朗道《普通物理學》評介

鞠國興

南京大學物理學院

Л. Д.朗道(1908—1968)是一位物理學大師,對物理學的貢獻以所謂的“朗道十戒”著稱.朗道同時也是一位偉大的教育家,其重要表現之一是他與栗弗席茲以及其他朗道學派弟子通力合作,特別是后者持續不斷地努力,克服重重困難,歷時四十余年撰寫完成,享譽學界的十卷本物理學經典名著朗道-栗弗席茲《理論物理學教程》(以下簡稱《教程》,其最新版中譯本已于2020年由高等教育出版社全部出齊).《教程》既體現朗道學派對物理學基礎的系統而獨特的理解,也體現他們的物理教育理念.《教程》已培育和影響了幾代物理學工作者,并會在相當長的一段時間內繼續發揮著它的巨大作用.除了主要面向高等物理教育的物理學教程外,朗道與合作者還為一般大眾以及學習基礎物理學的讀者編寫了許多教材,其中包括四卷本的《大眾物理學》(與А. И.基泰戈羅茨基合作,各冊書名分別是《宏觀物體》《分子》《電子》《光子和原子核》.前兩冊1963年俄文初版時是一冊,1978年俄文第二版分為兩冊,后兩冊由第二作者獨立完成,于1979出版俄文初版;中譯本正由高等教育出版社陸續出版)、《什么是相對論》(與G. B. Rumer合作,俄文版于1959年出版;英譯本,1960年;中譯本,科學普及出版社,1963年)、《核理論講義》(與Ya. Smorodinsky合作,俄文版,1955年;英譯本,1958年)、《普通物理學:力學與分子物理學》(與А. И.阿希澤爾和E. M.栗弗席茲合作,俄文版,1965和1969年;英譯本,1967年.以下簡稱《普通物理學》).據查核,朗道的著作除了最后兩本外,其余的早期版本已在不同時期分別譯成中文出版過.(《朗道普通物理學:力學和分子物理學》已由高等教育出版社于2023年6月出版.)

關于朗道的《普通物理學》,馮端院士在2006年的文章《執教六十年的回顧》[物理,35卷(2006年)11期,第893頁]中談到20世紀60年代講授普通物理課程的一段經歷時有所涉及并予以高度評價:“我見到過Landau與Lifshitz合寫過的一本普通物理教程,是他們在莫斯科技術工程學院任教的講義(包括力學、熱學與分子物理和靜電學),似未寫完,不知是否另有足本.該書流傳似乎不廣,未見中譯本和英譯本,內容則別具匠心,開創物理學大師寫基礎物理學教材的先河.”劉寄星研究員對《普通物理學》艱難的出版過程進行了考證,對馮先生表述中的問題作了修訂[物理,49卷(2020年)8期,第565頁].可能因為特殊的原因,馮先生未能知悉英譯本出版的信息.事實上,在俄文版出版兩年后的1967年,《普通物理學》的英譯本就由Pergamon出版社出版,譯者之一是當時主導朗道-栗弗席茲《理論物理學教程》英譯的J. B. Sykes博士(《教程》英譯本也由Pergamon出版社出版).遺憾的是,許多年過去了,《普通物理學》中譯本的出版工作似乎一直未能提上議事日程.近幾年來,在高等教育出版社王超編輯的策劃和積極推動下,經過多位物理學者的努力,《普通物理學》的中譯本終于出版了.《普通物理學》由北京大學秦克誠教授在耄耋之年親力親為,歷時五六年時間直接從1965年俄文版翻譯而成. 秦先生幾十年來翻譯出版了十余部各類物理學著作,他認真細致,譯文堪稱佳作,廣受讀者好評.能讀到秦先生這本優秀教材的中譯本,實乃物理學愛好者的一件幸事.

《普通物理學》俄文原作有兩個版本.1965年版總計有16章,134節(第30節實際上是3節,分別標注為30a、30b和30c), 1969年版則只有15章,124節,其中第30節僅保留1965年版的第30c節,同時刪去了第16章,即第125節到第134節.英譯本雖然是在1967年出版,但章節和內容與1969年俄文版相同.現在呈現給讀者的中譯本是根據1965年包含16章內容的俄文版翻譯的,并將1969年版的第30節作為附錄附于書后.《普通物理學》主要包含力學和熱學兩個方面的內容,前4章、第13章、第15章的部分內容(主要是黏性相關的問題)以及最后一章是力學(第2章中有少量與靜電場相關的內容),第7至第12章、第14章計7章以及第15章的部分內容是熱學,中間穿插的第5、6兩章是關于原子、分子以及晶體對稱的內容.力學部分所占篇幅約為全書的1/3,相比于常規的普通物理教材,篇幅相對較小.

