問題意識：助力學生思辨能力的提升
——以“釘子板上的多邊形”一課為例

江蘇省無錫市洛社中心小學 朱宏偉 葉敏娟

問題意識是一種思維品質。 可什么是問題意識？ 似乎至今還沒有一個統一的答案。不同的研究視角有著不同的解釋，但這絲毫不影響人們對問題意識的重視與研究。 思維品質的另一個關鍵詞是思辨能力，思辨能力就是思考辨析能力，思考指分析、判斷、推理等思維活動，辨析指對事物的情況、類別、整理等的辨別分析[1]。 如果說問題意識是人的一種極其重要的基礎性思維品質，那么思辨能力則是人在此基礎上培養的一種重要的綜合性思維能力。

蘇教版小學數學教材從三年級起， 每學期以一個專題活動的形式引導學生通過動手操作、觀察比較和分析思考等活動， 探索并發現數學中的一些有趣現象和特殊規律，增強學生發現問題、 提出問題的意識， 提高學生觀察、分析、推理、歸納、猜想、驗證等思維能力，積累數學活動經驗，獲得成功探索的體驗，樹立學習數學的自信心[2]。 這些專題內容往往具有高度的數學抽象性，伴隨著激烈的數學思維活動，是培育學生問題意識，提升學生思辨能力的良好素材。 因此，領會教材意圖，用活用好教材，發揮教材本質效用就顯得非常重要。 蘇教版小學數學五年級上冊“釘子板上的多邊形” 就是這樣一節探究規律的專題活動課，學生在探索規律、發現規律和表達規律的數學活動中發展思維能力。 文章就以本課教學為例，探討在教學設計和教學實施中努力促成學生想問、敢問、會問的做法與認識。

一、激發動能，讓學生想問

學生不想問的原因主要為： 對所學內容缺乏興趣，圍繞內容主動思考的欲望不強；絕大部分的學習任務是要求學生解決問題，很少是讓學生提出問題，教師的評價亦是如此；想問題需要學生主動思考，比較累人，遠沒有被動思考接納知識來得輕松。 很顯然，不想問是學生的主體動能不足，內驅力不夠，學生主動提出問題，更多是出于外在作用，譬如教師的提問，作業中的要求等。 所以在教學中，創設有趣的教學情境，激發學生的好奇心與求知欲，改變教師的評價方式就顯得尤為重要。在“釘子板上的多邊形”這課教學中，可以從三個方面入手，促使學生想問。

1.從具體實際操作入手，累積問題基礎

引入新課時，教師出示了釘子板教具，并演示了在釘子板上圍出多邊形的過程，在圍的過程中讓學生說出多邊形的面積與計算方法，接下來的學習中，又安排了兩次學生的動手操作，目的就是讓學生在具體操作中累積感性認識，為學生的自主探究、主動思考、發現問題、提出問題打下基礎。

2.從創設問題情境入手，引發問題意識

在師生一起圍出多個常規多邊形之后，教師隨機圍出一個極不規則的多邊形， 并問學生該如何來計算它的面積。 在學生的疑惑中，教師激發學生思考：“老師有一個好辦法，你們想知道嗎？”“你們好奇嗎？難道就不想對老師說點什么或問點什么嗎？”興趣是學生持續思考的保證，好奇心是引發學生提出問題的動力，有趣的問題情境和獨特的誘導方法，促使學生不得不去想，不得不去問。

3.從改變評價方式入手，形成問題意識

在整個教學過程中，教師一直有意識地推動學生去想問題、問問題?！澳阌惺裁窗l現？ ”“你想到什么問題？ ”“對于他的發現，你想問他什么問題嗎？ ”“你問了一個大家都想問的問題。 ”“你想到的問題我們怎么沒有想到呢！ 了不起！”將提出問題作為貫穿學生學習始終的重要任務，并及時給予積極的評價，推動學生主動提問。

二、培養自信，讓學生敢問

從心理層面分析， 學生不敢問的原因主要可以歸結為：不想讓老師或同學知道自己有不懂的地方，覺得提出不成熟的意見或不清楚的問題是一件不光彩的事；老師要求很嚴格，提出來怕老師責怪；提出問題的時候，同學都在看著，不愿或不敢在同學面前展現自己。 而不敢問的本質層面可以分顯性和隱性兩大因素。

