中國數字經濟與非數字經濟的行業關聯性研究

張藝迪，鄧光耀

（蘭州財經大學 統計與數據科學學院，甘肅 蘭州，730020）

一、引言

近年來，隨著互聯網和數字信息技術的蓬勃發展，數字經濟已經成為科技革命和經濟發展中的重要力量。推動數字技術與實體經濟協調發展，不僅是社會進步的趨勢，更是穩定國民經濟的重要手段。數字經濟以數據為生產要素，以通信技術為主要載體，為世界帶來了新的發展機遇[1]。數字經濟由于不受空間的限制，對世界產生著重大影響[2]。黨的二十大報告指出，要加快建設網絡強國、數字中國。充分發揮信息化的驅動引領作用，以數字中國建設為中國式現代化提供不竭動力。

據《中國數字經濟發展研究報告（2023）》統計，2022 年我國數字經濟占GDP 比重達到41?5%。數字經濟正在以全新的形式滲透進社會生活的各個領域，在促進傳統產業升級和提高技術創新等方面產生重要影響?；ヂ摼W技術的普及強調社會生活中數字化進程的重要性，其核心是計算機化，電子硬件和軟件的更新升級推動了數字技術的進步。為了使數字經濟釋放出更大的效用，需要對數字經濟與非數字經濟的行業關聯性進行研究，以此促進社會各行各業協調發展、共同進步。

二、文獻綜述

Tapscott[3]最早提出“數字經濟”的概念，他總結了數字經濟的特征，認為數字經濟是關于技術和智能化的系統，數字經濟的未來將由電子商務決定。20 世紀中期以來，計算機和信息技術的進步使經濟社會發生了重大轉變，1998 年經濟合作與發展組織（OECD）將“信息與通信技術”定義為與信息通信技術相關的產業活動；2018 年OECD 在《數字經濟測度框架》中提出要通過交易的性質來界定一項經濟活動是否屬于數字經濟，如果交易是通過電子交付的方式實現，則對應的經濟活動屬于數字經濟；2016 年G20 杭州峰會將數字經濟定義為以數字化信息與知識作為生產要素，以信息化網絡為載體，以信息通信技術（ICT）為基礎促進經濟結構優化的經濟活動[4]。關會娟等[5]結合中國相關統計分類標準，將數字經濟產業分為數字設備制造、數字信息傳輸、數字技術服務、數字內容與媒體、互聯網應用及相關服務等5 個大類。本文將數字經濟行業劃分為數字制造業和數字服務業兩類，分別為數字化應用提供硬件和技術支持。

數字經濟的崛起對我國社會和國民經濟產生了重大影響，目前對數字經濟的研究主要圍繞兩個方面進行：一是構建評價指標體系，測度區域間不同層面數字經濟發展的差異性。李研[6]運用DEAMalmquist 等指數測算中國區域間數字經濟產出效率，認為我國各區域數字經濟產出效率有顯著提升但依舊存在較大差異；王軍等[7]基于我國省級面板數據構建指標體系研究我國區域間數字經濟發展的動態特征，認為我國數字經濟的發展依然存在明顯的差異性，但其程度在逐漸降低；閆慧等[8]研究表明我國數字經濟的發展存在嚴重的“數字鴻溝”現象,但數字經濟對經濟社會生產生活仍然產生著正向貢獻。二是從國民經濟角度對數字經濟進行測算,分析數字經濟和各領域之間的關聯性。徐映梅等[9]30利用產業關聯網絡分析法得出雖然目前數字產業并非中國經濟的核心產業，但仍存在較大發展空間，發展數字經濟不僅要重視硬件設備制造，也要加強軟件定制及互聯網技術的應用；王振濤等[10]利用社會網絡分析法得出我國數字經濟空間關聯網絡聯系逐漸緊密，穩定性不斷增強，正在實現跨越式增長；李潔等[11]利用投入產出模型對數字經濟規模進行測量，得出我國數字經濟規模在不斷擴大；韓君等[12]利用投入產出法研究我國省域數字產業化和產業數字化發展在國民經濟中的關聯效應，認為數字經濟對國民經濟產生明顯影響；劉曉欣等[13]測度前向與后向關聯度研究虛擬經濟和實體經濟的關聯性，認為主要資本主義國家經濟自我循環的規模在不斷擴張。

