基于最小二乘和自適應蛇優化算法的直驅風機LVRT 特性辨識

徐恒山，李文昊，趙銘洋，薛 飛，張旭軍

（1.三峽大學電氣與新能源學院，宜昌 443002；2.國網寧夏電力有限公司電力科學研究院，銀川 750001；3.國網甘肅省電力公司電力科學研究院，蘭州 730070）

近年來，風力發電占比的不斷攀升給電力系統的安全穩定運行帶來了巨大挑戰[1]。直驅風機具有較強的非線性特性[2]，低電壓穿越LVRT（low voltage ride through）控制參數作為并網逆變器控制參數的重要組成部分，是保證直驅風機連續運行的關鍵參數[3]，若偏差較大，逆變器將無法提供正確的功率，從而導致過電壓、過電流甚至大規模脫網等一系列問題。為提高電力系統安全穩定運行能力，須對大電網進行快速、精確的仿真分析，因此機組的模型精度尤為關鍵。目前，機電暫態仿真模型應用最為廣泛，風機的機電暫態模型一般忽略逆變器內環控制和鎖相環動態過程[4]，但仍需考慮LVRT期間的電氣特性，因此，獲取準確的LVRT 控制參數至關重要。然而，我國風力發電設備廠商眾多，不同廠商和型號的設備結構各異，且并網特性差異顯著。若采用典型LVRT 控制參數，則難以準確模擬不同機型并網特性；若采用收資參數，往往又出于廠商保密原因，無法確保數據的完備性和準確性，影響單機和場站模型的精確性。

基于測試數據的參數辨識是獲取新能源發電系統模型參數的有效途徑，例如：文獻[5]采用差分算法對內外環和LVRT 控制參數進行了解耦辨識，為LVRT 控制參數的獨立辨識提供了思路，但未考慮LVRT 期間有功電流控制策略，因此LVRT 控制參數辨識的完備性不足。智能算法在新能源發電系統穩態下的內外環控制參數辨識中已得到廣泛應用[6-7]，但在LVRT控制參數辨識的應用中，現有方法大多為粒子群優化PSO（particle swarm optimization）算法、最小二乘LS（least square）法等傳統辨識方法，具有不可避免的缺陷，例如：文獻[8-9]在考慮LVRT 有功電流控制策略的情況下，采用最小二乘法，結合實測數據實現了對風機LVRT 控制參數的快速辨識；文獻[10]通過PSASP 和Matlab 平臺聯合仿真自動循環調用，采用PSO算法辨識了光伏逆變器LVRT 控制參數，但采用最小二乘法得到的辨識結果對極端工況適應性較差，需要對辨識結果進行人工調整，增加了辨識的復雜性，PSO 算法容易陷入局部最優，從而降低辨識精度；文獻[11]通過自適應PSO 算法多次辨識提取最優值的方式，提高了辨識結果對工況的適應性，但存在多次辨識結果不一致的問題。為此，有必要提出一種辨識精度高、對極端工況適應性強且多次辨識結果具有一致性的辨識方法。

原始蛇優化SO（snake optimization）算法由Hashim 等[12]2022 年提出，通過模擬蛇在日常生活中覓食、戰斗和交配的行為完成尋優。該算法比較新穎，具有雙種群和多階段尋優的特點，其后期尋優能力強、收斂速度快，但前期的種群多樣性和收斂速度可能無法得到保證，因此算法精度有待提高。

本文將原始蛇優化算法與直驅風機LVRT控制產生辨識問題相結合，同時為解決原始SO 算法存在的缺點，提出了一種基于最小二乘和自適應蛇優化ASO（adaptive snake optimization）算法的直驅風機LVRT 控制參數辨識方法。利用LS 擬合參數不受初值影響的特點，完成對LVRT 控制參數的初步辨識，為ASO算法尋優提供有效的尋優范圍。運用ASO 算法可準確、快速地完成6 個LVRT 控制參數的辨識。該算法在不同的尋優階段采用了自適應學習因子，并在種群覓食階段引入了Levy 飛行策略，大大減小了陷入局部最優的概率，有效提升了收斂速度和辨識精度。

