基于改進粒子群算法的自適應構網型變流器控制策略

段玉，朱子民，王小云，陳杰，馬健，南東亮

(1.國網新疆電力有限公司電力科學研究院，新疆 烏魯木齊 830011；2.新疆電力系統全過程仿真重點實驗室，新疆 烏魯木齊 830011；3.新疆大學 電氣工程學院，新疆 烏魯木齊 830046)

新能源的快速發展是實現我國能源轉型的關鍵驅動力。隨著全球能源需求的不斷增長和環境問題的日益突出，可再生能源作為一種清潔、可持續的能源形式，受到了廣泛關注和重視。我國作為世界上最大的能源消費國之一，也積極響應全球能源轉型的呼聲。截至2020年底，我國可再生能源累計裝機容量已經達到534.96 GW[1]，這一數字預計到2050年將會增長60%[2]。

新能源發電設備接入電網時，需要借助電力電子變換器來實現與電力系統之間的能量交互。電力電子變換器可以將新能源發電設備輸出的波動、不穩定電能轉換為滿足并網條件的電能，并且能夠靈活控制電能的流動方向和功率。然而，隨著大規模電力電子設備并網，電力系統的慣性和阻尼水平會進一步降低，給電力系統安全穩定帶來嚴峻挑戰。慣量和阻尼是電力系統中重要的穩定性指標，它們直接影響系統對外界擾動的響應能力和頻率振蕩的抑制能力[3]。傳統電力系統的慣量主要由傳統發電機組提供，當大規模電力電子設備并網時，系統的總慣量將會減少，導致系統對外界變化的響應速度下降，并且電力電子設備的阻尼能力有限，無法提供足夠的阻尼來抑制頻率振蕩，進一步增大了系統失穩的風險[4]。因此，傳統經由基于鎖相環設計的跟網型控制變流器接入交流電網的新能源機組，在低慣量電網中可能造成電力系統失穩[4]。2016年9月28日新能源占比高達48.36%的澳大利亞南部電網發生大停電事故[5]，2019年8月9日英國新能源機組脫網引發大面積停電事故[6]。為解決上述問題，國內外學者提出了構網型控制策略，其能夠自行建立電壓和頻率，對電網的依賴較小，具有良好的弱電網穩定性。其中，虛擬同步發電機(virtual synchronous generator，VSG)作為典型的構網型控制策略發展最快[7-8]。2013年，中國電力科學研究院成功研制首臺50 kW VSG樣機；至今，國家電網已經在系統內開展了各場景的工程應用。VSG能夠將儲能裝置作為能量來源，通過控制手段使其擁有阻尼和慣性特性，改善系統頻率響應特性，增強微電網抗干擾能力。

新能源發電設備具備的工作模式有并網模式和孤島模式。處于孤島模式時，逆變器控制參數的不合理設計將危害微網的穩定性[9]。文獻[10]研究了虛擬慣性控制，分析了微電網在采用這種控制策略時可能引起的功率振蕩，并使用重新設計的固定控制參數減緩了這種振蕩，但固定的控制參數僅在特定場景才有抑制作用。文獻[11]通過分析同步發電機的功角特性，結合VSG控制，提出虛擬慣量可變的控制方法，實現了頻率超調較小的快速動態響應要求。但其并未考慮阻尼系數的作用。文獻[12]利用根軌跡法分析各控制參數的作用，提出了阻尼系數和虛擬慣量均可變的控制策略，但該策略并未將頻率變換率納入控制范圍。同時，以上文獻均未給出詳細的參數選取辦法。

針對上述問題，為提升電力系統的動態性能，充分利用構網型變流器參數靈活可調的優勢，本文基于改進的粒子群算法，提出一種基于改進粒子群算法的新型構網型變流器自適應控制策略，通過仿真實驗和根軌跡法，得到典型構網型變流器的虛擬慣量和阻尼系數在大擾動事件下對系統動態特性的影響；然后，研究典型構網型變流器的頻率響應曲線與功角曲線，提出包含頻率偏差和頻率變化率的自適應構網型變流器控制策略；最后，通過改進粒子群算法對自適應控制策略涉及的全部參數進行整定。該方法充分利用了構網型變流器控制系統參數可調的優點，結合系統在不同時間尺度下對慣量和阻尼的需求不同的特點，提出自適應構網型變流器控制策略，與傳統虛擬慣量控制增益和阻尼系數采用固定參數相比，可降低系統故障后頻率的超調量，且能縮短系統的調節時間。針對傳統自適應方法的自適應參數整定繁瑣問題，本研究對粒子群算法進行適應性改進，利用迭代尋優的方法，準確、快捷地整定全部自適應參數，具有良好的發展前景。

1 典型構網型控制及其特性

VSG是典型的構網型變流器[13]，本文將用其代替構網型控制進行具體研究。

1.1 VSG控制原理

VSG拓撲結構如圖1所示。其中：iVSG為VSG的輸出電流；iPCC為VSG與外電網公共連接點(point of common coupling，PCC)的電流；E為虛擬電勢；θ為系統功角；L1、L2為電感；C為濾波器；U為新能源供能的直流電源；I1—I6為IGBT[14]。

圖1 VSG拓撲結構Fig.1 Basic topology of VSG

VSG的控制結構模擬同步發電機的數學模型，使其擁有阻尼和慣性特性。同步機二階運動方程為[15-16]：

(1)

式中：D為阻尼系數；J為轉動慣量；TD為阻尼轉矩；Te為電磁轉矩；Tm為機械轉矩；Pm為機械功率；Pe為電磁功率；ω為角速度；ωN為額定角速度；t為時間。

基于同步機一次調頻的原理，設計VSG的有功下垂控制如下：

Pm=Pref+K1(ωN-ω).

