初中數學平面幾何教學問題及對策研究

摘 要：《義務教育數學課程標準（2022年版）》指出，數學是研究數量關系和空間形式的科學。數學源于對現實世界的抽象，通過對數量和數量關系、圖形和圖形關系的抽象，得到數學的研究對象。幾何是數學中較抽象的部分之一，是對現實世界的一種高度概括。幾何不僅是學生思維發展的重要載體，更是培養學生創新意識的有效途徑，是培養學生空間觀念、思維能力和推理能力的重要內容?；诰拍昙墝W生學習的特點，對初中數學平面幾何教學問題進行分析并提出相關對策。

關鍵詞：初中數學；平面幾何；教學對策

作者簡介：劉宏仕（1982—），男，廣西壯族自治區百色市右江區第六初級中學。

在初中數學課程中，平面幾何是一個關鍵且充滿挑戰的部分。對于部分九年級的學生來說，如何準確、高效地掌握與平面幾何相關的知識點，常常成為他們的困惑。相較于其他數學主題，平面幾何不僅要求學生掌握抽象的概念，還要求學生具備空間直觀感，尤為考驗思維的深度與廣度。同時，初中生正處于生理、心理發育的關鍵時期，他們的注意力、記憶、思維方式等都與小學生和高中生有很大的不同。教師在教學過程中需要針對這些特點，采取恰當的教學方法和策略，才能使學生真正理解并喜愛這一內容。

一、初中生數學學習特點

初中生處于青春期，他們的認知、情感、心理及社交特征對其數學學習具有深遠的影響。以平面幾何的學習為例，從認知發展的角度看，學生的抽象思維逐漸發展，他們不僅能夠處理具體事務，而且能夠對抽象概念、原理和理論進行思考。他們不再滿足于簡單的觀察和描述，而是試圖尋找規律和聯系進行邏輯推理。但這種抽象思維的形成不是一蹴而就的，需要逐步培養和鍛煉。同時，情感和興趣是影響學生學習的重要因素。特別是數學學科的學習，對于這一階段的學生來說，情感和興趣具有至關重要的作用。對于他們來說，數學不僅僅是一門學科，更多的是一種體驗和探索。如果學習數學能夠引起他們的興趣，他們就會投入更多的精力和熱情。相反，如果他們覺得數學枯燥或難以理解，就會產生抵觸和排斥心理。因此，在教學過程中，如何巧妙地將數學知識與生活實際相結合，使其更有吸引力和趣味性，是教師需要考慮的重要問題。

二、初中數學平面幾何教學存在的問題

（一）缺乏對幾何知識的重視

首先，從教學布局和內容深度上看，與其他數學知識如代數、統計等相比，部分教師對于圓及其相關的幾何知識的介紹不夠充分和深入。雖然教師對圓的基礎性質、定理和公式進行了講解，但對這些知識背后的直觀解釋、幾何原理及其更高階的應用等內容，卻鮮有涉及［1］。其次，部分教師在教學過程中對于幾何知識的評價和考核方式，也表現出其對這部分內容缺乏足夠的重視。例如，在眾多的測驗和考試中，圓及其相關內容的題目只占較小的比例，且大多偏向于基礎的計算和簡單的幾何圖形性質判斷，缺乏對學生空間思維、幾何直覺和解決復雜幾何問題的能力的考查。這種偏向于形式而忽視內容的考核方式，無疑降低了幾何知識的地位，使得學生在學習過程中也更容易忽視這一重要知識內容。最后，當前部分教師的教學方法和手段，也在一定程度上體現了對幾何知識的忽視。如在教學中，圓和其他幾何知識的教學往往局限于傳統的板書、講解和習題解析，很少應用現代教育技術進行直觀、生動的幾何知識演示，如數字化教學工具、三維模型軟件等。傳統的教學方式不僅限制了學生對幾何知識的深入理解，也降低了其對幾何知識的興趣。