1 典型LVRT 控制策略

1.1 LVRT 要求

為保證直驅風機在LVRT期間能夠穩定運行，國家出臺了標準GB/T 19963.1—2021《風電場接入電力系統技術規定第1部分：陸上風電》[13]，規定了LVRT期間并網曲線，如圖1 所示。風機正常運行時，取逆變器側到網側的電流流向為正方向，此時流過并網逆變器的初始有功電流和初始無功電流分別為

圖1 風機LVRT 要求Fig.1 Requirement of LVRT for wind turbines

式中：Ip0和Iq0分別為初始有功電流和初始無功電流標幺值；P0和Q0分別為初始有功功率和無功功率標幺值；U0為并網點初始電壓標幺值。

1.2 LVRT 控制策略

直驅風機進入LVRT 期間后，網側逆變器內環的控制策略切換至LVRT控制策略。對于機電暫態模型，逆變器的LVRT 控制參數為關鍵參數，典型LVRT控制策略[14]如圖2所示，各參數定義見表1。

表1 控制策略中的參數定義Tab.1 Definition of parameters in control strategy

圖2 LVRT 控制策略Fig.2 Control strategy of LVRT

2 蛇優化算法

蛇的個體相當于在可行空間中的解，通過模擬蛇的生活習性完成尋優。種群受食物數量和當前溫度兩個因素的影響，在二者的共同作用下產生不同的行為。食物數量Q（t）和溫度T（t）的計算公式為

式中：t和T分別為當前迭代次數和最大迭代次數；c1為學習因子。

當食物數量Q（t）低于閾值Q_th 時，種群進入勘探階段進行全局搜索，通過生成隨機個體決定種群位置的更新，公式為

式中：Xi,m和Xi,f分別為第i個雄性和雌性個體位置；Xmax和Xmin分別為種群位置的上、下邊界；Xr,m和Xr,f分別為雄性和雌性種群中隨機個體的位置；c2為學習因子；r為[0，1]之間的隨機數；Am和Af分別為雄性和雌性個體尋找食物的能力，表示為

式中：fr,m和fr,f分別為雄性和雌性的隨機個體適應度；fi,m和fi,f分別為第i個雄性和雌性的個體適應度。

當食物數量Q（t）高于食物數量閾值Q_th 時，從全局尋優轉為局部尋優，若當前溫度T（t）高于溫度閾值T_th，種群位置更新公式為

式中：Xfood為食物位置；c3為學習因子。

若當前溫度T（t）低于溫度閾值T_th，則產生一個隨機值model，當model 高于模式閾值model_th時，種群進入戰斗模式，位置更新公式為

式中：Xbest,m和Xbest,f分別為雄性和雌性最佳適應度個體所在位置；Fm和Ff分別為雄性和雌性個體的戰斗能力，公式為

式中，fbest,m和fbest,f分別為雄性和雌性種群的全局最佳適應度。

當model 低于模式閾值model_th 時，種群進入交配模式，位置更新公式為

式中，Mm和Mf分別為雄性和雌性個體的戰斗能力，計算公式為

若交配后產生下一代個體，則用新一代個體替換種群中適應度最差的個體，重新初始化種群為

式中，Xworst,m和Xworst,f分別為雄性和雌性最差適應度個體的位置。文獻[12]中的參數取值如表2所示。

表2 參數取值Tab.2 Values of parameters

3 自適應蛇優化算法

3.1 多閾值對種群行為的影響分析

SO 算法通過設定不同的閾值使得種群行為發生變化，并通過3 個固定的學習因子c1、c2和c3影響種群多樣性和收斂速度。直驅風機LVRT控制參數辨識問題涉及多參數的同時辨識，由于尋優階段眾多，采用恒定的學習因子可能會導致種群多樣性和收斂速度無法得到保證，進而影響到參數辨識結果的準確性，因此本文通過定量分析多個閾值對種群行為產生的影響，得到劃分尋優階段的邊界條件。

由式（2）可知，食物數量和溫度的初始值分別為Q（0）和T（0），終值分別為Q（T）和T（T），為完成勘探階段尋優的全過程，食物數量閾值Q_th應滿足Q（0）＜Q_th＜Q（T），此時Q_th與c1的關系為

