我國本土氣溫指數期貨產品的研發設計

李竹薇 田穎楠 韓奕嬈 劉瀚文

基金項目：國家自然科學基金重點項目“大數據環境下的微觀信用評價理論與方法研究”（項目批準號：71731003）；國家社會科學基金重大項目“宏觀經濟穩增長與金融系統防風險動態平衡機制研究”（項目批準號：19ZDA094）；國家自然科學基金項目“系統性風險對技術創新的影響：基于風險分層與交叉傳染的視角”（項目批準號：71971046）；教育部人文社科基金項目“多層級市場網絡結構視域下我國大宗商品衍生市場的特征測評與系統優化研究”（項目批準號：23YJA790013）。

作者簡介：李竹薇（通訊作者），經濟管理學院副教授、博士、博士后，碩士生導師，研究方向為金融工程、風險管理、公司金融；田穎楠，碩士研究生，研究方向為金融工程；韓奕嬈，碩士研究生，研究方向為金融工程；劉瀚文，碩士研究生，研究方向為金融工程。

①取暖指數（Heating Degree Day，HDD），指一年中當某天室外日平均溫度低于65華氏度（183攝氏度）時，將低于基準線的度數乘以1天，所得出的乘積的累加值；制冷指數（Cooling Degree Day，CDD），指在采暖期中，室外逐日平均溫度低于室內溫度基數的度數之和。摘要：我國幅員遼闊，對天氣變化非常敏感，迫切需要對天氣風險進行有效管理，以消除或減少天氣風險對各行業的不利影響。從產品研發設計視角出發，以京津冀“首都經濟圈”核心功能區為例，參考國外成熟產品，對我國本土氣溫指數期貨產品進行合約設計和模擬定價，根據行業需求闡述產品的應用價值，提出產品在天氣風險管理中的顯著作用。研究貢獻有，搭建起我國本土氣溫指數期貨產品的研發體系；基于國外成熟市場規則構建出符合我國國情的氣溫指數期貨產品標準化合約框架；運用ARMA模型構建出精確度高的氣溫預測模型；采用蒙特卡羅模擬法制定出氣溫指數期貨兩款產品價格；明確產品的應用推廣需求和風險管理作用。關鍵詞：天氣風險；氣溫指數期貨；京津冀核心功能區；ARMA模型；蒙特卡羅模擬一、引言

近年來，全球氣候變化日益加劇，異常天氣事件頻頻發生，不利的天氣變化給天氣敏感行業帶來了巨大的不確定性，對行業發展產生了不可估量的影響。據美國商務部統計，天氣因素影響著美國約1/3的經濟活動，從全球來看，該比例甚至超過4/5。中國是《聯合國氣候變化框架公約》的主要締約方之一，習近平主席在領導人氣候峰會以及中法德領導人氣候視頻峰會上曾多次發表重要講話，提出應對氣候變化的重要性。

天氣衍生品是應對氣候變化、管理天氣風險有效手段之一。早在1997年，全球第一筆天氣衍生品合約由美國安然公司與佛羅里達西南電力公司在場外成功締結交易，涉及的交易金額巨大。僅在兩年后，芝加哥商品交易所（CME，簡稱芝商所）就全面行動起來，上市了第一批基于美國10個城市氣溫指數的標準化天氣期貨合約，從此掀起了天氣衍生品場內交易的浪潮。

天氣衍生品交易市場中主力產品是氣溫指數期貨。區別于傳統的衍生工具，氣溫指數期貨的基礎資產為氣溫指數（包括取暖指數HDD和制冷指數CDD①），是一種特殊化的天氣期貨合約，也是天氣衍生品市場中交易最廣泛、活躍程度最高的產品。經國外多年實踐驗證，基于氣溫指數的天氣衍生品在對沖天氣風險時具有普遍適用性。目前，各行各業的經濟主體都成為天氣衍生品市場的參與者，如能源公司、食品/農業公司、零售商、公共事業公司、保險和再保險公司、對沖基金和養老基金等。CME統計數據顯示，2020年天氣衍生品合約的交易量增長了近100%，名義價值達到123億美元，交易份額超過75萬份。這些數據足以說明天氣衍生品市場需求旺盛，同時也更加凸顯我國在此領域進行產品研發的迫切性。

我國幅員遼闊，縱向跨度大，天氣變化在各區域間有很大差異，再加上季風氣候影響，氣溫等天氣指標在各年間變化的幅度和不確定性都較高，由此引發天氣風險的概率也較高?；诖?，考慮到我國各區域間氣象的差異性，需要依照區域開發天氣衍生產品。京津冀是我國的“首都經濟圈”，該區域地處我國環渤海心臟地帶，是北方經濟規模最大、最具活力的地區。近年來，國家著力推進京津冀一體化進程，促進京津冀協同發展，并提出包括推進金融市場一體化在內的改革重點。其中，國家戰略布局將北京市、天津市與河北省的保定市、廊坊市設為中部核心功能區，重點承接北京市非首都功能疏解，力爭率先啟動京津保地區聯動發展。由于三地地緣相接，氣候相近，經濟金融社會關系密切，因此，以京津冀氣溫數據為基礎進行氣溫指數期貨產品設計開發，既具有科學的理論基礎，又具有迫切的現實需求。

鑒于此，以京津冀中部核心功能區為研究區域，以區域氣溫數據為研究對象，以氣溫指數期貨產品的研發設計為研究目標，系統探究氣溫指數期貨的合約要素和產品定價并搭建產品研發體系。具體來說，通過參考國外成熟產品并結合我國實際國情，設計氣溫指數期貨產品的合約要素；通過構建ARMA時間序列模型對氣溫動態變化過程建模，以氣溫模型為路徑采用蒙特卡羅模擬法對氣溫指數期貨產品合理定價；進一步通過舉例檢驗氣溫指數期貨產品的風險對沖效果和應用前景。本文將合約制定、路徑模擬、科學定價及應用推廣等產品研發設計的核心內容有機結合在一起，形成了一套系統的模擬與應用研究框架體系，在一定程度上補充和完善了此領域的研究空白，以期為我國應對氣候變化、管理氣候風險提供有效參考。

