路基智能壓實評價指標研究進展綜述

錢勁松， 龐勁松， 費倫林， 鄭曉光

（1. 同濟大學 道路與交通工程教育部重點實驗室，上海 201804；2. 同濟大學 民航飛行區設施耐久與運行安全重點實驗室，上海 201804；3. 江西省高速公路投資集團有限責任公司，江西 南昌 330025；4. 上海市政工程設計研究總院（集團）有限公司，上海 200092）

在道路工程中，需要通過壓實使得路基具有足夠的強度及穩定性，從而為上覆結構提供支撐，保證工程的質量，延長道路結構的使用壽命。壓實質量檢測可以有效地判定路基密實程度是否達到要求，是路基施工的重要環節。傳統的路基壓實質量檢測方法（環刀法、灌砂法、FWD/PFWD等）存在較多問題：①測點抽樣隨機，缺乏代表性；②檢測范圍有限，漏判壓實薄弱區；③無法判斷壓實質量的均勻性；④檢測滯后于施工，實時性不強；⑤檢測費時，受人為因素干擾。上述缺陷，促成了智能壓實技術的出現。

智能壓實技術（intelligent compaction， IC），又稱為連續壓實控制技術（continuous compaction control， CCC），其本質是在路基填筑過程中，根據路基與振動壓路機的相互作用原理，通過連續測量振動壓路機的工作參數、振動響應信號，獲得相應的智能 壓 實 評 價 指 標（intelligent compaction measurement value， ICMV），并結合空間定位系統與顯示系統，實現對路基壓實質量實時、全面的評價。

長期以來，國內外學者從智能壓實的測評原理[1］、評價指標[2-3］、檢測設備[4］、評價方法[5］等不同角度進行了廣泛研究，取得了豐碩的成果，并對相關進展進行了總結[6-8］。然而，現有綜述更多聚焦于智能壓實的發展歷史[7］、計算方程[6，9］、評價規范[7，9］等方面成果，對于ICMV優缺點的成因、ICMV對填料的適用性、ICMV 的擬合分析影響因素等方面的討論較少。實際上，由于各類ICMV 計算方程與計算參數不同，使得它們的優勢、適用性、回歸影響因素都不一而同。當ICMV 與填料和影響因素不匹配時，使用ICMV所獲得的檢測效果往往遠低于預期。

鑒于此，本文從以下幾個方面對這些問題進行深入探討：首先，詳細梳理ICMV的發展脈絡及分類方法；進一步地，以各類ICMV 的計算原理為切入點，深入討論它們的優勢與局限，并基于此對ICMV的填料適用性提出建議；然后，將ICMV與原位指標的擬合影響因素（即回歸特征）分為三類進行討論，針對不同工況給出各因素的考慮優先級，且就回歸分析中的算法選擇問題提供建議；最后，基于以上分析，對ICMV的未來研究方法進行了展望。

1 智能壓實評價指標的發展及分類

早在20 世紀30 年代，Losenhousen 公司提出了利用壓路機振動信號檢測壓實質量的思想雛形[6，10］，且在1974 年實現了利用壓路機振輪加速度的一次諧波幅值和基頻幅值之比來反映路基的壓實狀況[11］，即 壓 實 測 量 值（compaction measurement value， CMV）。隨后，Ammann 公司、Bomag 公司、Caterpillar 公司與Sakai 公司分別從力學平衡、能量守恒、信號畸變的角度入手，獲得了土體剛度值（soil stiffness value，ks）、振 動 模 量（vibration modulus，Evib）[2，12］、機 械 傳 動 功 率（machine drive power，MDP）[3］、連續壓實值（continuous compaction value，CCV）[13］等指標。

我國則在80 年代引入CMV 以后，于2005 年建立了較為完整的路基智能壓實評價體系[14］，隨后考慮到利用CMV檢測的局限性，提出了振動壓實測量值（vibration compaction value， VCV）、單位體積壓實功E等評價指標[15］，至今依然應用于鐵道、道路等領域的實際檢測中[16］。