式中，e ≈2.718

為完成開發階段尋優全過程，溫度閾值T_th應滿足T（T）＜T_th＜T（0），則有

另外，將Q（t）=Q_th 時刻對應的迭代次數記為t1，將T（t）=T_th 時刻對應的迭代次數記為t2，若t1≥t2，種群完成勘探后將直接進入戰斗或交配模式，因此，為完成開發階段的全過程，還需滿足t1＜t2。根據式（2）可知，t1和t2的計算公式為

根據溫度閾值的第2 個約束條件t1＜t2，結合式（13），式（12）可以進一步寫為

在式（11）和式（14）的約束下，種群行為發生變化的迭代區間為

從而得到Q（t）和T（t）變化曲線示意，如圖3所示。

圖3 Q(t)和T(t)變化曲線Fig.3 Variation curves of Q(t)and T(t)

3.2 分階段自適應學習因子設計

SO 算法具有雙種群和多階段尋優的特點，且在不同尋優階段更新種群位置時具有不同的比較機制，若采用單一的線性或非線性變化自適應學習因子，將難以滿足上述需求，因此采用的自適應學習因子不應是單純地隨迭代次數變化的。為此，本文結合了不同的比較機制，對不同尋優階段的種群行為進行動態調整，以全面改善種群的勘探和開發能力，使改進后的算法更適用于直驅風機LVRT 控制參數辨識。

1）階段1(0～t1)：Q（t）＜Q_th。

在種群勘探階段，根據式（13）可知，c1影響著種群勘探進程，取值較大時能夠避免種群長期處于勘探階段，從而有效提高參數辨識前期的收斂速度。在位置更新階段，c2對偏差變量起放大作用，取值較大時能夠保證種群多樣性，取值較小時能夠保證種群局部搜索能力，加快收斂速度。由于需要同時辨識出直驅風機的多個LVRT 控制參數，為實現種群多樣性和收斂速度的動態調整，設計自適應學習因子c2m和c2f分別為

式中：c2max和c2min分別為c2的最大值和最小值；c2m和c2f分別為雄性和雌性個體的自適應學習因子。通過比較第i個個體和隨機個體的適應度，自適應調整c2的大小。若fi,m(fi,f)≤fr,m(fr,f)，則通過增強種群多樣性降低陷入局部最優的概率；否則，減小c2，提高局部尋優能力，加快收斂速度，從而在尋優過程中保持良好的種群多樣性和局部開發能力，同時降低因局部搜索能力不足而導致辨識結果誤差較大的問題。

2）階段2(t1～t2)：Q（t）＞Q_th，T（t）＞T_th。

根據式（5）可知，c3控制著個體位置與當前食物位置間的距離。c3越小，個體下一次趨于向當前食物位置移動，若種群過早集中于單次迭代得到的全局適應度最佳個體所在位置，則容易出現早熟問題而陷入局部最優。種群全局最佳適應度是在多個比較機制共同作用下產生的，采用線性變化的自適應學習因子無法體現出與多個比較機制的內在聯系，因此，設計非線性自適應學習因子為

式中：c3max和c3min分別為c3的最大值和最小值；c3m和c3f分別為雄性和雌性個體的自適應學習因子；fbest,p為種群全局最佳適應度；favg,m和favg,f分別為雄性和雌性所有個體適應度的平均值；favg為兩個種群所有個體適應度平均值；Nm和Nf分別為雄性和雌性個體數；N為雄性和雌性個體總數。

相比傳統的非線性自適應學習因子，本文考慮了不同階段種群進化的差異性，結合了不同的比較機制，使自適應學習因子與種群覓食過程更加匹配，同時加強了動態調節能力。個體適應度越小，說明距離最優解越近，需要更強的局部開發能力，此時應縮小尋優范圍；反之，距離最優解越遠，需要增強種群的多樣性以保證全局搜索能力，此時應擴大尋優范圍。

