基于Ga2O3-SiC-Ag 多層結構的介電常數近零超低開關閾值光學雙穩態器件*

胡生潤 季學強 王進進 閻結昀 張天悅? 李培剛3)?

1) (北京郵電大學,信息光子學與光通信國家重點實驗室,北京 100876)

2) (北京郵電大學理學院,信息功能材料與器件實驗室,北京 100876)

3) (功率器件與功率集成實驗室,北京郵電大學集成電路學院,北京 100876)

光學雙穩態這一非線性光學現象因其在全光系統中的巨大應用潛力而備受關注.然而微弱的非線性響應往往需要巨大的輸入功率才能實現光學雙穩態,導致其實用性不強.本文基于Ga2O3-SiC-Ag 的金屬-介電材料多層結構,在實現介電常數近零的大場增強的同時,還引入了具有大非線性系數的材料,并基于有限元法研究了介電常數近零層的厚度和長度對光學雙穩態的影響.研究結果表明,光學雙穩態隨介電常數近零層的厚度和長度的增大而變得愈發顯著,在通信波段的開關閾值低至約 10-6 W/cm2,與之前報道的基于介電常數近零材料的光學雙穩態相比,降低了9 個數量級,展現了在光子集成電路產業化中的巨大應用潛力.

1 引言

光學雙穩態是一種重要的非線性光學現象,因其具有全光信息處理的巨大潛力而受到研究者的廣泛關注與持續探索[1,2].通過調制輸入強度,雙穩態系統在輸出和輸入強度之間會表現出類似磁滯回線的電滯回線,并能完整地重復和循環[3].這種具備上述特性的光學雙穩態不僅可以作為全光集成電路中的光存儲單元,還可用作量子通信中表示0 和1 比特信息單元.因此,光學雙穩態器件在全光邏輯[4]、開關[5]、傳感[6]和存儲[7,8]等領域得到了廣泛應用.

光學雙穩態的理論基礎可以追溯到腔量子電動力學(cavity quantum electrodynamics,QED)領域,早期的研究證明了通過將兩能級原子耦合到光學腔中來實現雙穩態行為的可能性[9].隨后的光學雙穩態實驗使用了將非線性光折變材料置于法布里-珀羅諧振器來實現,進一步推進了對這一有趣現象的理解[10].在這種情況下,被稱為克爾效應的三階非線性光學過程是產生光學雙穩態的重要條件.然而,通常情況下,克爾效應十分微弱,需要極高輸入功率才能獲得有效的響應[11].為了應對這一挑戰,研究人員主要從兩個方面著手:一方面探索具有大非線性系數材料,如碳化硅[12]、石墨烯[13]和液晶[14]等;另一方面試圖通過更大的場增強來引發非線性效應的提升.因此,能夠產生極大場增強的介電常數近零(epsilon-near-zero,ENZ)材料進入研究者的視野中.ENZ 材料具有極低的介電常數,研究表明當其厚度足夠薄(等于或小于ENZ波長的1/50),可以激發特殊表面波模式稱為ENZ 模式[15-17].該模式將大部分電場束縛在極薄的ENZ 層中,從而增強了電磁波與物質之間的相互作用[18,19].目前,已有許多研究利用各種ENZ材料實現了光學雙穩態,如石墨烯[20]和透明導電氧化物(transparent conductive oxides,TCO)[21,22]等.然而,這些研究結果基本上不適用于光通信波段(1550 nm),因此在實際應用中缺乏價值.此外,這些方案的開關閾值通常在kW/cm2[20]乃至GW/cm2[21]級別,對于應用在高度集成的光子集成電路中作為光子器件單元來說仍然是一個巨大挑戰.另一方面,由于需要極高的入射功率,意味著必須使用相應高功率的光源,高功率的入射光能量在材料損傷閾值方面也提出了更為嚴格的要求.因此,現在迫切需要一種能在通信波段實現極低開關閾值的光學雙穩態器件方案.