由于國內許多智能壓實的研究與應用都建立在VCV 指標上[17］，部分文獻將VCV 進行了單獨分類[7，9］；同時加入了利用人工智能算法得到的ICMV。但考慮到VCV 在結果上仍表現為經過信號處理后的振輪加速度值[17］，且VCV在某些應用實例中是對智能壓實測量指標的統稱，并不特指某個具體指標；而人工智能算法更多是應用在ICMV 的回歸任務上，直接將其視為ICMV 的計算方法并不常見。因此，本文未對VCV 和人工智能類ICMV 作深入討論，仍將ICMV 分為經驗類、力學類、和能力類三種[18］。

2 智能壓實評價指標的優勢及不足

2.1 經驗類指標

經驗類ICMV本質上是利用傅立葉變換將加速度傳感器所傳輸的時域信號轉化為頻域信號，然后通過尋找基頻與各個諧頻之間的關系計算而得[19］，其代表指標為CMV、CCV、RMV。

CMV（CMV）的定義為加速度一次諧波分量幅值與基頻幅值之比，如式（1）所示。實際使用中，CMV一般采用時域曲線中兩個周期的計算結果平均值（例如，當壓路機振頻為30Hz 時，可在1s 內計算出15 個CMV 值），也可根據實際需求改變CMV 的輸出頻率[6］。

式中：A1為加速度一次諧波分量的幅值；A0為加速度基頻的幅值；C為比例擴大系數，一般取值為300。

隨著路基剛度的增大，振輪與路基之間存在某時刻脫離的 “跳振” 現象，引起的路基－振輪的接觸非線性行為，Adam[20］引入了RMV（RMV)對此進行描述，如式（2）所示。將RMV 與CMV 結合共同來充當智能壓實的檢測指標，可較好地描繪出壓實過程中的跳振現象[21］。

式中，A0.5為加速度半諧波分量的幅值。

與RMV 的出發點相似，Sakai 公司認為跳振會導致更多高次諧波分量的出現，提出了利用0.5Ω，1.5Ω， 2.5Ω， 3Ω 等4 種不同的諧波分量的加速度幅值進行計算的指標CCV（CCV)，如式（3）所示[13］。

式中，A(iΩ)為i（i=0.5， 1.5， 2.5， 3）倍基頻下對應的幅值。

對振輪與路基實測振動響應的數值仿真與現場實測研究發現[22-23］，僅在路基為純線彈性材料時，高次次諧波（即頻率為0.5Ω， 1.5Ω， 2.5Ω）才能反映出接觸非線性；而當路基材料引入塑性時，高次次諧波消失而只留下了高次諧波。即高次整諧波的幅值具有豐富的信息量，而高次次諧波在具有一定塑性的路基上所帶來的信息量較少，甚至是無序的、干擾性的雜波。因此，雖然在RMV、CCV的計算原理中考慮了剛度增大而引起的諧波現象，但檢測精度的實際提升效果不會十分理想；而對于塑性指標可忽略的材料（如二灰碎石等粒徑較大的填料），使用RMV、CCV則會較好地提升相應的檢測效果。

2.2 能量類指標

能量類ICMV 的計算基于能量守恒定律，按具體的計算原理可進一步分為兩大類：①根據壓實機械碾壓行駛能量損耗計算的MDP；②根據振動作用下路基所吸收能量推導的CEV（compaction energy value）與DMV（dissipation measured value）[10］。

其中，MDP 是目前認可程度最高的能量類ICMV，如式（4）所示。當振輪沉入土體后，路基會阻礙振輪從而使得向前行駛所耗能量增加（圖1a），這種額外耗能與路基強度相關（強度越大，沉入量越少，額外耗能越少）[18］。本質上，MDP（MDP）是一個促使壓路機通過被壓實路基所需的凈功率，不需要獲得振輪豎向的振動信息，這也使得MDP適用于各類壓路機上[24］。

圖1 能量類ICMV計算原理Fig.1 The calculation principle of energy ICMV

式中：Pg為驅動壓路機工作所需的總功率；v為壓路機行駛速度；a為壓路機的行駛加速度；α為壓實面傾角；M為壓路機總質量；m、b為壓實器械內部損耗參數，根據壓路機型號確定。