中國證券期貨2024年4月第2期我國本土氣溫指數期貨產品的研發設計

二、文獻綜述

（一）國外相關研究

天氣衍生品是以天氣指數（主要是氣溫指數）為基礎資產的一種新興的金融衍生品，由于天氣衍生品在對沖天氣風險時的突出表現，國外學者對其展開了深入的研究，重點集中在產品的定價和應用兩個方面。

1國外天氣衍生品的定價研究

Davis（2001）指出，天氣衍生品市場是非完全市場，天氣指數作為天氣衍生品的標的資產，不可在市場上直接交易。所以，基于無套利定價理論的B-S模型并不適用于天氣衍生品定價領域。Sloan等（2002）研究認為，精算定價方法要求資產必須處在一個不存在金融市場的體系中，盡管天氣事件不可交易，但金融市場中流動資產價格必然會受到天氣事件影響，因而精算定價法也不能應用于天氣衍生品定價領域。由于天氣衍生品不能使用傳統的衍生品定價方法進行合理定價，國外學者在天氣衍生品定價方面展開了進一步的探究。

國外有關定價研究大多集中在以氣溫指數為基礎資產的天氣衍生品定價領域。燃燒分析法是天氣衍生品定價領域最早的定價方法之一，該方法依據合約的歷史收益數據對氣溫指數天氣衍生品的價格進行估算。Dischel（1998）首先構建了基于隨機微分方程的氣溫預測模型。Zeng（2000）開發了一套以氣溫預測為基礎的衍生品定價理論，通過將氣溫的歷史數據和氣溫預測的統計資料隨機分配，完成對天氣衍生品的定價。Cao和Wei（2000）利用均衡定價方法對氣溫指數衍生品定價，并構建了包含趨勢與季節成分的動態氣溫模型。Dornier和Queruel（2000）根據連續時間的OU過程（奧恩斯坦-烏倫貝克過程），構建氣溫變化模型。該模型對氣溫預測具有重要意義，后續很多學者基于此進行不斷改進與完善。Alaton等（2002）最先使用真實氣溫數據對隨機模型進行應用與檢驗，并在OU過程中融入正弦函數，假定每個月的氣溫波動是固定的，認為月固定波動率能更好地反映氣溫的季節性變化。Benth和Benth（2005）結合連續自回歸過程與OU過程，對斯德哥爾摩的氣溫變化進行預測。Berhane等（2019）建立了一種基于氣溫的導數計算氣溫指數的日平均氣溫隨機模型，并根據OU均值回歸過程描述日平均氣溫變化情況，對氣溫指數期貨定價。

除了上述基于OU隨機過程的均值回復模型進行定價外，國外學者還提出了采用模擬方法，如動態的連續時間自回歸模型、蒙特卡羅模擬法等，對氣溫變化過程進行模擬進而定價。New和Hulme（2000）提出了簡單易懂并易于運算的蒙特卡羅模擬方法，該方法以歷史天氣數據資料為基礎，通過計算機快速計算出天氣衍生品的價格。該方法十分經典，至今仍被多數學者應用于天氣衍生品的定價研究中。Campbell和Diebold（2005）采用時間序列方法對美國城市的日平均氣溫變化建模，運用AR-GARCH模型對以氣溫為基礎的天氣衍生品定價。Benth和Benth（2011）提出氣溫動態的連續時間自回歸模型，其波動性是季節函數和隨機過程的乘積，以此模擬氣溫數據，計算氣溫指數期貨以及期權的價格。Goncu（2012）建立了季節波動模型，并使用蒙特卡羅模擬法對基于北京、上海和深圳的氣溫指數衍生品定價，研究證明蒙特卡羅模擬法可使估計值收斂于真實值。Berhane等（2021）擬合了埃塞俄比亞16個城市11年的日平均氣溫數據，通過歷史數據模擬出氣溫指數，利用蒙特卡羅模擬法計算得到天氣衍生品的價格。此外，隨著單一指數天氣衍生品定價研究的深入，也有學者著手探究基于多指數的天氣衍生品定價問題。Dzupire等（2019）針對基于降水指數與氣溫指數的天氣衍生產品，提出了一種效用無差異定價法，并以此方法對衍生品定價。

2.國外天氣衍生品的應用研究

國外學者針對不同行業進行了天氣衍生品的應用性研究。例如，天氣衍生品可對沖能源企業所面臨的天氣風險。Brockett等（2005）研究發現，以氣溫指數為基礎資產的天氣衍生品可以有效管理電力企業所面臨的天氣風險。Matsumoto和Yamada（2021）為了將電力企業的收益波動最小化，構建了基于能源和天氣衍生品的對沖組合，從而達到對沖電力企業價格和數量風險的目的。又如，天氣衍生品也可有效管理農業所面臨的天氣風險。Turvey（2001）通過探究天氣衍生產品在加拿大安大略省農業領域的應用，認為天氣衍生品和天氣保險可對農業保險進行一定程度的補充。Ender和Zhang（2015）研究發現，基于氣溫的天氣衍生品能有效管理中國農業領域的天氣風險，與傳統的保險產品相比，天氣衍生品具有更大的靈活性、更低的交易成本，也能避免道德風險和逆向選擇。Zhou等（2016）和Hainaut（2019）均研究了基于氣溫指數的天氣衍生品在對沖作物產量風險中的應用，并基于方差最小化方法研究最優的套期保值策略，而Hainaut（2019）的研究更為深入，分別比較了在方差最小化和效用最大化方法下天氣衍生品對作物產量波動的對沖效果。此外，tulec等（2019）還指出天氣變化對零售行業具有影響，并提出需要天氣衍生品以對沖惡劣天氣導致的銷量下降風險。

