模型預測轉矩自抗擾控制下直驅永磁同步發電機最大追蹤系統

楊 亞,朱 強, 徐 杰

(1.蕪湖職業技術學院 智能制造學院,安徽 蕪湖 241006;2.江蘇省電力設計院,江蘇 南京 210000)

0 引 言

風能是一種高效的可再生能源,它清潔,高效的特點使其具有廣泛的使用價值,因此在能源危機愈發嚴重之際,人們加大了對風能的開發,也使得直驅PMSG的應用研究成為熱點[1]。目前使用PMSG進行風力發電的優點主要包括：1)系統的完全可控性,以實現最大風能提取和電網接口;2)實現故障承受和電網支持;3)結構簡單。因此,永磁同步發電系統的應用受到越來越廣泛的關注。在當前的直驅風力發電系統應用中,PMSG的高性能控制策略主要包括矢量控制和直接轉矩控制[2]。直接轉矩控制消除了矢量控制中的復雜坐標變換,可以根據發電機速度直接估計最佳轉矩設置。它具有快速的轉矩和速度響應性能。結合最佳特性曲線方法,直接轉矩控制能夠精確跟蹤系統的最大功率點,有助于進一步提高系統的整體能源利用效率。傳統的直接轉矩控制采用滯后控制器,因此存在明顯的轉矩和磁通波動問題[3-4]。眾多學者對該問題進行了深入研究,并提出了模型預測控制來優化系統的動態性能。

文獻[5]提出一種MPTC來提高船舶永磁同步電機的轉矩脈動抑制能力。文獻[6]提出一種模型預測控制方法,從而提高了控制系統的動態與穩態控制效果。文獻[7]提出一種模型預測雙轉矩控制,從而降低了系統的計算量,提高了系統的動態性能,同時減小了系統的轉矩脈動。文獻[8]提出一種模糊MPTC,使得系統的轉矩動態響應速度加快,同時降低了轉矩脈動。文獻[9]針對永磁同步電機,提出一種多矢量的模型轉矩控制策略,與傳統控制策略相比可以更好地抑制控制系統的諧波電流。文獻[10]針對永磁同步電機提出一種基于新型NFTSM控制器的MPTC,可以有效的改善磁鏈波動與轉矩脈動。文獻[11]針對五相磁通切換永磁電機開路故障提出一種模型轉矩控制,可以進一步實現開路故障容錯。文獻[12]針對永磁同步電機提出一種改進雙矢量的模型轉矩控制策略,可以發現改策略可以降低轉矩脈動,同時可以更好地提高動態性能。文獻[13]針對永磁同步電機提出一種級聯式的MPTC策略,與常規策略相比,所提策略可以進一步降低轉矩脈動以及磁鏈波動。文獻[14]針對永磁同步電機提出模糊級聯法MPTC策略,可以更好地優化動態性能。文獻[15]針對永磁同步電機模型預測控制時需要設計權重系數的問題提出標幺化無權重系數MPTC,來消除權重系數,并通過仿真驗證所設計方法的有效性。文獻[16]針對五相同步電機設計了數階滑模MPTC,來提高控制系統的性能。文獻[17],針對同步電機提出了雙矢量無權重MPTC策略,可以進一步降低控制系統的轉矩脈動以及磁鏈脈動。文獻[18]針對永磁同步電機設計了一種模型預測控制策略,通過專門設計的評價函數,求解最優化電壓矢量使得轉矩脈動降低。文獻[19]針對永磁同步電機設計了一種具有共模電壓抑制能力的模型預測控制策略,可以實現較好的控制性能。通過文獻[5-19]可以發現,MPTC具有簡單的原理,可以提高系統的動態性能?；诖?本文將MPTC應用于風力發電系統來提高控制系統的電流環的動態性能。