綜上所述，現有研究大多基于宏觀經濟數據使用傳統空間計量模型研究空間關聯效應，很少從國民經濟角度基于投入產出法和社會網絡分析研究行業間關聯效應，中國行業之間的發展并不孤立，它們通過互動與合作推動自身發展。據此，本文通過計算2017年、2018 年和2020 年中國38 個部門、數字經濟行業和非數字經濟行業的前向和后向關聯度，研究其行業關聯性；利用投入產出模型研究38 個部門、數字經濟行業和非數字經濟行業的內部效應、溢出效應和反饋效應；利用社會網絡分析方法，構建多部門關聯網絡，研究其整體網絡特征和個體網絡特征。

三、研究方法

（一）投入產出表的設定

通過行業合并，將投入產出表中的149 個部門合并為38 個部門，部門劃分如表1 所示?？紤]數據的可得性及辨識度，參考《浙江省數字經濟核心產業統計分類目錄》及徐映梅等[9]30的方法，將數字經濟產業分為數字制造業和數字服務業兩個類型。數字制造業包括表1 中的S1~S9 的9 個部門，這些部門為其他部門的數字化應用提供了計算、存儲、傳感、測量、通訊傳輸等硬件層面的支持。數字服務業包括表1 中的S10~S13 的4 個部門，這些部門提供通訊技術、互聯網、軟件和信息處理技術層面的數字技術支持。其他行業包括除數字制造業及數字服務業以外的其他部門，包括S14~S38 的25 個部門。

（二）行業間關聯度的測算

1?前向關聯度

前向關聯度通過直接分配系數和完全分配系數進行測度，考察數字經濟行業對自身及非數字經濟行業的支撐作用，系數越大，則支撐作用越大；反之，則越小。直接分配系數hij和完全分配系數wij反映數字經濟行業對自身及非數字經濟行業的直接支撐作用和綜合支撐作用，定義為：

其中，hij和wij分別為i行業生產一單位產品對j行業產品的直接分配量和完全分配量。

2?后向關聯度

后向關聯度通過直接消耗系數和完全消耗系數進行測度，考察數字經濟行業對自身及非數字經濟行業的拉動作用，系數越大，則拉動作用越大；反之，則越小。直接消耗系數aij和完全消耗系數bij分別反映數字經濟行業對自身及非數字經濟行業的直接拉動作用和綜合拉動作用，定義為：

其中，X-1為各行業總投入對角矩陣的逆矩陣，aij和bij分別為j行業生產一單位產品對i行業產品的直接消耗量和完全消耗量。當i=j時，aij=hij, 直接消耗系數與直接分配系數相等，即該行業每產出一單位產品，直接消耗自身的中間產品等于其生產一單位產品直接分配給自身的中間產品。

（三）投入產出模型

基于Zhang[14]的三區域投入產出模型，分解為行業內部效應、行業間溢出效應及行業間反饋效應?；诹邪禾璺蚰Ｐ?，三個行業之間的投入產出關系為：

其中：

向量Xi為i行業各部門的總產出，向量Yi為i行業各部門的最終需求；矩陣Aij為直接消耗系數矩陣，反映i行業部門單位生產活動對j行業部門中間品的需求；Mii為部門內乘數，表示i部門自身對其增加值的拉動作用；Kik和Uij為部門間溢出效應，表示i部門最終需求對j部門和k部門增加值的拉動作用；Fii為部門間反饋效應，表示i部門影響j部門和k部門反過來對i部門增加值的影響，其中i、j、k=a、b、c，i≠j≠k。

因此，列昂惕夫逆矩陣可以進一步表示為：

由此得到增加值溢出反饋模型，即每單位最終需求所產生的增加值乘數為：

其中，vi、vj、vk為行業的增加值系數向量（單位產出形成的增加值），(vi)TMii為i行業內增加值乘數，表示該行業內不同部門之間相互影響后對增加值的影響；(vj)TUjiMii+(vk)TKkiMii為行業間溢出效應乘數，表示行業i通過行業j和行業k的拉動作用對增加值的影響能力；(vi)T(Fii-I)Mii+(vi)T(Fjj-I）UjiMii+(vk)T(Fkk-I)KkiMii為行業間反饋效應乘數，表示行業i的各部門對行業j和行業k產生影響后，行業j和行業k又將這種影響反饋到行業i，對行業i的增加值帶來的影響。

