高層大氣密度的午夜極大值特征分析與建模*

汪宏波 張明江 熊建寧

(1 中國科學院紫金山天文臺 南京 210023)

(2 中國科學院空間目標與碎片觀測重點實驗室 南京 210023)

1 引言

在太陽和地磁活動平靜期,來自日地空間環境的能量輸入趨于穩定,地球高層大氣密度的分布主要受到高度、地方時和季節等因素的綜合調制,其中地方時的影響源于太陽天頂角變化引起太陽極紫外輻射路徑和加熱程度的變化,這會使得大氣密度在白天15:00 LT (Local Time)前后出現峰值,夜間04:00 LT附近出現谷值,該現象即為周日效應.然而,1973年Harper等人利用雷達數據發現在午夜之后02:00 LT還存在一個溫度極大值(Midnight Temperature Maximum,MTM)[1],隨后Hedin等人在OGO-6 (Orbiting Geophysical Observatory 6)衛星質譜儀數據中發現大氣氮分子和氧原子在午夜前后達到數密度極大值[2-3].1997年,Arduini等人在San Marco 3 (SM3)和SM5衛星數據中發現地方時23:00-02:00 LT的大氣密度在赤道附近達到局部密度峰值[4].這些有別于全球周日效應的局部密度異常,被稱為午夜密度極大值現象(Midnight Density Maximum,MDM).Liu等[5]、Ma等[6]、Ruan等[7]研究者利用CHAMP (CHAllenging Minisatellite Payload)資料詳細研究了MDM特征,指出它與太陽活動和季節有關,并用物理模型研究了MDM的形成機制[6].

自2001年以來,3顆極軌衛星CHAMP、GRACEA (Gravity Recovery and Climate Experiment-A)和SWARM-C (The Earth’s Magnetic Field and Environment Explorers-C)以較高的時空分辨率測量高層大氣密度.由于極軌道的特點,資料覆蓋全球緯度,同時在緯度70°以內同一上升段(或下降段)幾乎對應同一地方時,上升和下降段分別處于日照區和陰影區,且相隔12 h(有時恰好處于晨昏線軌道面).當地方時接近時,對不同緯度的連續測量有利于研究大氣密度在夜間中低緯度的MDM現象.相比于過去的研究,本文選擇以上3顆衛星的資料,時間跨度更長(2001-2021年),通過多星對比和大樣本統計研究,可以更清晰地證認MDM特征,且獲得具有統計意義的定量結論.

文章首先給出提取MDM特征的方法,并分析地方時、高度、輻射水平、季節等因素對MDM特征的影響,再用DTM2000 (Drag Temperature Model 2000)[8],NRLMSISE00(US Naval Research Laboratory,Mass Spectrometer and Incoherent Scatter radar)[9]和JB2008 (Jacchia-Bowman 2008 model)[10]對3顆衛星所在高度的MDM進行模擬,并與觀測對比研究.最后,嘗試采用更精細的經驗建模函數,對MDM觀測特征進行擬合,為大氣模型的修正提供參考.

2 數據和方法

2.1 數據

美國科羅拉多大學基于CHAMP和GRACE衛星加速儀資料,聯合GPS接收機對于位置速度的全弧度測量資料進行精密定軌,扣除光壓攝動后,由大氣阻力攝動模型推導出熱層中性氣體總密度,數據精度達到10-14kg/m3的水平.時間分辨率為45 s(CHAMP)和10 s (GRACE).本文還采用歐空局(ESA)發布的基于SWARM-C衛星加速儀資料導出的大氣密度數據DNSxACC-2 (cdf格式,網址為ftp://swarm-diss.eo.esa.int),時間分辨率為10 s.由于是極軌衛星,每一圈的資料都能覆蓋±85°以內的地理緯度,約4個月完整遍歷一次0-360°經度.時間范圍方面,選用CHAMP衛星2001年5月至2008年12月、GRACE-A衛星2002年4月至2014年12月、SWARM-C衛星2014年12月至2021年5月的觀測資料,時間跨度近20 yr.地磁爆發會在高緯度地區產生局部密度擾動,沿著緯度方向傳播[11],造成不同緯度密度的短期漲落.因此,為了研究MDM現象,需選擇地磁平靜期資料進行研究,判據是: 某一天平均地磁指數Ap平均值小于10,且前一天3 h地磁指數Ap小于等于15.經篩選,CHAMP、GRACE-A和SWARM-C分別有913 d、1873 d、1078 d的資料,相互之間有時間重疊,有利于做對比研究.此外,為避免高度起伏對密度的影響,用文獻[12]給出的方法,將每顆星測量的大氣密度按線性比例規律歸算至其所在的平均高度: CHAMP為360 km、GRACE-A為480 km、SWARM-C為450 km.

