配網無功補償方法在新型電力系統中的應用研究

吳 凡 葉望芬 汪 然 邱興衛

（國網黃山供電公司）

0 引言

確保供應給消費者的電力質量是電力系統安全穩定運行的一個重要目標。電壓穩定性是衡量電力質量的最重要指標之一。近年來，由于生產力的不斷提高，電力行業已經取得了重大進展。鑒于“碳捕獲和碳中和”的目標，建立新型電力系統已成為所有主要電力公司的目標。新型電力系統的主要任務之一是最大限度地消耗新能源，主要特點之一是有大量的新發電系統與配電網相連。同時，由于用戶數量的迅速增加，電力需求的多樣性也在增加，負荷能力在不斷增長，所有這些都對電力質量產生了重大影響［1］。

電能質量的提高是許多因素綜合作用的結果，其中一個重要因素是維持電壓穩定。無功功率不足不僅會導致電壓下降，而且會導致電壓不穩定，嚴重時還會導致電壓崩潰。國內和國際上的幾次大停電，都與停電期間缺乏無功功率和電壓崩潰有關［2］。本文的目的是通過強調電壓和無功功率之間的聯系，解釋無功功率補償的必要性，并通過無源和有源配電網絡的模擬案例推導出合適的無功功率補償方法，為實際應用提供理論基礎。

1 無功功率補償裝置

自20世紀柔性交流輸電系統（FACTS）出現以來，無功補償器有了很大的發展。用于無功補償的電力電子裝置，如靜態無功補償器（SVC）、靜態同步補償器 （STATCOM）、可控串聯電容補償器（TCSC）、靜態同步外部形狀補償器（SSSC）和集成功率因數控制器（UPFC），在過去30年這些設備在柔性交流輸電系統中得到了廣泛的應用。近年來，隨著智能電網的引入，柔性交流配電技術（DFACTS）也被提出。配電網絡中的無功補償主要通過電壓調節器結合并聯電容器來實現［3］。隨著分布式發電的發展，對配電網無功補償技術的要求進一步提高，DFACTS是柔性交流輸電技術的延伸，即通過將電力電子無功補償器應用于配電網來提高其性能。下面介紹SVC和STATCOM的數學模型和工作原理。

1.1 SVC

SVC實際上是電力電子裝置，通過控制電網中電容器或電感器的開關來調節無功功率的輸入或輸出，其有不同的模型，如FC-TCR、FC-TCT和TSC-TCR型SVC，通?？梢耘c電力系統中的可變電勢相提并論。

FC-TCR型SVC的動態數學模型可以描述如下：

1.2 STATCOM

STATCOM是近年來出現的一種新型無功發生器，它主要通過基于可關斷晶閘管（GTO）的三相逆變器來控制電力雙回路的無功功率，其電壓調節能力比SVC略強。

以上簡要介紹了SVC和STATCOM的數學模型和工作原理。這些數學模型可以被用來在MATLAB軟件中建立一個模擬器來模擬電力系統線路模型，并對控制功能進行詳細分析。

2 無源配電網中的無功補償

雖然有很多電力系統仿真的工具，但MATLAB是一個強大的數值軟件，Simulink具有強烈支持電力系統仿真的SimPowerSystem庫。在本節中，我們使用MATLAB對一個配電系統進行簡單的仿真，并利用仿真得出了關于無功補償技術應用的有意義的結論。

2.1 配電網模型概述

某地配電網簡圖如圖1所示。

從變電站到A點的配電功率為1750kVA，線路長度2km；從A點到B點的配電功率為2500kVA，線路長度6km；從B點到C點的配電功率為3750kVA，線路長度6km：從C點到D點的配電功率為750kVA，線路長度2km，型號為LGJ-150，線路負載率40%，負載系數0.8。

采用MATLAB軟件對上述配電網進行建模，首先根據配電網分析，考慮簡化線路模型，對應的是以參數為中心的模型，該線路模型是基于SimPowerSystem庫中參數化的三相輸電線路元件。組件的正序值如上所示，通過檢查數據，可以知道零序值。

為了建立變電站的模型，可以把變電站視為一個裝有變壓器的電網。在這個模型中，電源是一個電壓為110kV、頻率為50Hz、相位角為55°的三相可編程電源，變壓器是一個容量為20MVA的三相兩端變壓器，將電壓從110kV降至10kV，每個配電站使用一個三相兩端變壓器來滿足用戶從10kV到380V的需求。使用MATLAB軟件對上述配電系統的關鍵部件進行分析，建立了模型。

2.2 SVC與STATCOM 在配電網中的搭配使用

2.1 節中描述的配電網情況是通過仿真得到的。下表顯示了當配電網在沒有補償裝置的情況下運行時，變壓器高壓側的有功功率P、無功功率Q和電壓相對于A、B、C、D各點的情況。