（二）國內相關研究

我國的金融市場發展尚不完善，至今還未有天氣衍生品上市交易，國內學者對天氣衍生品的研究也主要停留在對天氣衍生品的介紹和在國內的展望上。隨著經濟不斷發展，越來越多的經濟主體關注到天氣風險所造成的危害，天氣敏感行業的天氣風險管理意識逐漸加強。近年來，針對天氣衍生品定價問題，國內學者也展開了一些相關研究。

1.國內天氣衍生品的認知與應用研究

齊紹洲和凌棱（2003）首次引入天氣衍生品的概念，總結國外天氣衍生品市場的發展近況，分析了天氣衍生品在我國的未來應用前景。呂睿（2009）、安飛和黃應晨（2013）都曾介紹過芝加哥商品交易所上市的天氣衍生品的主要種類以及合約內容，并探討我國推行天氣衍生產品的必要性。此外，安飛和黃應晨（2013）還提出，國內應優先開發基于取暖指數和制冷指數的天氣衍生品。

國內有關天氣衍生品的應用研究多從農業領域展開。李黎和張羽（2006）指出，天氣衍生品是對農業保險的創新，將金融工具理念應用于天氣風險管理，為農業生產者轉移風險開辟了新路徑。徐思云等（2014）通過考察國外發達國家和一些發展中國家天氣指數保險與天氣衍生品在農業風險管理中的實踐與發展，提出我國應強化天氣指數保險制度和天氣衍生品市場的銜接，來共同分攤農業領域所面臨的風險。孟一坤（2018）將我國直轄市與芝商所天氣衍生品的標的城市相對應，通過數值分析推導得到福利效應模型，研究認為利用天氣衍生品進行套保操作能為我國農業生產者帶來正福利效應。張田和齊佩金（2019）在研究構建綜合性農村金融支持體系時，建立了“保險+期貨+天氣衍生品與巨災債券”模式，該模式有利于轉移累積在保險公司的自然風險。楊剛和楊徐進（2020）以長沙市為例，在方差最小化方法下運用所設計的氣溫指數期貨產品管理水稻與玉米的產量波動風險，實證結果表明氣溫指數期貨可成為一種有效管理農業天氣風險的新工具。除了在農業領域的應用，陳思彤（2019）發現，天氣期貨也能管理天然氣行業因穩定供應所需的氣量盈余與氣溫偏差導致的消費不確定性。此外，也有學者對基于霧霾指數的天氣衍生品進行產品設計初探，李詩云和朱曉武（2016）開發出基于PM 25濃度指數的霧霾期權合約，使用虛擬經濟手段管理霧霾風險。

2.國內天氣衍生品的定價研究

選擇合適的定價模型是天氣衍生品定價研究的關鍵。劉國光（2006）基于北京市20年的日平均氣溫數據，運用OU均值回復模型并估計模型參數，使用蒙特卡羅模擬法對衍生品進行定價。同樣，李永等（2011）基于上海市1951—2008年的氣溫數據，認為OU均值回復模型能較好地模擬上海市氣溫變化。類似地，陳百碩等（2014）和王明亮等（2015）均建立時變OU均值回復的氣溫預測模型，對標的城市的氣溫變化進行預測；胡亞茹（2019）基于北京、上海、哈爾濱、鄭州和廣州5個城市1951—2017年的日平均氣溫數據，利用OU均值回復模型并選用蒙特卡羅模擬法對氣溫衍生品定價。然而，陳賽霞（2013）基于武漢市近20年的日平均氣溫數據，發現OU均值回復模型與ARMA時間序列模型都能較好地模擬氣溫變化過程，但在數據擬合度上，ARMA模型擬合效果更好。并且，金哲植等（2015）使用燃燒分析法和蒙特卡羅模擬法對氣溫期權定價，結果表明蒙特卡羅模擬法的定價結果更為合理。于是，郭建國和牛珊（2015）選取沈陽市1963—2014年的日平均氣溫數據，構建了正弦函數的回歸方程，并疊加全球溫室效應的線性變化，運用蒙特卡羅模擬法計算得到取暖指數期貨合約價格。此外，針對期權定價和極值問題，王晶（2016）基于北京市日平均氣溫數據，對氣溫過程進行統計模擬，得出基于取暖指數的期權定價的偏微分方程與有限差分法的數值結果；崔海蓉等（2017）基于日最高氣溫數據，將極值理論應用于天氣衍生品定價，認為高溫天氣衍生品有助于農業生產者對沖高溫風險。

綜上，根據已有文獻可知，雖然國外天氣衍生品市場正蓬勃發展，國外學者在天氣衍生品的定價與應用方面已有較為豐碩的研究成果，可為我國天氣衍生品的研發設計提供一定參考，但由于各國實際國情和地區天氣特征的差異很大，若要開發我國本土的天氣衍生品必須結合具體情況考慮。截至目前，我國尚未推行天氣衍生品，相關研究仍處于起步階段。盡管國內已有學者基于北京、上海、大連、沈陽和武漢等城市的天氣數據構建了對應的氣溫預測模型，還有少數學者對天氣衍生品合約的具體要素展開初步構想，但至今仍未有學者對氣溫指數期貨產品進行系統化的研發設計，亟須填補此領域的空白?；诖?，本文將參照已有研究成果，結合我國實際國情，采用科學合理的設計方法，針對京津冀“首都經濟圈”區域，對氣溫指數期貨產品進行開發研究，在建立產品研發體系的同時為我國的相關行業提供有效的天氣風險管理手段。

三、我國本土氣溫指數期貨產品的合約設計

鑒于CME是天氣衍生品最早創新和交易的標準化場內交易所，其制定的產品合約也最為規范成熟。本文通過梳理總結CME最典型的氣溫指數期貨合約的設計經驗，結合我國實際氣溫情況以及衍生品市場發展現狀，訂立出符合我國本土需要的合約要素，如標的指數、交易模式、標的城市、其他要素等，最終形成氣溫指數期貨產品的合約架構。