將增加值效應乘數與對應行業的最終需求矩陣相乘，得到各行業增加值關聯效應的實際規模，各行業增加值溢出反饋效應的影響規模為：

其中，i、j、k的定義與上文相同。(vi)TMiiYi為行業內效應實際規模，表示最終需求引起的增加值實際規模的變動，(vi)TKijMjjYj+(vi)TUikMkkYk是行業間溢出效應規模，表示行業i最終需求對其他行業溢出效應的增加值實際規模的影響；[(vi)T(Fii-I)MiiYi+(vi)T(Fii-I）KijMjjYj+(vi)T(Fii-I)UikMkkYk]為行業間反饋效應規模，表示行業i最終需求的變化對自身及其他行業增加值實際規模的影響，進而影響行業i增加值規模。

（四）多部門關聯網絡

1?多部門關聯網絡的構建

以部門為網絡節點，部門間的投入產出關系為網絡的邊，構建我國多部門關聯網絡?？紤]到投入產出的方向性，參考呂康娟等[15]和楊華等[16]的做法，使用直接消耗系數作為網絡節點之間的邊權，代表部門之間聯系的緊密程度，即直接關聯程度，設定閾值剔除不明顯的行業關聯關系。

根據式（3）得到的直接消耗系數矩陣，設a為閾值，當aij≥a時，令aij=1，認為兩節點之間存在邊，保留關聯關系；當aij＜a時，令aij=0，認為兩節點之間不存在邊，其關聯關系可以忽略。利用得到的部門關聯矩陣構建多行業關聯網絡的拓撲圖，識別關聯網絡中的主導產業。

2?多部門關聯網絡特征

使用網絡密度、聚類系數和平均路徑長度刻畫整體網絡特征。在多部門關聯網絡中，距離兩節點間的最短路徑的邊數，平均路徑長度G為兩節點之間的最短路徑長度，表示節點的分離程度。計算公式為：

其中，n為節點數，dij為節點i、j之間的距離。網絡密度為實際關系數與最大可能關系數的比值，用來反映不同部門間的緊密程度。聚類系數用來評判聚集程度。

采用中心度刻畫個體網絡特征，中心度為網絡中某個節點所連接的邊數，中心度越高說明該節點在整個網絡中的重要程度越高。點度中心度用來評價一個部門自身的聯結能力，具體分為點入度和點出度，對應溢出和接受關系數；中介中心度評價某個部門對其他部門的主導程度；接近中心度反映某部門不受其他部門影響的程度，其中內向接近中心度反映其他部門不受該部門影響的程度，外向接近中心度反映該部門不受其他部門影響的程度。

3?核心-邊緣結構分析

使用核心-邊緣分析方法，分析各部門在網絡結構中的地位，以及核心部門和邊緣部門的關聯程度。

（五）數據來源

使用2017 年、2018 年和2020 年的投入產出表來研究數字經濟行業和非數字經濟行業的關聯性，各年度的投入產出表來自于國家統計局，使用軟件MATLAB 2016a 計算投入產出模型，軟件UCINET6?0 建立多部門關聯網絡，計算整體網絡特征和個體網絡特征指標。

四、實證分析

（一）行業間的關聯效應

1?行業間關聯度

前向關聯度表示了數字經濟行業對非數字經濟行業的支撐作用，后向關聯度表示需求關系。將各行業中部門關聯度相加后再取平均值作為行業關聯度，計算結果見表2。結果顯示，2017 年、2018 年和2020年三個行業的關聯度存在較大差異。其他行業的關聯度最高，數字制造業和數字服務業在其他行業的基礎上發展。數字制造業的前向關聯度不斷下降，而后向關聯度呈上升趨勢，數字制造業每增加1 單位產出將直接帶動其他行業產出0?476 3、0?472 0 和0?474 2 個單位，對其他行業的支撐作用減少0?308 2、0?305 9和0?299 4 個單位。數字服務業的關聯度一直保持穩定增長，前向關聯度和后向關聯度從2017 年到2020年分別增長了22?38% 和21?32%。數字服務業與其他行業之間的聯系日益緊密。數字制造業和數字服務業為數字化應用提供硬件和技術支持，其他行業則為數字化應用提供教育、醫療、交通運輸等必需的基礎支撐。

