初中數學教學中優化問題設計的策略研究

張洪杰

摘? 要：思維源于問題。在初中數學教學中，數學探究本身就是一種思維的訓練，而提問恰恰是一種可以激發學生思維的因素。如果在教學過程中，教師巧妙地設計了問題，就可以激發學生的思維，引導學生在思考的過程中養成良好的思維品質。所以，在教學過程中，數學教師要從教材出發，從多個角度收集和組織材料，并設計出合適的問題，讓學生自己去探究知識、去克服困難、去尋找答案、去構建自己的數學認知，從而提高數學素養。

關鍵詞：初中數學；數學素養；問題情境

隨著課程改革的深入，我國的教學環境也發生了改變，與此同時，新的教學理念和教學方法也在不斷出現，但是無論如何發展，課堂提問一直都是課堂教學的核心。特別是對初中數學教學而言，問題化教學是引導學生自主思考、提高課堂學習效率的核心途徑，而如何優化問題設計、保證問題的長效生成，則是現階段初中數學教學改革的研究方向。

一、數學問題在數學教學中的重要性

（一）有利于導入數學課

在課堂開始時，教師通過引入一些有意思的數學問題，能夠激發學生的學習興趣，吸引他們的注意力，使學生把注意力轉向數學的學習過程。

在初中數學教學中，教師創設合理的問題情境，能夠有效激發學生的學習動機。具體而言，教師遵循由易到難的提問原則，構建問題情境的問題設計模式（又稱螺旋式教學模式），既可以將舊的知識連接起來，又可以將新的知識有效地導入進來，從而有效提高學生學習和探索的能力。

在導入教學時，教師要注重問題的啟發，避免只是單方面向學生灌輸知識，而不讓學生自己去思考。比如，在教學完全平方差公式時，教師的導語引入可以有兩種形式：1. 上節課已經教授了平方差公式，這堂課將對完全平方差公式進行研究。2. 上一節課都學習了哪些內容，學生的研究達到了什么程度，目前尚待解決的問題是什么，究竟該從什么角度進行更深層次的探索。從這兩個引入語中，學生就可以清楚地看出，第一種方法很清楚地指出了學生要學習完全平方公式，但是沒有給學生一個積極主動的思考空間，學生在還沒有被激發起學習興趣時就開始學習，這會是一個較為低效的課堂。第二種方式是讓學生知道已經開始上課了，在回顧了所學的內容后，教師讓學生對今天要學的內容進行反思，加強已掌握知識和今天所學內容的關聯。

（二）有利于教師與學生在數學問題上溝通與交流

學生的思維方式和教師的思維方式存在差異，許多教師認為不難的部分可能正是學生學習的難點所在；在課堂上，利用數學問題來完成師生之間的交流和溝通，這樣才可以讓學生清楚地認識到自己的思考方向，才可以指導學生進行正確思考，從而對學生學習的難點和疑點有一個清晰認識。

關于定義，部分教師會認為，數學的定義是獨一無二的。但實際上，它并不是數學的定義，而是在漫長的歷史中，在不同的解釋方法中公認最簡單的一種。在對同樣的特征進行定義時，學生可以用不同的方式進行描述，這種定義方式并不是不對的，只是學生在自己理解的范圍內進行表達。數學的教育價值不在于對數學問題進行準確定義，而在于在數學學習的過程中，讓學生成為學習的主人，讓他們可以在理解數學知識的同時學會學習。

例如，正方形可以定義為：1. 四條邊相等，并且四個角都為90°的四邊形；2. 有一個角為90°的菱形；3. 鄰邊相等的長方形。這三個定義都是從正方形體的特征出發，可以將正方形體完整地表達出來。雖然每個人都有自己對正方形的看法，但這并不意味著是他們對正方形的理解。學生只有理解了正方形的定義和特征，才能用自己的語言和想法進行描述。