（二）忽視幾何與現實生活的聯系

在初中數學平面幾何教學中，部分教師忽視了幾何與現實生活的聯系，這無疑讓學生產生了一定的認知障礙。首先，幾何知識尤其是圓的性質與應用，在生活中有廣泛的應用案例，從建筑設計到藝術創作，再到日常生活中的各種物體的形狀，圓的概念無處不在。但在教學過程中，這種與生活實際相結合的內容卻鮮有涉及，使得學生對圓及其相關性質的學習僅僅停留在抽象的理論層面。其次，缺乏實際應用場景的介紹，學生無法充分感知到幾何知識的價值和重要性。例如，對于圓的中心角、弧長、扇形面積等基礎知識，教師可將其與生活中的實際問題相結合，如讓學生計算地球上兩地之間的距離、評估橋梁建設的曲線設計等，這能讓學生更為直觀地理解知識。在教學中，部分教師忽視了這些與實際生活緊密相關的應用案例，導致學生在學習時常感到枯燥和缺乏興趣。最后，不強調幾何與現實生活的聯系，也會間接影響學生的幾何直覺的培養。在平面幾何的學習中，直覺是一種非常重要的認知工具，它能幫助學生快速把握問題的關鍵，形成對幾何對象的直觀感知。但如果教師的幾何教學過于偏重理論和抽象，而忽視了與生活的聯系，學生就很難形成這種直覺。

（三）幾何教學方法不夠豐富

教學方法不僅是傳授知識的手段，更是激發學生興趣，培養其思維能力的關鍵。但目前部分教師在幾何教學過程中，往往局限于基本的定理證明和傳統的習題解析，這種單一化的教學手段導致學生對幾何知識的認知僅停留在表面，沒有深入理解幾何形態的本質及其與實際生活的聯系。另外，部分教師在教學過程中過于注重結果，卻忽視了過程。例如，在“圓”這一章節內容中，盡管有大量的定理和公式需要學生掌握，但教師仍應注重培養學生的空間思維能力和幾何直覺。目前部分教師的教學方式過度追求答案的正確，卻忽視了思考的過程和方法。這樣的教學模式，很容易導致學生缺乏獨立思考的能力，缺乏對幾何對象本質的理解，使得學生在面對復雜幾何問題時只會機械地套用公式和定理。

三、優化初中數學平面幾何教學的對策

（一）加強幾何教學，激發學生興趣

首先，在教學布局方面，教師必須確保內容既有深度又有廣度。為了避免教學單調乏味，教師可以將教材內容與生活中的實例相結合，從而體現其實際應用價值［2］。例如，在講述圓的性質時，教師可以引入如太陽系中的行星軌跡預測、運動場上的跑道設計等實際例子，使得抽象的幾何概念變得具體和直觀。同時，教師要適當調整教學內容的難度，確保學生在掌握基礎知識的同時，也能夠接觸到一些具有挑戰性的高階問題。例如，當探索圓的弦和切線性質時，不僅可以要求學生理解和證明基礎的定理，還可以讓他們嘗試探究兩個不同圓上相同弦所對應的圓心角是否相等，以進一步鍛煉他們的推理和證明能力。

其次，加強對學生學習興趣的培養。教師應當采取更富有創意的方法來幫助學生培養對幾何的興趣。例如，教師可以引入一些與幾何相關的藝術作品或歷史背景，讓學生從中感受幾何之美，了解幾何在歷史上的重要性和應用。比如，可通過介紹歐洲文藝復興時期建筑中對圓的廣泛使用，或是介紹如何通過圓的性質來設計現代都市的交通系統等，使得學生能夠理解幾何，特別是理解圓的普遍性和實用性。除此之外，教師還可以組織實地考察和外出學習活動，讓學生能夠在現實中發現和觀察幾何圖形。例如，教師可帶領學生考察歷史悠久的建筑，探索其中的幾何元素，從而讓學生更加形象、直觀地理解幾何的知識和應用。這樣的學習方式不僅可以幫助學生理解抽象的概念，還可以激發他們的好奇心和探索欲。

最后，對教學評估和反饋進行創新。評估方式可以從單一的筆試變為多元化的評估，如項目作業、小組討論、實際應用案例分析等。如教師可布置一項名為“圓形空間的最優化應用”的項目作業，讓學生負責設計一個小型的城市社區公園，以“圓的魅力”為主題，確保至少有三個不同大小的圓形特色區域，如一個圓形的兒童游樂區、一個圓形的觀景臺和一個圓形的休閑座席區。任務內容包括：（1）計算每個圓形區域的面積和周長；（2）基于給定的人流量、設備擺放等實際需求，決定每個圓的最佳位置和大??；（3）為每個圓形特色區域提供一段簡短的描述，解釋其功能和設計理念。評估標準包括：（1）幾何計算的準確性；（2）設計的實用性；（3）創意與美觀性。完成設計后，學生的作品將進行小組展示，每組學生需要為其他小組的設計提供正面反饋和建設性建議。教師要為每個設計提供專業評估，指出其亮點和需要改進的地方，并為學生提供一對一的指導和建議。這種多元化的評估不僅可以更準確地反映學生的真實水平，還可以促進學生的主動學習和深層次思考。

