基于元學習和遷移學習的小電流系統接地故障快速診斷方法

劉 勇 吳偉麗 劉 俊 陳保香

（1.安徽正廣電電力技術有限公司 2.西安科技大學）

0 引言

小電流接地系統接地故障是最常見的故障，其中單相接地故障、單相接地故障消失后激發的鐵磁諧振故障、以及弧光高阻接地故障常常因需啟動不同的繼電保護方式而必須進行快速有效識別和辨識，其中，鐵磁諧振故障和高阻弧光接地故障因其暫穩態故障信號特征微弱存在難以辨識的問題，而一直受到電力工作者的重點關注。

對小電流系統接地故障的研究常常集中于弧光接地故障辨識［1-3］和鐵磁諧振故障辨識［4-5］，其中，弧光接地故障因電弧受環境噪聲影響而存在隨機性，辨識方面更具有挑戰性，大致分為兩類，其中一類是閾值法，即根據弧光高阻特征建立能夠表征故障特征的閾值進行檢測［2-3］，第二類利用人工智能法［6］，如利用神經網絡［7］、深度學習［8］稀疏編碼技術［9］等對故障信號時頻域特征加以提取、訓練和辨識，解決了閾值設定困難，為故障特征提取提出新的解決方案。鐵磁諧振故障辨識與弧光高阻接地故障類似，隨著人工智能算法的發展，越來越多的研究者傾向于采用故障樣本對上述故障加以辨識或分類，不過，工程實際中故障信號監測數據樣本數量很難滿足上述算法大量訓練的需求，具體原因為：一個是雖然通過信號采集能夠獲得海量監測數據，但正常狀態數據多，故障數據偏少，典型故障信息缺失；另一個是監測數據可利用率低，因為所積累的海量監測數據很少擁有相應的狀態標記，常常無法達到對樣本量的要求，而樣本量不足又會影響上述方法檢測的準確性。

隨著遷移算法的快速發展［10-12］，使得小樣本故障信號的準確辨識具備了實施的可能。結合快速譜峭度圖能夠在不知道故障信號中心頻率的情況下可選擇寬泛的頻率范圍，將時域信號映射在二維快速譜峭度圖像的功能，利用快速譜峭度對不同接地故障信號進行圖像轉換，并將元關系學習網絡納入遷移學習框架加以訓練和辨識，可望提高故障檢測的準確率，可望為故障辨識提供一種新思路。

為此，論文提出一種快速診斷小電流接地系統的接地故障類型的方法：針對實測數據樣本量不足和狀態標記缺少的問題，構建基于元關系學習網絡的遷移學習框架，利用深度神經網絡對仿真數據預訓練得到的學習模型，再利用元關系網絡結合實測數據對DNN學習模型加以微調，同時加入元關系構建和評估環節，解決小樣本實測數據條件下的弧光接地故障檢測問題。

1 三種接地故障仿真

利用ATP-EMTP平臺搭建輻射狀配電網如圖1所示。主變壓器T的變比為110／10kV，YY型接線，額定容量31.5MVA，空載損耗31.05kW，短路損耗190kW，空載電流0.67%，短路電壓10.5%，系統出線L1～L4由架空線路和電纜線路組成。

圖1 輻射狀配電網系統

圖1中，電力線路采用自動計算參數的架空線路／電纜模型（LCC）來模擬。負荷阻抗統一采用ZL＝400＋j20Ω。接地故障模塊有2種，分別是金屬電阻和電弧模型，其中電弧模型參考文獻［9］和文獻［13］構建，由ATP的TACS元件和積分環節等模塊構成，模擬電弧動態行為［14］：圖中電弧模型由的恒定部分Rf和畸變部分Rarc組成，畸變部分由DUR，EXT，OFS三個參數進行控制，具體模型如式（1）所示。

式中，τ′為常數，根據電弧介質、大地電導率等條件取值；Pres為殘余能量的函數，通過控制DUR，EXT，OFS三個參數實現不同模態的電弧。其中，DUR和EXT弧參數分別用于控制波形畸變的持續時間和程度，OFS參數則用來控制故障電壓的波形畸變偏移量。

配電網系統中線路類型可能存在三種情況：架空線路、電纜線路和架空線路與電纜線路混聯線路，針對三種不同的配電網絡結構，仿真模擬不同電弧參數、采用時控開關隨機設置故障時間、不同故障位置等工況，可得到大量接地故障波形數據，利用仿真模型還可以獲得單相接地故障、鐵磁諧振故障波形。

2 基于小樣本遷移學習的接地故障分類診斷

2.1 小樣本遷移學習框架

為了解決實際監測故障信號樣本匱乏的問題，以元遷移學習網絡（Meta Transfer Learning Net，MTLN）為基礎構建了接地故障小樣本遷移學習框架?？蚣芙Y構如圖2所示。

圖2 小樣本遷移學習框架

圖中T1～k為元學習子任務，為不可知模型的訓練任務和測試任務。小樣本遷移學習的主要功能是，先利用基本學習算法對訓練樣本進行特征提取，再根據任務分布p（T）的采樣構建子任務T優化基礎學習者的訓練，最后再利用實測樣本對不可知模型任務加以訓練，并對不可知模型加以測試，實現小樣本準確分類。為了能夠在小樣本數據中快速把握故障特征，基本遷移學習先利用仿真數據進行大量的基本的遷移學習訓練，這部分可用深度學習網絡完成［14-15］，再利用元學習加以微調時，所選用的樣本則來源于實際監測數據。

