偏序
- 基于偏序關系確定特殊元素的標記方法
0）0.引言依據偏序關系畫哈斯圖并求解特殊元素是離散數學課程考試中經常出現的一類問題，但是由于教材中的定義簡潔凝練，相似度高，同學們很容易混淆[1]。本文在不偏離教材定義的基礎上采用可視化的方法求解偏序關系中八大特殊元素。1.相關概念定義：設R 為非空集合A 上的關系。如果R 是自反的、反對稱的和傳遞的，則稱R 為A 上的偏序關系，記作≤。設≤為偏序關系，如果∈≤，則記作x≤y,讀作x“小于或等于”y。定義：設為偏序集，B ?A，y∈A。（1）若?x(x∈
中國科技縱橫 2023年7期2023-06-17
- 偏序集及其相關拓撲的連通性?
出發, 可以構造偏序集上若干拓撲結構。例如, 給定一個偏序集, 可以賦予該偏序集Scott拓撲、上(下)拓撲、區間拓撲和Lawson 拓撲等等。拓撲工具的引入極大地促進了偏序集理論的發展, 連通性是重要的拓撲性質, 因此對偏序集上相應拓撲連通性的研究是一項非常有意義的課題。在文獻[1]中, 徐羅山和唐照勇引入了偏序集連通性的概念, 并對Alexandrov 拓撲和Scott 拓撲的連通性及局部連通性做出了一些研究, 得到以下結論: (1) 一個偏序集是序連
湖南文理學院學報(自然科學版) 2022年4期2022-10-13
- 偏序集的序連通關系及其序連通分支
00)§1 引言偏序集刻畫了事物的順序特征,連通性是偏序集理論重要研究內容.元素間連通具有很強的直觀性,表現為其Hassse圖兩個元素都是相連的.文獻[1]闡述了序連通概念,即任意兩個元素間可以找到有限多個元素,使得這些元素間是依次可比地.唐照勇等在文獻[2-4]中也研究了偏序集的連通性,不過構造的集列中每個步集(除了第一個步集外)既是上升集,也是下降集.在此基礎上,本文以上集列為工具,構造上集列連通分支來刻畫偏序集的連通性,提供描述偏序集連通性的新方法及
高校應用數學學報A輯 2022年3期2022-09-29
- 相對交連續半格及其等價刻畫
文獻［8-9］對偏序集上的弱理想的研究取得豐富的成果，文獻［10-11］對偏序集上的局部極大理想和濾子極大理想的探究也取得不錯成績.近年來，這方面的研究得到一些好的結果［11-15］.文獻［16-17］將經典概念定向集推廣為一致集，引入并探討一致連續偏序集.文獻［18］利用相對的思想引入相對定向集的概念，探討相對連續偏序集及其性質［18-20］.作為Domain理論中交連續半格這一經典概念的自然推廣，本文首先引入相對輔助關系的概念，研究其在給定的集合T中的
淮北師范大學學報(自然科學版) 2022年3期2022-09-16
- 6元素集合上T0拓撲總數的計算
研究域的特定種類偏序集合的數學分支,Domain理論亦被看作序理論的分支,在計算機科學和數學領域中廣泛應用.Domain理論體現了序與拓撲的相互結合,相互作用.其中一個重要的結論是:一個偏序集是連續的當且僅當其上的Scott拓撲是完全分配格[3-4].因此,可以利用內蘊拓撲研究偏序結構,亦可以利用偏序結構研究相關的拓撲結構.[3-5]拓撲學致力于研究幾何圖形或空間在連續改變形狀后還能保持一些不變的性質.拓撲學中一個基本問題是:n元素集上拓撲總數的計算.在現
高校應用數學學報A輯 2022年1期2022-03-14
- 保序且保等價部分變換半群上的自然偏序關系
逆半群S上的自然偏序關系，給出了偏序關系的定義：a≤b當且僅當a=eb，對某個e∈ES，這里ES是指S中所有冪等元組成的集合，并且在文獻[3]中指出此偏序關系對于乘法是左右相容的.30年后，Hartwig和Nambooripad分別在文獻[4]和[5]中把逆半群上的自然偏序關系給推廣到了正則半群，給出了正則半群上自然偏序關系常用定義：a≤b當且僅當a=eb=bf，對某個e，f∈ES，并指出此偏序關系關于乘法不再是左右相容的．在[6]中自然偏序關系被進一步推