(2)

式中：Pref為VSG的有功給定值；K1為下垂調差系數。

1.2 虛擬慣量和阻尼系數對系統動態特性的影響

由式(1)可知，VSG控制使風力發電機、光伏發電機、儲能電源具有與同步發電機相同的慣性和一次調頻特性。

圖2 VSG有功控制Fig.2 Active control of VSG

由圖2可以得到VSG輸出有功功率的閉環傳遞函數G(s)[17]。

(3)

從式(3)可知VSG的輸出有功功率與給定有功功率Pref、角速度的差值(ωN-ωg)有關。因此，輸出功率與給定功率的閉環特征方程為

(4)

則自然振蕩角頻率ωn和阻尼比ξ分別為：

(5)

實際應用中，常用的動態性能指標多為超調量σ和調節時間ts[18]。σ計算式為

(6)

式(6)表明，σ與ξ呈反比關系，ξ越小，σ越大。

ts很難用ωn和ξ準確描述，當選取誤差帶為5%[18]時，ts的近似表達式為

(7)

從式(6)、(7)可知，有功控制環節為典型二階模型，其動態性能可由J和D決定。

J和D依次保持不變時，另一參數值對系統頻率的影響如圖3所示。

圖3 VSG有功變化Fig.3 Active changes of VSG

由圖3(a)可知，當D恒定、J增大時，輸出有功功率震蕩速度減緩，但此時有功變化的超調增大，說明轉動慣量主要對變化率有較大的影響。由圖3(b)可知，當J恒定、D增大時，輸出有功功率變化的超調減小，達到峰值與穩態的時間縮短。因此，過大的D值會使系統響應變慢，但是適合的D值將改善系統響應的震蕩幅度。

為了更清晰地分析有功控制環中的控制參數對VSG控制系統性能的影響，基于式(4)的有功控制環閉環特征方程，對含J、D參數的閉環系統進行根軌跡分析，圖4為其根軌跡圖。

圖4 有功控制環根軌跡圖Fig.4 Root trajectory diagram of active control loop

由圖4可看出，式(4)描述的有功控制環閉環特征方程有1對共軛特征根。并且，由圖4可以驗證上文關于控制參數對系統動態特性影響的結論：當虛擬慣量保持固定時，隨著阻尼系數的增大，系統的超調量減小，調整時間變長；當阻尼系數保持固定時，隨著虛擬慣量的增大，有功閉環的極點逐漸靠近原點，即閉環系統的響應速度減慢，同時由特征根的虛部減小可知系統的頻率變化更加平緩。然而，當設置過大的虛擬慣量時，有功閉環的極點會離原點過近，從而導致VSG并網穩定性變差。

2 改進的自適應控制

2.1 參數自適應控制

由式(1)可得：

(8)

由式(8)可知，增加J、D可以減小系統的Δω和dω/dt，從而增加系統的穩定性。因此，在系統遭受擾動時，對J、D適當調整即可減緩頻率的變化。

當發生擾動時，VSG功角特性曲線與輸出頻率曲線如圖5所示，其中，θ1、θ2、θ3為依次增大的發電機功角，P2、P0、P1為發電機在θ1、θ2、θ3分別對應的有功功率。為便于進行分析，此處J、D均為固定值。振蕩過程分為4個區域：區域Ⅰ，t1—t2；區域Ⅱ，t2—t3；區域Ⅲ，t3—t4；區域Ⅳ，t4—t5。

圖5 VSG特性曲線Fig.5 Characteristic curve of VSG

區域Ⅰ：此時VSG輸出頻率超過VSG給定頻率且dω/dt>0。由1.2節可知，為使dω/dt盡快降為0，應增大J以抑制頻率的快速增長，同時適當增大D以減小頻率的超調幅值。

區域Ⅱ：此時VSG輸出頻率依然超過VSG給定頻率且dω/dt<0。由1.2節可知，應減小J以使頻率盡快到達最大值，同時應減小D以避免過大的阻尼抵消J的作用。

區域Ⅲ、區域Ⅳ：J與D的調整規則類似于前2個階段。

全時段J、D的自適應整定原則見表1，其中Δf=f-fref，f為系統頻率，fref為系統參考頻率。

表1 不同階段參數自適應整定原則Tab.1 Principle of adaptive tuning of parameters in different stages

基于各個階段J、D的不同需求，設計的分段線性自適應控制函數如下：

(9)