2.2 MDM特征提取

首先以天分組,挑選軌道落在陰影區的大氣密度,計算南北緯70°之間的大氣密度平均值作為基準密度;然后以10°為寬度,計算不同緯度區間的密度平均值,再與基準密度求比值(下文簡稱“密度比”),可觀察每一天大氣密度隨緯度的連續起伏.為獲得統計特征,將多天資料按照不同策略分組(高度、地方時、太陽輻射等),針對相同緯度區間,按照3σ準則計算密度比的平均值及標準偏差,最終得到平均密度比曲線,可識別MDM特征,提取赤道附近的密度局部峰值和中緯度附近的2個局部谷值.

我們注意到,日下點的位置變化會引起大氣密度的南北半球不對稱(夏季半球和冬季半球的差異),對識別MDM的極值、統計平均過程時產生外在干擾,因此盡量選擇日下點在赤道附近區域的資料(太陽赤緯在10°以內),對提取MDM特征更有利,而當資料不充分時,會適度擴大到15°門限.

3 結果分析

3.1 個例對比

為展示MDM現象,首先選擇同一天的兩顆衛星資料做對比,圖1給出兩顆衛星軌道分別落在不同地方時的觀測結果.第1組是2006年3月14日,CHAMP衛星落在夜間半球的地方時為05:17 LT,接近晨昏時分,圖1 (a)沒有明顯MDM特征;GRACE-A地方時在23:11 LT,屬于午夜前后,圖1 (b)存在清晰的MDM現象(赤道附近的峰值,南北半球中緯度地區的兩個谷值,方形陰影區所示).第2組是2006年4月19日,CHAMP地方時01:54 LT,在午夜前后,圖1 (c)有清晰的MDM現象;而GRACE-A地方時為20:40 LT,圖1 (d)未呈現MDM特征.對比兩顆衛星的同時測量可知: MDM現象只發生在午夜前后(如23:11 LT、01:54 LT),而在20:40 LT和05:17 LT則沒有MDM現象.

圖1 CHAMP和GRACE-A衛星在不同地方時的同時測量及其密度比隨地理緯度的變化Fig.1 The comparison of CHAMP and GRACE-A’s density ratio observation at different local time and its variation with geographic latitude for same days

3.2 影響MDM特征的因素

3.2.1 地方時差異

采用地方時1 h為寬度,按照22:00-23:00 LT、23:00-0:00 LT、0:00-01:00 LT、01:00-02:00 LT、02:00-03:00 LT、03:00-04:00 LT對資料進行分組,統計得到不同緯度區間密度比的曲線,見圖2.每個豎列對應同一顆衛星結果,自上而下按地方時區間分成6行,取各自中值22:30 LT、23:30 LT、00:30 LT、01:30 LT、02:30 LT、03:30 LT做標記,可以看出: 在22:30 LT (對應22:00-23:00 LT) 3顆衛星都沒有記錄到MDM現象,總體特征是高緯度區域密度高,赤道附近最低.從23:30 LT(對應23:00-0:00 LT)開始,3顆衛星都記錄到了MDM現象,在赤道區域出現密度峰值,南北半球中緯度出現谷值,隨后的0:00-01:00 LT、01:00-02:00 LT波峰不斷向南半球移動;在02:00-03:00 LT,CHAMP的MDM特征依然顯著,而GRACE-A和SWARM-C記錄的信號開始減弱,在03:00-04:00 LT,MDM完全消失.CHAMP的MDM持續時間更長,可能是高度差異引起的,間接佐證MDM可能是低層大氣波動向上傳播所致[6].