3）階段3(t2～T)：Q（t）＞Q_th，T（t）＜T_th。

階段3 為種群在食物充足條件下發生戰斗或交配行為的階段，根據式（6）可知，c3控制著第i個個體與異性種群中最佳適應度個體位置之間的距離，取值較小時，個體下一次趨于保持當前位置不變，取值較大時則移向異性最佳適應度個體位置。在開發階段前期，為保證種群的多樣性，減小陷入局部最優的概率，c3可取較大的值，但較大的c3不利于后期的局部尋優，從而降低收斂速度，因此，當進入戰斗或交配模式后，宜采用不同于開發前期的學習因子，結合不同的比較機制進行自適應調整，并重新規定其邊界值，以滿足雙種群開發的需要，提高尋優過程與模式的匹配度。

為此，對于進入戰斗模式的個體，設計自適應學習因子c4m和c4f分別為

式中：c4max和c4min分別為c4的最大值和最小值；c4m和c4f分別為雄性和雌性個體的自適應學習因子。

對于進入交配模式的個體，設計自適應學習因子c5m和c5f為

式中：c5max和c5min分別為c5的最大值和最小值；c5m和c5f分別為雄性和雌性個體的自適應學習因子。

改進后的學習因子更符合雙種群的特性，不再由單一的學習因子對種群位置的更新進行控制，其靈活性大大提升，通過比較fi,m、fi,f、fbest,m和fbest,f，即可實現兩種模式下個體位置的動態更新。

3.3 Levy 飛行策略

Levy 飛行[15]是一種非高斯隨機步態，行走的步長服從重尾的穩定分布，其飛行特點為長時間進行小步長隨機游走，使得個體不會在同一位置停滯過久。針對SO算法尋優前期可能陷入局部最優的問題，引入Levy 飛行能起到增強局部搜索能力的作用，通過短距離的局部搜索和長距離的全局搜索，可以有效降低陷入局部最優的概率。本文將Levy飛行策略引入式（5）中的種群最優位置，根據當前位置與種群最優位置的距離進行位置更新，結合式（18）和（19）的自適應學習因子，式（5）可重新寫為

式中：D為空間維度；levy(D)的計算公式為

式中：μ和ν分別服從N（0，σ2）和N（0，1）分布；β為常數；Γ為伽馬函數。

3.4 ASO 算法性能測試

為檢驗ASO 算法的先進性，采用文獻[16]中的6 種基準測試函數對SO 算法和ASO 算法進行仿真對比。將兩種算法獨立運行50 次，取50 次適應度曲線的平均值，得到如圖4 所示的6 種基準測試函數λ1～λ6的平均收斂曲線?？梢?，對于單峰函數λ1和λ2，ASO算法能夠迅速跳出局部最優，且收斂速度優于SO 算法；對于多峰函數λ3和λ4，ASO 算法的平均最佳適應度與理論最優值的誤差為0；對于固定維多峰函數λ5和λ6，SO和ASO算法的平均收斂曲線具有相同的變化趨勢，但ASO算法的平均適應度要優于SO算法。

圖4 函數優化收斂曲線Fig.4 Convergence curves of function optimization

將平均值和標準差作為算法性能的評價指標，其值越小則說明算法的性能越好。表3 為兩種算法適應度的平均值和標準差，可見ASO算法的平均值和標準差值均小于SO 算法，由此表明ASO 算法比SO算法具有更好的尋優能力。

表3 測試結果對比Tab.3 Comparison of test results

4 LVRT 控制參數辨識

4.1 測試方案

如圖5 所示為LVRT 測試示意，通過低電壓發生裝置模擬不同深度的電壓跌落。本文在功率因數PF 分別為1.00 和0.95 下，設置初始有功功率P0從0.2 p.u.至1.0 p.u.，步長為0.2 p.u.，并在各P0下設置不同的電壓跌落深度Ut分別為0.20 p.u.、0.35 p.u.、0.40 p.u.、0.50 p.u.、0.60 p.u.、0.75 p.u.、0.80 p.u.[17]，獲取測量點1處的電壓U、無功電流Iq、有功功率P和無功功率Q。

