基于AHP-FCE模型的道路清理機器人設計評價應用

岳朝龍,賀 龍,梅沭娟

(安徽工業大學管理科學與工程學院 安徽 馬鞍山 243032)

0 引言

隨著城鎮化的不斷推進,道路越來越多,如何將道路清掃的干凈、整潔成為城市環境治理的重要問題[1]。道路清理機器人作為提升城市形象的重要工具與手段,當前發展較為迅速并且運用范圍越來越廣。設計方案的選擇與決策是設計開發的第一步,由諸多因素組成,然而這些因素評價指標的確定大多具有一定的主觀性與局限性[2],所以產品在設計決策時需要一個較為科學、有效的方法來實現對于產品設計的評價研究。

層次分析法(AHP)是由美國運籌學家T L Satty等人提出,它可以處理復雜、多目標的問題,是一種定性與定量相結合的方法。AHP的運用可以減少道路清理機器人在設計過程中定性因素所受到定量因素的影響。模糊綜合評價法(FCE)是一種把定性的評價轉化為定量評價的方法,能夠較好地解決模糊、量化困難等問題[3]。為了降低人為影響,李軍等[4]改進AHP,構建三角模糊AHP模型,并通過軟件分析,實現對高原庫區施工船舶安全預警系統的設計評價;譚雨婕等[5]通過將AHP和逼近理想解排序法(TOPSIS)相結合得到兒童臥房家具的評價模型,使得設計決策更加科學合理,減少設計主觀影響;鞠家全等[6]主要采用了灰色關聯與AHP相結合的方式,首先對原橫梁進行仿真,然后對筋板厚度等進行分析,最后對不同筋板厚度進行分析獲得最佳的設計方案;李曉杰等[7]首先通過調查問卷和訪談等方式知曉用戶需求,采用AHP對用戶需求的重要度進行排序,然后通過構建質量屋模型,運用TRIZ分析設計問題之間的矛盾,獲得最佳的設計方案與流程,為地震救援機器人的設計提供了相應的理論依據。

道路清理機器人的設計、決策是一個復雜、多評價指標的問題。本文主要采用層次分析法與模糊綜合評價相結合對道路清理機器人進行設計評價,減少設計方案所受到的主觀因素的影響。首先構建該機器人的評價模型,分別從功能、使用、成本和外觀4個因素來建立評價體系,運用AHP計算出各設計點的權重,用模糊綜合評價法對其進行量化處理,最終通過相互比較得到一個最優的設計方案。該方案為道路清理機器人的設計提供了方向,提高了其設計的合理性與可靠性,同時也為后續相關產品的設計提供了一定的參考。

1 評價方法的概述

1.1 層次分析法概述

AHP是一種將定性與定量相結合的,主要解決多目標、多層次問題的方法。它的具體步驟包括:構建層次結構模型、構造兩兩判斷矩陣和一致性檢驗。

1.1.1 構建層次結構模型

層次分析法主要分為3個不同的層次,依次為目標層、準則層、方案層。目標層一般是整個問題所需達成的目標預期,是最高的準則。準則層是為了實現最高準則的中間環節,這其中包含了次準則、子準則等。方案層是實現目標的具體措施和方案。

1.1.2 構建兩兩判斷矩陣

aij表示為元素i對于元素j的上一級層次的重要度進行比較;1/aji表示元素j比元素i更重要;以判斷矩陣標度表為依據,從1-9中選擇一個整數作為判斷的重要度,判斷矩陣標度表見表1。比較元素i與元素j的重要度,如果相同重要則表示為1,一般重要表示為3,較為重要表示為5,非常重要表示為7,特別重要表示為9;如果兩個元素的重要度在1和3之間取值為2,同理在5和7之間取值為6,在7和9之間取值為8。具體打分是由專家學者來進行,并進行匯總。用E表示兩兩判斷矩陣,見表達式(1),其中e表示影響因素。

表1 判斷矩陣標度表

(1)

1.1.3 相對權重和最大特征值

此次主要采用方根法計算特征值和特征向量。

(2)

(3)

(4)

(5)

Wa表示為所有因素的幾何平均值;Wi表示為將Wa進行歸一化處理;Di表示為i行的向量轉置為列向量與歸一化處理數值的乘積;λmax表示為矩陣最大特征值;i表示為兩兩判斷矩陣的行向量,j表示為兩兩判斷矩陣的列向量,em表示為將i行的向量轉置為列向量。

1.1.4 一致性檢驗

因為判斷矩陣的指標具有一定的隨機性,所以在計算一致性指標CI的時候需要查詢平均隨機一致性指標表RI,以RI為準。接著計算一致性比例CR,其最終結果需要滿足CR<0.1。平均隨機一致性指標見表2。

表2 平均隨機一致性指標

(6)

(7)

1.2 模糊綜合評價法

模糊綜合評價法是將多指標進行綜合評判來估算模糊因素[8-10]。它具體步驟包括:模糊關系矩陣的確定與最終評價結果的計算。

首先由層次分析法可知,準則層和次準則層的權重向量分別為W0、W1、W2、…、Wn,然后邀請業內專家對于次準則層進行打分,得到各個準則層下的次準則層對各個方案的評價矩陣G,然后根據單一模糊評價矩陣,可以得到準則層對于各個方案的評價權重向量F。

F=W*G(W=W0,W1,W2, …,Wn)

(8)