芝商所典型的月度氣溫指數（HDD/CDD）期貨合約內容見表1。表1CME氣溫指數期貨產品的合約內容

合約要素具體內容合約標的HDD/CDD指數合約乘數20報價單位美元/指數點最小報價單位1指數點（20美元/合約）合約月份HDD：10月、11月、12月、1月、2月、3月、4月

CDD：4月、5月、6月、7月、8月、9月、10月交易時間周日17：00至周五15：15連續交易

交易日15：15—17：00暫停交易最后交割時間合約到期月后至少2個自然日后的第1個交易日9：00結算方式現金結算頭寸限制10000份注：根據CME產品合約資料梳理總結所得。

（一）標的指數

1999年，CME推出了以取暖指數（HDD）和制冷指數（CDD）為標的資產的天氣衍生品。起初，該產品主要用于管理能源業的天氣風險，隨后以農業、零售業、旅游業為代表的眾多行業陸續進入天氣衍生品市場，成為該產品的重要交易者。由此可見，以取暖指數和制冷指數為標的資產的天氣期貨合約具有較為普遍的適用性，也恰好適合我國這樣剛涉足開發天氣衍生品的國家。

基于此，本文也選擇取暖指數和制冷指數作為合約要素中的標的指數，按照國際慣例，依然記作HDD和CDD。在我國，冬季取暖要求室溫不能低于18攝氏度，當氣溫低于18攝氏度時，人們會產生取暖需求；當氣溫高于18攝氏度時，制冷需求也會隨之增加。因此，選取18攝氏度作為基準線符合我國本土需求，同時也與CME設定的65華氏度（183攝氏度）這一國際慣例基準線接軌。月取暖/制冷指數是日取暖/制冷指數的累加值，計算公式如下：

HDDS=∑HDDi=∑max（0，Tf-Ti）（1）

CDDS=∑CDDi=∑max（0，Ti-Tf）（2）

其中，HDDS為月取暖指數，CDDS為月制冷指數，HDDi為日取暖指數，CDDi為日制冷指數，Tf為規定的基線氣溫，Ti為當地的日平均氣溫。

（二）交易模式

結合國外先進經驗和我國國情，本文對合約要素中的交易模式做出如下合理思考：首先，在開展天氣衍生品交易之初，標準化合約能吸引更多投資者，提高產品市場流動性。其次，場內交易有利于交易雙方有效監督，維護市場交易秩序，防止投機者惡意炒作。最后，交易所方便獲得并提供有關天氣衍生品的實時持倉量、交易活躍度等數據，便于交易程序更加有序進行?；诖?，在我國天氣衍生品交易應采取場內交易模式。

交易所的選取是交易模式的另一個關鍵點。自2002年起，大連商品交易所就展開了天氣衍生品的相關研究，派出專項學習隊伍前往歐美、日本，總結學習國外市場的成功經驗，并同國家氣象中心專業氣象臺簽訂合作協議，聯合研發天氣衍生品。大商所現已編制反映我國東北地區及哈爾濱、北京、武漢、上海、廣州5個城市的月制冷/取暖指數，但對京津冀“首都經濟圈”區域并沒有涉及，也并未推出天氣衍生品?；诖?，考慮到目前我國研發天氣衍生品的進程和已取得的經驗，本文選擇大連商品交易所作為天氣衍生品的交易場所。

（三）標的城市

一般而言，標的城市不單單指一個城市，而應包含該城市所在區域或者周圍的多個區域。在我國，單一城市的天氣變化僅代表這一特定區域的實際情況，在同一時間段內不同區域可能會有截然不同的天氣表現，所以標的城市的設定極為重要。合約要素中標的城市的選取應遵循以下幾條原則：第一，標的城市應具有代表性，即標的城市的天氣變化能大致代表其所在區域的整體天氣情況；第二，標的城市的天氣數據要有準確且連續的數據來源，避免因數據來源不清使研究結果不具有權威性；第三，標的城市所在區域要有足夠的天氣風險管理需求，以保證天氣衍生品未來的交易流動性。

京津冀是我國的“首都經濟圈”，區域涵蓋北京市、天津市與河北省的保定市中共中央、國務院于2017年決定建設雄安新區，包括保定市的雄縣、安新縣、容城縣及周邊部分區域。、唐山市、廊坊市、滄州市、秦皇島市、石家莊市、張家口市、承德市、邯鄲市、邢臺市、衡水市11個地級市。早在2014年我國就已提出京津冀協同發展戰略，目前京津冀協同發展的空間布局以“一核、雙城、三軸、四區、多節點”為骨架?！八膮^”包括中部核心功能區、南部功能拓展區、東部濱海發展區以及西北部生態涵養區。其中，北京市、天津市與河北省的保定市、廊坊市共同構成中部核心功能區，是“首都經濟圈”的重中之重。該區域在氣候、經濟、金融、社會等方面具有聯動發展屬性，且滿足上述三條標的城市設定原則，具有準確且連續的氣溫數據來源。

在地理位置上，北京市、天津市、保定市、廊坊市地緣相接，氣候相近；在數據可得性方面，北京市、天津市、保定市、廊坊市均設有氣象臺站，能夠獲得準確、連續的氣象數據；在國家政策規劃上，京津冀協同發展戰略將北京市、天津市、保定市、廊坊市設為中部核心功能區?；诖?，本文將氣溫指數期貨合約的標的城市設為北京市、天津市、保定市、廊坊市，具有科學性和合理性。

（四）其他要素

1.合約月份

根據我國本土的京津冀地區實際制冷/制熱需求，借鑒CME天氣衍生品合約的月份選取經驗，提出合約要素中的月份選取原則是，既要覆蓋一年中的各月份，又要保持月份的連續性?；诖?，本文將京津冀中部核心功能區的取暖指數期貨合約月份設定為10月、11月、12月、1月、2月、3月、4月，將制冷指數期貨合約月份設定為5月、6月、7月、8月、9月。