金屬-絕緣體-金屬(metal-insulator-metal,MIM)結構因其高質量因子和強模約束的特性,被廣泛應用于各種場增強的研究中[23].本文借鑒了經典的MIM 結構,使用超寬禁帶半導體材料氧化鎵(Ga2O3)替代原有的絕緣體材料,并以此為基礎,在中間插入了基于碳化硅-銀(SiC-Ag)多層堆疊結構的ENZ層,設計了一種金屬-半導體-介電常數近零材料-半導體-金屬(metal-semiconductor-ENZ-semiconductor-metal,MSESM)結構的光學雙穩態器件,并系統性地研究了其在不同ENZ 層結構參數下的光學雙穩態特性,得到的開關閾值遠低于以往文獻的報道[20-22],實現了通信波長下的超低開關閾值光學雙穩態.該研究有利于推動光子集成電路的發展質量,加速解決其商業應用的問題.

2 理論模型與數值計算

圖1(a),(b)展示了設計的MSESM 光學雙穩態器件結構示意圖和具體參數.Ag 作為一種等離子體材料,表現出強烈的場約束和增強效應,是控制光與物質相互作用的理想選擇[24].因此,在該結構中引入金屬Ag,并設置其厚度為180 nm 以確保光不能透過.本文采用透明導電氧化物Ga2O3作為半導體材料嵌入兩層Ag 之間,綜合考慮上下兩個Ag-Ga2O3界面所需要的近耦合距離[25],以及小的有效模式面積所要求的大介電層厚度[26],設定每層Ga2O3的厚度為30 nm.Ga2O3具有較大的介電常數、超高理論擊穿電場強度以及優異的物理化學穩定性[27],已廣泛應用于光電探測器[28-30]和高功率器件[31]等領域.

圖1 (a) 基于ENZ 材料(Ga2O3-SiC-Ag)的光學雙穩態的工作原理圖;(b) 多層光學雙穩態器件的幾何特性圖Fig.1.(a) The working principle diagram of an optical bistable based on ENZ material (Ga2O3-SiC-Ag);(b) the proposed multi-layered optical bistable device’s geometric characteristics.

在ENZ 材料區域,本文使用了基于SiC-Ag層的多層堆疊結構.以往的研究表明,這種結構能夠打破材料固有特性的支配,實現有效ENZ 波長的寬波段調諧[32],有利于在通信波長實現光學雙穩態.同時這種多層堆疊結構的ENZ 材料,還能集成具有大的三階光學非線性極化率的寬禁帶半導體SiC[33-35].因此,本文中設計的器件不僅能夠實現場增強效果,還引入了具有大非線性系數的材料,為實現超低開關閾值的光學雙穩態奠定了基礎.當電場的極化方向平行于SiC-Ag 多層堆疊層的層面時,有效介電常數(ε//)可按照有效介質理論由下列公式確定:

式中,LAg和LSiC分別表示SiC-Ag 層內Ag 和SiC層的寬度,εAg和εSiC分別為Ag 和SiC 的介電常數.H代表ENZ 材料層的厚度,L代表器件X方向的長度,由ENZ 材料區SiC-Ag 層的對數確定.

使用以上參數,本文計算了平行介電常數(ε//)作為波長和Ag 填充分數(silver fraction,SF)的函數,并在圖2(a)中展示了ε//隨二者變化而發生的正負性變化.在本研究中,Ag 的折射率由Johnson 和Christy[36]根據實驗測量得到,SiC 的折射率則是基于Larruquert等[37]進行實驗測量所得.紅色區域表示ε//＞0,藍色區域表示ε//＜0,而中間黑色實線所代表的區域則是ε//≈0 (ENZ)區域.從圖2(a)可以觀察到,隨著Ag 的填充分數增大,ENZ 波長范圍向短波長方向移動.因此,在選擇與通信波長更接近的前提下,本文選取了Ag填充分數為0.1 的SiC-Ag 多層堆疊結構(綠色虛線).圖2(b)顯示了該結構在1405 nm 附近(介電常數近零)時對應ε//的實部和虛部曲線.

圖2 (a) 正負介電常數的光學相圖;(b) Ag 填充分數為0.1 的多層結構平行介電常數 ε// 的實部和虛部Fig.2.(a) Optical phase diagram of the positive and negative permittivities;(b) real and imaginary parts of the parallel ( ε//)permittivities for the multilayer structure with a Ag fraction of 0.1.