表 各節點的有功、無功及電壓情況

由表可知，線路上各點的電壓隨著與變電站距離的增加而減少，線路末端的電壓降接近13%。由于配電站的損耗，低壓側（即用戶側）的電壓降要大得多，例如，在D點，變壓器低壓側的電壓為0.8416p.u.，如果國家標準允許相對于用戶電壓380V的電壓偏差為±7%，則D點的用戶電壓比根據國家標準的電壓低近16%。在上述情況下，顯然有關配電網的最終電壓已不在國家標準規定的范圍內，因此必須對有關配電網的電壓進行調整。

實際上SVC是在高電壓和高壓配電網中作為無功補償器使用的，經過30多年的發展，世界各國的SVC種類越來越多，SVC的應用范圍也大大擴展。某公司生產的SVC適用于6kV、10kV和35kV等級電壓，決定在變電站端增加一個容量為－2Mvar（容性）～＋0.5Mvar（感性）的SVC。SVC運行期間各線路點的電壓如圖2所示。

圖2 ABCD點的電壓隨時間變化情況

如圖2所示，增加一個SVC后，線路電壓基本穩定在1.00p.u.左右，與增加SVC前相比，不同點的電壓增加了3.37% ～12.99%，特別是在最低點的電壓增加效果更明顯，而且當天SVC的反應非?？?。這說明SVC的安裝對提高線路電壓是非常有效的。

安裝SVC后，D點用戶側（變壓器低壓側）的電壓為0.9500p.u.。相比之下，SVC安裝后變壓器低壓側的電壓比SVC安裝前的電壓增加了12.88%，說明SVC起到了提高電壓的作用。但是，模擬結果表明，當變壓器過載時，SVC可以提高變壓器高壓側的電壓，但不能將變壓器低壓側的電壓提高到與高壓側相同的水平，因此不能滿足用戶的高電壓要求。

為了提高電能質量，目前正在考慮在變壓器低壓側使用低壓無功補償器，作為調節變壓器低壓側電壓的次要手段。變壓器低壓側的無功補償不僅可以穩定電壓，還可以消除負載無功造成的系統污染；由于低容量的STATCOM或SVC具有良好的動態特性，因此被選作無功補償器［4］。對于10kV母線，仍采用SVC，安裝200kvar容量的STATCOM后，仿真得到D點低壓側電壓為0.9950p.u.。從仿真結果可以看出，STATCOM和SVC配合良好，它們之間的耦合性比較弱，都能獨立運行，D點用戶側的電壓也得到了充分提高，電壓穩定在1.00p.u.，STATCOM的調節速度很快，調節時間幾乎是SVC的一半。綜上所述，使用母線側的SVC和用戶側的STATCOM補償器是可行且有效的。

3 配電網最優補償點的選擇

3.1 利用改進靈敏度法的計算

對無功補償點的正確選擇可以實現最佳的補償，同時通過使用盡可能少的無功補償設備來提高經濟性，因此，需要對最佳無功補償點的選擇進行研究。在現有的文獻中，提出了一種基于改進敏感性理論的簡單實用的方法，作為選擇無功補償控制點的基礎，本文在此基礎上改進了最佳點的選擇方法，并介紹了當有許多點的電壓超過某一數值時，最佳補償點的選擇方法?？紤]到這一點，配電網絡可以用圖3所示的電路模型表示。

圖3 配電網等效電路模型

圖中，0點對應變電站輸出端；1、2、3、4點分別對應A、B、C、D點；U0為變電站輸出側電壓；U1為A點電壓；U2為B點電壓；U3為C點電壓；U4為D點電壓；R01和X01分別為變電站到A點的線路電阻和電抗，其他以此類推；P1～P4分別為A、B、C、D點負載的有功；Q1～Q4分別為A、B、C、D點的無功功率。

圖3 中，節點0和節點4、節點0和節點3、節點0和節點2、節點0和節點1的電壓可以用公式（6）表示。

考查節點3與節點4的電壓U34，可以得到式（7）：

一般在配網系統中可以認為U0≈Un，其中Un為額定電壓值，式（6）與式（7）可寫為：

各點的電壓可表示為各點有功和無功功率的函數，詳見公式（9）。

式中，i表示各節點，本文中i＝1，2，3，4。

各點的電壓變化ΔUi可以通過線性化方程計算，因此可以表示為如下形式：

安裝無功補償器的目的是為了實現無功補償的經濟性和合理性，盡可能少地安裝無功補償器，并選擇適當的位置，使裝機容量能夠最大限度地發揮穩壓效果［5］。上面提出的理論提供了一種尋找最佳效益的方法。