(10)

式中：J0、D0分別為J、D的穩態值；Ci(i=1，2，…，8)為自適應調節系數；a為頻率偏差閾值，取0.1；b為頻率的速率偏差閾值，取1[19]。

2.2 自適應參數整定

由式(9)、(10)可知，所提出的VSG自適應控制方法有較多參數需要整定，本文對粒子群算法的學習因子進行改進，利用改進后的粒子群算法對式(10)涉及的J0、D0、Ci(i=1，2，…，8)參數進行尋優。

2.2.1 適應度函數設計

作為收斂的唯一依據，適應度函數決定著收斂速度以及能否找到最優解。誤差絕對值與時間乘積的積分(integrated timeabsolute error，ITAE)是判斷誤差大小的常用函數，故本文采用ITAE作為優化目標，并選取VSG輸出頻率偏移絕對值作為反應系統性能的指標。ITAE的值

(11)

2.2.2 學習因子改進

學習因子V1、V2決定粒子間信息共享的程度。在算法前期需要較強的全局搜索能力，而在后期則需要較強的收斂能力[20]。因此，本文的學習因子設計如下：

(12)

式中：Imax為迭代次數的最大值；I為當前迭代次數；Vstart為學習因子的初始值；Vend為學習因子的最終值。

綜上所述，本文設計的VSG參數自適應算法流程如圖6所示，其中i為粒子編號，imax為粒子群規模。

圖6 VSG參數自適應算法流程Fig.6 Flow chart of VSG parameter adaptive calculation

具體步驟如下：

步驟1，前期準備。①設置粒子群算法維數、粒子群規模imax、最大迭代次數Imax；②通過隨機賦值的方法初始化粒子和粒子速度。

步驟2，迭代尋找最優參數組合。①當粒子i≤imax時，更新每個粒子的速度、位置，并計算每個粒子的適應度；②通過與現有適應度比較，更新個體適應度及全局最小適應度，并記錄它們的參數組成；③當i>imax時，進入下一迭代，并重復①、②步驟。

步驟3，輸出結果。當I>Imax時，輸出最終的參數組合。

3 案例分析

3.1 仿真實驗設置

在MATLAB/Simulink仿真平臺中搭建如圖7所示的微電網模型，相關參數見表2。

表2 仿真參數Tab.2 Simulation parameters

圖7 仿真模型Fig.7 Simulation model

為避免仿真平臺初始化時由于數值問題帶來的誤差影響，本文實驗均在仿真平臺穩定后進行。粒子群算法規模為50，迭代次數為25，仿真時長為2.4 s。

設置3種突發事件：

事件1，在t=1 s時系統的負荷突增10 kW有功功率；

事件2，在t=1.4 s時系統突然丟失1個有功功率為10 kW的負荷；

事件3，在t=1.8 s時VSG接到調度指令，提高5 kW功率輸出。

為檢驗改進算法整定結果的準確性與魯棒性，本節先在事件1進行參數整定，再將整定后的參數運用到其他2種事件中。

設置2組對照實驗：

實驗1，采用固定J和D，其中固定J設為0.1，固定D設為10[21]；

實驗2，采用本文所提自適應控制方法。

3.2 仿真結果

圖8為粒子群算法的適應度函數曲線。相較于迭代時間長、收斂慢的傳統粒子群算法，改進后的粒子群算法適應度在第8次迭代后開始大幅下降，并在第10次迭代達到穩定。這說明對于VSG自適應控制策略的眾多待整定參數，相比于較為繁瑣的傳統計算方法[11-12]，粒子群算法更加高效。參數整定見表3。

表3 參數整定結果Tab.3 Parameter setting results

圖8 適應度曲線Fig.8 Fitness curves

運用在事件1整定的參數，3種突發事件下VSG輸出頻率的變化如圖9所示。

圖9 不同事件下VSG輸出頻率變化Fig.9 VSG output frequency changes under different events

由圖9可知，利用改進粒子群算法對所提出的自適應控制涉及參數進行整定是普遍適用的，證明本文方法的整定結果具有魯棒性。同時，由圖9可以看出，使用J、D固定參數時，VSG輸出頻率的超調量和穩定時間均大于本文方法。

仿真結果表明，相比于傳統的J、D固定參數，本文提出的控制策略能夠有效改善系統的動態響應。

4 結論

本文分析了構網型變流器原理以及虛擬慣量和阻尼系數對其輸出頻率和功率動態特性的影響，提出了一種自適應構網型變流器控制策略，可用于優化其動態性能?；跇嬀W型變流器功角曲線和輸出頻率特性，設計了轉動慣量、阻尼系數自適應控制策略，再通過改進的粒子群算法整定該策略的所有參數，即可實現構網型變流器的自適應控制。通過對控制策略機理和算例仿真的分析，得出如下結論：

a)本文提出的控制策略可采用改進的粒子群算法進行參數整定，提供了一種可行、有效的控制參數整定方法。

b)本文提出的控制策略通過動態過程中的參數自適應調節可以提升構網型電源電網頻率主動支撐能力。