表2 數字經濟與非數字經濟的行業關聯度Tab.2 Industry correlation between digital economy and nondigital economy

2?行業間最終需求的增加值影響

表3 為數字經濟行業與非數字經濟行業最終需求對增加值實際規模的影響，可以看出2017 年、2018年和2020 年數字制造業的最終需求對行業內效應增加值實際規模的影響呈現先上升后下降的趨勢，即數字制造業的生產活動與其他行業的聯系在逐漸變強，對自身產生的影響開始變小。數字服務業和其他行業的增加值影響在不斷增大，2017 年到2020 年行業內效應分別增長了46?6%和19?89%。但其他行業產生的影響依然遠超數字制造業和數字服務業，這意味著隨著其他行業最終需求的增加，該行業的經濟活動對自身增加值的影響也越來越大。

表3 行業間最終需求的增加值影響/億元Tab.3 Value added effects of inter-industry final demand/ 100 million yuan

溢出效應實際規模的增加由行業最終需求的規模決定，結果顯示，三個行業之間的聯系與日俱增，數字制造業的發展影響數字服務業，數字服務業帶來的技術進步又推動數字制造業和其他行業的發展。隨著數字技術的更新升級，各行業數字化進程加快，時空距離被縮短，帶動非數字經濟行業的發展；而非數字經濟行業數字化進程的加快也在推動數字經濟行業繁榮發展。

從反饋效應規模來說，其他行業的反饋效應規模最大，其次是數字制造業，數字服務業最小。其中數字服務業的反饋效應從2017 年到2020 年增長了97?77%，增長速度較快，即數字經濟行業影響其他行業后又反饋到本行業，使得本行業產生的增加值實際規模越來越大。

3?部門間最終需求的增加值影響

表4 為2017 年、2018 年和2020 年部門間最終需求對增加值實際規模的影響，從其內部效應可以看出，非數字經濟行業的經濟活動對自身的影響較大，而數字經濟各部門則與其他部門的聯系較強。非數字經濟行業各部門產生了平均31 930?22 億元、35 847?09 億元和38 281?09 億元的增加值。在數字經濟行業中，計算機和通信設備（S6）及軟件和信息技術服務（S13）的影響較大，廣播電視及衛星傳輸服務（S11）的影響最小。

表4 部門間最終需求的增加值影響/億元Tab.4 Value added effects of intersectoral final demand/ 100 million yuan

在溢出效應中，計算機和通信設備（S6）的溢出效應規模最大，其次是軟件和信息技術服務（S13），從2017 年到2020 年，計算機和通信設備的溢出效應規模增長了12?46%，軟件和信息技術服務業增長了93?30%。數字經濟各部門最終需求的增加推動溢出效應規模不斷擴大，行業之間的聯系也越來越強，同時，部門間溢出效應依然存在較大差距。

相比于內部效應和溢出效應，部門間反饋效應的影響較小。數字信息技術的創新和普及加大了對計算機、互聯網和數字技術的需求，數字經濟行業各部門與非數字經濟行業間的聯系在不斷增強，非數字經濟行業對經濟社會仍然產生著十分可觀的影響，因此更應該重視不同行業的協調發展。

（二）多部門關聯網絡的特征分析

1?多部門關聯網絡

圖1~圖3 為我國2017 年、2018 年和2020 年多部門關聯網絡拓撲圖，圖中節點的大小表示各部門點度中心度的大小，節點面積越大，說明該部門與其他部門的連接越多，越位于網絡核心，節點之間的有向線段表示其溢出效應方向。如圖所示，批發、零售、住宿和餐飲（S28）、交通運輸、倉儲和郵政（S29）、金融（S30）以及租賃和商務服務（S32）等位于我國多部門關聯網絡的中心位置，這四個部門在三年里均大于30，一直處于絕對的中心地位，為我國經濟發展的核心部門，對各部門的推動作用較大，輻射程度較深。我國多部門關聯網絡絕對點度中心度均值為15?368，高于均值的部門有11 個，廢棄資源和機械設備修理服務（S25）和教育（36）的絕對點度中心度較低，與大部分部門的交流相對較少，在關聯網絡中處于邊緣地位。根據本文所劃分的部門數量，理論上我國多部門關聯網絡各部門之間最大關系數為1 406，實際上僅有286 左右，可以看出我國部門間的關聯性雖然在不斷增加，但仍然還有很大的發展空間。