上面的公式表示當一個節點的無功功率變化時，影響系統電壓的因素之和。如果這個值是最大的，就意味著與這個值相對應的節點的無功功率變化將引起系統中最大的電壓變化。通過在該節點安裝無功補償器，穩定該節點的無功功率，可以最大限度地提高網絡的電壓穩定性。

3.2 仿真結果

將上述結果用MATLAB軟件進行了仿真，圖4所示為SVC連接到節點A和SVC連接到節點C的網絡電壓仿真結果。

圖4 SVC接入A點和C點時全網各負荷點電壓波形圖

仿真時，在這兩個節點使用了相同容量的SVC，仿真時間為15s。在0.3s的時間內，一個240kVA的負載被連接到節點B。SVC在仿真開始時就被激活，因為它需要補償線路中損失的無功功率。當比較圖4a和b時，可以發現當SVC連接到A點時，響應時間和電壓恢復效果比C點差很多，因為A點不是對無功功率最敏感的點，這證明了上述理論的正確性。

矩陣是用來尋找整個網絡中電壓敏感度最高的列，但每一列的最小值可以是整個矩陣中元素的最小值，在這一點上的修正會給電壓網絡中的大多數點帶來最好的結果，但這一點的修正效果可能是最差的，因此這樣的修正點被稱為盲點［6］。當使用上述方法時，即使在計算出整個網絡的最大電壓靈敏度后，也必須找到相應列中最小的點，并與矩陣中的其他點進行比較，如果這就是上述的盲點，就必須對這一點進行適當處理。如果在模擬的低壓側增加一個電容較小的STATCOM，這個點就可以解決這個問題，以較低的成本提供更多的效益。

4 含有分布式電源的配網無功補償

新的發電技術的不斷發展，導致了一些新型發電系統的出現，新能源是分散的，因此也被稱為分布式發電。風能和太陽能發電是分布式發電的常見形式，當分散的能源被連接到配電網時，它對配電網的反應電流有很大的影響［7］。以風力發電為例，風輪機的功率輸出與風速密切相關，由于風輪機與配電網連接時無法控制自然風速，因此自然環境中的風速變化對無功電流有很大影響。

上面提到的配電網仍然是作為一個例子來研究風力發電機組連接后的配電網。與圖4所示的配電網不同的是，在配電網的末端連接了一個功率因數為0.9的1.5MW 的風力發電系統。在這種情況下，一個0.9MW 的風力發電系統被連接到配電網的末端。勵磁電抗為6.77p.u.，慣性時間常數為5.04s，摩擦系數為0.01，極對數為3，額定風速為9m／s。風速給定為0s到6m／s，10s到14m／s，期間風速逐漸變化。圖5顯示了使用風力發電系統在最大電網電壓條件下的模擬波形。

圖5 未接入無功補償設備時全網電壓及風機運行工況波形圖

圖5 a顯示了A、B、C和D點的電壓波形與時間的關系，圖b～f是仿真時間為40s時的風機運行波形。從圖5a可以看出，當各點的風速從6m／s逐漸增加到14m／s時，電壓下降，當風機轉速逐漸增加到額定風速以上時，風機耗散的有功功率減少，消耗的無功功率增加，電網中的無功功率不足以導致電壓下降。相反，離風扇點越近，電壓下降越大（例如D點電壓幾乎下降了35%），整個網絡處于嚴重的低電壓運行狀態。在這種情況下，網絡需要一個無功功率調節器。在選擇連接到風力發電系統的無功補償器時，使用STATCOM作為無功補償器，因為仿真結果表明，在補償速度、效率和穩定性方面，使用STATCOM比使用SVC要好。

5 結束語

本文從理論上研究了無功功率和電壓之間的關系，強調了在電力系統中管理無功的必要性，并討論了管理無功的工具及其主要模型，得出如下結論：

（1）在實際配電網中，SVC和STATCOM可以一起使用，SVC在線路的高壓側，STATCOM在靠近用戶的低壓側，這對穩定線路電壓和用戶電壓有良好的效果。這種配置是經濟的，并減少了它們之間的開關負荷。

（2）利用改進靈敏度算法計算出的最佳補償點，既適用于無源配電網，也適用于小風電的有源配電網。增強靈敏度理論的計算結果表明，在小規模風電的無源配電網和有源配電網中，無功負荷與電壓靈敏度成正比，即無功負荷越大，相應的電壓靈敏度也越大，選擇電壓靈敏度最高的點作為無功補償點，實現整個系統的最佳電壓補償。

一般來說，電力系統的無功功率和電壓是密切相關的，特別是現在新型電力系統已經在國內廣泛發展。因此，研究改進無功補償裝置是一項緊迫的任務，優化無功補償裝置的配置以更好地控制新型電力系統的電壓穩定性也是今后要研究的重要課題。