圖2 3顆衛星在不同地方時區間的密度比隨地理緯度變化的統計結果(CHAMP,GRACE-A和SWARM-C)Fig.2 The observation of density ratio with geographic latitude at different local time interval based on three satellites(CHAMP,GRACE-A and SWARM-C)

為定量描述MDM特征的強弱,設計“MDM振幅”統計量: 以圖2 (2-b)為例,對于2.2節獲得的不同緯度的密度比,求-15°-15°的低緯度最大值(記為p),南半球區域-25°--45°最小值(記為v1),北半球區域25°-45°之間的最小值(記為v2),將兩個最小值求平均,視為中緯度密度的背景值,再用低緯度最大值p減去中緯度背景值,得出MDM振幅

比較圖2中相同衛星不同地方時的振幅,CHAMP和GRACE-A的最大值出現在0:00-01:00 LT,SWARM-C的最大值出現在01:00-02:00 LT.

3.2.2 高度差異

為觀察不同高度大氣的MDM有無差異,圖3給出了CHAMP和GRACE-A在同一天觀測的個例對比以及低太陽輻射情形下多天資料的統計比較.首先選擇2005年4月10日CHAMP和GRACE-A的資料,兩顆星地方時相差僅為0.01 h,可認為幾乎共面,高度在374 km和481 km,相差110 km.兩顆星的夜間密度曲線如圖3 (a)所示,CHAMP振幅0.3586,GRACE-A振幅0.3109,后者是前者的87%,表明高度越高振幅越小.

圖3 不同高度衛星資料的密度比隨地理緯度變化的統計結果(CHAMP,GRACE-A)Fig.3 The observation of density ratio with geographic latitude at different altitudes based on CHAMP and GRACE-A

進一步選取更多資料做統計,資料篩選規則是: 太陽射電輻射流量F10.7小于100 sfu (1 sfu=10-22W·m-2·Hz-2),地方時23:00-02:00 LT,太陽赤緯10°以內.CHAMP共38組數據,GRACE-A有103組數據.圖3中(b)和(c)同時給出平均密度比(點線)和誤差棒(淺灰色和深灰色陰影輪廓).CHAMP振幅0.308;GRACE-A振幅0.210,是前者的68%.因此從統計角度同樣表明高度越高,MDM振幅越小.

表1給出3個大氣模型在不同高度的模擬結果,反映出隨高度增加振幅減小的趨勢,但在具體數值和下降速率上與觀測不一致.與觀測對比結果如下:(1)在360 km、480 km兩個高度上,DTM2000模型的振幅僅為觀測的46%和53%,NRLMSISE00模型僅為觀測的33%和26%;(2)兩個高度之間的差異(用GRACE-A所在高度的振幅除以CHAMP所在高度的振幅),觀測為68%、DTM模型為78%,后者低估了差異;NRLMSISE00為54%,高估了差異;(3) JB2008則完全沒有反映出MDM現象,無法計算振幅.

表1 不同高度觀測和3個大氣模型模擬的MDM振幅Table 1 The MDM amplitudes of observation at different altitudes and simulation results by 3 atmospheric density models

3.2.3 輻射水平差異

為觀察不同太陽輻射水平下MDM有無差異,圖4給出GRACE-A在輻射差異顯著的兩天觀測對比以及3種輻射水平的統計比較.首先選擇兩天處于不同輻射水平的資料: 2009年3月18日輻射為69 sfu (弱輻射水平),2012年9月25日輻射137 sfu(中等輻射水平).GRACE-A在這兩天的夜間地方時很接近,分別為01:07 LT和01:18 LT.圖4(a)顯示MDM振幅分別為0.594 (弱輻射)和0.101 (中等輻射),后者僅為前者的17%,可見輻射水平越強MDM振幅越小.

