初中數學概念課的有效教學策略探究

苗繪

摘要：基于數學概念學習在數學中的重要意義，以及《義務教育數學課程標準（2022年版）》對概念課教學的基本要求，本著發揮數學的育人功能和價值，有效發展學生的數學學科核心素養，解決當前教育教學中的難點，從概念的引入、概念的形成及概念的表示三個環節展開有效教學策略探究。

關鍵詞：初中數學；數學概念；課例研究

數學概念作為數學教學的核心，是數學知識體系中的基本元素。有效的數學概念教學不僅是學生感悟數學思想的主要手段，也是培養學生數學思維品質的重要途徑。抽象數學概念的教學，不僅要關注概念的實際背景與形成過程，還要幫助學生克服機械記憶概念的學習方式。致力于改變教學現狀的初衷，近幾年，我校數學組一直開展關于數學概念課的課例研究，在分析教學現狀的基礎上，試圖有主題、有目標、有方法、有基點地針對課堂教學展開研究，其目的不僅僅是上好一堂課，更關鍵的是讓教師在研究一節課的過程中，掌握上好這類課或更多課的方法，讓學生充分體驗數學概念的發生發展與形成過程，感悟概念抽象，把數學抽象、直觀想象、數學建模等核心素養滲透其中。

從學生角度看，學生往往覺得數學學習等同于解數學題，只要多解數學題，就能學好數學。而且各地中考考試題型相對固定，對概念的考查大多在平時的小測和階段考試中。概念學習咬文嚼字，還可能枯燥無趣，對于抽象的概念，低學段的學生說不清，道不明；高學段的學生存在短期學習行為，認為其不如解題方法、規律技巧讓他們更有抓手和現實意義。

從教材角度看，現行各版本初中數學教材改變了老教材中嚴密的知識體系，知識呈現更加生活化，語言通俗易懂，許多重要的概念都是以描述性的語句出現在教材中，這種對概念的弱化處理使部分教師對概念教學的認識產生了偏差。

從教師角度看，概念的高度概括性和抽象性也給教師以“概念課難上”的印象，于是，面對回避不了的概念課教學，一些教師采取壓縮概念教學的時間，縮短學生的感悟過程，只重結論的記憶和機械訓練方式加以應對，導致學生對數學概念理解不到位，進而對建立在概念基礎上的數學思想與方法缺乏深刻感悟，不利于對學生思維能力的培養。

建構主義的數學學習理論認為：學生學習數學概念需要進行心理建構，只有學生主動建構，調整自己的內外認知結構，才能建立新的認知結構。因此，教師進行數學概念教學要遵循一定的規律，力求從理解數學、理解學生、理解教學的角度，優化教學設計，促進學生對數學概念的掌握和理解。通常概念教學的基本操作分為：概念的引入———概念的形成———概念的表示———概念的辨析———概念的鞏固———概念的提升等環節。文章就其中幾個容易被忽略的環節提出策略。

一、選擇科學恰切的方式，注重概念引入的有效性

教師需事先分析不同類型概念的邏輯結構，明確是對現實對象的數量關系與空間形式的直接抽象，還是純數學抽象與邏輯思維的產物。分析不同學生的認知水平，適切地創設情境，實現概念的有效引入，避免繁而雜且拖沓無效的情境創設，常見引入方式有以下幾種：

（一）以生活素材為背景引入

眾所周知，數學知識來源于生活，又服務于生活。很多數學概念本身就是對現實世界事物與對象的直觀抽象，教師應牢牢抓住這些數學概念與實際生活的密切聯系，使學生清晰感受到數學概念就在我們身邊。比如，教學幾何概念課“相交線（1）”時，教師可以這樣引入：“同學們對相交線、平行線一定不陌生，大橋上的鋼索和鋼梁、棋盤上的橫線和豎線、筆直的高速公路，都給我們以相交線、平行線的印象，從這一章起，我們正式研究平面內不重合的兩條直線的位置關系”[1]。在教學代數概念課“算術平方根”時，教師可以給出生活中五彩繽紛、不同大小的正方形材料的面積，讓學生們求得正方形材料的邊長，從而追問：這類問題的實質是什么？以此來實現導課自然順暢，緊扣主題，取得良好的開篇效果。

（二）以動手實踐方式引入

實踐出真知，巧設有價值的動手實踐環節，不但能讓學生深刻感悟“是什么”，還能充分感知“什么是”，從而增進對數學內涵與外延的深入理解。比如，教學“三角形的邊”一課時，教師可以將教材加工重組，加入動手實踐環節，事先給出若干組不同長度的線段，請學生分組合作拼三角形，通過拼圖過程進行體驗和反思。這樣設計，不僅能培養學生的動手能力，合作意識，還有助于學生對三角形的認識與理解，讓學生從理性的高度認識三角形，提高學生的歸納總結能力，為定義的必要條件歸納做好鋪墊。

（三）以原有概念為模型引入

很多數學概念存在內在邏輯關系和結構關聯。它們之間或具有特殊與一般的邏輯關系，或具有可類比遷移屬性。比如“全等三角形與相似三角形的定義”“一元一次方程與一元一次不等式的定義”“分數與分式的定義”“矩形、菱形、正方形”等都是通過類比、對比、遷移方式引入的，再如“平行四邊形的性質”與“平行四邊形的判定”，就是很典型的借助學生原有的認知基礎，從互逆命題探究的角度加以展開思考的，體現思維的邏輯性建構。

二、設計有效的探究活動，引導學生主動參與

德國教育家第斯多惠說：“教學的藝術不在于傳授本領，而在于激勵、喚醒、鼓舞?！苯處煈⒅馗拍罱⑦^程中思維的有效性和思維“再創造”的過程，調動全體學生積極參與，避免課堂成為少數學生的表演課。數學概念的承上啟下，要求教師精準把握好概念教學的深度，而概念體系的初步形成，更要求教師把握好概念系統化的適度，讓學生以“發現者”角色經歷概念的形成過程。