圖5 低電壓穿越測試示意Fig.5 Schematic of LVRT test

4.2 數據預處理

本文采用圖2 中的無功電流控制策略和有功電流控制策略1 進行分析，將LVRT 期間未達到電流限制值的工況分布區域劃分為線性工作區，其余工況分布區域為非線性工作區。如圖6 所示為電流隨初始有功功率分布的示意，以Imax=1.2 p.u.、KIq=1、Iqset=0，不同KUq下的電流響應為例，對工作區的劃分進行分析。

圖6 LVRT 工作區劃分Fig.6 Workspace division of LVRT

由圖6 可知，劃分Iqt和Ipt工作區邊界條件分別為[0,Iqmax)和[0,Ip0)∩(Ip0,Ipmax)，數據預處理步驟如下。

步驟1選取Iqt未達到Iqmax的工況；

步驟2采用LS擬合獲取Iqt控制系數的初值；

步驟3基于Iqt控制系數初值計算出Ipmax；

步驟4選取Ipt分布于線性工作區的工況。

為驗證數據預處理后的辨識結果能夠全面反映各工況下的LVRT 特性，將辨識結果代入非線性工作區的工況，將仿真結果和測試結果進行對比。

4.3 參數辨識流程

如圖7所示為基于LS和ASO算法辨識的原理，圖中Iqtfit和Iptfit分別為無功和有功電流計算輸出值。

圖7 基于LS 和ASO 算法的LVRT 控制參數辨識原理Fig.7 Schematic of identification of LVRT control parameters based on LS and ASO algorithms

由圖7 可知辨識原理為：首先基于測試數據，采用最小二乘法擬合得到LVRT控制參數的初步結果，確定尋優范圍；然后將測試值和仿真模型輸出電流相減，采用合適的目標函數進行評估，得到適應度，利用ASO 算法迭代進行優化；最后將多次辨識結果的平均值代入機電暫態仿真模型，計算仿真和測試結果的偏差，驗證模型的有效性。具體過程如下。

步驟1將待辨識工況中的無功和有功電流分別記為Iqt=(Iqt1,Iqt2,…,Iqtn)T，Ipt=(Ipt1,Ipt2,…,Iptn)T，采用最小二乘法擬合[8]得到LVRT控制參數初始值。

步驟2依據LS擬合結果，確定尋優范圍。

步驟3設置均勻分布的隨機種群為

式中：、和（i=1，2，…，N）分別對應t時刻第i個種群中KUq、KIq和Iqset的取值；、和分別對應t時刻第i個種群中KUp、KIp、Ipset的取值。

步驟4定義目標函數和為

式中：n為工況組數；和分別為無功和有功電流LVRT 控制系數的辨識結果；和的計算結果分別為Iqt和Ipt的適應度；p[Iqt(k)]和p[Ipt(k)]分別為第k組工況Iqt和Ipt的懲罰因子，表示輸出值與測試值的誤差超出當前誤差允許范圍的工況組數，組數越多，懲罰因子越大。懲罰因子表達式為

式中：EIqt(k)和EIpt(k)分別為第k組工況Iqt和Ipt的當前誤差；countif 為計數函數；εIqt(k)和εIpt(k)分別為Iqt和Ipt當前誤差允許范圍，設定其初值為0。

步驟5計算種群的初始全局最佳適應度，全局最優位置為食物位置，將種群平均分為雄性和雌性兩組，即

分別計算兩個種群的初始個體適應度和，位置分別為和；分別計算種群初始最佳適應度和，位置分別為和。

步驟6若t＞T，則參數辨識結束，種群中最佳適應度個體即為無功電流控制系數；否則，轉至步驟7。

步驟7依據目標函數進行評價，若滿足EIqt(k)＜εIqt(k)，則辨識結束，當前對應的位置即為無功電流LVRT 控制系數；否則，將當前允許誤差εIqt和εIpt的初值增加1%，轉至步驟8。