第二類能量ICMV 的原理為：已知壓實機械內燃機的能量E1，通過振輪的豎向振動信號計算機械自身耗散的能量E2，確定被壓路基的所吸收的能量E3（圖1b）。當E2增大，表明E3在逐漸減小，代表路基逐漸被壓實。吳龍梁[10］認為，由于土體含水率對路基（特別是細粒土路基）的力學性能影響較大，而對土體的能量吸收能力基本無影響，因此使用第二類能量ICMV可以較好地剝離土體含水率對檢測精度的影響。但劉俊新等[25］的研究表明，能量吸收不僅與土體含水率的相關性不大，與壓實度的相關性也不顯著，使得第二類能量ICMV 的檢測效果還有待進一步考證。

2.3 力學類指標

2.3.1 振動壓實的力學解析模型

從力學角度看，振動壓實過程中振輪與被壓填料形成一個相互作用的系統，針對每一時刻的力學平衡方程，可利用振輪的受力狀態對路基的材料屬性進行求解，這也是力學類ICMV的基本計算理念。由于振輪-路基振動系統的復雜程度較高，研究人員建立了各種模型對其進行表征與求解，主要包括以下三類：彈簧-阻尼耦合模型、鋼輪與半空間耦合模型、鋼輪與半空間沖擊模型，并由此衍生出了不同的力學類ICMV。

在彈簧-阻尼耦合模型體系中，以二自由度線性集中參數模型最為經典，ks便是基于此模型體系計算而來[9］。后續的集中參數模型則添加了不同的影響因素，主要包括：跳振、偏振[26］、隨振土體質量以及水平力。實際上，集中參數模型對振輪-路基系統進行了高度簡化，即便考慮了不同的影響因素，也難以充分表征振壓過程的力學行為以及接觸行為[27］，而且單純的彈簧器與阻尼器也無法體現路基的實際材料屬性。

鋼輪與半空間耦合模型是將層狀路基簡化為半空間體計算振輪作用下的力學響應，并產生了如Evib和壓實功E等指標[12，9］。由于該模型相應的控制方程是一組含有時間變量的偏微分方程，其動態求解十分困難，因此一般假設加速度項為零從而轉化為靜力學問題。鋼輪與半空間沖擊模型則是在上述耦合模型的基礎上考慮了鋼輪彈跳的作用，進一步加大了獲得相應解析解的難度。但得益于計算機仿真技術的發展，鋼輪與半空間路基模型的動力學求解已變得簡單，同時還可自行判斷鋼輪是否存在彈跳行為[23］，使得耦合模型與沖擊模型在數值解方面不再存在嚴格意義上的區別。此外，數值仿真還能很好地融合土體本構模型的相關研究成果[28］，包括非線性本構、彈塑性本構等[29-30］。

盡管仿真模型的精細化對計算結果是有利的，但也會提升相應的計算成本，因此某些對求解效果的提升偏小的改進可適當降低其優先級。例如，在路基參數相同的條件下，壓路機的上車（包括駕駛室、行駛輪）、下車中橡膠減震器的阻尼對智能壓實檢測的影響可忽略不計[27］，使用單一剛體圓柱滾輪與壓路機整機仿真的效果差距不大。此外，Mooney等認為[31］，振動壓實下路基可以近似看作平面應力狀態，如無特殊需求，可采用二維模型以降低仿真的計算成本。

2.3.2 力學類指標的計算

目前主要使用的力學類ICMV 主要為為Evib與ks[2，12，21］，如式（5）與式（6）所示。

式中：m1、m2分別為上機架、振動輪的等效質量；A為振輪位移最大值；F0為激振力幅值；Fs為振動輪與土體間的動態作用力，Fs=F0cosωt；ω為激振力與垂直向的夾角。

式中：v為土體泊松比；b為振動輪與土體（沿壓路機行進方向的）接觸寬度，可通過Lundberg方程進行求解；R為碾壓輪半徑；L為碾壓輪（垂直于壓路機行進方向）寬度；zd為土體變形量。