2.交易規格

在發展初期，CME將氣溫指數期貨合約的交易規格設定為1指數點100美元，后期為更大限度地吸納中小投資者，在2004年調低了合約的規格。目前，CME的取暖指數和制冷指數期貨合約的交易單位為20倍的制熱/制冷指數?；诖?，借鑒國外發展經驗，以讓我國各行業企業能夠參與天氣衍生品交易來對沖天氣風險，且更大限度地吸納中小投資者參與其中為原則，可試將我國氣溫指數期貨合約的規格設定為100元人民幣與氣溫指數的乘積，最小價格波動為1指數點。

3.保證金制度

在我國現有的衍生品交易市場當中，保證金制度扮演著十分重要的角色。首先，保證金制度能降低交易成本，使交易者可以達成數倍的杠桿交易。其次，保證金可在一定程度上為期貨合約的履行提供安全保障，保證金制度要求每筆交易完成后都需針對賬戶盈余情況增加或減少一定比例的保證金。最后，它是交易所控制投機行為的重要手段，交易所可根據市場投機情況，增加或減少保證金比率，潤滑期貨市場交易。

由于氣溫指數期貨合約沒有相對應的現貨市場，不能根據現貨價格判斷期貨價格是否偏離，極易受投機行為的影響。因此，實施保證金制度就顯得十分必要?；诖?，參考我國期貨產品的現行保證金比率，設定我國在推行氣溫指數期貨產品的初期，可先試用5%的保證金比率，之后依據具體情況決定是否進行調整。

①將北京市、天津市、保定市、廊坊市的氣溫數據取平均值，用于指代京津冀中部核心功能區日平均氣溫數據。

②剔除所有閏年中2月29日的日平均氣溫值，以保證年均365天的數據對應結構穩定不變，符合建模需要。4結算價格與交割方式

與傳統的期貨產品不同，氣溫指數期貨沒有相應的實物商品，其標的資產不可交易，不能完成實物交割或對沖平倉?；诖?，在結算日只能采取現金結算方式，結算價格要依據交割月份的氣溫指數點所對應的名義價值來計算，再使用交易所電子平臺完成現金交割過程。

綜上，對我國本土氣溫指數期貨產品的合約要素設計內容進行梳理并匯總，形成合約框架，如表2所示。表2我國本土氣溫指數期貨產品的合約框架

合約要素具體內容合約標的HDD/CDD指數合約城市北京市、天津市、保定市、廊坊市合約乘數每指數點100元人民幣報價單位人民幣/指數點最小報價單位1指數點（=100元人民幣）合約月份HDD：10月、11月、12月、1月、2月、3月、4月

CDD：5月、6月、7月、8月、9月交易場所大連商品交易所最后交易日合約月份的最后一個交易日結算方式現金結算結算價格根據交割月份的HDD/CDD指數對應的名義價值計算保證金5%綜上，對我國本土氣溫指數期貨產品的合約設計完畢。

四、我國本土氣溫指數期貨產品的定價設計

（一）氣溫預測模型的構建

1數據來源與描述性統計

根據國家戰略布局以及產品研發設計原則，選取京津冀“首都經濟圈”核心功能區的四大城市即北京市、天津市、保定市、廊坊市為研究區域。氣溫數據選擇跨度21年的日度數據，即2000年1月1日至2020年12月31日的日平均氣溫數據①，數據來源為中國氣象科學數據共享服務官方網站，同時補充了中國地面國際交換站的氣候資料日值數據集，樣本量共有7665項②，保障了氣溫預測建模數據的可靠性、準確性和充足性。

其中，2000—2019年這20年的日數據將用于氣溫預測模型的參數估計和修正反饋，再以2020年日平均氣溫數據為樣本外數據，用于檢驗所構建模型的實際預測效果。使用Eviews 100軟件，對前20年共7300項氣溫數據進行統計分析，統計結果見圖1、圖2和表3。

2，預測模型的構建與變量設計

根據上文可得，京津冀核心功能區的日平均氣溫數據呈季節性變動規律，存在周期性，其變化路徑類似于正弦函數而非正態分布，本文采用sinωt+φ的模式對氣溫變化路線的季節性規律進行捕捉。這里，t代表時間，以天數計，取t=1，2，…；由于每年的氣溫峰值并不是在固定的1月1日與7月1日產生，需引入參數φ來調整；氣溫變化過程以一年為周期，由于已剔除所有閏年中2月29日的數據，取ω=2π/365。此外，考慮因全球變暖趨勢，每年氣溫會有微量上漲，合理假設該變化呈線性趨勢，用Bt表示。

因此，京津冀核心功能區的日平均氣溫變化過程可以設定為由趨勢性變量t、季節性變量sinωt+φ與隨機變量εt三者構成的動態組合，如式（3）所示：

Tt=A+Bt+Csinωt+φ+εt（3）

其中，Tt為時間t的京津冀核心功能區日平均氣溫，A、B、C和φ均為未知參數，εt為殘差項，取ω=2π/365。

進一步對式（3）作如下等式變換：

Tt=A+Bt+Csinωt+φ+εt=A+Bt+Csinωtcosφ+cosωtsinφ+εt（4）

整理可得：

Tt=A+Bt+Ccosφsinωt+Csinφcosωt+εt（5）

由于cosφ和sinφ是常數，可對其構建出一個線性方程：

Tt=a+bt+csinωt+dcosωt+εt（6）

從而有：

A=aB=bC=c2+d2φ=arctan（d/c）（7）

至此，氣溫預測模型的構建與變量設計完畢。

3.預測模型的修正與參數估計

基于京津冀核心功能區2000—2019年共計7300項日平均氣溫數據，對公式（6）進行回歸分析，初始預測模型的回歸結果見表4。

由表4回歸結果可知，僅趨勢項t的系數不顯著，其他變量系數都在1%的顯著性水平下顯著，且可決系數較高，說明初始模型擬合效果很好。但DW檢驗值僅為04546，說明該模型目前尚存在嚴重的序列相關性，需要對其進行修正。