光反饋和非線性是實現光學雙穩態的兩個要素.如前所述,當SiC-Ag 多層堆疊結構薄層(H≤ENZ 波長/50)在ENZ 波長區域內,會產生ENZ模式從而將大部分電場局域在薄層內.當更多的電場被約束在SiC-Ag 薄層中時,由于層中金屬Ag的存在,勢必會導致更大的損耗(loss).因此,隨光切換的ENZ 模式的高損耗態與普通模式的低損耗態就構成了光學雙穩態的必要光反饋機制.其次就是考慮材料中的非線性,材料的介電常數通過非線性關系映射到電場強度可以表示為

式中,εL代表由材料折射率計算得出的相對介電常數,χ(3)表示材料的三階非線性極化率,|Eloc| 是非線性材料內部局域電場強度.可以看出,非線性材料的介電常數是依賴于結構中的電場強度的,也就是可以通過改變輸入光強度來改變.換言之,通過改變輸入光強度,可以改變SiC-Ag 多層堆疊結構的ENZ 波長區域,實現在固定波長條件下損耗模式的調節.至此,就可以利用SiC-Ag 多層堆疊結構薄層的可調諧場約束和非線性特性來實現光學雙穩態.

3 仿真模擬實驗和結果討論

有限元法(finite element method,FEM)是一種為求解偏微分方程邊值問題近似解的數值技術,其靈活、高效和強大已在各個領域被證實[38].FEM可以根據需要使用適應電磁場解的離散化,從而能夠給出高度精確的解[39].研究中通常采取兩種方法:使用商業軟件[40],或者基于現有的可編程數學軟件包設計用戶界面和模擬代碼[41].本文基于FEM,對提出的MSESM 結構光學雙穩態器件進行了建模和仿真模擬研究.其中SiC-Ag 層的組數為40 組,H為10 nm,每組長度為LAg+LSiC=5 nm.SiC 和Ag 的光學參數與前文一致,此外Ga2O3的折射率取為1.8,與實驗測量區間的折射率數值相符[42,43].圖3(a),(b)分別展示了器件在低入射光強下(忽略非線性),普通模式(1550 nm)和ENZ模式下(1350 nm)的電場模分布圖.與預期一致,當處于ENZ 模式時,大部分電場被限制在SiCAg 多層堆疊結構薄層內部;而相比之下,在普通模式下,SiC-Ag 多層堆疊結構薄層并未形成明顯的場約束.圖3(c),(d)顯示了普通模式和ENZ 模式下Y軸方向電場強度的歸一化分布情況(以ENZ模式下最大值為基準).顯然,在ENZ 模式中,SiCAg 層中的電場強度遠高于Ga2O3層,并且相對于普通模式有顯著增加.在普通模式下,由于金屬Ag存在于SiC-Ag 層中,導致其電場強度不及Ga2O3層.此外,在傳統MIM 等離子體結構中,傳播方式產生的電場在金屬-絕緣體界面處達到最大值,并呈指數衰減至絕緣體內[44].然而,在本文設計的MSESM 結構中,由于在ENZ 薄層形成了近場耦合效應[44],使得電場強度最大值出現在SiC-Ag 多層堆疊結構薄層內部.

圖3 電場在器件中的空間分布 (a) 普通模 式(1550 nm);(b) ENZ 模式(1350 nm).Y 方向電場振幅分布 (c) 普通模 式(1550 nm);(d) ENZ 模式(1350 nm)Fig.3.The spatial distribution of the electric field in the device:(a) Normal mode (1550 nm);(b) ENZ mode (1350 nm).The amplitude distribution of the electric field in the Y direction:(c) Normal mode (1550 nm);(d) ENZ mode (1350 nm).