定義元學習模型f，使得對于輸入的x任務，會產生a，如公式（2）所示：

對應式（2）模型的基于故障圖像分類的任務可定義如下：

如式（3）所示，元學習的任務由損失函數L、樣本初始分布q（x1）和樣本過渡分布q（xt＋1｜xt，at）構成，式中H為任務中選擇的樣本長度。元學習的過程就是在K個少樣本情境下，生成對應任務T，并將任務完成分類的圖像與測試圖像進行比較，計算損失函數L。損失函數用交叉熵來衡量，具體如下：

式中，數x（j），y（j）是在故障分類任務中使用的輸入和輸出樣本；fθ為帶參數θ的學習模型，當有新任務Ti時，模型的參數更新為θ～i，當任務的分布已經確定的情況下，通過下降梯度法計算得到：

基于元關系網絡的遷移學習框架如圖3所示。

圖3 基于元學習的遷移學習框架

圖中，各元學習的任務模型是由一維卷積元構成，由特征編碼器fθ和度量學習器rφ組成，rφ由2個完全連接的層構成，故障信號圖像化后，利用元關系網就可以提取相應的特征，構建關系特征連接后，再反饋到度量學習器中。最后，可以參考集合查詢集合的相似分數，并將查詢實例分類為具有最大相似分數的類別。具體結構如圖4所示。

圖4 元關系網絡內部結構

圖中，特征學習階段也為訓練階段，度量學習階段也為測試階段。

2.2 基于小樣本遷移學習的接地故障診斷流程

對接地故障故障辨識的過程由三個階段組成。首先，利用深度神經網絡（Deep neural network，DNN）在大規模數據上進行基礎學習，并將低層固定為特征提取器；其次，在元轉移學習階段，利用元關系網絡中學習特征提取器的縮放和移位（SS）參數，實現快速適應少樣本分類學習任務；最后，執行元學習測試階段，評估分類精度?；谛颖具w移學習的接地故障診斷流程如圖5所示，具體流程如下：

圖5 基于小樣本遷移學習的接地故障診斷流程

第1步，定義分類效果評估函數及其可接受閾值，對數據收集清洗，并進行可視化處理，將仿真數據記為源域，實際檢測數據記為目標域，將所有類別的數據被分為訓練集Dtrain和測試集Dtest；

第2步，利用DNN對仿真數據訓練集進行訓練和學習，獲得數據特征和學習模型；

第3步，元訓練階段。包括兩個階段的優化：第一階段稱為基礎學習，采用式（4）所定義的交叉熵損失用于優化基礎學習器的參數；第二階段包含對情景數據測試的反饋，測試損失用于優化元學習器的參數。具體過程如下：

首先構建元學習任務T∈p（T），則基礎學習器θT可通過情景式訓練策計算得到，此時對應損失函數為LT（θT，Ttr），再根據式（10）優化基礎學習器參數，當優化結束后，基礎學習器為；并計算損失函數，當所有情景式訓練結束后，元學習器更新的數量等于情景數量。

第4步，元測試階段。這一階段旨在測試經過訓練的元學習者對未知任務的快速適應能力：首先，給定未知模型任務Tunseen，利用元學習器優化基礎學習器θTunseen以適應該任務目標，其次，使用測試結果評估元學習方法，最后，遍歷所有未知模型任務，最終評價結果取所有任務評估的平均值。

構建元學習目標函數模型如下：

式中，gk（fθ（x））指在測試集Dtest函數；Clabel為標簽集。

第5步，再將訓練數據分為參考集Dsources、查詢集和測試查詢集，則訓練目標是學習信號x和類標簽c之間的投影函數最?。?/p>

訓練時，在源域中N個類中隨機選擇K個樣本作為參考集，其余數據作為查詢集以更新網絡。測試時，則在目標域中隨機選擇N個類中的K個實例作為參考集，其余數據作為查詢集，通過查詢標簽和預測標簽對子任務損失函數LTi進行計算，從而對分類模型中的參數θ進行優化，以達到測試模型的分類精度要求。

第6步，利用元學習網絡對目標域數據進行未知模型訓練和特征提取，并對訓練結果加以評估。

第7步，將分類精度與預設閾值相比較，可接受則結束，不可接受則需要返回第1步。

3 算例分析

利用ATP搭建仿真模型，分別模擬接地方式為諧振接地和高阻接地時、不同接地條件和系統工況下的弧光接地、單相接地和鐵磁諧振故障，共獲得3×84條電弧波形數據，采樣頻率均為10kHz。所獲得的波形數據經峭度圖轉換為圖像，可得到一系列故障信號圖像和干擾信號圖像，部分結果見下表。

表 各類故障時序信號可視化結果（部分）

根據上述流程，得到規模為3×84的源域和規模為3×10的目標域，所有樣本的分辨率為224×224×224×3。利用圖2所示的小樣本遷移學習模型，每次任務的每個梯度都使用3×10個樣本的批量大小來計算。選取步長α＝0.4，當選用3×5個樣本進行訓練和評估時，設置步長α＝0.1，并在測試時使用10個梯度步長進行評估。所有模型都在同一計算機進行了160次迭代訓練。分類過程如圖6所示，為了做對比，將元關系改進前的遷移學習結果也一并給出。

圖6 元關系改進遷移學習前后的分類過程

由圖6可見，利用元關系和遷移學習，可將各類故障的分類準確率達到97.24%。

4 結束語

小電流系統發生不同的接地故障時，需要采取不同的措施，準確辨識故障類型能夠為繼電保護動作提供重要參考，為此，論文利用元關系模型對遷移學習網絡加以改進，并對不同類型的接地故障加以辨識，在信號微弱、樣本嚴重不足的情況下，可以得到精確的診斷結果，證明了采用元關系能夠對遷移學習的特征辨識能力有效提高，對同類研究具有重要的參考意義。