經過對殘差序列進行分析后，發現該殘差序列為平穩的非白噪聲序列?；谝延形墨I的比較結果，ARMA時間序列模型相較OU均值回復模型能更好地模擬氣溫變化過程，本文引入ARMA模型對初始預測模型進行修正。根據赤池信息準則、施瓦茨準則和參數是否顯著原則，對ARMA模型中的p值和q值進行不同的設定，經多次測試反饋，最終確定ARMA（2，2）的修正效果最好。引入ARMA（2，2）修正后的預測模型回歸結果見表5。

由表5可得，引入ARMA（2，2）時間序列模型進行修正后，包括趨勢項t的系數在內的所有系數均在1%的顯著性水平下顯著，在顯著程度全面提升的同時，可決系數也有大幅提高，且DW檢驗值為20026，極近似等于2，可判定修正模型基本不存在序列相關性。因此，本文對預測模型的修正措施有效。

4.預測模型的擬合效果分析

基于預測模型最終公式（8），對京津冀核心功能區2020年1月1日至2020年12月31日的日平均氣溫進行預測，將研究區域的實際值與模型的擬合值相比較，擬合效果見圖3。同時，本文將全樣本21年的日數據進行擬合并與實際氣溫相比較，擬合效果見圖4。

由圖3和圖4可以直觀地看出，預測模型對氣溫的擬合效果與實際值非常接近，擬合精度高，預測效果很好。

此外，本文測算了三種預測評價指標對模型的擬合效果進一步量化驗證，包括偏差比率、方差比率和協方差比率，三種指標之和應為1。其中，偏差比率衡量的是擬合值和實際值的相差程度，表示系統誤差；方差比率衡量的是擬合值方差和實際值方差的相差程度；協方差比率代表非系統誤差。偏差比率和方差比率越小，協方差比率越大，表明模型預測效果越好。預測評價指標的測算結果見表6。表6模型相關預測指標

相關預測評價指標指標值偏差比率00023方差比率00012協方差比率09965由表6可知，以上三種預測評價指標之和為1，符合評價準則。偏差比率與方差比率均非常小，協方差比率非常大且近似于1，說明本文構建的氣溫預測模型具有很高的預測精確度，適用于之后的產品定價模擬。

（二）期貨產品的定價模擬

1定價模型假設

Erik（2011）曾給出一個金融衍生品的通用定價公式，即

P=EP+RP（9）

其中，P表示賠付額，即衍生品最終價格，EP表示P的期望值，R（P）表示隨機變量，擁有衍生品合約的所有賠付特征，ERP=0。

為了方便定價，本文僅考慮合約賠付這一統計特征，并作出如下假設：

第一，市場不存在套利機會，投資者沒有特定的風險偏好，投資者的風險態度不會影響氣溫指數期貨產品的價格。

第二，市場不存在摩擦。

第三，Cao和Wei（2000）提出，在對天氣衍生品定價時，可使用無風險利率進行折現。氣溫指數期貨產品的存續期較短，故可忽略利率變化對氣溫指數期貨產品價格的影響，用常數的無風險利率折現。

2氣溫指數期貨的蒙特卡羅模擬定價

已有研究表明，相較于燃燒分析法，蒙特卡羅模擬法對氣溫衍生品的定價結果更合理。本文采用蒙特卡羅模擬法，以上文構建的氣溫預測模型為模擬路徑，對我國本土氣溫指數期貨產品進行定價。

根據模擬定價方法，假定T表示合約到期日，C表示合約名義價值，ST表示在T時標的資產的實際價格，Ft表示在時刻t遠期合約的價值，r表示無風險利率。在T前的任意時刻t，合約買方期望收益為C×EST-Ft，合約賣方期望收益為Ft-C×EST。無收益資產的遠期合約價格等于其基礎資產的現貨價格終值。當r為常數，期貨合約的到期日和交割日與遠期合約相同時，二者價格應相等，即

Ft=C×EST（10）

以京津冀核心功能區取暖指數期貨產品為例，預期合約終值是預期的HDDi之和，因此，京津冀核心功能區取暖指數期貨產品的價格為

EST=∑Ti=0E（HDDi）=E［∑Ti=0max（0，Tf-Ti）］

（11）

對于時刻t，京津冀核心功能區取暖指數期貨產品的價格為

F（t）=C×E［∑ti=0max0，Tf-Ti+

∑Ti=t+1max0，Tf-Ti］（12a）

因為時刻t之前的氣溫數據已知，所以∑ti=0max0，Tf-Ti已知，而∑Ti=t+1max0，Tf-Ti需要運用蒙特卡羅模擬仿真獲得。

以2020年1月1日至2020年1月31日作為京津冀核心功能區取暖指數期貨產品的存續期限，采用氣溫預測模型模擬氣溫動態變化過程，并運用MATLAB軟件進行蒙特卡羅仿真模擬，得出平均取暖指數模擬累計值，結果見表7。表7取暖指數蒙特卡羅仿真模擬結果

模擬次數101001000500010000平均HDDS6760367746681016807068096

由表7可知，隨著模擬次數增加，取暖指數HDDS模擬值趨于穩定，平均HDDS值接近于68096，HDDS實際值為65463，模擬值與真實值之間的誤差僅為402%，模擬值波動范圍很小，達到仿真要求。由此可得，取暖指數期貨產品的價格為

