巧用PBL模式實施初中數學教學

摘 要：PBL模式是一種圍繞問題解決而展開的教學模式，將其運用于數學教學中，可以讓學生親歷問題解決過程，有利于培養學生的數學學科核心素養?；诖?，文章以“二次函數中的最值問題”為例，具體闡述了PBL模式在數學教學中的實施策略，以期實現PBL模式的實踐價值，推動初中數學教學提質增效。

關鍵詞：初中數學；PBL模式；運用策略

中圖分類號：G427? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻標識碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文章編號：2097-1737（2024）06-0083-02

PBL（Problem-Based Learning）模式是一種基于問題解決的教學模式，以學生為主體，以問題解決為核心，重在引導學生親歷問題解決過程，使他們做到知其然并知其所以然，從而實現學以致用。解決問題的過程正是學生學習數學的過程。所以，教師可以巧妙運用PBL模式實施初中數學教學。

一、劃分小組，明確分工

PBL模式注重學生合作解決問題[1]。這意味著在正式實施教學之前，教師要先劃分小組，引導各組成員明確分工，進而合作解決問題。

在劃分小組時，教師可以借助自己的日常教學觀察、學生成長檔案等了解每個學生的數學成績、學習態度、個性特點等，據此將他們劃分為不同的層級（A、B、C），建立四人異質小組（一名A層級學生、兩名B層級學生、一名C層級學生）。教師可以選取A層級學生作為小組長，并鼓勵其引導其他成員一起探討彼此的特長，由此毛遂自薦地承擔相應任務。

二、創設情境，呈現問題

PBL模式重視真實情境，強調讓學生在真實情境中解決問題[2]。在組建好合作小組后，教師要靈活運用圖片、視頻、語言講述等方式創設情境，引導學生進入課堂，同時提出具有思考性、探究性的問題，調動學生的探究興趣，驅動學生走進問題解決活動中。

例如，在對“二次函數中的最值問題”進行教學時，教師可以把握校園開辟種植園地這一契機，創設問題情境：“學校為各個班級劃定了種植區，我們班的種植區是一處靠圍墻的矩形種植區（區域可分割）。經過一番討論，我們準備在種植區內種植西紅柿。老師為大家準備了50米長的護欄，希望大家在開辟種植園時將護欄用完。已知圍墻最大的可利用長度是20米，種植園中每平方米可以種植100株西紅柿苗。根據這些信息，大家可以如何設計種植園呢？”

此問題情境貼近學生生活，容易吸引學生的注意力，使他們產生探究興趣，主動地走進問題解決活動中，推動課堂教學的發展。

三、分析條件，提出問題

分析條件是學生梳理問題解決思路的直接方式。教師要引導學生合作分析問題條件，從已知條件中提取出關鍵信息，并就此提出數學問題[3]。

在創設問題情境后，教師提出合作分析條件的任務：“請各組成員合作分析題目中給出的已知條件，思考：在解決問題時要注意哪些條件限制？可以根據問題情境提出什么最值問題？計時3分鐘?！痹谌蝿盏尿寗酉?，學生會先自主地分析題目并有所發現，進而主動走進合作小組中，積極分享彼此的發現，認真交流，

得到任務成果。3分鐘后，教師可以隨機選擇一個小組，由小組代表展示本組確定的問題，并鼓勵其他小組進行評判。在集體互動的過程中，教師可以認真傾聽，總結出值得探究的問題，如在種植園設計方案中，

當長和寬分別是多少時，種植園的面積最大？

通過該活動，學生可以將實際問題轉化為數學問題，從中鍛煉數學抽象能力、問題分析能力、語言表達能力，提升自身的課堂學習效果。

四、小組合作，討論探究

在提出數學問題后，教師要引導各組進行討論探究。在討論探究過程中，大部分學生會先自主梳理問題解決思路，之后與小組成員輪流展示彼此的探究成果。學生對展示過程中出現的不同探究成果產生濃厚的興趣并主動分析，提出相關“證據”來支持自己的觀點。經過一番討論探究，大部分小組會達成統一認知，合作制訂出最佳解決方案。

