科學研究融入固體物理教學的探索與實踐

羅裕波

(華中科技大學 材料科學與工程學院,湖北 武漢 430074)

固體物理旨在研究固體材料的原子結構和組成粒子之間的相互作用規律,揭示固體材料的電、磁、聲、光、熱等宏觀物理性質的微觀物理本質[1,2],是半導體物理與器件、材料物理性能、磁性材料、光電材料等課程的重要理論基礎,是高校材料學科、應用物理學科和電子信息學科等工科專業的核心課程. 一般而言,固體物理的教學內容主要圍繞晶體的結構、晶體的結合、晶格振動與晶體的熱學性質、自由電子論和晶體中的電子能帶理論展開,其物理概念和定理繁多且抽象,物理公式和數學推導繁雜. 在依靠知識點灌輸和公式推演的教學模式下,初學者往往難以充分理解課程中的物理思想,構建清晰的物理圖像,亦難以將所學知識用于解決實際問題[3,4]. 因此,重構教學模式,提高學生對課程知識的理解和運用是固體物理教學改革的重要內容. 相比于生硬的書本知識,當代大學生更喜歡對未知的探索. 若將科學研究前沿融入課堂內容,用生動的科研案例激發學生的學習興趣,擴展知識層次,既能通過科研反哺教學,促進學生對知識點的理解和掌握,提高學生理論指導實踐的能力,還能樹立科學創新思維,掌握科學研究方法,為后續的學習和科學研究打下良好的基礎.

熱電材料可實現熱能和電能之間的直接相互轉化,在節能環保、可穿戴電子產品供能以及未來6G通訊光模塊精確溫度控制等重大技術領域具有重要的應用前景,受到了世界各國的廣泛關注[5,6]. 熱電材料的熱-電效率主要取決于其無量綱優值ZT,ZT=α2σT/κ.其中,澤貝克系數α和電導率σ取決于材料的電子能帶結構和載流子的輸運特性.可見,熱電材料的研究內容廣泛涉及了固體物理中晶體結構、能帶結構、晶體熱學性質、金屬自由電子論等內容,是固體物理教學的有力素材.基于此,本文以Sb2Si2Te6熱電材料[7,8]為例,將熱電材料科學研究與固體物理知識相聯系,探索基于科學研究的固體物理教學模式.

1 Sb2Si2Te6晶體的結構和結合

晶體的結構和結合是固體物理的基礎內容,涉及原子的空間排布、堆積、晶面、對稱性、X光衍射等知識內容. 現有課本教學模式下,學生需要具有較高的空間想象力才能快速準確地掌握相關知識[4]. 對此,本文以晶體結構可視化軟件Vesta為例向學生演示Sb2Si2Te6晶體結構的繪制及其多晶X射線衍射圖譜的模擬方法,使其能夠利用Vesta軟件繪制其他典型晶體結構(如面心立方、體心立方、密排六方等),增強學生對晶體的結構和結合相關知識點的認知和理解,提高學習興趣和效率.

圖1 Sb2Si2Te6的晶體結構

2 Sb2Si2Te6的晶格振動譜和電子能帶結構

晶體的晶格振動和電子能帶結構是固體物理的重要內容,也是理解和分析晶體宏觀熱學性能和電學性能的重要理論. 現有的教學模式主要在于借助經典的物理模型和數學推導,向學生講解晶格振動和能帶理論中物理概念和圖像的來源,但對如何利用現代化技術手段獲取晶格振動色散關系和電子能帶結構信息以及對二者的分析等的講解較少,導致學生在后續的學習和科研工作中難以熟練應用相關知識[9]. 對此,本文以Sb2Si2Te6研究中晶格振動譜和電子能帶結構相關內容為例,使學生了解晶格振動色散關系和電子能帶結構的獲取途徑,掌握晶格振動圖譜和能帶結構的分析方法,深化對固體物理中晶格振動、聲子、聲子群速度、能帶結構、直接帶隙半導體、禁帶寬度、有效質量等知識點的理解.

