地表振動受鋼彈簧浮置板的影響研究

趙鵬程

摘要：地鐵運營引起的軌道振動易對周邊環境產生不利影響，鋼彈簧浮置板作為一種有效的減振措施被廣泛應用。以某地鐵隧道為研究對象，通過有限元軟件建立三維軌道系統模型，分析鋼彈簧浮置板對地鐵隧道振動的減振效果，系統探討了剛度、阻尼、軌道平滑程度和隧道深度對加速度振動等級的影響。研究結果表明，合理使用鋼彈簧浮置板能夠有效降低地表振動，減少對周圍環境的影響。

關鍵詞：振動；地鐵；隧道；浮置板

0? ?引言

地表振動是城市地鐵建設和運營過程中的一個重要問題。隨著人口和城市發展的不斷增長，地鐵系統的規模和運行頻率也隨之增加，因此減少地表振動，對于保障周圍居民和建筑物的安全和舒適十分關鍵。

鋼彈簧浮置板作為一種常見的減振措施，被廣泛應用于地鐵隧道和車站的結構設計中。它通過在鐵軌和地面之間設置一定數量的鋼彈簧，來降低地鐵列車行駛引起的振動傳播到地表的程度。

目前，已有眾多學者對鋼彈簧浮置板的應用技術進行了研究。張曉蕓[1]等對鋼彈簧浮置板的振動聲輻射特性進行了研究，采用聲輻射特性評估了鋼彈簧浮置板減振特性。范先知[2]闡述了城市軌道鋼彈簧浮板隔振器設置方案，通過優化隔振器垂直剛度、整合隔振器選型達到減少隔振器數量的目的，不僅使得施工更方便，同時還節約了成本。丁德云[3]等認為，隨著列車制造工藝發展至今，車速對軌道的交通荷載無法忽視，因此研究了鋼彈簧浮置板在不同車速下的減振降噪特性。程曜彥[4]等著重分析了鋼彈簧浮置板阻尼對列車行車過程中的影響，通過錘擊試驗及數值模擬研究認為，鋼彈簧阻尼應當小于50kN·s/m。周志軍[5]等通過監測地鐵行車過程中鋼軌與隧道的振動加速度，對比設置不同隔振設計前后振動特性的變化，結果發現，鋼彈簧浮置板減振效果最佳。

本文通過對隧道-土進行數值模擬研究，分析鋼彈簧浮置板的剛度、阻尼、軌道平滑程度和隧道深度對周圍環境的影響，討論了以上因素對隧道振動特性的作用。研究結果可為城市地鐵及地下隧道設計提供了理論依據。

1? ?三維數值模型

隧道周圍地質條件分為兩種：巖石或土體。從斷面來看，分為極小斷面到特大斷面隧道。從使用功能來看，可以分為水工、地下、道路、鐵路和海底隧道。本文使用數值模擬分析方法，對地下隧道建立有限元模型，研究地表振動受鋼彈簧浮置板的影響。

目前，城市內對豎直方向振級標準值如表1所示。地表荷載通過仰拱和襯砌傳播，使得隧道周圍的土體受到振動影響。尤其是振動荷載在豎直方向的傳導遠大于其他方向，屬于最不利工況。因此在本文進行隧道-土數值模擬研究過程中，主要研究豎直方向的振動荷載的影響。

地表振動影響范圍受到許多因素的影響，根據對地鐵線路的大量監測數據以及觀測結果來看，道路結構、振動強度和土體類別都起到重要作用。而振源強度衰減隨距離的變化在100m時，滿足環境監測的要求，因此本文數值模型振源設置選擇100m范圍內較為合理。

1.1? ?三維數值模型

建立半徑為3m的圓形橫斷面的隧道模型，為研究隧道埋深的影響，同時建立3種不同隧道埋深模型，分別為10m、16m、19m。襯砌和仰拱采用素混凝土。素混凝土和周圍土體的相關參數如表2所示。

隧道數值模擬需采用較大范圍模型，以便更真實地反映鋼彈簧浮置板在地基中的傳播效果?？紤]到實際工程情況和數值模擬建模取值便利，土體尺寸取150m×50m。在地鐵運行過程中，列車與軌道發生碰撞產生的交通荷載，模型中各構件均可被認作為在彈性狀態中運行。所以在二維狀態下，可用一些四節點單元來模擬這一效果。

在建模過程中，網格劃分應當考慮各構件實際受力特點。對基礎和襯砌部分，網格應當布置得更加密集，以便更好地反映局部受力情況。因此，襯砌、基礎和仰拱部分均以0.5m進行劃分，距離中心10m以外的網格以1m進行劃分，以此來保證反映整體受力情況。此外，在建模過程中，可以取對稱部分進行分析，并在中軸線處施加相關約束，以節約計算時間。

1.2? ?邊界條件

對于隧道工程在數值模擬方面的研究，總是把地下空間視作一個半無限空間。在巖土工程數值模擬過程中，選擇合適的邊界條件，能夠在計算過程中帶來事半功倍的效果。

對于動力學問題，投射邊界條件是時域局部人工邊界方法較為有效的一種方法。這一種方法需要在振動過程中，對時間點和對應的空間位置進行實時監測，在技術方面難以獲得準確的值。因此在采用這一方法過程中，一般不會追求到高階精度。