可以預見,當固定波長而改變入射光強度時,由于非線性導致的介電常數改變,會導致類似的由普通模式到ENZ 模式的轉變.本文繼續計算并繪制了光強變化時上述MSESM 結構的光學雙穩態,其中以輸入(|Ein|)和輸出(|Eout|)電場強度為特征.圖4(a)展示了SiC-Ag 層組數為40 組、H為10 nm 的結構的光學雙穩態.為了探究組數變化對光學雙穩態的影響,在保持層厚H不變的前提下,計算了SiC-Ag 層組數為60 和80 組時的光學雙穩態,并在圖4(b),(c)中展示.3 種情況下的工作波長均設置在通信波長1550 nm 處.與預期相符,3 種結構都表現出了極低的光學雙穩態開關閾值(80,64 和128 mV/m),并且隨著SiC-Ag 層組數的增加,光學雙穩態的區間范圍擴大,光學雙穩態的行為更加明顯,開關閾值略有增大,但其開關功率閾值(～|Ein|2)仍比之前的文獻[22]報道的低接近9 個數量級.值得注意的是,60 組的器件雙穩態現象不僅超過對比40 組有顯著的提升,甚至比80 組更為清晰、明顯,并且其開關閾值低于40 組,具體原因將在下一節討論.另外,本文使用的SiC 材料的三階非線性極化率χ(3)為105 esu (1 m2/V2=9/(4π)×108esu)[34,35],并且由于這個數值遠大于Ag和Ga2O3,所以Ag和Ga2O3材料的非線性可以忽略不計.

圖4 ENZ 層厚H 為10 nm 時,不同SiC-Ag 層的對數下基于ENZ 模式的光學雙穩態曲線 (a) 40 組;(b) 60 組;(c) 80組Fig.4.When the ENZ layer thickness H is 10 nm,optical bistable curves are obtained for varying quantities of SiC-Ag pairs:(a) 40 pairs;(b) 60 pairs;(c) 80 pairs.

通過調整ENZ 層厚度,本文對于SiC-Ag 層的對數為40 組,H為20 nm 的器件進行同樣的建模和仿真模擬研究.其余參數與前文一致.圖5(a),(b)分別展示了器件在普通模式(1700 nm)和ENZ模式下(1400 nm)的電場分布圖.需要注意,根據有效介質理論計算得出,本文中采取的多層ENZ結構的介電常數近零波長段在1405 nm 附近,但是純粹的有效介質理論,沒有考慮上下兩層Ag-Ga2O3界面及其耦合效應對槽波導中ENZ 層介電常數近零波長區間的影響.實際仿真模擬計算中,由于層厚變化導致的耦合間距以及有效模式面積[25]等參數的改變,使得圖3 中ENZ 層(層厚H=10 nm)的ENZ 波長區間(1350 nm)相對圖5(1400 nm)(ENZ 層厚H=20 nm)有一定量的藍移.其次,ENZ 模式的激發要求與H和ENZ 波長/50都有關(H≤ ENZ 波長/50).所以,綜合兩點原因,為保證結果的可靠性,把層厚H=10 nm 組實驗波長定為1550 nm,同時把層厚H=20 nm 組的實驗波長適當往長波段移動,選定在1700 nm.相應的Y軸方向電場歸一化強度分布如圖5(c),(d)所示.同樣,在ENZ 模式下相較于普通模式,大部分電場被限制在由SiC-Ag 構成的ENZ 層,并且實現了顯著的電場增強.

圖5 電場在器件中的空間分布 (a) 普通模 式(1700 nm);(b) ENZ 模式 (1400 nm).Y 方向電場振幅分布 (c) 普通模 式(1700 nm);(d) ENZ 模式(1400 nm)Fig.5.The spatial distribution of the electric field in the device:(a) Normal mode (1700 nm);(b) ENZ mode (1400 nm).The amplitude distribution of the electric field in the Y direction:(c) Normal mode (1700 nm);(d) ENZ mode (1400 nm).

本文同樣計算、繪制并對比研究了上述ENZ層厚度H為20 nm 的器件,在SiC-Ag 層的組數分別為40 組、60 組和80 組的光學雙穩態,如圖6(a)—(c)所示.與之前不同的是,由于ENZ 層厚度的增大,本節適當將操作波長調整至1700 nm 處,但仍保持在近紅外波段貼近通信波長范圍內,其余的參數保持一致,并同樣只考慮SiC 材料非線性.隨著組數的增加,60 組的光學雙穩態現象遠比40 組明顯,對比80 組也是相差無幾.并且與H=10 nm時相同,在開關閾值方面有明顯降低,甚至低于40 組,這種現象與克爾效應引起的非線性相移有關.眾所周知,非線性相移取決于有效模式面積的大小與介質長度,在改變厚度與組數的同時改變了有效模式面積與介質長度,這導致了非線性相移,使得在60 組的條件下入射波和界面反射波實現了特定的相位匹配,從而顯著地降低了開關閾值且提升光學雙穩態的清晰度.