圖4 按不同太陽輻射水平分組統計的密度比(GRACE-A)Fig.4 The comparison of density ratio under different solar radiation levels based on the observation of GRACE-A

選擇更多的資料進行統計研究,圍繞時間跨度最長的GRACE-A衛星,選取地方時23:00-02:00 LT、太陽赤緯小于15°為總樣本,再按照輻射水平區分成3組: 第1組見圖4 (b),輻射小于80 sfu,共有104 d資料;第2組見圖4 (c),輻射介于80-100 sfu,共有45 d資料;第3組見圖4 (d),輻射大于100 sfu,共有19 d資料.從圖4 (b)-(d)的統計結果看,隨著輻射水平增大,振幅不斷減小(0.219、0.127、0.104),與Ma等人基于CHAMP衛星資料的結論一致[6].用相同分組對CHAMP和SWARM-C的統計結果見表2,同樣證明隨著輻射增強,振幅減弱.需補充說明的是: 表2中SWARM-C (450 km)的振幅比GRACE-A(480 km)振幅小,與上一節“高度越低,MDM 振幅越大”的結論不一致,可能有兩個方面的原因: (1)兩顆星高度差異30 km并不顯著,對振幅的影響不夠突出;(2)按輻射水平分組之后,兩顆星的樣本分布不盡相同,在高度差異不明顯的情況下,地方時和季節等其他因素干擾了統計結果,今后需要進一步研究.

表2 對于不同輻射水平分組的振幅統計結果Table 2 The statistical results of MDM’s amplitude under different solar radiation levels

使用DTM2000、NRLMSISE00和JB2008模型,設定高度為480 km,圍繞3個輻射水平進行模擬,結果見圖5.從圖中可見DTM2000的振幅(0.098-0.117)和NRLMSISE00振幅(0.0045-0.047)隨輻射水平變化不顯著,沒有反映出輻射越強振幅越小的趨勢;JB2008模型則沒有刻畫出MDM現象.

圖5 大氣模型對不同輻射水平下MDM的模擬結果(以480 km高度舉例)Fig.5 The simulated results of MDM by three atmospheric density models under different solar radiation levels (take altitude 480 km as example)

3.2.4 季節差異

圖6給出了3個特殊時間的典型個例對比: 第1行為2007年6月6日,臨近夏至日,日下點緯度(圖中標注sub-solar lat.)在北緯22.59°;第2行為2006年9月22日秋分日,日下點緯度在赤道附近(北緯0.46°);第3行為2007年1月24日,在冬至日之后,日下點緯度在南緯19.35°.CHAMP衛星在這3 d的陰影區地方時分別為23:54 LT、23:35 LT和0:08 LT,相互之間很接近.而且,輻射流量F10.7指數都在80 sfu左右,地磁極其平靜(日均地磁指數Ap=2),軌道高度在358-368 km之間.圖6左列是CHAMP觀測得到的密度比值,圖(a)、(c)和(e)都展示出清晰的MDM現象,峰值位置始終位于夏季半球低緯度(圖(a)的北緯5°,圖(e)的南緯15°),比較秋分日(圖(c))和至日(圖(a)、(e))的振幅,發現秋分日的振幅大于兩個至日的振幅(2.6倍和2倍).圖6的右列給出了相應的模型結果,JB2008模型未刻畫出MDM現象;在夏冬兩個至日,圖(b)和圖(f)中DTM2000振幅為0.262、0.284,NRLMSISE00振幅為0.113、0.160,顯著大于秋分日(圖(d))的模型振幅(約0.1),與CHAMP觀測所示的“秋分日振幅大于至日”特征恰恰相反.因此,模型對季節差異刻畫存在較大偏差.

圖6 季節效應對MDM的影響: 夏至、秋分和冬至附近3 d的CHAMP觀測和模擬結果Fig.6 The seasonal effect on MDM: the CHAMP’s observation and models’ simulated results on three days around summer solstice,autumn equinox and winter solstice

選擇更多天的資料,按照太陽赤緯的范圍進行分組統計,見表3.第1組是太陽赤緯在北緯15°-23°(夏至日前后);第2組是太陽赤緯在10°以內(春分、秋分附近);第3組是太陽赤緯在南緯15°-23°(冬至日前后).選取地方時23:00-02:00 LT且F10.7小于100 sfu的資料,樣本最充分,從表3看出:至點附近(夏至、冬至)振幅普遍比分點(春分、秋分)小,僅為后者的42%-52%(CHAMP)、48%-59%(GRACE-A)、25%-72% (SWARM-C),說明季節效應削減了MDM引起的振幅;總體看,峰值位置大多出現在南半球(-5°和-15°),只有CHAMP和GRACE-A在夏至、SWARM-C在秋分時,峰值出現在北緯5°附近.

