于偉玲 王園
美國數學家保羅·哈爾莫斯(Paul Halmos)曾說過:“問題是數學的心臟?!薄读x務教育數學課程標準(2022年版)》提出數學課程要培養學生的核心素養,主要包括“三會”,即會用數學的眼光觀察現實世界,會用數學的思維思考現實世界,會用數學的語言表達現實世界。其中,“數學眼光”的一個重要含義就是在各種現實和數學的問題情境中,“看”出其中的數學規律,發現和提出有意義的數學問題。然而,一些國際比較研究表明,中國學生善于解決問題,但在發現和提出數學問題方面有所欠缺。要想改變這種現狀,那就需要教師把發現和提出數學問題真正作為學生學習數學、理解數學的一種基本方式,進而幫助學生逐步形成和發展“數學眼光”。
為了了解目前新鄉市牧野區城區學校小學生提出數學問題能力的現狀,課題研究者對該區4所城區學校的小學生進行了問卷抽樣調查,以期通過問卷調查結果,分析目前存在問題的根本原因并提出相應的教學建議,從而提升學生提出問題的能力,提高教師課堂教學的質量。
(一)問卷內容
學生調查問卷共計15道題目,均為單項選擇題。調查問卷的第1—2題是學生的基本信息,第3—15題是學生的主觀認知,如表1所示:
(二)調查對象
本次問卷調查選取的對象為新鄉市牧野區4所城區學校的1—6年級部分學生。具體選取要求如下:4所城區學校分別從第一學段、第二學段和第三學段中隨機抽取一個常態化教學班級。為了保證調查對象所在年級的均勻分布,本次調查共向隨機選取的12個被試班級的全體學生發放紙質問卷630份,回收630份,回收率為100%,其中,有效問卷616份,有效率高達97.78%。
(三)問卷信度與效度
紙質問卷全部回收后,將問卷所有數據錄入Excel。由于調查問卷問題分為客觀題(1—2題)和主觀題(3—15題)兩大部分,問卷信度與效度只針對主觀題(3—15題)數據進行分析。
1.問卷信度
通過SPSS 27.0對問卷數據的可靠性進行一致性檢測,其統計結果如表2所示。由表2可以看到,克隆巴赫Alpha系數為0.704,大于0.7,說明調查問卷具有較高的信度。
2.問卷效度
通過SPSS 27.0對問卷數據進行KMO和巴特利特檢驗,其檢測結果如表3所示。由表3可以看到,KMO檢測系數為0.811,大于0.5。同時,巴特利特球形度檢驗的顯著性概率值小于0.001,說明調查問卷的各個變量之間均具有較強的相關性和較好的結構性。
由以上分析可以知道,本次調查問卷統計的數據信度高、效度好,可以進行具體的研究分析。
問卷數據進行信度和效度檢測后,課題研究者根據部分題目數據統計的特點繪制成統計圖,其結果分別如圖1至圖4所示。
(一)影響學生提出問題的因素
1.數學課堂上學生提出問題的頻率
對于問題8:“你在數學課上能提出一些與數學有關的問題嗎?”其調查結果如圖1所示。
由圖1可以看出,選擇“偶爾”的人數最多,約占總人數的53.6%??偟膩碚f,學生在數學課堂上提出與數學有關的問題頻次較低,并且隨著學段的升高,學生從不提問題或偶爾提問題的現象愈發凸顯。
2.學生極少或從不提問的原因
對于問題10:“學習中,如果你極少或從不提問,原因是?”其調查結果如圖2所示。
由圖2可以看出,選擇“有問題但不敢問”的人數最多,約占總人數的46.8%;選擇其他三項的,分別約占總人數的16.6%、18.8%和17.8%。各學段的學生極少或從不提問的最大原因均是“有問題但不敢問”,學生為什么有問題卻不敢問?他們的內心在擔心什么?又在懼怕什么?這是值得教師深思且探尋的地方,也是改變學生極少或從不提問情況的根本原因所在。
3.誘發學生提出問題的學習狀態
對于問題12:“你認為在什么情況下最容易提出問題來?”其調查結果如圖3所示。