基于力學平衡方程分析的力學類ICMV貼近于振動壓實的力學本質[9］，更容易為人們所接受的同時，也有著與路基剛度或模量十分相似的物理意義與量綱。但主要問題在于：一方面，振動輪與土體接觸寬度b是一個關于Evib的函數，則式（6）是一個超越方程，其求解時間難以滿足ICMV 高頻輸出的實時性需求。為此，Mooney、Tehrani 等[6，18］提出采用圖解法的方式獲取Evib（圖2a），大大提升檢測的實時性。然而，圖2a 僅基于某特定土體獲得，其普適性有待商榷。另一方面，F0與垂直向的夾角ω（即振輪激振力與位移的相位差，如圖2b 所示）準確測量的難題，增加了實時獲取Fs的難度。

圖2 力學類ICMV的計算原理及方法Fig.2 The calculation principle and method of mechanics ICMV

圖3 相位差的測試方法[4］Fig.3 Test methods of phase lag[4]

實際工程中，振輪位移的時域曲線可通過加速度計獲得；而激振力曲線的獲取則較為麻煩，目前主要使用三種方法：①人為定義相位差ω。根據Mooney 的研究[32］，ω與振動頻率的關聯性較強，因此將ω取固定值為π/2[15］或π/4[10，32］，并作為智能壓實機械的固定出廠參數。但ω與被壓路基的阻尼相關，而土體的阻尼是一個隨著路基密實程度而改變的變量（特別是在黏性較強的填料中），因此將ω視作常數不是一種科學的做法；②采用安裝互相成一定角度的雙加速度計的方式計算ω[6］。實際上，在振動壓路機的下車結構設計中，一般會采用橡膠塊完全削減水平方向上的振動，以保證器械行駛的穩定。在現場的加速度測量結果中也發現，振輪的水平振動幾乎為零，很難通過布設雙傳感器去測量相位差；③在振輪手輪安裝一圈電磁鐵，實時獲取偏心塊的位置[4］，從而構建并延展激振力的時域曲線。但該方法的適用性會受到振動壓路機型號、振輪內部結構的影響（如部分器械振輪不存在電磁鐵的安裝空間）；且于偏心塊的旋轉頻率較高、振輪電磁屏蔽效應等影響，使得外部測量ω的準確性存疑。最有效的做法可能是，在振輪內部的偏心塊中添加相應的位置傳感器，實時獲取偏心塊的位置。但這也會使得力學類ICMV只能在特定的智能壓實專用器械中獲得，無法在現有的普通振動壓路機中獲取。

總的來說，現有的三大ICMV 的計算理論較為完善，許多文獻中所提出的新型ICMV 也未脫離該范疇，目前尚未出現在計算原理上存在突破性貢獻的新型ICMV。三類ICMV在實際應用中均有著自己的優勢與不足：測量方便的經驗類ICMV 理論基礎薄弱，檢測精度偏低；計算視角獨特的能量類ICMV 貌似推廣性良好，但受到施工環境及檢測設備的制約較大；理論內涵豐富的力學類ICMV 計算原理復雜、參數獲取難度較大，而在其計算方程上做出的妥協或采用圖解的方式，則會影響ICMV 的檢測精度。實際上，ICMV 的計算原理還決定了其對于某類路基填料的適用性。本文在上述分析的基礎上進一步總結各類ICMV 對填料的適用性，并分析各類因素、算法對ICMV檢測效果的影響。

3 智能壓實評價指標與原位指標的回歸分析

現行的道路工程規范中，路基壓實狀態的驗收依然以點式檢測（主要包括壓實度、路基模量）為準。一般而言，為了路基施工的現場控制會建立ICMV與壓實度之間的回歸關系，以便實時把控每層路基的壓實度；而路面設計中會對路基的回彈模量提出要求，則在路基頂的驗收中建立ICMV 與路基模量相關關系，可以更好地為后續的路面施工服務。由于壓實度在本質上是路基的物理指標，而模量是表征力學性能的指標，計算原理的差異往往導致兩者與ICMV 的相關性不同，因此后續討論中將對兩種原位指標加以區分。