在學生進行討論探究時，教師要走進每個小組中，發現他們存在的問題，利用課堂提問法進行啟發，

切實地幫助他們解決問題，推動討論探究走向深處。

五、小組展示，解決問題

小組展示是學生呈現討論探究成果的直接方式，也是教師了解學情，從而有針對性地進行指導，助力學生解決問題的有效途徑。一般情況下，教師要在學生討論探究后，提供結果展示平臺，并有針對性地實施教學指導。具體來說，在學生討論探究最值問題后，教師可以先隨機挑選一個小組，鼓勵其派出代表展示問題情境的探究成果。小組代表操作電子白板上的數學工具，畫出本組的設計圖（如圖1）：

圖1

同時，小組代表進行表述：“按照設計圖，可以將矩形種植園的長設為x米，則寬為（50－x）/2米。根據

題意可以列出不等式組：0＜x≤20，（50－x）/2＞0。

將矩形種植園的面積設為S平方米，根據矩形面積公式列出算式：S＝x·[（50－x）/2]，化簡可得出二次函數方程S＝－1/2x2+25x。當0＜x≤20時，S隨x的增大而增大。所以，當x＝20時，矩形面積最大，最大為300平方米。綜上，當矩形種植園的長為20米、寬為15米時，矩形種植園面積最大?！逼渌麑W生邊聽邊看邊思考，發現問題，踴躍提出并改正。同時，其他小組也踴躍展示不同的設計方案和結果，使課堂上出現了多樣的設計方案（如圖2）。

圖2

在全體師生的共同努力下，最值問題得以解決。教師可以把握時機，結合具體的題目闡述求解二次函數最值的方法，助力全體學生進一步地強化已有認知，豐富問題解決經驗。

六、歸納總結，建立聯系

運用PBL模式實施數學教學的目的不單單是讓學生親歷問題解決過程，運用適宜的方法解決問題，更是要讓學生發現、掌握問題本質，建構出數學模型，并在新的問題情境中運用數學模型，高質量地解決問題[4]。

要想實現這一目的，教師需要在學生解決問題后，組織歸納總結活動，整理問題解決過程中運用的數學知識、數學技能和思想方法。

例如，在“二次函數中的最值問題”課堂教學過程中，教師可以根據創設的問題情境向學生提出問題：“在解決這個實際問題時，我們經歷了什么樣的過程？解決問題的關鍵是什么？”在問題的引導下，學生會回顧解決最值問題的全過程，認真分析、總結出解決最值問題的路徑和具體方法。教師還可以鼓勵學生繪制樹形圖，用有關聯的框架展示出問題解決路徑和具體方法。同時，教師也可以操作電子白板中的數學工具來繪制樹形圖，展示解決二次函數最值問題的步驟和具體方法，幫助學生進一步深化已有認知[5]。

七、結束語

總而言之，運用PBL模式實施初中數學教學可以使學生親歷問題解決過程，使之成為數學學習的主體，并靈活運用所學知識、方法等自主、合作地分析、解決問題，發展數學抽象思維能力、問題解決能力等，

最終增強數學學習效果。同時，教師在教學實踐過程中也能轉變傳統教學理念，提升自身的專業水平?；赑BL模式的實踐價值，教師可以將其作為實施數學教學的“工具”，為數學教學提質增效。

參考文獻

曾榮祖.基于PBL模式的初中二次函數教學設計研究[D].太原：太原師范學院，2023.

鄧靜怡.PBL教學模式下初中生數學問題提出能力培養研究[D].黃岡：黃岡師范學院，2023.

任琴.核心素養視域下，初中數學PBL教學設計與實施[J].數理天地（初中版），2022（21）：48-50.

蔡春艷.基于PBL模式的初中數學教學思考：“二次函數”第一課時課堂實錄與思考[J].中學數學，2022

（20）：29-31.

李千雙.促進深度學習的小學數學PBL教學策略[J].教育界，2023（31）：41-43.

作者簡介：陳美娟（1985.5-），女，福建晉江人，

任教于福建省晉江市安海中學，二級教師，本科學歷。