二、初中數學教學優化問題設計的注意事項

（一）要有趣味性

學習數學最好的老師就是興趣。因此要想學生把數學這門課程學好，教師就必須牢牢把握住學生的興趣這條主線，充分調動學生在上課時的課堂積極性，讓學生從傳統模式下被動的聽課者轉變為在問題設計改革背景下的主動者。在問題設計優化之后，教師不要孤零零地站在講臺上一個人去講課，而是要跟學生展開積極的互動，這樣才能讓課堂變得不那么枯燥、沉悶，課堂氛圍才更適合學生的數學學習，看起來更有生氣、更有活力。

（二）要有針對性

在問題設置優化的過程中，教師可以選擇的方式有很多，但不管是哪一種，都要與數學課本相結合，不能離開課本，要以課本為起點，不能只看表面，不能搞形式主義，要看學生是否已經真正掌握了數學知識。因此，在問題優化的前期，初中數學教師要時刻肩負著自己的職責，這樣才能更好地激發學生的學習潛力，讓學生更好地學習新的知識。

（三）要有直觀性

在問題設計的優化中，大部分情況下都是學生接受從未學過的知識。因此當教師在進行問題設計優化時，一定要關注問題設計是否更直觀，是否清晰易懂，不能拐彎抹角，也不能“繞彎子”，這樣可以讓學生的思維持續完善，學生數學思維的形成也才會變得更加容易，同時避免混淆新知識，學生才能夠理清自己的思路，最終形成數學學習的核心素養。

三、初中數學教學中優化問題設計的策略

（一）優化設計啟發式問題

在初中數學的教學過程中，教師要對各種問題的設計特點和原則有一個全面認識，不僅要對無效問題進行及時總結和歸納，還要對不同問題的內在邏輯、密度關聯等有一個全面認識。數學是一門具有很強系統性的學科，各個知識點之間有很強的邏輯關系，很多知識點之間都是相互獨立、相互聯系的。因此在設計問題時，教師應該充分考慮知識點的前向關聯，并與實際情況相結合，設計出一系列的啟發式問題，同時以激發學生的數學思維為前提，從而實現學生對數學知識學習的整體性。新課標強調了“以學生為中心”，改變了傳統的“一元一式”的教育方式，要讓學生能夠獨立思考，積極地參與到學習中。有效地設計啟發式問題，與新課標的理念有著很好的一致性。

（二）提高問題的創造性，增加問題的啟發意義

教師要創設多樣化的問題啟發學生的思考能力，重視對學生思維導圖能力的培養；找準激發學生思維運轉的切入點，給予學生充分的思考空間，通過不同的數學問題增加數學應用題的情境，讓學生在相應的問題中融入情感，這樣就可以有效啟發學生對題干的思考，課堂氣氛會變得活躍，授課效果會變得更好。傳統的數學教學和授課主要是由教師的講授為主，學生的聆聽為輔。因此在創設數學問題時，數學教師除了要自己講解之外，還需要學生自己進行思考和解決，如學生和教師在課堂上可以互相合作，讓課堂上不僅有教師的講解，還有學生的參與；發揮問題的創意和啟發作用，不僅可以讓學生的數學解題能力得到提升，還可以豐富課堂教學內容。

例如，在《代數式》的教學中，教師要針對這一節課提出一些不同的問題，并通過這些問題增強學生的參與度，讓學生的興趣越來越濃，這樣學生的情緒和教學效果也會越來越好。這些問題的啟發性越強，學生對知識的理解就會越深，這樣學生的思維就會有一個很好的轉折點，能夠更好地消化這些知識，提升解題能力和數學思維，這對學生的數學核心素養提升非常有幫助。

（三）樹立教學效率意識，創新方式方法

初中數學教師要合理分析教學內容，在開展教學工作之前，結合班級學生的知識掌握情況和教學大綱要求，突出知識的重難點，選取生活性素材，提升學生對知識的理解效果。例如，在講解四面體面積的計算公式時，教師可以引導學生手工制作相應的四面體模型，通過模型分解了解公式計算的要點，從而提高學生的解題水平。同時教師應當注重精講精練，要在講解習題的過程中了解學生容易出錯的地方，預先設好提示和引導環節，讓學生獨立思考，培養學生舉一反三的思維，從而提高課堂教學效率。另外，數學教師需要在課堂教學環境中滲透數形結合的思想，將相應的知識與圖像、圖形、坐標系等元素進行結合，把抽象的信息轉化成學生容易理解的圖形，從而幫助學生樹立解題的信心。

