基于動態推演的礦山采掘計劃調控系統

徐小迪 ，郭忠平 ，王 蕊

（山東科技大學 能源與礦業工程學院，山東 青島 266590）

礦山采掘計劃是為了實現企業既定的生產目標而編制的計劃，其編制的質量直接影響到礦山的安全高效生產進而影響企業的經濟效益[1]。隨著我國原煤產量的不斷提高，煤礦企業需要投入更多的采煤與掘進工作面，這就對傳統的手工編制采煤與掘進計劃的方式提出了嚴峻的考驗。當前，部分礦山企業依舊采用手動編制采掘計劃，而人工計算工程量、工期、季度計劃、材料消耗的方式已經遠不適應煤炭企業對工程信息做出快速決策的要求。伴隨著計算機的發展與運籌學算法的不斷精進，越來越多的企業開始利用計算機來制定礦山采掘計劃，人機交互水平也在不斷提高[2]。利用計算機作為一種輔助工具來進行采掘計劃編制，并隨時根據礦山實際生產情況對采掘計劃進行調整，及時指導生產決策和采掘計劃管理，是采礦工作者共同追求的目標，同時也是降低成本，提高生產效率和企業在市場中競爭力的重要手段；我國眾多專家學者針對采掘接替緊張的問題做了許多研究。王玉浚等[3]在人工排隊的基礎上，利用計算機編制了緩傾斜煤層礦井采區及工作面接替模型；靳智明等[4]利用計算機自動算法，根據礦山原有地質條件，綜合考慮中長期規劃的各項要求，以Dimine 三維礦業軟件為平臺，對礦山中長期計劃進行了編制規劃；劉定一等[5]建立了地下開采的多目標規劃模型，運用三維可視化技術實現了更好地展示；李國清等[6]運用改進的遺傳算法建立了地下開采生產接續與設備調度集成化優化模型；顧清華等[7-8]針對露天礦山生產計劃優化問題難以建模、求解復雜等問題，構建了一個露天礦山企業長期生產計劃模型；KUMRAL[9]基于啟發式和混合整數規劃法提出了以凈現值最大為目標函數的數學模型；ROY 等[10]通過優化算法對煤礦的開拓運輸進行了優化。隨著電子信息技術進一步發展，人們將人工智能、規劃法、優化法等方法進行綜合運用，有效實現礦山采掘計劃的優化[11-17]。目前國內研究大多借助計算機運用理論優化的方法對采掘計劃予以改良或直接運用計算機模擬人工編制的方法，提高了編排采掘接替計劃的效率，但面對礦山生產狀況復雜多變，采掘計劃很難按既定日期完成，理論優化與計算機模擬難以適應煤礦生產的需要，而動態推演技術可以很好的解決煤礦生產過程中的計劃變動。為此，設計了基于動態推演的礦山采掘計劃調控系統，介紹了如何實現動態推演技術在礦山采掘計劃編制的應用，研究成果為礦山采掘計劃編制提供了便捷、準確的方法，為企業提高了決策效率、降低了管理成本，對類似礦井采掘計劃動態調控具有重要的意義。

1 礦山采掘計劃動態調控方法

1.1 動態推演模型

動態規劃法是解決多階段決策過程最優化問題的一種數學方法。礦山生產過程是在時間和空間上不斷變化的過程，這種變化主要體現在采掘的時間和空間關系上，隨著時間的推移，采掘系統的狀態也在不斷變化。采用不同的決策方案，在礦井生產的不同時期進行回采，其技術效果和經濟效果必然是不同的。因此礦山的采掘過程可以被視為若干個不同的時期，每個時期又有若干多階段決策問題。

礦井采掘計劃的編制，可以看成是一個在滿足一定要求的前提下確定如何安排礦井的掘進計劃，實現礦井的正常采掘接替關系的多階段決策問題。在采掘關系中，如果工作面的準備推遲，回采工作面的總長度就不能滿足預定可采煤量的要求，此時就會出現采掘緊張問題。相反，如果巷道掘進超前很多，則將增加巷道維護費和提前使用基建投資。因此，可以用總費用最小來構造動態規劃的數學模型。