圖1 2017 年多部門關聯網絡（a=0.016 6）Fig.1 The multi-department association network in 2017(a=0.016 6)

圖2 2018 年多部門關聯網絡（a=0.016 7）Fig.2 The multi-department association network in 2018(a=0.016 7)

圖3 2020 年多部門關聯網絡（a=0.016 8）Fig.3 The multi-department association network in 2020(a=0.016 8)

批發、零售、住宿和餐飲部門作為推動地區經濟發展的重要動力，為其他部門提供了大量中間投入，是我國經濟發展的重要樞紐；交通運輸、倉儲和郵政部門附加值較高，是其他部門發展的重要基礎；金融部門一直是我國社會發展進程中的核心力量；租賃和商務服務部門的關聯程度也在四年間得到了快速發展。隨著我國產業結構的調整，數字技術激發經濟發展新模式，拓展產業新領域，推動傳統產業變革和轉型；信息技術的發展推動傳統經濟部門現代化水平提高，重構人力資源配置需求，促進傳統行業和數字技術的融合發展。

2?多部門關聯網絡特征

表5 反映了我國多部門關聯網絡特征，2017 年、2018 年和2020 年我國多部門關聯網絡的網絡密度測算結果在0?2 左右，關聯網絡的緊密程度較低，部門間關聯能力較弱，聯動性不高；平均路徑長度約為2，即網絡內的任意兩個部門一般通過兩個中間部門就可以建立聯系；聚類系數在0?38 左右，任意部門與所有相鄰部門之間的實際關聯邊數占最大可能邊數的38%。較低的聚類系數和較長的平均路徑長度顯示，我國多部門關聯網絡的“小世界網絡”特征不明顯。

表5 多部門關聯網絡特征Tab.5 Characteristics of multi-sector associated networks

通過對比2017 年、2018 年和2020 年的中心度指標，發現部門排名無明顯變化，因此以2020 年為例，分析部門間個體網絡特征，表6 顯示了關聯網絡中心度指標排名前十名的部門。

表6 2020 年度數中心度、中介中心度及接近中心度排名前十的部門Tab.6 The top 10 departments in terms of centrality, intermediation centrality and proximity centrality in 2020

在點度中心度中，批發、零售、住宿和餐飲（S28）排名第一，我國經濟發展的基礎依然為實體經濟，批發零售和餐飲部門作為關系人民生活的部門，與其他部門的關聯程度最高。點入度排名前十的地區中，其他電氣機械和器材（S5）、廣播電視設備、視聽設備和雷達及配套設備（S7）、電機（S1）和廣播電視及衛星傳輸服務（S11）分別排名第三到第六位。在點出度的測算結果中，排名前十的部門均為非數字經濟行業，數字經濟行業的其他電氣機械和器材（S5）、廣播電視設備、視聽設備和雷達及配套設備（S7）和廣播電視及衛星傳輸服務（S11）三個部門點出度為0,即這些部門受其他部門的影響較小。

在中介中心度中，租賃和商務服務（S32）排名第一，并與其他部門拉開較大差距，這意味著在多部門關聯網絡中，租賃和商務服務部門起支配作用。數字經濟行業中，排名前十的部門只有計算機和通信設備（S6），該部門對其他部門的影響力最大。

最后，在接近中心度中，外向接近中心度排名前十的部門均為非數字經濟行業；而內向接近中心度中，廣播電視及衛星傳輸服務（S11）和廣播電視設備、視聽設備和雷達及配套設備（S7）分別排名第一和第二，其他電氣機械和器材（S5）、電機（S1）和電池和家用器具（S4）排名為第四、第八和第九。這意味著非數字經濟部門受其他部門的影響較小，而數字經濟部門的發展對其他部門的影響較弱。