ADRC是在傳統PI反饋控制算法的基礎上提出的一種新的魯棒控制設計概念。ADRC器在處理動態不確定性、擾動、非線性等方面也表現出了很好的性能。這最初是文獻[20]首次提出,并在文獻[21]中得到了充分闡述。它不僅將外部干擾和未知內部動態視為系統的新狀態,還通過反饋控制動態補償干擾。此外,ADRC設計不需要模型參數,使得系統更加簡單。文獻[22]提出了一種基于傳統非線性主動干擾抑制控制的線性ADRC,它不僅繼承了傳統非線性主動干擾抑制控制的核心優勢,而且具有更多的優點。文獻[23]提出ADRC在控制基本肢體康復訓練中的應用,對系統進行建模與解耦控制,使得系統對內部和外部的抗擾動性能增加,并增加了系統的魯棒性。文獻[24]提出了基于自抗擾理論的最大功率點跟蹤策略,提出了一種模型補償ADRC,從而提高了系統的抗擾動性能。文獻[25]針對永磁同步電機控制系統提出一種線性ADRC的速度控制策略,通過注入脈沖的方式來提取位置信號,最后實驗驗證了所提控制策略可以較好地估計速度,同時具有較好的動態性能。文獻[26]針對永磁同步電機控制系統提出一種改進非線性反步自抗擾位置控制策略,可以較好地跟蹤位置,從而提高系統控制性能。文獻[27]針對永磁同步電機提出一種一階線性自抗擾與模糊控制相互結合的控制方法,對自抗擾系統中的參數進行在線整定,并與傳統的控制策略進行對比,驗證了所提控制策略的有效性。文獻[28]針對永磁同步電機控制系統提出一種非奇異快速終端滑模自抗擾的復合控制方案,該控制策略可以有效的提高控制系統的動態性能,并減小系統抖振。文獻[29]針對永磁同步電機提出一種改進ADRC,其中采用sigfal函數替代擴張狀態觀測,同時采用線性ADRC替代非線性,并驗證了所提控制策略的優越性。從上述文獻可以發現,目前ADRC已經成為研究熱點,對于ADRC應用也越來越廣泛[23-29]。

基于此,本文將MPTC應用于風力發電系統,以解決提高控制系統的電流環的動態性能,并設計了一種綜合的補償ADRC控制策略,旨在解決外部環境突然變化時的速度估計不準確的難題。

1 風力發電系統模型

直驅永磁同步風力發電系統主要由風機、PMSG和變頻器組成。葉片捕獲的風能被轉換為風力渦輪機的輸出機械功率為Pm,并驅動PMSG旋轉并產生電能Pe,該電能Pe通過電力轉換裝置輸入到電網中。

1.1 風機運行模式

在變速風電系統的實際運行中,由于速度和功率的限制,以及系統機械特性和部件性能的影響,風機通常在3種狀態下運行：最大功率捕獲、恒定速度和恒定功率。這3種狀態對應于圖1風機運行模式中的區間a、b、c。其中,vs是切入風速,va是與最大轉子速度相對應的風速,vc是額定風速,vx是切出風速,ω是風機的角速度,CP是功率因數。本文主要討論區間a。

圖 1 風機運行模式Fig.1 Operation modes of wind turbine

當風機在vs和va之間的區間運行時,主要采用最大功率跟蹤控制。此時,槳距角始終保持在0°附近,并且風力渦輪機被調整為以最佳葉尖速比運行。在這種狀態下,功率利用系數總是保持最大值以獲得最大功率。

當風機在vs和va之間的區間運行時,主要采用最大功率跟蹤控制。此時,槳距角始終保持在0°附近,并且風力渦輪機的速度被調整為以最佳葉尖速比運行。在這種狀態下,功率利用系數總是保持最大值以獲得最大功率。

1.2 風機空氣動力學建模

風力葉輪吸收機械能并轉換成如下功率：

Pm=ρπR2CP(λ,β)v3/2

(1)

風力渦輪機轉換的機械轉矩可表示為

Tm=ρπCP(λ,β)R3v2/2λ

(2)

式中：ρ為空氣密度(通常為1.25 kg/m3);R為葉片半徑,m;CP(λ,β)為風力渦輪機的功率系數;β為槳距角,(°);λ為葉尖速比。

葉尖速比λ定義為

(3)