首先將所要編制的采掘計劃的時間劃分為n個區間長度相等的階段（例如每個階段的長度可以是1 個月、1 個季度或1 年等）。根據礦井生產均衡性的要求，可以認為階段回采生產的煤量是相等的。設：Xi為第i個階段開始時的存貯煤量；Mi為第i個階段開始時已準備好的可采煤量；Ai為第i個階段內的回采生產煤量；Ci（Xi，Mi）為在給定初期存貯量Xi和可采煤量Mi情況下第i個階段內的費用。則：

式中：J為采準巷道的掘進費用，元/m；w為采準巷道的維護單價，元/m；r為礦井平均萬噸煤巷道掘進率，m/萬t；A為礦井回采年生產煤量，萬t/a；T為巷道掘進裝備費，萬元。

式中：a為礦井回采月生產煤量，萬t/月；P為每個掘進頭的裝備投資，萬元/頭；v為每個掘進頭的月推進速度，m/月；n為設備重復使用次數。

如果 設Fi（Xi，Mi）為 第i個 階 段 開 始到 計劃末期的總費用，并Fi*（Xi）為在第i階段的所有決策中最優決策所對應的指標函數值，即第i個階段的最優指標函數值，則其動態規劃的遞推公式為：

在建立了式（3）和式（4）的動態規劃的遞推公式以后，可以計算出礦井各個階段需要準備出的煤量（Mi，i＝1～n）。

1.2 動態推演

1.2.1 采掘計劃的動態推演

采掘計劃的制定需要地下作業的環境信息以及各個環節的細節信息，因此需要通過分析動態推演所需的要素的作用，從大量的信息中提取推演所需的數據，并對各種信息參數以及進行定義，包括：存貯煤量、計劃的可采煤量、真實開采煤量、采掘周期、巷道掘進和維護費用等。然后初始化礦井狀態和采掘進度，將每個階段圈定的回采煤量等信息錄入系統。為更好地解決階段的劃分與采煤量的設計，采用逆序解法進行計算，其遞推公式從第1 次到第n次依次為：

最終通過n次迭代計算后生成采掘計劃列表，對采掘計劃進行評估，找出量優解，最終得出合適的生產周期與每個季度所需的回采煤量。

1.2.2 采掘過程的動態推演

采掘過程動態推演流程圖如圖1。

圖1 采掘過程動態推演流程圖Fig.1 Dynamic deduction flowchart of mining process

采掘過程的動態推演就是對采礦過程進行模擬和預測的過程。首先收集和整理與采礦過程相關的各種數據，包括地質條件、礦石性質、采礦設備參數、工藝參數等。利用建立的動態規劃數學模型，對采掘過程進行時間和空間上模擬和預測，并將模擬結果實時動態推演在CAD 圖中。

動態推演技術是以動態模擬為基礎，借助于GIS 的數據庫模型以及AutoCAD 等，推演出未來一段時間內礦山采掘計劃的進度及路徑。動態模擬是指以動畫的方式處理動態模擬對象，以模擬實體目標隨時間的變化、所產生的行為和事件等的可視化方法。動態模擬的結果以動畫的方式來體現，以采掘平面圖為背景，在采掘平面圖中動態顯示未來一段時間內的礦山采掘計劃，同時各種推演路徑是建立在真實礦井的采掘平面圖上的，具有直觀的特點。因此，采用動態模擬的方式表達礦山采掘計劃的推演過程更加合理。