F（t）=C×E［∑ti=0max0，Tf-Ti+

∑Ti=t+1max0，Tf-Ti］（12b）

=100×68096=68096

即在2020年1月1日，京津冀核心功能區2020年1月的累計取暖指數HDDS期貨產品價格為68096元。

同理，由公式（12a）可推導出，在時刻t，京津冀核心功能區制冷指數期貨產品的價格公式為

F（t）=C×E［∑ti=0max0，Ti-Tf+

∑Ti=t+1max0，Ti-Tf］（13a）

以2020年8月1日至2020年8月31日作為京津冀核心功能區制冷指數期貨產品的存續期限，采用氣溫預測模型模擬氣溫動態變化過程，并運用MATLAB軟件進行蒙特卡羅仿真模擬，得出平均制冷指數模擬累計值，結果見表8。表8制冷指數蒙特卡羅仿真模擬結果

模擬次數101001000500010000平均CDDS2324324071241892434424350

由表8可知，隨著模擬次數增加，制冷指數CDDS模擬值趨于穩定，平均CDDS值接近于24350，CDDS實際值為24948，模擬值與真實值之間的誤差僅為240%，模擬值波動范圍非常小，達到仿真要求。由此可得，制冷指數期貨產品的價格為

F（t）=C×E［∑ti=0max0，Ti-Tf+

∑Ti=t+1max0，Ti-Tf］（13b）

=100×24350=24350

即在2020年8月1日，京津冀核心功能區2020年8月的累計制冷指數CDDS期貨合約價格為24350元。

綜上，對我國本土氣溫指數期貨產品的定價設計完畢。五、我國本土氣溫指數期貨產品的應用推廣與風控效果（一）我國本土氣溫指數期貨產品的應用推廣

1在能源業的應用推廣

能源交易商出售的能源數量很大程度上取決于氣溫變化所影響的消費者需求。隨著國外天氣衍生品市場進一步完善，能源公司紛紛開始交易天氣衍生品，以達到對沖風險的目的。能源交易商在經營過程中，同時面臨價格風險與數量風險，對于價格風險，可通過交易相關能源衍生品來管理，對于數量風險，則需要氣溫指數期貨或其他天氣衍生品來對沖。

近年來，伴隨著全球變暖的大趨勢，異常天氣也頻頻發生，提高了我國天然氣、煤炭、電力等能源企業的經營風險。溫暖的冬季會降低居民的制熱需求，而涼爽的夏季也會導致居民的制冷需求下降。據測算，假設城市GDP不變，氣溫每上升1攝氏度，供氣量約下降156%。我國新奧能源控股有限公司在2020年的年報中，曾提到因冬季氣溫降低，民生用氣量維持增長，天然氣零售量增加。能源業作為市政公用行業之一，有很高的安全保障要求，氣溫異常變化易導致能源供給和需求的不穩定，影響能源市場健康有序發展。如果我國未來在天氣衍生品市場推出了氣溫指數期貨產品，當預計出現溫暖的冬季，能源企業可提前賣出取暖指數期貨合約，當預計出現涼爽的夏季，能源企業可提前賣出制冷指數期貨合約，以穩定收入。因此，氣溫指數期貨產品可以在能源業中有效推廣。

2在農業的應用推廣

相比于發達國家，我國農業人口眾多，農業發展欠發達，在眾多天氣敏感行業中，我國應優先且重點考慮農業部門。天氣變化是農業風險的主要來源之一，其中氣溫變化會對農作物的產量和質量產生重大影響。

近年來，為降低天氣風險對農業造成的不利影響，我國推出了天氣保險和農產品期貨。但天氣保險由于其高賠付率和低補償率，一直處于“農民保不起，保險公司賠不起”的兩難困境，而農產品期貨又無法對沖數量風險。氣溫指數期貨產品則可以彌補以上不足。假如我國未來在天氣衍生品市場推出了氣溫指數期貨產品，若預計冬季出現異常低溫影響農作物生長，農業生產者可提前買入取暖指數期貨合約，若預計夏季出現異常高溫影響農作物生長，農業生產者可提前買入制冷指數期貨合約，通過氣溫指數期貨獲得的收益彌補現貨市場損失。此外，由于不同的農作物具有不同的生長最適氣溫，最適氣溫范圍沒有重疊、氣溫差異較大的農業生產者可互為交易對手，達到在農業部門內部對沖天氣風險的目的。因此，氣溫指數期貨產品可以在農業中有效推廣。

3在零售業與旅游業的應用推廣

在零售業，天氣會以各種方式影響客戶的消費行為，供應鏈網絡中的每一個節點企業都會受到客戶消費行為變化的影響。炎熱和低溫天氣會為消費者帶來不便，從而影響零售企業的銷售量，若因異常天氣導致銷售量下降，零售企業存在庫存過多風險，企業庫存積壓，價格下降，經營收入下降。氣溫指數期貨可以對沖數量風險，零售企業通過交易氣溫指數期貨降低因銷量波動所導致的不確定性。唯品會、京東等零售公司都曾在年報中強調溫暖的冬季對銷售額造成不利影響，足見天氣衍生品可被廣泛應用。

在旅游業，夏季本是旅游旺季，但如果氣溫過高，游客的出行意愿降低，使得旅游業的經營收入減少，利潤降低。此時，旅游企業可以通過在天氣衍生品市場交易氣溫指數期貨合約，規避因氣溫變化所造成的企業經營收入的不確定性。若出現異常高溫，旅游企業的營業收入雖然減少，但在天氣衍生品市場上的收入可以對減少的營業收入進行補償。因此，氣溫指數期貨產品可以在零售業和旅游業中有效推廣。

（二）我國本土氣溫指數期貨產品的風控效果

以下通過兩個具體示例，對氣溫指數期貨產品在零售業和旅游業中的實際應用效果進行分析，突出氣溫指數期貨產品在天氣風險管理中的顯著作用。

1應用在某空調銷售企業中的風控效果

示例：

假設某空調銷售企業夏季的主要目標市場是京津冀地區，在進行財務預算時，企業預計2020年8月銷售3000臺空調，每臺平均售價3000元，銷售收入為9000000元。經財務人員測算，該公司空調銷量與制冷指數高度正相關，相關系數是08，即制冷指數上升1%，銷量提高08%。由于擔心2020年8月氣溫比往年低，使得銷售額無法達到預期，該公司決定在天氣衍生品市場賣出制冷指數期貨產品來進行套期保值。于是，該公司提前賣出2020年8月的制冷指數期貨，當時價位為24350點，價格為24350元，因此需要賣出9000000×08/24350=296份制冷指數期貨合約。