一般可通過在邊界設置阻尼器，模擬波動傳播過程中的衰減。在豎直方向和水平方向上的邊界條件如下。

底部邊界條件計算如下：

σ=ρvpw? ? ? ? ? ? ? ? （1）

τ=ρvs?? ? ? ? ? ? ? ? ?（2）

側邊邊界條件計算如下：

σ=ρvp?? ? ? ? ? ? ? ? ?（3）

τ=ρvs?? ? ? ? ? ? ? ? ?（4）

在上述表達式中，ρ為介質密度，vp為豎向波速，vs為水平向波速，w和u分別為豎向位移和水平位移。σ為正應力，τ為剪應力。

1.3? 阻尼條件

根據模態分析計算結果，前兩階垂直自振頻率分別為0.143Hz和0.592Hz，經過進一步換算，得到Rayleigh阻尼，其中兩個系數α=0.037，β=1×10-8。

2? ?試驗結果

2.1? ?剛度影響分析

鋼彈簧浮置板剛度是影響浮置板減振效果的一個重要參數，因此選擇適當的浮置板剛度對于降低地表振動和噪聲有著重要的作用。不同鋼彈簧剛度條件下，地表振動沿著線路中線水平方向的變化規律如圖1所示。

從圖1中可以明顯看出，鋼彈簧剛度越大，浮置板對地表振動的抑制作用越小，具體表現為：當鋼彈簧的剛度從1×106N/m增加到100×106N/m時，隧道內部的加速度振動等級提高了約16dB，說明剛度的變化對于振動的傳播有著非常顯著的影響。

為了達到較好的減振效果，根據本文所做的試驗結果，建議在保證軌道功能正常運行的前提下，盡量選擇剛度較小的浮置板。

2.2? ?阻尼影響分析

鋼彈簧浮置板剛度和阻尼對地表振動的影響是顯著的。不同鋼彈簧阻尼時水平距離與加速度振動等級關系如圖2所示。從圖2可以看出，隨著阻尼的增大，地表振動特性也隨之增加。這意味著高阻尼鋼彈簧可能不適合作為支撐構件。此外，當鋼彈簧的剛度高于7.5×106N·s/m時，隧道的加速度振動等級會發生激增。

因此，選擇適當阻尼的浮置板對于其作為支撐的減振效果是有益的。這一點在本文試驗中得到了證實，鋼彈簧浮置板剛度和阻尼是影響其減振性能的重要因素，需要進一步討論其動力瞬態特性。選擇適當阻尼的浮置板有助于提高其作為支撐構件的減振效果。

2.3? ?軌道平滑程度影響分析

軌道平滑程度會導致鋼軌整體產生碰撞，從而導致結構產生振動傳導至地表，給周邊環境造成較為明顯的作用。圖3為4種軌道平滑程度等級下，相應反應譜下地表振動沿線路中線水平方向的分布特性。

從圖3可以看出，軌道不平順等級的提升對隧道加速度振動等級的影響相當顯著。相較于6級不平順等級，3級不平順等級所對應的加速度振動等級要大約16dB。同時衰減效果也較為明顯，100m水平距離下衰減了約15dB。從這一結果中可以認為，盡可能確保軌道平整，能夠有效減少振動對地表和周圍環境的影響。

2.4? ?隧道深度影響分析

隧道位置越深，其產生的振動傳至地表的距離越大，因此隧道深度對周邊環境產生的影響同樣重要。設計地鐵線路時，應根據上方建筑分布密度、水文地質條件來選取合理的地鐵隧道設計深度。選取3種不同的隧道埋深，得到水平距離與加速度振動等級的關系如圖4所示。

從圖4可知，隨著隧道埋深從10m增加到22m，隧道加速度振動等級從路中心到100m范圍內平均值顯著降低。且加速度隨水平距離的增加呈現“減少―增加―減少”的趨勢。綜上可以認為，在路中心到100m范圍內存在一個振動強化區間，位于15～25m左右，隧道埋深對該區間的振動特性具有顯著影響。為避免地鐵隧道振動對地表產生影響，在線路設計時應盡可能選擇較深的區域。

3? ?結束語

本文建立了隧道-土的數值模擬模型，研究了剛度、阻尼、軌道平滑程度和隧道深度對加速度振動等級的作用，討論了地表振動受鋼彈簧浮置板的影響。根據研究結果可知：

在地鐵設計過程中，合理使用鋼彈簧浮置板能夠得到更好的減振降噪效果。具體表現為從振源沿水平方向逐漸遠離，地表振動特性整體上是逐漸降低的。本文研究結果中，100m范圍內存在振動特性強化區間，位于15～25m左右。在以上區間內，振動在衰減趨勢下會突然升高，隨即降低。

鋼彈簧浮置板的剛度對于減振效果來說具有重要意義。在實際工程中，盡可能選擇較小的鋼彈簧剛度，能夠使得浮置板對地鐵運行產生的振動效果產生更好的減振效果。

鋼彈簧浮置板的阻尼是決定鋼彈簧減振性能的另一重要因素。選擇適中的阻尼，既能夠使得浮置板對環境影響的作用降到最低，又能保證地鐵運行的振動特性下降到最小。

軌道平滑程度是地鐵運行過程中產生振動的主要原因。其平滑程度越大，振動特性越強。因此在地鐵線路設計過程中，要盡可能將軌道越平滑越好。

隧道設計深度越深，地鐵運行時對地表振動特性的作用越小，且在強化區間內，振動衰減更加明顯。為減小地鐵運行對地表周圍環境的影響，應盡可能加大地鐵隧道深度。

參考文獻

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