（四）注重激發學生的學習興趣

首先，教師應當擺脫傳統教學方式的束縛，引入更具有趣味性的課堂互動環節，讓學生在輕松愉快的課堂學習氛圍中獨立思考、積極發言，分享自己的理解和學習心得。教師需要組織學生開展一系列形式多樣的自主探究活動，注重學生的主體地位。例如，在講解幾何問題時，教師可以讓學生分小組進行討論，根據已知信息，從不同角度探究相應的解決方案，從而加深學生對公式的理解和掌握。數學教師應當充分運用多媒體設備，要了解學生的興趣愛好，選取新穎的教學素材開闊學生的知識視野，從而活躍課堂教學氣氛，讓學生能夠高效完成課堂教學任務。其次，教師要注重培養學生良好的學習習慣，提高學生學習的自主性。由于數學知識的難度較高，學生很難在有限的課堂時間內完全掌握相關的概念和公式，因此教師需要督促學生利用課余時間進行查漏補缺，夯實學生的學習基礎。為此教師要為學生選取有代表性的習題，避免題海戰術，促進學生轉變學習觀念，自覺進行課后的總結復習，及時梳理知識，完善知識體系。這可以更好地培養學生的學科素養，使學生適應初中的數學學習節奏。

（五）開放性問題的最優設計

在初中的數學教學中，問題的設計是否合理，是否能夠對教學產生積極影響，需要從多個層次系統分析。從個體角度來看，在數學教學中，教師要注重學生的思維發散、自主探究和邏輯推理，這就需要問題的設計要有明確目標，要緊扣知識的重點和難點，要激發學生的自主思維能力，防止問題的設計過于主觀和盲目隨意。在團隊層次上，教師則需要把在個體層次上所獲得的策略應用在教育教學實踐中，從而對有關的結論與策略進行有效驗證，只有這樣，才能形成最終的教學成果。從實質上而言，數學活動是一種典型的思維活動，它主要由兩大核心環節組成，也就是提問環節和解答環節，這就決定了問題是數學活動的重要載體。這就是說，在設計問題時，教師要充分考量個人層面和團隊層面的價值訴求，始終堅持開放化的原則，充分調控學生的思維活動，讓他們在問題的探究解決過程中能夠充分感受到數學的樂趣，從而拓寬學生的知識視野，推動學生的綜合全面發展。

比如，在“三角全等”知識點的教學中，教師可以讓學生在一張紙上隨意畫出一個三角形，然后提問：“怎樣才能迅速、準確地畫出另外一個與剛剛畫的三角形完全相同的三角形？”“兩個角相等的基本條件都要得到滿足嗎？如果少了一些，會不會符合要求？”這類問題的開放性很強，要想得出正確的結論，學生就必須在課堂上進行充分的思考和討論。在完成了自主思考與合作探究，以及學生發現一個或兩個條件無法證明三角形全等后，數學教師可以順勢提出以下問題：“任意三個條件，就能夠證明兩個三角形全等嗎？”最后，教師引導學生重新展開討論和探究，對他們上一次所得到的結論進行研究和修改，并講授證明三角形全等的不同條件。這樣既可以激發學生的數學發散思維，保證他們的數學思維更加嚴謹，還可以加強學生數學學習的系統性和邏輯性，對提高學生的綜合素質有很大的幫助。

四、結語

問題導向的初中數學課堂教學以問題為出發點，可以讓學生對所學的數學知識產生濃厚的學習和探究興趣，保證了數學課堂教學的實效性。數學教師為學生精心設計的問題，激發了學生的學習積極主動性，同時學生經歷了自己對問題的分析和解決過程，加強了對相關數學知識的深刻理解與記憶，有效提高了學習效率。這樣可以使學生更好地認識到學習數學的意義，從而提高他們的整體數學能力。

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