動（243%）最大，其次是福州市（34%），第三是廈門市（28%）。特別地，通過對比2019—2020年與2018—2019 年的數字經濟創新發展效率TFP 指數可以明顯看出，都出現了巨大的降幅，說明即使是非勞動密集型的數字經濟產業在新冠肺炎疫情肆虐期間其創新效率的發展也受到嚴重沖擊。從地區分布來看，閩南地區下降幅度最大（-24%），其次是閩西與閩東地區（-17%），整個福建省域數字經濟的創新發展也出現大幅下降（-19%）。

表5 福建省“十三五”期間（2016—2020 年）數字經濟創新發展效率TFP 指數Tab.5 TFP index of digital economy innovation and development efficiency in Fujian Province during the 13th five year plan period (2016—2020)

基于整體角度而言，“十三五”期間福建省數字經濟創新發展效率的TFP 指數年平均增長率為2?98%，這主要歸功于技術進步指數的提高，說明福建省數字經濟產業的組織管理及產業結構有所提升，體現了研發管理水平也是提高數字經濟創新發展效率TFP 指數的重要因素之一。

如表5 所示，福建省內部存在引領數字經濟創新的城市，其中福州市成為推動全要素增長的重要引擎，實現了2 倍的高速增長。廈門市和泉州市也表現出色。這些城市的創新效率水平相對較高，為整個省域的數字經濟發展貢獻了巨大的動力。然而，不同地區之間的差異性也非常顯著。以上分析證實了假設H2，即數字經濟創新發展效率存在地區差異性。

六、結論與建議

利用非合意產出的SBM-Malmquist 指數模型，測度2016—2020 年福建省數字經濟創新發展效率。研究結果表明，福建省數字經濟創新發展效率在“十三五”期間整體上存在提升空間，尤其是在綜合效率方面；不同地區之間存在明顯的差異，閩東地區相對較好，而閩西地區則需要進一步提升效率；福州市在數字經濟創新發展方面表現出色，特別在綜合效率和規模效率方面；福建省在研究期間數字經濟創新發展效率的TFP 指數年平均增長率為2?98%，然而技術效率的變化指數呈現出收斂趨勢，制約了TFP 指數進一步增長。不同地區的政策穩定性、創新基礎等因素都對數字經濟創新效率產生了不同程度的影響。對此提出以下建議：

其一，推動數字科技創新縱深發展，保障數字經濟綜合技術效率。一方面，可以建立并執行全面的技術效率提升計劃，鼓勵數字技術的廣泛應用和不斷創新。在此過程中，可以實施中小城市云網強基計劃，以確保云資源池、邊緣云節點、內容分發網絡等應用基礎設施向中小城市擴展，構建多層次、體系化的算力供給網絡。同時，爭取全國一體化算力網絡國家樞紐節點的布局，深入建設人工智能計算中心。依托數字福建（長樂、安溪）產業園、廈門軟件園、龍巖文秀數字產業園等，打造高速互聯、數據流通、資源互補的數據中心集群。另一方面，要致力于培育數字經濟創新生態，構建開放創新平臺，以促進數字經濟的進一步發展。完善和提升全省數字化應用場景的開放創新平臺，使政府、社會、企業能夠共同參與并推動數字經濟的發展。將建設省級數字應用場景滾動推進項目庫，每年收集并選擇數字技術創新應用場景建設需求、典型案例以及優秀數字技術、產品和解決方案。同時，繼續支持數字中國建設峰會和中國（福州）國際數字產品博覽會，努力將這些平臺打造成具有廣泛影響力的品牌活動。推動數字技術創新應用的對接活動，促進數字技術和產品的創新應用。

其二，著力全要素生產率實質提升，激活數字經濟產業能級動力。一是大力支持科技研究和創新，鼓勵企業和機構投入更多資源來推動數字經濟的創新。福建省可持續壯大集成電路和光電產業、計算機和網絡通信、軟件和信息服務業等千億產業集群，特別是著力打造福州、廈門、泉州等地的千億級物聯網產業集群；積極培育大數據、衛星應用等千億產業集群，以及超高清視頻、人工智能、區塊鏈、電子競技等百億產業集群，吸引更多的創新企業和機構參與數字經濟的發展。同時，積極支持福州在國家區塊鏈創新應用綜合性試點中的推進工作，強化不同地區產業集群之間的協同合作。二是要積極推動數字企業融資，開展有針對性的征集和選拔工作。福建省應著力爭取更多的企業被列入國家“專精特新”中小企業和制造業單項冠軍企業名錄，這將為這些企業提供更多的融資機會，加速數字化轉型。此外，依托省級政府投資基金和省數字產業基金，引導各級國有企業和社會資本加大對天使投資、風險投資、創業投資基金的支持力度，以促進數字經濟核心產業領域的融資活動。

其三，擴大區域協作空間溢出效應，助推數字經濟地區差異彌合。一是要采取差異化政策措施，滿足不同地區的實際需求。深入了解福建省各地的資源稟賦和基礎情況，找準不同地區數字經濟發展的痛點和優勢。在政策方面，要有的放矢、精準施策，確保政策更貼近不同地區的實際情況。特別是在充分利用各地資源稟賦的基礎上，加速構建現代化產業體系，推動數字經濟與實體經濟深度融合，發揮數字技術在促進產業升級中的關鍵作用。二是要鼓勵不同地區之間的數字經濟協作，促進資源和經驗的共享。特別要著力推進閩東北和閩西南兩大協同發展區的建設，以擴大不同地區之間的空間效應，實現數字經濟的共同繁榮。建立更加緊密的區域合作機制，為各地區提供更多合作機會。鼓勵企業和研究機構跨地區合作，推動數字經濟技術和創新成果的傳播和共享。此外，各地區應將自身發展與整體戰略全局相結合，與現有區域戰略和協調發展戰略有機銜接。根據各地的具體情況，因地制宜、因時制宜地制定支持區域數字經濟協同發展的產業政策，推動城鄉融合與區域數字經濟的協同共進。

注釋：

① 新冠降幅（EV）的測度方法為：首先計算每個地區或單位的數字經濟創新發展效率（TFP）值。通過比較不同地區或單位的TFP 值，可以確定哪個單位實際上在給定資源下實現了最高的生產效率，這個單位被認為是最佳實踐單位。新冠降幅（EV）為實際TFP 值與最佳實踐TFP 值之間的差異，表示每個地區或單位相對于最佳實踐單位的技術效率損失。