步驟8根據式（2）計算Q（t），若Q（t）＜Q_th，根據式（3）更新個體位置；否則，轉至步驟9。

步驟9根據式（2）計算T（t），若T（t）＞T_th，轉至步驟10；否則，轉至步驟11。

步驟10根據式（25）更新種群位置，為當前辨識得到的無功電流LVRT控制系數。

步驟11比較modle和modle_th，若modle＜modle_th，轉至步驟12；否則，轉至步驟13。

步驟12更新種群位置為

步驟13更新位置為

步驟14判斷是否產生新一代個體，若產生，則根據式（10）重新初始化種群。

步驟15比較當前個體和歷史個體最佳適應度值，判斷是否需要更新適應度。全局最優位置即為無功電流控制系數的辨識結果。

步驟16利用與步驟6～步驟15相同的方法更新種群位置，得到有功電流LVRT控制系數。

圖8為直驅風機LVRT控制參數辨識的流程。

圖8 參數辨識流程Fig.8 Flow chart of parameter identification

5 算例仿真

基于PLECS仿真平臺搭建1.5 MW直驅風機的電磁暫態模型，主要仿真參數如表4 所示，以電磁暫態仿真結果作為測試結果進行參數辨識，并將辨識結果代入PSASP平臺搭建的機電暫態模型，最后將仿真結果與測試結果對比，驗證所提辨識方法的有效性。

表4 主要仿真參數Tab.4 Main simulation parameters

5.1 ASO 算法有效性驗證

將PSO、SO和ASO算法獨立運行50次，取其平均值，以降低算法隨機性帶來的誤差影響。設置D=3，N=30，T=200，Q_th=0.25，T_th=0.6，model_th=0.2，c1=0.6，c2max=0.05，c2min=0，c3max=2，c3min=1.8，c4max=c5max=0.6，c4min=c5min=0。

圖9 為采用以上3 種算法辨識LVRT 控制參數時的平均最佳適應度曲線，其對比結果見表5，Ipt的最佳適應度最大、最小和平均值分別為fip,max、fip,min和fip,avg，Iqt的最佳適應度最大、最小和平均值分別為fiq,max、fiq,min和fiq,avg?？梢?，3 種算法多次辨識得到的最優值相同，說明最優解具有唯一性；ASO 算法的平均最佳適應度與最優值相同，而其余兩種算法都具有一定的波動，說明ASO算法穩定性更強。辨識無功電流LVRT 控制系數時，ASO算法和SO算法達到全局收斂的迭代次數分別為46次和101 次，辨識有功電流LVRT 控制系數時的迭代次數分別為42次和101次，ASO算法的收斂速度分別提升了54.455%和58.416%。

表5 最佳適應度的對比Tab.5 Comparison of best fitness values

圖9 平均最佳適應度曲線Fig.9 Curves of average best fitness

表6 為LS、PSO、SO 和ASO 算法的辨識結果以及最佳適應度的標準差?？梢?，ASO算法的平均值和標準差均小于PSO算法，SO和ASO算法的平均值雖然相同，但ASO 算法的標準差更小，說明ASO 算法具有更強的穩定性，多次辨識結果的一致性更高。

表6 辨識結果對比Tab.6 Comparison of identification results

5.2 ASO 算法適應性驗證

對于直驅風機的機電暫態建模，LVRT 控制參數應盡可能適應全部工況，令模型在各工況下均能滿足模型驗證偏差指標，因此應優先考慮辨識結果對極端工況的適應性。將辨識結果代入不同工況，計算仿真與測試值的誤差，并與LS 擬合結果對比。圖10為各工況下輸出的Ipt和Iqt誤差，其中圖10（a）和圖10（b）分別為PF=0.95 和PF=1.00 下的Ipt誤差，圖10（c）和圖10（d）分別為PF = 0.95 和PF =1.00下的Iqt誤差。采用LS和ASO算法產生的Ipt最大誤差分別為4.734%和1.945%，Iqt最大誤差分別為15.417%和11.971%，可見采用ASO 算法，Ipt和Iqt的最大誤差分別降低了58.914%和22.702%，說明ASO算法提高了辨識結果對極端工況的適應性。

圖10 辨識誤差Fig.10 Identification error

5.3 偏差計算

本節通過計算模型仿真與測試結果Iq、P和Q的偏差，驗證建模準確性。以U為例，t1和t3分別為仿真起始和結束時刻，t2為故障清除時刻，將擾動過程劃分為5個區間：A、B1、B2、C1和C2，如圖11所示。