在智能壓實中，設立試驗段，建立可靠的ICMV與原位指標擬合模型，是使用ICMV 進行檢測的重要前提。盡管Xue等[33］對ICMV檢測中的分類算法進行了研究，并取得了一定成果，但將ICMV與原位指標的擬合視為回歸問題仍是目前的主流。各國智能壓實規范均推薦采用相關系數對回歸模型的效果進行定量評價[8，16］，即：當試驗段的ICMV 與原位指標的相關系數達到0.6～0.7 時（決定系數R2達到0.36～0.49），才允許在實際工程中使用該ICMV進行壓實質量控制。由于ICMV與原位指標的回歸效果越好，代表ICMV 預估路基原位指標的準確度越高，檢測效果越好，因此擬合相關性一直是智能壓實技術的重要探討對象[1，18，34］。以下分別從指標適用性、回歸影響因素以及模型算法三個方面對該問題進行討論。

3.1 ICMV的適用性分析

由于ICMV 計算機理的差異，各類ICMV 在不同填料中的擬合相關性差別較大[35］，如表1 所示。具體而言，對于經驗類ICMV，在粉質土、黏土等存在一定塑性行為的路基土上，使用CMV會獲得不錯的回歸效果[36-37］，可以滿足規范的ICMV 使用需求（R2∈0.4～0.6），如圖4a所示；而在碎石類路基和壓實遍數較高的砂土路基上，由于填料的塑性行為不顯著，考慮高次諧波的指標（如RMV 等）則效果更好[21，35］，如圖4b 所示。需要說明，圖4b 展示的是使用RMV 和EFWD擬合CMV 的結果，本質上與CMV聯合RMV預測模量是一致的。

表1 不同ICMV對填料的適用性Tab.1 Applicability of different ICMVs on fillers

圖4 經驗類ICMV的適用性分析Fig.4 Applicability analysis of empirical ICMV

圖5 展示了力學類與能量類ICMV 的回歸分析結果。與經驗類ICMV 相比，力學類和能量類ICMV 與原位指標的相關性分析效果更好，且不同文獻所得到的結論更趨于一致[24，29，39-41］，魯棒性更強。其中，力學類ICMV在碎石、礫石等黏性較弱的材料上表現更佳[12，32］（圖5a），這可能是由于材料顆粒較粗使得其阻尼作用不顯著，可以不考慮相位角ω[14］，或將其視為定值對檢測精度影響不大。還可以看出，力學類ICMV與模量的相關性要遠高于壓實度，其原因為力學類ICMV 的計算原理與模量更為接近[42］。而在黏性材料中，ω看作定值則會影響力學類ICMV的測試結果。如果利用特定器械在壓實過程中連續測定相位角，則力學類ICMV 在黏性材料中也同樣有著較為良好的效果[2，40］。

圖5 力學類ICMV與能量類ICMV的適用性分析Fig.5 Applicability analysis of mechanical ICMV and energy ICMV

MDP 則在淤泥質土、黏土、砂土上的檢測效果較好[24，36］，但在碎石路基中MDP 的表現較差（圖5b）。這是由于振輪更容易 “陷入” 這些材料導致壓路機存在向前行駛的阻力；而碎石路基較硬，壓路機不存在上述阻力，這便與MDP 的計算原理存在矛盾，弱化了其檢測效果。同時，由于振動輪的陷入量以及行駛阻力與土體水分密切相關，導致MDP對土體含水率的變化比較敏感[41］。此外，MDP與壓實度的相關性往往高于與路基模量的相關性[24，39，41］，這是由于其計算過程不涉及豎向力學響應而更多關注水平向的功率消耗所導致的?？紤]到DMV 等第二種能量類ICMV 缺乏足夠的實際應用數據，在此不作進一步探討。

3.2 其他影響因素

除了ICMV 本身對路基填料的適用性以外，還會有許多其他因素對回歸關系產生顯著影響。按各類因素的影響機制，本文將其分為三大類：不可量化因素、可量化因素、特殊因素。