非數字經濟部門作為我國經濟發展的重要基礎，擁有悠久的發展歷史，基礎配套設施相對完善，對其他部門產生較大影響的同時也得到較高的收益。數字經濟部門起步較晚，配套設施相對落后，但由于政策的大力支持以及數字信息技術應用范圍的不斷擴大，數字經濟部門表現出巨大的活力和生命力。

3?核心-邊緣結構分析

表7 為核心- 邊緣密度矩陣測算結果，反映了核心部門和邊緣部門的關聯程度，“核心-核心”和“核心- 邊緣”的部門關聯程度較高，“邊緣- 核心”和“邊緣- 邊緣”的部門關聯程度較低?！昂诵?邊緣”部門之間逐漸增加的聯系，也意味著核心部門在進步的同時帶動邊緣部門的發展，各部門的經濟聯系日益增多，部門間的比較優勢逐漸縮小。

表7 核心-邊緣密度矩陣Tab.7 Core-edge density matrix

我國的核心部門均為非數字經濟行業部門，前三名為批發、零售、住宿和餐飲（S28）、交通運輸、倉儲和郵政（S29）、租賃和商務服務（S32），這些作為國民經濟發展的基礎部門，與其他部門的聯系較為緊密。在數字經濟行業中，其他電氣機械和器材（S5）、廣播電視設備、視聽設備和雷達及配套設備（S7）以及廣播電視及衛星傳輸服務（S11）三個部門為邊緣部門，核心度為0。這三個部門作為原材料服務部門，對經濟發展的影響較小，與其他部門關聯程度較弱，參與經濟活動的比例較小，更多的是為其他部門的發展提供支撐。

五、結論與啟示

本文研究中國數字經濟和非數字經濟的行業關聯效應。結果表明：從行業關聯度來看，非數字經濟行業推動與拉動作用更顯著，且供給推動作用輻射更廣；從最終需求的影響角度來看，各行業之間的內部效應最大，其次是溢出效應，反饋效應最??；數字經濟行業對基礎產品的需求更為旺盛；從網絡關聯角度看，我國核心部門以非數字經濟部門為主，數字經濟行業大多為邊緣部門。

在數字經濟時代，數據要素的開放共享促進了部門間的跨界融合，數字經濟在帶來機遇的同時也面臨挑戰。因此，第一，要加快推進我國產業數字化轉型。持續優化我國經濟結構，加快產業結構數字化轉型，擴大數字技術的應用范圍，鼓勵企業更新先進設備、軟件和系統，使用數字化工具和平臺，提高生產效率和質量。進一步推動我國數字技術與實體產業的融合、創新與應用，借助數字技術提高決策準確性，激發數字經濟釋放出更大的活力，實現數字經濟行業和非數字經濟行業相互促進、協調發展。第二，做好行業規劃，提升我國數字競爭力。首先，系統規劃我國數字經濟行業的發展，在提高原始技術創新能力的同時要加快數字技術的創新突破。其次，增加對大數據核心技術研發的扶持力度，提高硬件制造能力及軟件研發能力，為數字經濟提供堅實的支撐。堅定不移地走自主創新之路，打造我國的技術長板，實現數字經濟的差異化發展。最后，鼓勵各部門在自身發展的同時，帶動其聯動部門的發展，盡量做到各部門共同進步，避免厚此薄彼的情況出現，實現部門間的良性互動，提高我國數字競爭力，建設數字強國。第三，完善相關政策，優化我國數字經濟環境。目前我國數字知識型人才依舊存在較大缺口，因此，要構建多層面、全方位的數字化人才培養體系，積極培育數字人才。增加數字公共基礎設施的投資和建設，加快打造以互聯網為核心的信息平臺。完善數字技術發展的相關法律法規政策，強化政府對數字經濟的指導性作用，構建數據治理體系，完善相關監管制度，優化數字要素的資源配置及數字經濟的發展環境，重視對網絡安全和數據隱私等的保護，建立網絡安全措施，保護數據安全，促進我國經濟繁榮發展。