除了利用中子散射法得到材料的晶格振動譜外,第一性原理計算是獲得晶格振動譜的重要手段之一. 圖2(a)為利用VASP軟件計算得到的Sb2Si2Te6聲子譜,其聲子頻率沿著布里淵區的不同方向顯示出顯著的各向異性,沿Γ-Z方向(層間)的橫波(TA、TA′)和縱波(LA)振動模式比沿Γ-L和Γ-X方向的頻率低,這與其層間弱范德華層間鍵合相關. 其中,Sb2Si2Te6聲學支的最大頻率約為44 cm-1,而光學支的最小值約為31 cm-1,由其聲子態密度[圖2(b)]得知,在30 ～ 35 cm-1范圍的低頻光學模式主要由Sb原子和Te原子之間的耦合產生. 這表明在實際晶體結構中,光學支和聲學支是可能發生交叉耦合的,而非一維雙原子鏈模型中聲學支振動頻率小于光學支振動頻率、存在頻率隙的情況,需要根據問題做具體分析. 此外,還可根據聲子譜還可得到每種聲學支振動模在長波極限下的聲子群速度vg,依據vg=dω/dκ(其中ω和κ分別表示振動頻率和波矢量),Sb2Si2Te6的TA、TA′和LA的理論vg分別為1 250、1 810和2 450 m/s[7].

圖2 Sb2Si2Te6的晶格振動譜與能帶結構

圖2(c)為利用VASP軟件計算得到的Sb2Si2Te6電子能帶結構,其導帶底(CBM)和價帶頂(VBM)均位于布里淵區的Z點(0, 0, 0.5),表明它是一種直接帶隙半導體,理論上的禁帶寬度～0.12 eV. 根據有效質量的表達式m*=?2/(d2E/dk2),擬合其CBM和VBM周圍的能帶結構,可知Sb2Si2Te6的電子和空穴m*分別為～0.23me和～0.42me(me為電荷有效質量).此外,半導體材料的禁帶寬度還可以利用光吸收法直接測量,如采用紫外-可見近紅外光譜測試可知,Sb2Si2Te6的光學禁帶寬度約0.6 eV,如圖2(d)所示.

3 Sb2Si2Te6的熱電性能

晶體材料的熱學性質和電學性質是固體物理中微觀粒子相互作用的宏觀性能體現,相比于晶體結構、晶格振動和能帶理論等抽象內容,學生理解起來較為容易. 但仍需加強學生對熱學性質、自由電子論和半導體基礎知識的靈活運用,培養學生從宏觀物性反向理解和推測微觀粒子相互作用的能力. 本文以Sb2Si2Te6的電熱輸運性能研究為例,講解固體物理所學的熱學性質和電學性質在實際科學研究中的思考和應用.

利用四探針法測得Sb2Si2Te6的電導率σ,如圖3(a)所示,其電導率從532 S/cm(310 K)降低至163 S/cm(823 K),與固體物理提到的半導體材料電導率隨溫度升高而升高的現象不一致,其原因主要在于Sb2Si2Te6中有大量的Sb空位,具有較高的本征載流子濃度. 霍爾效應測量表明,室溫下Sb2Si2Te6的空穴濃度為5.6×1019cm-3. 此外,根據電導率、載流子濃度n和遷移率μ的關系σ=neμ,e是電子所帶電荷量,還可計算得到其室溫載流子遷移率為59.5 cm2V-1S-1. 圖3(b)為Sb2Si2Te6的Seebeck系數S,其從310 K時的～121 μVK-1增加到823 K時的～239 μVK-1. 正的Seebeck系數也證實Sb2Si2Te6的主要載流子為空穴,與霍爾效應測量結果一致[10].

圖3 Sb2Si2Te6的熱電性能

激光閃射法是測量固體材料熱導率的重要手段之一,利用該方法測得Sb2Si2Te6熱導率κ,如圖3(c)所示,其熱導率κ從310 K時約1.33 Wm-1K-1下降到823 K時的～0.74 Wm-1K-1. 由固體物理可知,半導體材料的熱導率主要包含電子熱導率κe和晶格熱導率κL兩部分.其中,κe可由維德曼-夫蘭茲定率κe=LσT(L為洛倫茲常數)計算得到,而Sb2Si2Te6的κL由κ-κe得到,其值從310K時的約1.0 Wm-1K-1降低到823 K時的0.5 Wm-1K-1,如圖3(c)所示. 最后,根據ZT=α2σT/κ,Sb2Si2Te6的熱電優值ZT從310 K時的0.19上升到823 K時的1.08,如圖3(d)所示.

4 總結

本文結合熱電材料前沿科學研究與固體物理專業知識,形成從專業知識到應用、再到創新的教學與培養模式,通過對Sb2Si2Te6熱電材料的研究,充分展示了固體物理中晶體結構和結合、晶格振動和晶體的熱學性質、電子能帶理論、金屬自由電子論和半導體基礎知識在科學研究中的重要支撐作用,提高了學生的學習興趣;利用科學研究案例,指導學生系統學習晶體結構、能帶結構、晶格振動圖譜、電和熱學性質等知識,提高了學生靈活運用固體物理知識內容解決實際科學問題的能力,促進了學生對科學研究技術與方法的了解,培養了科學方法與思維,為后續的學習和科研打下基礎.