天氣風險管理效果：

若2020年是涼夏，合約到期時，8月制冷指數為200點，該公司在期貨合約上盈利（24350-200）×100×296=1287600元，銷售收入下降9000000×（24350-200）×08/24350=1286242元。若2020年8月出現高溫天氣，8月制冷指數為300點，該公司銷售收入上升9000000×08×（300-24350）/24350=1670637元，在期貨合約上虧損（300-24350）×100×296=1672400元。

因此，天氣衍生品市場上的增減與銷售收入的增減幾乎相抵，穩定了空調銷售企業的收入，有效管理了該公司所面臨的天氣風險。

2應用在某旅游公司中的風控效果

示例：

假設某旅游公司夏季的旅游業務以京津冀地區為主，由于擔心8月氣溫過高而旅客減少，該公司可以通過交易制冷指數期貨來規避風險，公司決定在天氣衍生品市場買入制冷指數期貨合約來進行套期保值。根據公司歷史收入數據，預計2020年8月收入能夠達到200000元，該公司收入與制冷指數高度負相關，假設相關系數是-08，即制冷指數上升1%，收入下降08%。于是，該公司提前買入2020年8月的制冷指數期貨，價位為24350點，價格為24350元，因此，需要買入200000×08/24350=7份制冷指數期貨合約。

天氣風險管理效果：

若2020年8月出現高溫天氣，8月制冷指數為320點，該公司在期貨合約上盈利（320-24350）×100×7=53550元，收入下降200000×（320-24350）×08/24350=50267元。若2020年8月未出現高溫天氣，8月制冷指數為230點，該公司在期貨合約上虧損（24350-230）×100×7=9450元，收入上升200000×（24350-230）×08/24350=8871元。

同樣，天氣衍生品市場上的增減與公司收入的變化基本相抵，穩定了該旅游公司的收入，有效管理了該公司所面臨的天氣風險。

六、結論與建議

氣溫指數期貨是以氣溫指數為基礎資產的創新性衍生產品，具有傳統衍生品所不具備的優勢，在國外從交易初期到現在得到了越來越多的關注。該產品為天氣敏感行業對沖天氣風險提供了新工具，豐富了投資者的投資選擇。我國尚未推出天氣衍生品，因此，對我國本土氣溫指數期貨產品進行研發設計，有助于提升我國應對氣候變化的能力、防控天氣風險的執行力，以及在國際金融市場上的競爭力。

本文在梳理已有文獻成果的基礎上，借鑒國外成熟市場的天氣衍生品，結合我國實際情況，以京津冀“首都經濟圈”核心區域的氣溫數據為研究對象，系統研究我國本土氣溫指數期貨產品的合約框架和產品價格，并給出推廣應用和效果分析，得到如下幾點主要結論。

首先，通過學習國外天氣衍生品市場的發展經驗，提出我國應首先推出氣溫指數期貨產品。

其次，設計出我國本土氣溫指數期貨產品的標準化合約框架，包括標的指數、交易模式、標的城市以及其他要素。

再次，基于京津冀核心功能區近20年的日平均氣溫數據，采用ARMA時間序列方法構建出氣溫預測模型，該預測模型能夠很好地反映研究區域內的氣溫動態變化過程。

從次，基于預測模型，運用蒙特卡羅模擬法，合理制定氣溫指數期貨產品的價格，包括取暖指數期貨產品價格和制冷指數期貨產品價格。

最后，通過應用推廣分析和應用效果分析，判斷出我國本土氣溫指數期貨產品具有高度的行業需求和廣闊的發展前景，該產品能夠平復天氣風險給企業帶來的不利損失，保障企業收入平穩。

基于此，提出以下幾點建議。

第一，提高氣象數據的可得性與準確性，建立氣象金融數據聯網合作。

氣溫指數的編制是氣溫指數期貨產品設計的基礎，需依托大量歷史氣溫數據，這就要求氣象數據能最大限度地反映標的城市的真實氣象情況。為此，我國應進行氣象監測點的網絡化布局，以達成氣象監測范圍的最大覆蓋與最小重疊。并且，國家應增加氣象事業相關研發投入，以提升重點地區的中長期天氣預報和氣象災害預報的準確度。此外，氣象數據與金融市場應該進行聯網合作，保障天氣衍生品市場的數據更新準確及時。

第二，提高市場參與者的天氣風險認知，以及采取天氣衍生品進行風險管理的意識。

市場參與者對天氣風險的認知和對天氣風險管理的意識對天氣衍生品的推廣尤為重要。一方面，要普及關于氣溫風險對個人與企業生產經營活動產生重大影響的基本知識，使得市場參與者明確氣溫指數期貨在對沖天氣風險中的顯著作用。另一方面，交易所和金融機構可以建立專業的咨詢服務系統，為不同行業的市場參與者介紹有關氣溫指數期貨產品交易的相關知識，加深市場參與者對期貨產品的了解，也可減少因對產品的陌生而導致的操作失誤，以保障市場參與者的交易利益，有效防控天氣風險。

第三，加大政策支持力度，在合適條件下推出本土天氣溫度指數期貨。

在產品推行之前，交易所要具備充足的知識儲備和技術經驗，保障產品順利上市。在產品推行初期，制度規則的制定需要根據實際運行情況進行及時適當調整。除了應建立健全相關法律法規，也可使用選擇性貨幣政策工具等引導資源有效配置到天氣衍生品市場當中。此外，還應完善做市商制度，做市商能幫助投資者完成交易，提高市場流動性，滿足投資者的投資需求，進而推動天氣衍生品市場健康有序發展。

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