（二）完善實際教學，增強教學聯系

一方面，可融入跨學科的教學內容，增強教學聯系。數學教學不應孤立地進行，而是要與其他學科如物理、化學、生物等結合，探討數學知識在不同領域的應用。例如，在探討圓的性質時，教師可以引入物理中的離心力知識。這種跨學科的融合不僅可以使學生看到數學在實際生活中的廣泛應用，還可以增強其對數學學科的興趣［3］。

另一方面，可運用情境教學法，將幾何知識與生活實際相結合。情境教學法強調將學科知識融入真實的情境中，從而激發學生的學習興趣和動機。在教學中，教師可以設計一系列與日常生活或學生感興趣的領域相關的教學情境。例如，教師可以給學生展示一輛自行車，同時簡要解釋中心角與周長的基本概念。隨后，教師可提出這樣一個情境：假設一名同學每天騎自行車上學，他想知道自行車的輪子在一次上學的過程中轉了多少圈。此時，學生需要結合所學的圓的知識來解答這個問題。在此過程中，教師可以先詢問學生：“自行車輪子的大小如何影響它的轉速和行駛的距離？”學生可能會回答：“輪子越大，每轉一圈所行駛的距離越遠?！苯酉聛?，教師可以引導學生測量自行車輪子的直徑或半徑，并計算出輪子的周長。教師可以再給學生一個任務：使用計步器或其他測量工具，記錄一次上學的實際步數，再將其轉化為距離。有了輪子的周長和行駛的實際距離這兩個數據，學生便可以計算出輪子轉的圈數。為了進一步提高情境的真實性和挑戰性，教師還可以增加一些變量。例如，如果自行車輪子不完全是圓形的，計算結果會如何變化？如果道路有坡度，輪子的轉速會受到哪些因素的影響？在此情境教學的過程中，學生不僅能夠深入理解和應用關于圓的幾何知識，而且還能感受到數學與日常生活的緊密聯系。教師需要確保每個學生都參與到活動中，鼓勵他們提問、討論并共同探索問題的答案。通過這種真實的情境，幾何教學將變得更加生動、有趣和具有實際意義。

（三）改進教學方法，增強教學效果

首先，引入更為多樣化的幾何教學方法是提升教學效果的基礎。傳統的教學方法過于依賴教師的講授，較容易導致學生處于被動接受的狀態。為此，教師可引入如探究式學習、翻轉課堂這樣的現代教學方法。通過探究式學習，學生可以主動探索和實踐，深入了解圓的相關性質，如圓的周長、面積等，并從中發現幾何規律；通過翻轉課堂，學生可以在課前預習，在課堂上集中討論和解決疑難問題，從而更加高效地利用課堂時間，提高學習效率［4］。

其次，數字化教學工具和技術的應用能為幾何教學注入新的活力。例如，幾何畫板、動畫演示和模擬軟件等都能為學生帶來直觀、生動的學習體驗。利用幾何畫板，學生可以直觀地操作和觀察圓和其他幾何圖形的性質。而動畫演示和模擬軟件則可以幫助學生更加清晰地理解復雜的幾何概念和定理。這些工具不僅可以激發學生的學習興趣，還能夠提高他們對幾何知識的理解和應用能力。

最后，針對教學過程的持續改進，也是增強教學效果的關鍵環節。教師應重視課堂互動和學生的參與，確保每個學生都能積極地參與到學習過程中。例如，教師可開展“最佳圓形設計大賽”活動，讓學生運用幾何知識設計實用產品，或組織辯論賽——“圓形與其他形狀在建筑中的應用優劣”等。這樣可以激發學生的思考，增強他們的主動學習意識。同時，教師應及時收集學生的反饋和建議，根據學生的實際需求和學習情況，不斷調整和完善教學方法和內容，確保教學過程的針對性和有效性。

結語

通過深入的研究和實踐，教師能夠找到有效的對策解決初中數學平面幾何教學中存在的一些問題。結合實際生活情境、采取創新的教學方法、確保教學內容的深度和廣度等，都是提高教學效果的有效策略。此外，教師應注重與學生的互動，鼓勵他們主動參與學習，激發其對幾何知識的學習興趣和熱情。

［參考文獻］

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