基于智慧樹的線性代數線上線下教學設計探究

李燕娟

（蘭州博文科技學院 教務處，甘肅蘭州 730101）

隨著科學技術的快速發展，現在已進入“互聯網+”時代，信息技術的廣泛應用使人們的日常生活發生了很大的變化，對教育也產生了挑戰。高等院校是培養高素質創新型人才的搖籃，必須緊跟國家教育方針政策，加強教育教學與信息技術的深度融合。高校應建立“互聯網+教育”教學模式，促進現代科學技術與教育的有機結合，提高信息技術在高校教育教學過程中的使用率。

線性代數是理工類、經管類等專業必修的一門學科基礎課，在經濟、管理、通信等很多領域被廣泛應用。線性代數作為高校重要的數學基礎課程之一，不僅為后續專業課的學習奠定堅實基礎，而且在培養學生創新意識、創新能力等方面起到了重要作用。線性代數學時少，內容多且比較抽象，教師在有限的上課時間著重講解理論知識，忽視了知識的應用，且不利于線性代數課程思政的實施。因此，在“互聯網+”背景下創新教學模式勢在必行。在線性代數課程教學實踐中，教師可以依托網絡平臺發揮信息技術的優勢，將互聯網技術和教學實踐相融合[1-5]。趙琳[2]提出基于信息化教學的線性代數教學改革探索，王志華等[6]從課程思政角度出發探索線性代數混合式教學模式，胡建成等[7]從OBE 理念角度出發進行線性代數混合式教學探索。

線上教學平臺有很多，如騰訊會議、QQ 課堂、釘釘平臺、藍墨云班課、雨課堂、智慧樹等，根據平臺特點，選擇合適的線上學習平臺有利于線上教學的實施，并且已有不少學者進行了教學創新。本文以蘭州博文科技學院2021 級土木工程專業學生為授課對象，進行課程教學創新，經實踐，智慧樹是一款比較適合線上線下混合式教學模式的平臺，其功能強大，基于其功能模塊，詳細設計線性代數課程教學方案，使課前、課中、課后等教學環節無縫銜接。

1 基于智慧樹教學設計

智慧樹為Web 端平臺，有教師版“知到” App，有學生版“知到” App，教師可登錄網頁端或“知到” App發布教學任務或活動，學生可通過網頁端或App 端查看教學安排或資源。首先，教師在智慧樹教學平臺創建線性代數翻轉課堂，可批量導入學生名單，避免逐個輸入的煩瑣。然后，按照平臺功能逐個細化功能模塊。

1.1 功能模塊設計

智慧樹教學平臺蘊含豐富的教學模塊，主要包含課堂教學、學習資源、學習任務、作業考試、訓練題庫、知識圖譜等功能，見圖1。課堂教學分為兩個模塊：教室授課和線上直播。教室授課即為在線下上課過程中同時開啟線上簽到、教室直播等功能，而線上直播即為開啟線上上課模式。教師在翻轉課堂平臺可上傳學習資源，包含課件、教材內容、直播課程回放等，可發布學習任務、作業考試等。教師可自行設置題目，通過Word（或Excel）模板導入題庫，構造線性代數知識圖譜，并將學習資源與知識結構圖中的知識點進行關聯。

圖1 智慧樹功能模塊

1.2 教學環節設計

1.2.1 課前任務驅動

首先，建立平臺。教師在智慧樹建立線性代數翻轉課堂之后，批量導入學生名單，學生在“知到” App 確認課程，并詳細了解線上學習平臺功能，如查看資源途徑等。其次，上傳教學資源。教師將精心準備的課件PPT、教材內容、線性代數案例等教學內容上傳至平臺。最后，發布學習任務。教師發布預習任務及教學資源，讓學生提前預習，對于重難點內容進行標記，帶著問題進行聽課。通過課前教學活動的實施，以學習任務為驅動，激發學生學習的主觀能動性。

1.2.2 課中黃金時間

教師牢牢把握課中黃金時間，合理設計課中各教學細節，充分利用課堂時間，不僅進行知識傳授、能力培養，而且進行價值引領，培養具有創新能力的社會主義建設者。第一，提問環節。教師在講課之前進行提問，以便了解學生對知識掌握的情況。提問可以分兩部分進行，對于簡單的知識進行系統抽簽，隨機抽取學生進行回答，而對于較難的題目可以進行平臺搶答，通過提問環節，調動學生學習的積極性，使學生逐漸進入課堂學習狀態。第二，知識講解環節。教師在上課時間詳細講解重難點內容，一方面利用線上上課白板等功能，可以對所講知識進行標注，另一方面，利用錄制功能，可以將兩學時的課堂按照知識點分批錄制。比如，矩陣的初等變換包含4 個知識點：初等變換的概念、矩陣的秩、初等方陣、利用矩陣的初等變換求逆矩陣，按照這4 個知識點的名稱錄制微課，分別進行命名，錄制完成可以及時發布，學生針對不懂的內容進行回看，及時掌握所學知識。第三，頭腦風暴環節。教師在課堂教學過程中可以設置頭腦風暴環節，提出一個問題，讓學生暢所欲言、各抒己見，最后由教師進行總結，從而培養學生的發散思維。第四，課堂答疑環節。課堂教學即將結束的時候，可以設置5 min 的課堂答疑環節，教師針對所講內容進行梳理，為學生答疑解惑。