1.顯性因素

不敢問的顯性因素是教學中學生的主體地位還沒有得到很好的尊重與落實，學生對教師心存敬畏，對自己缺乏自信，不敢挑戰教師或課本知識的權威，學生還不善于向同伴推薦自己、展現自己。 這就需要教師在平常教學中充分尊重學生的主體地位，提倡民主教學，與學生平等交流，關愛、信任學生。 建立小組合作學習機制，鼓勵學生在討論交流中明晰知識，肯定學生的問題意識，樹立學生的學習自信心。對于學生提出的問題，一定要有寬容之心，不能有過高的要求，不必強求學生提出的問題一定有價值或與學習內容精準相關。其實，只要是學生提出的問題，哪怕是低效的，甚至無效的，都是學生經過自身思考后提出的，教師都要加以鼓勵，進一步提振他們提出問題的信心。 相反，如果學生的質疑經常遭到批評、諷刺或挖苦，學生的質疑欲望與行為就會因此受到抑制，并逐漸喪失心理安全與自由。 同時，我們還應明白，雖然解決問題效果明顯，但提出問題卻是一種創新，它需要擁有創造性思維，這實屬不易。

2.隱性因素

不敢問的隱性因素是學生對學習的內容理解不透，掌握不深。 雖說提出問題是因為在認知活動中有懷疑、有困惑、有焦慮，而這種懷疑、困惑、焦慮恰恰是建立在對事物有所認識的基礎上的，無知反而無問，有知愈想探究。針對這種情況，需要我們在教學中設計好學習的坡度，在學生能力范圍內引導學生拾級而上?！搬斪影迳系亩噙呅巍边@節課，教材中設計的探究活動共分為三個層次展開：第一層次是探究形內只有一枚釘子的多邊形面積與釘子數之間的關系；第二層次是探究形內只有兩枚釘子的多邊形面積與釘子數之間的關系；第三個層次是探究形內有多枚釘子的多邊形面積與釘子數之間的關系。 三個層次逐層深入，整個探究活動思維程度高，能很好地訓練學生從數學的角度發現問題、提出問題的能力?？蓪嶋H教學并非如此，探究活動常常停滯，學生基本處于無問題的狀態，靜待教師呈現最后的結果。 尤其是探究的第二個層次，教材中通過讓學生自主圍出三個內部有兩枚釘子的不同多邊形，并得出三組數據：形內釘子數、多邊形邊上的釘子數、多邊形的面積， 讓學生嘗試發現面積和邊上釘子數之間的內在聯系。雖然說這是學生必須經歷的發現過程，但是在課堂教學中又不允許學生無限制地進行探究與嘗試，所以在短時間內達成教學目標有很大的難度， 很多學生常常放棄思考，使得本該出現的“問題—解決—問題—解決”的熱烈探究場面并沒有出現。

為此， 教學時在學生順利完成第一層次的探究活動后，教師采用對比的方式進入第二個層次，在計算、驗證形內只有一枚釘子的多邊形面積基礎上，加入形內有兩枚釘子的多邊形，學生在運用公式驗證時發現不符，從而引發認知沖突。 學生通過對比，比較容易發現新增加的多邊形形內有兩枚釘子，至此，將探究活動自然地引入到第二個層次，實現第一層次與第二層次的自然對接，學生也從成功發現中獲得了探究的信心，提升了探索的主動性。 接著教師又放緩了第二層次的探究難度，將教材中呈現的多邊形形內釘子數、邊上釘子數、多邊形的面積三組數據，改為呈現多邊形邊上的釘子數、邊上的釘子數÷2、多邊形的面積， 這樣學生就比較容易發現規律， 提煉出計算公式。事實上，在有坡度的教學中，學生更容易學得懂、理得清，學生的學習興趣會更濃厚， 進一步學習的欲望就會更強烈，學習的主動性也就會更高，發現問題、提出問題的意識就會更強。