馮先生稱贊《普通物理學》 “內容則別具匠心”,這是一個高度概括性的評價.下面結合個人的理解,通過一些例子具體談談該書的幾個特色.

1. 《普通物理學》融合了朗道-栗弗席茲《理論物理學教程》所采用的一些選材原則、處理問題的思路,在某種意義上,前者可以作為后者部分內容的一本入門教材.書中第1章一開始就明確參考系的作用并討論了相對性原理,明確在慣性和非慣性參考系中描述物體運動的差別.然后引入動量和質心的概念,再通過動量的變化引入力的定性和定量概念,以此為基礎給出牛頓第二定律.這與《教程》中《力學》卷第3、第7、第8節的討論思路相同.因為《普通物理學》定位于面向有一些物理和化學基本知識的大學生讀者或者高中物理教師,因而書中相關的描述更詳細,過程更完整.再如,在第12節討論質點系的能量時,引入內能的概念,這與《力學》第16節的做法一致.在通常的普通物理教材中,內能的概念是在熱學部分才引入的.第13節關于一維運動性質的討論與《力學》第11節的討論相呼應.第14節關于彈性碰撞,強調參與碰撞的粒子內部狀態沒有變化,并采用代數和幾何相結合的方法,這些部分涉及的問題和處理問題的思路與《力學》的第17節相同.這里對內部狀態是否變化的強調為后面討論粒子的裂變、衰變等問題提供了合適的基礎,而這一點在常規的普通物理教材中并不提及,因為將參與碰撞的物體近似視為質點.第40—45節關于對稱性的討論與《教程》第5卷《統計物理學I》中第13章的第128—132節對應. 熱學部分的第54節和第55節分別討論了玻爾茲曼分布和麥克斯韋分布, 類似的內容在《統計物理學I》中分別是第38節和第29節, 兩者在處理方法上側重點不同,但基本結論的表述以及相關說明類似.第70節和第71節分別討論了范德瓦爾斯方程和對應態定律, 在《統計物理學I》中分別是在第76節和第84節.《普通物理學》中通過考慮分子的大小和相互作用帶來的影響用推理論證的方法得到范德瓦爾斯方程,《統計物理學I》中則是按統計方法先求出位力系數再得到方程. 兩本著作中得到對應態定律的思路大致相同,先通過等溫線的特征確定臨界狀態的壓強、溫度和體積,以此作為量度單位改寫范德瓦爾斯方程給出與氣體性質參數無關的形式,即所謂對應態定律.這些比較也表明,《普通物理學》為后續課程的學習既提供了必要的基礎,也預留了擴展的空間,反映了前后課程相互之間的關聯性.

2. 普通物理教材有一套慣常的組織內容的方式,即先介紹實驗現象或實驗事實,然后是實驗定律或者是基于定理和定律的理論分析,由此強調物理學首先是一門實驗科學,觀察、實驗是物理學得以發展的基礎和前提.對于從現象到定律的過程所采用的方法是分析各類現象的共性、重要的特征等,由此歸納或作進一步的分析找出現象背后所隱藏的規律.這種組織方式往往也是普通物理教材(或課程)區別于理論物理教材(或課程)的一個非常重要的方面.但是,《普通物理學》沒有采用這種方式,而是考慮到物理學基礎理論的相對成熟性、系統性,按照理論的內在結構和邏輯組織內容,即某種程度上吸收了理論物理的組織方式.這樣少了許多細枝末節,處理過程簡潔、干凈,內容前后的關聯性可以清晰呈現.例如,書中力學部分是先引進動量的概念,然后討論動量守恒, 再通過動量的變化引入力的概念, 其中沒有像常規普通物理教材那樣對力作一些直觀的說明.再如,第9節關于均勻場中質點的運動,是從一般的三維動力學方程出發,在限定力是常矢量(即均勻力場)的條件下積分給出質點的速度、空間位置與時間的關系(即運動方程),然后再針對平面運動這個更為特殊的情況寫出相應的結果. 這里采用的方法顯然是理論物理中常用的演繹法.因為這種組織方式,教材中力學部分在相對較小的篇幅中實際上容納了比常規普通物理教材更多的內容.當然, 作者并沒有忽視實驗的作用和它們的重要性,往往在理論討論后再說明相關的實驗驗證. 例如,在§55中討論了麥克斯韋分布后,描述了兩種驗證分布律正確性的實驗.

3. 注重不同問題(或系統)的處理之間的類比,以表明方法的統一,不同系統可能具有相同的運動特征等.例如將庫侖力場與引力場相對比,引入電勢和引力勢,電場強度和引力場強,并指出高斯定理既適用于電場也適用于引力場;再如,對單擺、復擺、扭擺等不同類型的系統,通過分析系統受力(或力矩)與位移(或角位移)的關系確定它們有相同的運動特征并給出相關特征量的表示式.