為了使煤礦采掘過程可視化更好地實現，根據礦井的實際情況，以二維模型出發，設計實現煤礦采掘過程的動態推演。設立采掘工程平面圖錄入系統，將煤礦地質信息以及礦井實測數據資料以及圖紙錄入系統，完成采掘工程平面圖所有內容以及各種屬性的錄入，建立采掘工程數據管理系統，錄入工作面和掘進巷道的設計數據并保存。根據模擬實體在采掘過程中路徑的起始點及開始和結束時間，計算出實體的運動軌跡長度與完成該任務所需的時間。在進行任務推演時，根據設定的時間步長，計算實體在空間內的位移大小。這可以幫助了解實體在每個時間步長內的位置變化情況。同時，在任務執行完成后，可以計算出實體在虛擬空間中的最終坐標。將最終坐標加入實體的軌跡集合中，這樣，就可以跟蹤和記錄實體在整個任務過程中的運動軌跡，以及最終的位置，從而實時更新實體在虛擬空間中的位置信息。

利用GIS 系統的數據管理模式，將圖形數據庫與關系數據庫設計一體化，實現了圖形數據庫與關系數據庫的完美結合建立圖形數據與數據庫的雙相連接，即可以通過圖形元素得到連接的數據庫，也可以通過數據庫得到對應的圖形元素，實現數據庫與圖形元素的聯動。為應對采掘工程動態管理的要求，利用VB 作為編程語言實現數據與日期的聯動。數據庫管理系統管理著所有采掘空間屬性數據庫，GIS 與AutoCAD 圖形平臺管理采掘工程的圖形元素，各應用系統模分別聯系圖形數據庫與屬性數據庫。完成數據與時間隨日期變化操作，最終將結果顯示在圖紙上，實現采掘圖紙上的動態演化。

2 試驗驗證

2.1 數據準備

在編排采掘計劃時應注明巷道的施工時間和進尺數，同時將工程安排填寫在采掘計劃接替表內，注明巷道的性質、類別、規格、支護形式、進度和勞動力配備等數據。同時注明開拓、準備工作面的完工時間，接替時間及生產能力等參數。利用上述動態規劃模型，對礦山的生產情況進行模擬，基于歷史數據和實時監測數據通過模型礦山的產量等關鍵指標，以及可能存在的變化以及風險，進行采掘計劃的編制。采掘計劃編排結果存儲到計劃數據庫中，采掘計劃編排數據庫格式，主要記錄計劃編排的時間先后順序，記錄計劃的基礎信息。采掘計劃編排數據庫格式表見表1。

表1 采掘計劃編排數據庫格式表Table 1 Mining plan layout database format

2.2 優化及方案評估

通過動態規劃的遞推公式求出各個階段的出煤量，可以算出在費用最小的情況下各個階斷巷道所需的掘進長度，根據掘進長度以及采掘各個階段所需的時間制定初步的采掘計劃。針對采掘計劃進行優化和方案評估，為應對實際生產過程中的復雜情況，需要考慮各種約束條件。通過編程過程中引入工程任務大綱設計，在大綱任務列表內設置摘要任務以及子任務，根據工程任務的主次以及緩急對工程任務設置不同的等級，其中摘要任務并不是1 項具體任務，而是下屬子任務的綜合。

項目中的任務通常以特定的順序發生，因此設計工程任務的連接關系，使工程技術人員可以方便地安排任務的執行順序，建立任務的鏈接關系，并為任務設置固定日期。在不同工程任務里，各項下屬子任務的邏輯關系并不是簡單的接替關系，其中包括與關系即所有的都達到要求后執行，或關系只要有1 個達到要求后執行，以達到修改某一數據后續數據變化符合實際應用情況。實際生產過程中一些工程任務的起止日期會有所限定，在編程過程中引入工程任務限制設計，限制包括彈性限制（不限制在特定的日期），也可以是非彈性限制（限置在特定的日期），通過對任務的開始時間或完成時間進行界定，實現對某一工程項目的限制。通過設立工程任務大綱、對各項工程任務設置鏈接以及限制，使系統對采掘計劃的編排得以應對復雜的采掘現場環境，通過建立關鍵鏈技術以及設立大綱等級，實現在針對實際生產情況對采掘計劃進行更改時生產計劃的動態調整。