（1）可量化因素，包括含水率[43］、下臥層剛度[44］、壓實器械參數等，一般作為回歸算法中的特征使用，可較為有效地提升回歸效果[17］。其主要問題為：進行路基整體智能壓實檢測時，如何連續地獲得各個影響因素的實測值，否則即便能在試驗段中得到了良好的回歸模型，也難以使用該模型控制全路段的壓實質量。

考慮優先級方面，含水率對于填土壓密性的影響顯著，對于碎石等粒徑較大、黏性較弱的填料影響作用下降，因此在填土材料中需要重點考慮，而在大粒徑填料中則可視具體情況決定；土體級配應在依據填料適用性選擇ICMV 時重點關注，而不建議作為回歸特征納入分析；由于ICMV 的檢測深度為1.0～1.2m，而路基的填筑高度一般為0.4～0.6m，除去分層填高大于1m的特殊情況，均應在ICMV的檢測中對下臥層剛度進行考慮；現有研究結果表明[17］，壓實器械的行駛速度確實在影響著回歸分析的結果（盡管影響機制并不清晰），出于保守考慮，建議將其作為回歸的參數之一；而振動頻率與振動幅值作為壓實器械工作的固定參數，不建議將其納入ICMV檢測的考慮范圍內。

（2）不可量化因素，包括跳振與偏振[45-46］、檢測深度、檢測面積[31，41］等。常規的做法是使用CCV、RMV等畸變指標對跳振進行衡量，但受限于高次諧波與路基彈塑性之間的復雜關系，其實際應用效果可能低于預期。實際上，隨著路基密實度的增加發生跳振是不可避免的，在工程中最好將其納入考慮范圍。偏振是因為振輪沿寬度方向上的路基剛度不均勻而引起的，較為可靠的方法是在振輪左右兩端均安裝加速度傳感器，用兩側的振動響應信號加權計算最終的ICMV[24］。但考慮到工程中許多壓路機只在其振輪一側存在振動軸，此時應盡量保證路基填料的均勻性從而減少偏振的出現。檢測深度和面積差異則是不同檢測方法所采用的設備不同引起的，目前并無相應的消除手段。

（3）特殊因素，主要指路基的應力狀態。與其他影響因素不同，應力狀態改變了智能壓實中回歸方程的輸出目標值。目前一般采用現場原位檢測結果（壓實度、FWD 模量等）作為目標輸出，而引入應力狀態后，結合回彈模量預估模型（如NCHRP 1-28A三參數模型）[28］，則可將室內動三軸試驗所得到的回彈模量作為預測目標，這種方法被稱為VIC（validated intelligent compaction）技術[28］?？紤]到路基模量具有應力依賴性，因此在建立ICMV 與回彈模量的關系時應優先考慮應力狀態；而壓實度是路基的物理特性，與應力狀態幾乎沒有關聯，分析其與ICMV的相關關系時不需要過多關注路基的應力狀態。值得一提的是，VIC 技術不僅重點考慮了不同檢測方法之間的應力差異，更好地獲得預期應力狀態下路基的力學行為[40，31，34］，還使ICMV與輸出目標值的計算理論更為貼近，提高了兩者的相關性。但Rinehart、Mooney、Cao 等人的研究表明[35，31，47］，振壓下路基的應力狀態與土質類型、壓路機工作參數等密切相關，且變化范圍廣，很難用固定的一組荷載幅值進行表征。而現階段VIC 技術一般采用Mooney[40］所測試的振動壓實下的應力狀態進行分析[38］，可能會影響回彈模量預估模型的準確性；另一方面，不同土體適合于不同的回彈模量預估模型[48］，單純采用NCHRP 1-28A模型進行分析可能會使預測結果具有一定的片面性。因此，盡管VIC 技術在理論層面上破除了不同檢測方法間應力狀態差異的壁壘，但其具體的使用規則和適用性還需進一步探究。