然后構建關于F的二級矩陣H,接著將準則層的權重W0和方案一的模糊關系矩陣H相乘,最終得到方案一的模糊綜合評價P。為了更加精確地確定設計要素的重要程度,采用李克特量表來衡量,確定評價等級k=(k1,k2,…,kn);根據專家意見確定4個評價等級(k1,k2,k3,k4)分別為非常滿意、較為滿意、一般滿意、不滿意,對評價等級進行賦分,90分以上表示為非常滿意,70到90之間表示為較滿意,60到70之間表示為一般滿意,60以下表示為不滿意。將評語集K中評價等級轉化為評價分數,分別對應為90、80、60、40,令評語向量ɑ=(90,80,60,40)T,采用加權算子模型M+和評分的量化值最后計算Z,得到不同方案的得分。

Z=ɑ*P

(9)

2 基于AHP和FCE的評價模型構建

2.1 基于層次分析法的指標權重的計算

2.1.1 層次評價模型的構建

為了能夠清楚了解影響道路清理機器人設計的因素以及各個因素之間的相互關系,通過采訪及查閱相關文獻等方法,將相關評價進行分類,并將設計問題轉化為目標層、準則層、方案層3個層次的模型結構[11-12]。將功能B1、使用B2、成本B3和外觀B44個因素作為準則指標,再根據4個準則指標依次得到機械臂抓取B11[13]、智能識別B12、清掃模塊B13、移動模塊B14、環境的適應性B21、操作的敏捷性B22、設備的智能化程度B23、設備的定制化程度B24、維修成本B31、產品的更新速度B32、產品的使用壽命B33、產品的穩定性B34、設備的尺寸B41、設備的顏色B42、設備的質感B43,共15個次準則指標,最終得到如圖1的評價指標體系。依據評價指標體系,提出了3個可行性設計方案。方案一是關注功能和使用因素,達到清潔道路的功能。方案二是關注使用和成本因素,以便在成本較低的情況下滿足使用的功能。方案三是關注外觀因素,以便適用于不同道路下的清理任務。

圖1 道路清理機器人評價指標體系

2.1.2 構建評價要素的對比矩陣

首先邀請10位機器人設計專家,5位熱心市民,5位從事清理工作的人員,根據表2所示的1-9標度法進行打分,然后依次從準則層開始相互比較,然后再將次準則層相互比較,構建判斷矩陣表,如表3至表7,從而得到各個設計要素點的綜合權重及排列順序(如表8所示)。

表3 準則層設計要素判斷矩陣

表4 功能因素下的次準則設計要素判斷矩陣

表5 使用因素下的次準則設計要素判斷矩陣

表6 成本因素下的次準則設計要素判斷矩陣

表7 外觀因素下的次準則設計要素判斷矩陣

表8 各個設計要素點的綜合權重及排列順序

由表格中數據可得出,W=(0.076,0.148,0.304,0.0343,0.135,0.078,0.0193,0.034,0.045,0.006,0.021138,0.035,0.003,0.0214,0.009)T

2.2 模糊評價矩陣建立與計算

由上表知,準則層與次準則層的權重向量分別為W0(0.563, 0.2667, 0.1073, 0.0615),W1(0.135, 0.263, 0.541, 0.061),W2(0.5079, 0.2934, 0.0727, 0.12875),W3(0.427, 0.061, 0.197, 0.331),W4(0.503, 0.348, 0.148, 0)。次準則層的模糊評價矩陣的構建同時邀請10位業內專家對次準則的設計要素進行評分,然后將結果進行匯總,得到各次準則設計要素評價等級的隸屬度,從而確定評價矩陣。G1表示為功能因素的次準則層對于方案一評價矩陣,G2表示為使用因素次準則層對于方案一的評價矩陣,G3表示為成本因素次準則層對于方案一的評價矩陣,G4表示為外觀因素次準則層對于方案一的評價矩陣,計算結果為

根據單一模糊評價矩陣,可以得到準則層對于不同方案的評價權重向量為

F1=G1*W1= (0.359 0.352 0.187 0.174)

F2=G2*W2= (0.373 0.508 0.1 0.02)

F3=G3*W3= (0.140 0.50 0.307 0.053)

F4=G4*W4= (0.165 0.299 0.449 0.008)

并構建二級矩陣

最后進行綜合計算,得到百分制的評價結果

P=W0*H=(0.32 0.405 0.192 0.082)

根據評分的量化值Z=ɑ*W,得到方案一的百分化的評定結果為76.05,同理可以得到方案二、方案三的評分結果分別為76.16、74.19。即Z1=76.05,Z2=76.16,Z3=74.19,各個方案的排列順序為方案二>方案一>方案三。綜上所述,方案二為最優方案。

3 結論

本文主要將層次分析法和模糊綜合評價法相結合,對道路清理機器人進行設計評價分析。首先采用層次分析法從功能、使用、成本、外觀4個方面出發依次化出15個次準則評級指標即設計要素點,構建道路清理機器人評價體系,對各個設計要素點進行分析,然后計算各個要素的權重,從而評判其重要程度。依據權重結果對道路清理機器人的3個設計方案進行評定,最終得到綜合評測值。結果顯示方案二為最優方案。將層次分析法和模糊綜合評價相結合,一方面可以解決在設計過程中定性因素所受到定量因素的影響;另一方面該方案可以為其他同類型的產品在設計和評價時提供參考。但該方案仍然存在一定的不足之處,如樣本數據少的問題,需要擴大整體樣本的數量來減少在設計評價過程中可能出現的誤差。