2.3 采掘計劃銜接合理性監測

系統會設計項目信息監測功能，包括施工隊伍監測、接替關系監測、空間關系監測和關鍵路線監測，具體為：

1）施工隊伍監測。監測施工隊伍的空閑與交錯情況。

2）接替關系監測。查看不同類型的工程接替信息，如某段時間范圍內接替松弛的任務、接替緊張的任務以及接替不上的任務。

3）空間關系監測。對空間關系是否合理進行實時監測。

4）關鍵路線監測。提供不同類型的關鍵路線查看方式，包括指定時間范圍、指定結束任務和制定結束工程量查看關鍵路線。

2.4 決策支持與報告輸出和采掘計劃的動態調整

1）決策支持與報告輸出。將打印輸出模塊設計成一個方便的打印輸出接口，使用戶可以方便打印采煤與掘進的計劃任務表、甘特圖、明細表。簡化打印的操作步驟，通過可視化和報表等方式，向管理層和相關人員傳達生產計劃、優化方案、風險評估等信息，支持決策制定和執行。

2）采掘計劃的動態調整實現。當采掘計劃需要調整時，若是按照傳統的方法計算過程不僅繁瑣，還會浪費大量的人力物力。系統只需在界面輸入新計劃的工作面編號、工期、月進尺等條件，系統便會在后臺快速導出新的采掘計劃，同時按照施工邏輯在界面右側繪出甘特圖，并按照現場工程報表格式導出工程報表。當某一任務需要單獨做出調整時，后續任務會自動進行推演，形成最新的采掘計劃，直觀體現在甘特圖和工程報表中。

3 工程驗證

3.1 采掘平面圖紙的動態演化

采掘平面圖動態演化過程如圖2。

圖2 采掘平面圖紙動態推演過程Fig.2 Dynamic deduction process of mining plan drawings

通過將GIS 應用至AutoCAD 中，在施工圖紙上將巷道位置以及對各個工程任務的起止日期、掘進長度以及預計采煤量進行了標注，通過設置不同顏色，將已完成、正在施工、下一階段施工區分開來。如圖黃色部分表示水倉從2022 年7 月1 日開始修建于2022 年9 月30 日建成，預計掘進210 m，60 d 完成，便于工作人員更好地了解某一時間的完成情況，并對下一時期的工作進行預估。通過增設擾動影響圈，可以觀測開采過程中的擾動影響，并對沖擊地壓等進行預警。

3.2 采掘計劃的檢驗

采掘接替是礦山生產過程中最主要的矛盾，如果巷道掘進工作提前完成，維護時間以及成本就會增加，若巷道掘進工作滯后，回采工作不能按計劃進行，就會影響產量。系統通過輸出甘特圖，在繪制過程中直觀地標注各工作面正在進行的工序及工期等信息。當采掘接替失衡時，甘特圖會顯示出工序間的時間差，從而指導工程人員對采掘計劃及時調整，有效避免采掘接替失衡情況的發生。系統輸出甘特圖界面如圖3。

礦山采掘計劃動態調控系統通過現場科技工程人員的珍貴經驗以及礦山實際生產的需要，實現了以下功能：

1）利用動態規劃法、模糊運算等理論，設計開發一套計劃編制的標準運算模型。有效地整合各種信息，實現綜合編排，靈活地編制、組織采掘計劃。

2）直觀地輸出數據，將甘特圖進度展示與采掘工程實際完美統一。

3）提前預測和預警工程進度以及未來產量松緊狀況。

4）礦山采掘計劃在采掘平面圖中實現動態推演。

4 結 語

設計了基于動態推演的礦山采掘計劃調控系統。將礦山采掘計劃的靜態編制轉變為動態編制；實現礦山施工環境下采掘計劃與工程進度圖及采掘平面圖的聯動，運用動態推演技術實現采掘平面圖自動更新和調整，并推演出采掘計劃的實時進度；系統設計采用開放的平臺，極大地提高了礦山采掘計劃的編制質量與效率，提升了工程技術人員和管理層的宏觀掌控能力，降低了生產管理成本；避免采掘接替關系的松弛、緊張、時空沖突等問題，有效保障礦井安全高效生產，創造直接的經濟效益和社會效益。