三、教給方法，讓學生會問

學生會問，僅有問題意識還不行，還需要對問題進行簡單的梳理、分析，通過語言準確無誤地表達出來，這就需要學生有一定的思辨能力。思辨能力的主要特征是層次分明而條理清楚地分析，清楚準確而明白有力地說理[3]。 學生不會問是因為：學生不知道怎么去問，不善于整理表達；學生不知道要問什么，對學習內容理解不透，不能根據所學內容去思考問題；不善于觀察、分析、辨別，從差異中溯求原因。 可見，培養學生細致觀察、明確算理、清晰表達能力是讓學生會問的關鍵所在。

1.學會觀察，針對觀察的內容提問

教師要注重培養學生在觀察中比較、在比較中思考的能力，引導學生善于發現事物的同與不同之處，有發現才會有問題的提出?！搬斪影迳系亩噙呅巍币徽n提供了多次讓學生仔細觀察的機會。 首先是觀察圖形的特點。 如出示圖1，通過圍出圖形，讓學生仔細觀察這些圖形有什么共同特點。 出示圖2，引導學生觀察比較：為什么上面一排圖形的面積是釘子數的一半，而下面一排圖形的面積就不是？ 其次是觀察表格中數據的特點。 觀察表1，橫著看，多邊形的面積是邊上釘子數的一半；豎著看，多邊形的面積越大，邊上的釘子數越多；觀察表2，為什么①到⑤號圖形驗證符合規律，而⑥到⑧圖形不符合規律？ 最后是觀察公式推演的規律。 通過師生的共同探究，并板書出探究的結果：當N=1 時，S=N÷2；當N=2 時，S=N÷2+1； 當N=3 時，S=N÷2+2……通過觀察，讓學生說說他們有什么發現，由此想到了什么，得出怎樣的結論。

表1

表2

圖1

圖2

2.學會質疑，面對形成的結論提問

有疑才會有問，要教會學生敢于質疑，凡事都要多問幾個為什么，而不是一味接受，死記硬套。釘子板上的多邊形面積與釘子數之間的關系，是分層探究，逐步完善的。在學生第一次探究成功，得到S=N÷2 公式之后，教師設問：現在我們可以用這個公式去計算釘子板上的多邊形面積了嗎？ 在得到學生的肯定回答之后，教師出示形內有兩枚釘子的圖形，學生通過計算發現與實際面積不符，使得學生不再輕易相信結果，懂得一條結論的形成需要經過多方面的驗證。所以在第二次探究得到S=N÷2+1 公式時，當教師再度設問：現在我們可以用這個公式去計算釘子板上的多邊形的面積了嗎？ 很多學生立即表示懷疑，更有學生提出：“如果形內有3 枚釘子呢，可能就不一定符合?！庇辛诉@個基礎，他們很快就提出了形內有4 枚、5 枚、6 枚……，它的面積與釘子數有著怎樣的關系。

3.學會表達，循著老師的方式提問

很多時候，我們發現學生有問題、有疑惑，但是不知道怎么去表達出來，甚至有學生對某個問題不懂時，教師要求他們說出哪兒不懂，他們常常言不達意或者干脆靜默不語。其實，每節課的教學，師生的互動交流都是教師示范提問的最好引領， 不過教師注重的往往是學生對問題的解答，而不是對問題的思考和提出。 在釘子板上的多邊形起始教學中，教師拋出一個好方法，對學生說，“你們好奇嗎？好奇難道就不想對老師說點什么，或問點什么嗎？”在學生有了不完整的表述之后， 教師接著說道：“這位同學想問，這個好方法是什么？ 為什么會算得這么快？ 非常好！ 誰還會這樣問？”及時地引導學生循著完整的句式自己發問。在第二層次探究結束之后，教師小結：多邊形的面積除了與邊上的釘子數有關外，還可能與圖形內的釘子數有關。 現在還有誰可以完整地表述一下釘子板上的多邊形與釘子數之間的關系？通過這樣的具體訓練，長期堅持，學生就能完整、清晰地提出問題了。

“求學問，需學問；只會答，非學問。 ”李政道博士在概括他的求學生涯時，道出了學生在學習中樹立問題意識的重要性。事實也正是如此，一個人只有自己能提出問題，并善于思考，才算是一個真正有學問的人。