式中：ωm為風機的角速度,rad/s;v為風速,m/s。

風力渦輪機的功率系數Cp(λ,β)表示為

exp(-20/λi)+0.006 8λ

(4)

為了進一步研究功率利用率的函數關系,本文在Matlab/Simulink中對函數曲線進行了仿真研究。當β=0和λ=8時,Cp的最大值=0.475。從式(2)中發現Cp(λ,β)中的值越高,風力機可以捕獲的風力就越多。故可通過調節葉尖速比,始終保持功率利用系數值最大,從而達到輸出功率最大化。因此,PMSG系統在額定風速以下的最大功率控制可以基本等效PMSG的速度控制。

1.3 PMSG動力學方程

參考系中的電磁轉矩可以表示為

Te=3/2p(ψdiq-ψqid)

(5)

式中：p為極對數。

轉換d-q參考系中的模型,得出PMSG的動力學方程如下：

(6)

然后將定子磁鏈表示為

(7)

式中：ud、uq為參考系中的定子電壓;id、iq為轉換d-q參考系的定子電流;ψf為磁通量;Rs為定子電阻;ωr為非凸極PMSG的轉子電角速度,Ld=Lq=L。

PMSG的力學方程表示為

(8)

式中：J為轉動慣量,kg·m2;B為PMSG和渦輪機的組合黏性動摩擦因數。

2 控制策略

2.1 模型預測轉矩控制器的設計

MPTC主要使用模型來預測轉矩的大小,并使用成本函數來選擇相應的電壓矢量,以最小化參考轉矩和控制轉矩之間的差異。模型預測的優點主要是總諧波失真低和對參數變化的抵抗力強。為了在動態和穩態下獲得更好的性能,采用式(9)所示的最小化成本函數,其可以描述為

(9)

(10)

式中：Ls是定子電感。

根據等式(6),預測模型的定子電流可以以離散時間形式描述如下：

(11)

根據等式(7),在d-q參考系中,預測模型在采樣期內(k+1)Ts的定子磁鏈和轉矩可以描述為

(12)

因此,轉矩的估計如下所示：

(13)

2.2 改進型速度環自抗擾器設計

PMSG的速度輸出可以表示為

dωm/dt=(Tm-Te-Bωm)/J

(14)

式中：Te電磁轉矩。將e(t)視為集中擾動,它包括系統的內部動力學與外部擾動相結合,可以表示為

e(t)=(Tm-Bωm)/J+(m+m0)Te

(15)

式中：m是m0的估值,m0=1/J。

式(14)可以改寫為

dωm/dt=e+m0Te

(16)

因此PMSG的ADRC可以表示為

(17)

其中ADRC的控制律可以設計為

(18)

通過式(14)可以發現,集中擾動受到負載轉矩以及考慮到風電系統中黏性動摩擦因數隨轉速的變化會有細微變化,同時負載轉矩在不斷的變化。而實驗前可以通過對實驗電機進行實驗擬合,最終可以等效為B=B0+Awm的形式,其中B0、A為擬合的常數。

由于電機中安裝了速度傳感器,dwm/dt為已知量,微分也為已知量。通過對轉動慣量J和阻力系數B的辨識,根據計算出的Te(k)值同時估測Tem,此時將式(14)改寫為

(m0+m)Te

(19)

式中：Tem、Be用于估計Te、B。

因此,改進型ADRC可以表示為

(20)

改進ADRC控制律可以設計為

(21)

基于MPTC的改進型ADRC策略如圖2所示。

圖2所提出控制方法主要包括風力渦輪機的建模,PMSG建模以及控制策略。其中所提控制策略部分主要包括轉速環為改進的ADRC。通過參數計算,可以變換Be以及Tem,然后引入到ADRC中來改善其估計性能。同時ADRC輸出為給定轉矩,根據式(10)獲得給定的磁鏈,此時根據模型預測理論原理,可以實時獲取當前的轉矩以及磁鏈,進一步根據式(9)所定義的曲線函數來確定最佳的電壓矢量來控制IGBT的導通與關斷。