圖6 ENZ 層厚H 為20 nm 時,不同SiC-Ag 層的對數下基于ENZ 模式的光學雙穩態曲線 (a) 40 組;(b) 60 組;(c) 80組Fig.6.When the thickness H of the ENZ layer is 20 nm,optical bistable curves are obtained for varying quantities of SiC-Ag pairs:(a) 40 pairs;(b) 60 pairs;(c) 80 pairs.

綜合分析以上光學雙穩態結果,在相同組數條件下,ENZ 層厚度增大的器件顯示出更清晰的光學雙穩態行為,但相應的開關閾值也增大.這是因為本文中光學雙穩態依托于隨光切換的ENZ 模式的高損耗態與普通模式的低損耗態損耗.而在提出的器件結構中,損耗的來源有兩種,即金屬-介質界面處的反射和金屬吸收引起的傳播損耗.圖6 對比于圖4,在增大了ENZ 層厚之后,金屬的絕對含量增大,必然會引發在傳播時更大的金屬吸收損耗,導致了更大高低損耗態差,形成了更加清晰、明顯的光學雙穩態.而隨著ENZ 層厚的增大,同時會導致有效模式面積的增大,這就導致了在相同組數的情況下,圖6 的厚ENZ 層器件相比圖4 的薄ENZ 層器件,需要更大的開關閾值來激發光學雙穩態.而分別在圖6 與圖4 各自進行橫向對比時,保持層厚不變,組數增加,導致金屬-介質界面增加,這也勢必會導致更多的反射損耗發生,同時組數的增加也會導致更多的傳播路徑上的吸收損耗,所以橫向對比中,光學雙穩態現象會隨長度即組數的增加而表現出更寬的電滯回線和更明顯的形態特征,這與預期是一致的.對比于之前Kim等[20]研究基于石墨烯薄膜近零介電常數模式的光學雙穩態,本文同樣得出了光學雙穩態行為隨傳播長度增大而改善的結論.在此基礎上還討論了不同波導厚度對光學雙穩態的影響,并且提出的多層結構ENZ 模型具有多個金屬-介電表面,其在特定的長度下存在特殊的相位匹配機制,這使得此器件具有之前實驗所不具備優良特性,能夠在實現明顯光學雙穩態現象的同時使得開關閾值進一步降低,開關功率閾值總體上保持在～10-6W/cm2(～|Ein|2),較之前的研究降低了9 個數量級.

最后,納米級別的光學微納結構雖然在計算模擬、光學仿真方面精確可行,但確實是在實際加工制作中,由于加工工藝的難度極大而阻礙了這方面研究的進展.然而,本文所提出的基于有效介質理論的多層結構平臺,有著介電常數近零(ENZ)波長區域可調諧的優勢.可以根據應用需求選取的不同的材料來構成此器件最核心的ENZ 多層堆疊區域,同時選用不同的金屬-介電比例,利用以上兩點可變性,能實現ENZ 波長由幾百納米至幾百微米的寬范圍調諧.如此一來,對應器件的加工工藝要求可以放寬至幾十微米,極大地降低工藝難度,在實際制作、加工中具備非常大的可行性.

4 結論

本文設計并研究了一種新型的基于Ga2O3-SiC-Ag 多層的MSESM 結構光學雙穩態器件.利用有限元法研究了ENZ 材料層的橫向維度和縱向維度對光學雙穩態行為的影響,以優化器件的性能.本文通過在能實現大場增強ENZ 模式的層疊結構中引入具有大非線性系數的SiC 材料,成功實現了通信波段超低開關閾值的光學雙穩態.開關閾值比以往基于ENZ 材料的光學雙穩態研究降低了9 個數量級.這些研究結果對未來光集成電路中存儲、邏輯和開關等單元的發展和應用具有實際意義.除了非線性光學領域,層狀Ga2O3-SiC-Ag 還為探索新興現象和擴展光學器件的邊界建立了一個多功能平臺,其特有的大場增強能力使它在半導體器件、顯微成像、光譜學等領域也具有潛在應用價值.