4. 因為教材以理論的系統性作為選材的一個依據,它包含了一些常規普通物理教材中所沒有的內容.例如力學部分中關于對稱性(§11)、參變共振(§36)、原子分子結構和晶體對稱性等的討論,熱學部分中的勒夏特列(Le Chatelier)原理(§56,在《教程》中《統計物理學I》的§22有完整的理論分析).據作者所言,《普通物理學》原寫于1937年,1965年進行了增擴和重寫.我們沒有找到1937年原始版本,無法窺見它的面貌,不知其中是否包含了對稱性、守恒定律以及它們之間關系的討論.不過《教程》中1938年編寫,于1940年出版的《力學》卷有這方面的系統討論,包括了完整的導出過程,只不過是在分析力學的框架下進行的. 1965年正式出版的《普通物理學》在比較初等的層次上完整地體現了這部分內容的核心思想,可見朗道關于對稱性方面的重要性的認識是延續多年的,在教材中包含它們至少從教學的角度來看是具有超前性的.

5. 《普通物理學》為確保準確定位,對數學的難度和深度作了限制,主要包括矢量代數、 簡單微積分,而對關于微分方程僅涉及一階微分方程以及振動等問題中相關的二階微分方程, 對前者進行了求解,而后者用間接的方式給出(部分)解并分析相關的運動特征.數學分散在教材的不同部分,在需要使用時才作一些說明.在可以回避求積分的地方,改用其他方法處理.例如,對開普勒問題,作者先以圓軌道作為出發點討論它的運動特征,因為這可以用比較簡單的方式進行處理,然后對于一般情況,僅指出相應的軌道是圓錐曲線,給出了不同能量下的相關曲線類型,而沒有像《力學》中那樣求解相關的微分方程.再如,對小振動問題,沒有求解相關的簡諧振動方程(這是二階微分方程),而是先建立簡諧振動與三角函數的關系, 再由此通過求微分確定系統受力與位移之間的關系(該關系實際上就是簡諧振動方程),并將其作為進一步討論其他類型的系統(如單擺,復擺,扭擺)作簡諧振動的基礎,用類比法得到振動的特征量與系統的參數之間的關系.對強迫振動,沒有直接求解微分方程,而是采用矢量圖的方法確定振動的振幅.

比較遺憾的是,不知何故,本書僅包含力學和熱學兩個部分的內容,未涉及電磁學、光學和近代物理等,是一本未完成的普通物理教科書.不過從處理風格上看,該教材沿用了朗道-栗弗席茲《理論物理學教程》中的一些基本思想,因此通過仔細研讀《教程》可以在一定程度上彌補這種缺憾.順便說明一點,《普通物理學》的第二作者А. И.阿希澤爾在20世紀80年代出版了《普通物理學:電磁現象》(1981年)以及《普通物理學:原子物理》(1988年)兩本教材.前者標注了“普通物理學”,但是作者在前言中沒有說明它與《普通物理學》的關系,只是從編寫原則來看,有一定的關聯性.如果將這兩本教材與《普通物理學》合在一起, 物理學的基本內容就完整了.

此外,按照物理學發展的現狀回看,本書的一個主要缺點在于與單位制相關的部分(包括量綱分析)內容比較陳舊.本書出版于1965年,距今已近60年,其間因為物理學理論本身以及技術的飛速發展,物理實驗的手段和水平不斷提高,國際計量委員會充分考慮到了這些方面的重要進展,將它們有效地納入單位的量度、基本物理量的測量之中,多次修改了單位制.最新一次修訂是2018年11月16日第26屆國際計量大會上通過的決議,新方案已于2019年5月20日實施.相比于書中的單位制,新單位制已經有了根本性的變化,新的基本單位是以基本物理常量為基準定義的.不過,對舊單位制的了解某種程度上有助于對物理學發展有更為充分的認識,也能由此體會到物理學教育與時俱進、不斷更新的必要性.

總之,從學習普通物理學,理解和掌握物理學的基礎這個角度來看,這本教材無疑是一本優秀的教材,其討論的核心內容,特別是相關的物理學基本定理、定律和原理,處理問題的方法,一些具體的應用等并沒有隨著時間的遷移和物理學的發展而顯得過時.通過該教材也可以了解物理學大師看待問題的獨特視角和洞察力,領略他們對物理學基礎的深刻理解以及如何建立一些不同問題之間聯系的特定方式(是一種科學思維方法).因此,該教材值得普通物理學的學習者使用或者作為重要的學習參考書.