3 模擬結果和討論

為了驗證這種控制策略的優越性,將MPTC與改進型ADRC+MPTC進行了比較。MTPC控制策略為：速度回路采用PI,電流回路采用MPTC;MPTC+改進型 ADRC策略為：參數補償改進型自抗擾用于速度回路,MPTC用于電流回路。其中風力渦輪機中的最佳葉尖速比設置為8,渦輪機葉片半徑設置為1.5 m,最大功率系數根據前文得到為0.475,在設計PMSG系數時,定制電感L設計為7.2 mH,永磁體磁鏈設計為0.175 Wb,定子電阻設計為1.3 Ω,極對數設計為4,同時系統的額定電壓設計為350 V。

本文采用漸變風速、隨機風速、陣風風速和雜波風速來模擬風速,并對這4種風速下的模型預測轉矩ADRC策略進行了模擬仿真。

雜波風是漸進風、基本風和隨機風以及陣風的組合。接下來,進行幾種風速的對比驗證。

3.1 風速變化不大的模擬對比

本文中,圖3(a)、(b)顯示了漸變風以及陣風下2種控制策略的速度跟蹤效果。

(a) 漸變風

漸變風表現出風速緩慢變化的特點。圖3(a)顯示了在該風速下2種控制策略的速度跟蹤效果。從圖3(a)可以看出,當遇到漸變風時,此時采用MPTC控制時,可以發現MPTC下與參考值之間會有0.2 rad/s的靜態誤差;而遇到漸變風時,此時采用MPTC+改進型 ADRC控制時,此時可以發現MPTC+改進型 ADRC下的波形與參考值幾乎沒有靜態誤差。

陣風具有風速突變的特點,所以陣風可以用余弦函數來表示。圖3(b)顯示了2種控制策略在該風速下的速度跟蹤效果。從圖3(b)可以看出,當遇到陣風時,此時采用MPTC控制時,可以發現MPTC下與參考值之間會有一定的靜態誤差,而采用MPTC+改進型 ADRC控制時,MPTC+改進型 ADRC下的波形與參考值靜態誤差很小。

3.2 風速變化較大的模擬對比

雜波風由上述4種風組成,具有較強的突變性和隨機性,采用參考值1表述。隨機風速可以用來模擬風速的隨機性,采用參考值2表述。圖4顯示了2種控制策略在雜波風和隨機風速下的速度跟蹤效果。

圖 4 風速較大時的跟蹤性能Fig.4 Tracking performance at highwind speed

從圖4可以看出,當系統在遇到雜波風時,此時采用MPTC策略時,會有較大的波動,嚴重時誤差會達到5 rad/s,控制系統跟蹤效果會嚴重降低,使得系統無法獲得較好的跟蹤效果;當系統在遇到雜波風時,而采用MPTC+改進型ADRC策略時,可以發現,系統跟蹤性能良好,不會出現較大的速度超調等問題,具有較好的跟蹤效果。當系統在遇到隨機風時,此時采用MPTC策略,在隨機風下誤差最大會達到3 rad/s,使得系統無法達到一定的跟蹤效果;當采用MPTC+改進型 ADRC時,可以發現,系統跟蹤性能保持較好的狀態,具有較好的跟蹤效果。

4 結 語

本文提出了一種風電系統PMSG的模型預測轉矩ADRC方法。為了捕獲最大功率,本文提出了一種新的跟蹤策略。該策略將改進型ADRC與MPTC相結合,并對幾種風速進行了仿真對比。仿真結果表明,該控制策略能夠有效地解決不確定的動態特性和對外部擾動的抵抗,保持了較好的抗擾動能力和魯棒性,具有良好的動態性能。本文主要對所提出的新的控制方法進行了理論與仿真驗證,但是缺乏一定的實驗驗證,因此在接下來的工作中將開始搭建實驗平臺,并進行有效的實驗驗證。