1.2.3 課后復習鞏固

課后環節即為學生鞏固知識環節，一方面靠學生的自覺性主動復習，另一方面，教師設置相關任務驅動學生進行復習。第一，問答環節。大學教師上完課程之后與學生交流機會較少，為打破時間和空間限制，在智慧樹可設置問答環節，學生可隨時隨地提問，教師可以隨時答疑，提高學生復習的效率。第二，發布作業。課后作業是鞏固學習效果、使學生加深理解、拓展學習思維的重要方法，也是檢驗學生學習情況比較有效的方式，尤其是對于線性代數課程，多做練習題可以促進學生對于知識的理解及應用，因此，教師要及時布置課后作業，以智慧樹平臺發布作業，學生上傳完成的作業，教師可及時了解學生作業的完成情況及正確率，從而適時調整教學方式，積累教學經驗，提高教學效果。第三，構建訓練題庫。由于課堂時間有限，教師著重講解知識，學生沒有時間進行階段練習，教師可在智慧樹建立題庫，根據線性代數課程特點，設置選擇題、填空題、計算題3 種題型，為避免逐個輸入的麻煩，可采取批量導入（Word 或Excel 版本）題庫的方式，學生通過App即可進行練習，智慧樹后臺隨時統計做題人數及正確率，以便教師跟蹤學生的學習動態，督促學生及時復習。

2 教學效果

2.1 建立“互聯網+教育”教學模式

基于智慧樹線上教學平臺，建立“互聯網+教育”教學模式。智慧樹是一款功能相對比較強大的線上教學平臺，通過建立翻轉課堂，完善各個模塊資源，系統建立了線性代數線上學習平臺，同時線下上課時依然可以開啟線上上課模式，進入翻轉課堂，對比傳統的線下教學模式具有很大優勢。第一，創新教育教學模式，使單一教學模式轉變為混合教學模式，提高學生學習興趣。第二，打破空間限制，師生共建互聯網思維，實現隨時指導、答疑。第三，更好地處理課前、課中、課后等教學環節，提高教學效果。第四，向學生推送或講授更多的應用型案例，提高學生分析、解決問題的能力，增強學生的綜合素質。

2.2 角色發生轉變

教師和學生之間角色發生轉變，建立以學生為主體的教學方式。在傳統的教學模式中，教師是主導者，混合式教學模式將教師由原來的“主導者”變成“引導者”；傳統的“你來教，我來聽”模式轉變成“你引導，我來學”模式，將學生由“被動”的接受模式變成“主動”的學習模式。學生除了在課堂上認真聽課，還要完成教師在平臺上布置的各類學習任務，比如提前預習、觀看視頻、完成作業等，充分調動了學生學習的積極性。學習平臺增強了教師與學生之間的互動，培養了學生的自主學習能力。

2.3 數據分析

以蘭州博文科技學院2021 級土木工程專業學生為教學對象，在2022—2023 學年第一學期采用線上線下相結合的混合式教學模式，線上教學平臺采用智慧樹，針對平行班級優秀率和及格率進行統計，對比分析結果，如圖2 所示，發現采用智慧樹線上教學平臺的學生優秀率高出7.6%，及格率高出2.5%。

圖2 平行班級數據對比分析

3 結束語

通過將智慧樹引入課堂教學，提出基于智慧樹平臺的線上線下相結合的混合式教學模式，建立了新的“互聯網+教育”教學模式，在實施過程中通過課堂投票、頭腦風暴、彈幕、搶答等環節，學生參與課堂教學的積極性提高，通過學生做題、問答等環節，學生學習熱情也大幅提高。實踐表明：“線上+線下”混合式教學模式能夠提高線性代數教學效果，既能發揮教師在教學過程中的引導、啟發與監督等作用，又能充分調動學生學習的積極性與主動性 。當然，這種教學模式仍然需要不斷完善、優化，為學生提供海量的學習資源、經典的數學應用案例，使學生在掌握知識的同時培養數學應用能力、創新能力，達到應用型人才培養的目的，進而提高人才培養質量。