表3 不同太陽赤緯時MDM振幅和峰值位置的統計結果Table 3 The statistical results of MDM’s amplitude and peak position with different solar latitude regions

4 MDM特征經驗建模

如前文所述,大氣模型對MDM的刻畫存在明顯不足,本文嘗試基于3顆衛星23:00-02:00 LT的MDM信號,建立有效的經驗函數形式對觀測進行擬合,力求更準確地刻畫MDM特征.經反復試驗,先選擇地理緯度的6階勒讓德函數作為基礎,

其中μ=sinφ,φ是地理緯度,Pi(μ)是第i階勒讓德函數,本文取i=1,2,···,6,t是地方時,Z是高度,a0,ai,bi,ci是擬合系數.

圖7給出了用不同經驗函數對MDM觀測特征的擬合情況.對于單一緯度因素的函數(2)式,擬合結果如圖7 (a),相關系數r為0.738,標準偏差為0.08,展示了清晰的MDM特征: 峰值在南緯5°,兩個谷值在南緯45°、北緯35°,整體偏向南半球,中緯度谷值0.91,赤道附近峰值1.17,振幅為0.26,相當于在平均密度為1的比例尺下,MDM引起中低緯度密度大約26%的起伏.

圖7 兩種經驗函數對MDM觀測特征的擬合結果Fig.7 The comparison of MDM observation and their fitting curves based on two kinds of empirical function

考慮地理緯度因素與高度、輻射、地方時的耦合效應((3)式)后,整體擬合效果得以顯著改善,r為0.923,標準偏差為0.046.分別對每顆星畫圖和統計,圖7 (b)顯示CHAMP資料擬合得最好,r為0.972;圖7的(c)和(d)分別是GRACE-A和SWARMC的擬合結果,r分別為0.868和0.886.橫軸是樣本序號,分成3組地方時,擬合曲線與觀測符合得較好,且刻畫了不同峰值谷值位置以及與地方時、高度等的關系.

5 結論

利用CHAMP、GRACE-A和SWARM-C等3顆極軌衛星的資料,研究了大氣密度在低緯度區域的午夜極大值(MDM)現象.MDM一般出現在地方時23:00-02:00 LT之間,峰值位置在低緯15°以內,谷值位置在中緯度35°-45°,整體更偏向南半球,振幅為平均密度的26%左右.MDM同時受到高度、輻射水平和季節的影響,隨著高度增大及輻射水平的增強,MDM振幅均呈減小趨勢;冬至夏至前后的MDM振幅較弱,春秋分附近的MDM振幅最大.將這些觀測特征與DTM2000、NRLMSISE00和JB 2008模型的模擬結果對比,發現: (1) JB2008沒有刻畫出MDM現象;(2)模型低估了MDM振幅,在360 km、480 km兩個高度,DTM2000模型的振幅僅為觀測的46%和53%,NRLMSISE00模型僅為觀測的33%和26%;(3)模型沒有準確刻畫MDM與高度、輻射水平和季節的關系.

基于3顆衛星觀測資料聯合求解,研究了一種基于地理緯度的6階勒讓德多項式,同時融合地方時和高度因素的經驗函數,較好地描述了MDM特征,相關系數為0.923,標準偏差0.046,顯著優于僅考慮緯度因素的函數形式(相關系數0.738,標準偏差0.080),擬合曲線在振幅和相位上與觀測符合得較好.該經驗函數可為大氣密度模型修正提供參考.

致謝感謝美國科羅拉多大學提供了基于CHAMP和GRACE衛星加速儀資料反演的大氣密度數據(https://lasp.colorado.edu/space-weather-portal);感謝歐空局ESA提供SWARM衛星的數據(https://earth.esa.int/eogateway/missions/swarm/data,ftp://swarm-diss.eo.esa.int).