圖11 誤差計算的5 個分區間示意Fig.11 Schematic of five intervals for error calculation

各區間的偏差計算公式[17]為

式中：xmea和xsim分別為測試值和仿真值；δME和δMAE分別為各區間的平均偏差和平均絕對偏差；δG為加權平均絕對偏差；δMXE為最大偏差的最大允許值；Kstart和Kend分別為起始和結束工況數據的序號。表7為機電暫態模型驗證標準[17]規定的最大誤差允許值。

表7 機電暫態模型驗證標準規定的偏差最大允許值Tab.7 Allowed maximum deviations in the machineelectricity transient model validation standard

選取包含大功率(P0≥0.9 p.u.)、中功率（0.5 p.u.≤P0≤0.7 p.u.）和小功率（0.1 p.u.≤P0≤0.3 p.u.）的6組工況[4]，如表8 所示，其中PF 為功率因數，計算模型B區間的偏差。若滿足表7 規定的范圍，則模型有效。

表8 待驗證工況Tab.8 Cases to be verified

將LVRT控制參數辨識結果代入機電暫態仿真模型，4 s 時發生三相對稱故障，持續0.625 s，仿真獲取機端電壓U、無功電流Iq、有功功率P和無功功率Q的響應曲線，圖12～圖17為仿真和測試結果的對比，除工況1外，均為線性工作區工況。

圖12 仿真結果與測試結果對比（工況1）Fig.12 Comparison between simulation and test results(Case 1)

圖13 仿真結果與測試結果對比（工況2）Fig.13 Comparison between simulation and test results(Case 2)

圖14 仿真結果與測試結果對比（工況3）Fig.14 Comparison between simulation and test results(Case 3)

圖15 仿真結果與測試結果對比（工況4）Fig.15 Comparison between simulation and test results(Case 4)

圖16 仿真結果與測試結果對比（工況5）Fig.16 Comparison between simulation and test results(Case 5)

圖17 仿真結果與測試結果對比（工況6）Fig.17 Comparison between simulation and test results(Case 6)

對6 組工況下B 區間各電氣量的偏差進行計算，結果如表9～表14所示，可見各工況下的偏差均小于表7中規定的偏差最大允許值。此外，仿真結果表明，辨識結果對非線性工作區工況也具有良好的適應性。

表9 仿真模型偏差（工況1）Tab.9 Deviations of simulation model(Case 1)

表11 仿真模型偏差（工況3）Tab.11 Deviations of simulation model(Case 3)

表12 仿真模型偏差（工況4）Tab.12 Deviations of simulation model(Case 4)

表13 仿真模型偏差（工況5）Tab.13 Deviations of simulation model(Case 5)

表14 仿真模型偏差（工況6）Tab.14 Deviations of simulation model(Case 6)

6 結 論

針對傳統LVRT 控制參數辨識方法辨識精度低、對極端工況適應性差以及多次辨識結果一致性較低的問題，本文提出了一種基于LS 和ASO 算法的直驅風機LVRT 特性辨識方法。該方法能夠準確、快速地辨識出直驅風機LVRT控制參數，所得結論如下。

（1）利用LS 擬合能夠為ASO 算法提供待辨識參數尋優范圍，減小了初值對尋優精度產生的誤差影響。

（2）對6種基準函數的測試結果表明，ASO算法通過引入Levy飛行策略和自適應學習因子設計，保證了種群多樣性和收斂速度，尋優效果優于SO算法。

（3）采用PSO、SO 和ASO3 種算法進行50 次參數辨識的結果表明，ASO 算法的穩定性最強，平均最佳適應度和標準差均小于PSO 和SO 算法。另外，相比SO算法，ASO算法辨識有功電流和無功電流控制系數時的收斂速度分別提升了54.455%和58.416%。

（4）ASO算法的辨識結果對極端工況具有更好的適應性，相比最小二乘法的擬合結果，在極端工況下，有功電流和無功電流誤差分別降低了58.914%和22.702%。