3.3 回歸算法

回歸算法是挖掘ICMV與原位指標內在聯系的工具?？紤]到工程應用的使用方便以及回歸中各參數的可解釋性，各國智能壓實規范推薦的方法為一元線性模型。但在智能壓實數據分析中，各回歸特征的影響機制不是純線性的，因此利用非線性算法所得到的模型可以更好地獲得ICMV與點式檢測指標之間的關系。

相比于線性回歸，非線性算法（如深度學習、梯度提升樹等[33，37，47］）的優勢在于可充分考慮各特征的非線性影響機制，從而使得預測結果更逼近于真實值。但這些算法的缺點都在于，回歸方程以隱式的方式呈現，沒有傳統意義上用數理表征的方程（盡管樹模型也可利用其流程圖進行解釋）；而線性回歸模型可以顯式地獲得每個特征所對應的權重，可解釋性更強。然而，由于智能壓實中各類特征的影響機制不僅局限于線性規律[43］，仍然建議在ICMV 與原位指標的相關關系分析中使用非線性模型代替線性模型進行回歸。

4 總結與展望

本文以ICMV的發展史與計算原理為切入點，就ICMV填料適用性、擬合影響因素的重要性、擬合算法選擇三個方面的研究成果進行了分析與探討。鑒于現有的ICMV三大計算體系已經十分完善，后續ICMV的研究應基于現有體系，重點針對ICMV的以下幾個方面進行進一步探索：

（1）ICMV的填料適用性。ICMV的填料適用性很大程度上取決于其計算原理，如CMV適用于塑性較為顯著的填料，CCV和RMV適用于彈性材料；MDP適合用于 “柔軟” 的填料（如黏土）；Evib與ks適用于可忽略阻尼的填料等。本文的分析是建立在ICMV計算原理以及相關文獻數據統合的基礎上，難免存在一定的局限性，因此將來應針對ICMV的填料適用性，采集大規模數據進行更為系統的分析工作。

（2）ICMV與原位指標擬合分析的影響因素。本文將ICMV與原位指標回歸的影響因素分為三類：可量化因素、不可量化因素以及特殊因素，并較為詳細地給出了各影響因素的使用工況與優先級。在將來的ICMV檢測中，建議根據具體指標及填料類型引入適當的影響因素進行分析，而非盲目地將所有可獲得的因素全部納入，這對擬合分析效果不一定是有益甚至是負面的。此外，盡管線性回歸的顯式表達使得其可解釋性較強，但考慮到智能壓實數據中部分特征存在非線性影響機制，因此使用諸如梯度提升樹或者ANN等非線性模型進行擬合分析可能會取得理想的效果。

（3）ICMV的現場測量技術。目前制約著ICMV測評路基壓實質量的最大問題之一是現場連續測量技術存在不足，特別是對于力學類ICMV，振子相位角測定的困難使得其理論效果與實際效果具有較大的差異。此外，部分擬合特征，如路基含水率、填料級配、下臥層剛度等也難以在現場實時獲取，這也導致了通過試驗段獲取的預測模型無法真正地應用于實際工程中。因此，如何更準確、連續地獲得ICMV及其擬合算法中所需要的數據，使得智能壓實技術從理論有效到實際有效，應該作為將來的重要研究目標之一。

（4）ICMV的應用場景。傳統的智能壓實技術一般建立ICMV與壓實度的關系以實時把控路基的壓實程度，進而實現路基壓實過程的控制。但隨著路基路面一體化設計理念的提出，以及公路設計體系從靜態向動態的轉變，如何使用ICMV測評動態回彈模量，從而為路基設計更好地服務，也逐漸成為研究重點。目前針對ICMV與壓實度關系的研究較為成熟，而使用ICMV測評動態回彈模量的VIC技術潛力尚未能得到充分挖掘，還存在諸如所使用應力水平不具有代表性、所采用的模型對路基應力大跨度條件下動力特性的描述不夠貼切等問題，因此未來使用ICMV準確測評路基動態回彈模量還擁有較為廣闊的探索空間。

作者貢獻聲明：

錢勁松：思路提供，審閱全文；

龐勁松：論文撰寫、修改；

費倫林：數據整理；

鄭曉光：論文規劃。