華中師范大學學報（自然科學版） 2021年6期2021-12-17
- 偏序集上的相對理想及其分解
林等［6-7］在偏序集上引入弱理想并對弱理想的性質進行研究，得到豐富的結果.文獻［8］和文獻［9］首次引入局部極大理想和濾子極大理想的概念.近年來，眾多學者在這方面做深入研究和推廣，并得到一些重要的研究成果［10-12］.作為對定向集這個經典概念的推廣，文獻［13］引入一致集和一致連續偏序集的概念.文獻［14］利用相對的思想引入相對定向集的概念，隨后作者更進一步探討相對連續偏序集相關性質［15-16］.沿著一致集和相對定向集的這個研究思路，本文首先在偏序集
淮北師范大學學報(自然科學版) 2021年3期2021-09-12
- 偏序集的軟理想
41)0 引 言偏序集理論的發展時間尚短，關于偏序集理論的專業雜志Order是1984年第一次出版的. 之后，Bernd S.W.Schr?der在OrderedSets:Anintroduction中列舉了許多公開問題，如代數拓撲方向、序與分析的關系等等. 可見，偏序集作為一種序結構與數學的另外兩大結構(代數結構和拓撲結構)有著很大的交叉研究價值[1]. 雖然偏序集理論的發展時間不長，但是作為具有特殊序關系，同時具有序結構和代數結構的格早在19世紀末就被
洛陽師范學院學報 2021年8期2021-07-30
- 偏序集上的素強濾子
獻[2]中引入了偏序集上的局部極大理想的概念。2007年，姜廣浩等推廣了上述概念，并提出了濾子極大理想的概念[3]。此外，潘美林等在文獻[4]中給出了弱理想的定義，得到了若干好的結果，進而豐富了特殊元理論。2017年，唐照勇等在文獻[5]中引入了強理想的概念，并研究了其在有限偏序集上的應用。文獻[6]引入了強集的概念，并將文獻[5]中元素間連通關系的定義推廣到一般偏序集上。在此基礎上，本文在偏序集上引入素強濾子的概念，并研究其相關性質。此外，考察素強濾子、
南昌大學學報（理科版） 2020年3期2020-10-10
- Z-連通極小集及其應用
極小集存在與連續偏序集等價，并對Lawson和Hoffmann所確立的完全分配格與連續偏序集間的對應關系給出了一種新處理.文獻［8-13］分別論述了一些具體序結構的極小集刻畫.本文在文獻［5-13］的基礎上引入Zc-極小集的概念，給出Zc-連續偏序集及保Zc-集的并且保?Zc的映射的Zc-極小集刻畫，得到了保Zc-集的并且保?Zc的映射的擴張定理.1 預備知識定義 1.1［14］設 P 是偏序集，?≠S?P.若?x，y∈S，?xi∈S，i＝1，2，...，
四川師范大學學報（自然科學版） 2020年5期2020-09-22
- 二元偏序關系結構的研究
的概念十分重要。偏序關系是比較典型和重要的一種關系，主要應用于粗糙集理論研究[1-2]。偏序關系主要研究蓋住問題和偏序集的特殊元素及其與格的聯系等[3-6]。關于偏序關系的結構研究較少，本文定義有關的概念，證明偏序關系的性質。1 基本概念定義1[7]R為定義在集合A上的二元關系，如果R滿足自反性、反對稱性和傳遞性，則稱R是A上的一個偏序關系，記作≤，稱作偏序集。定義2[7]設給定集合A={a1，a2，…，am}，R為定義在集合A上的二元關系，則R的關系矩陣
山東理工大學學報（自然科學版） 2020年6期2020-09-16
- 偏序集上的way-up關系
y-up 關系在偏序集、并連續半格及余dcpo不同背景下的性質；然后，在余dcpo 上給出了逼近輔關系的定義并研究其相關性質；最后，從范疇論[2-3]的角度考慮，給出了局部余定向完備范疇的概念，并將偏序集上的way-up 關系轉移到局部余定向完備范疇上，討論了局部余定向完備范疇上way-up 關系的相關性質。1 預備知識定義 1[1]設（L，≤）是偏序集，S?L。 若 S≠?，并且 S 中的任意二個元在 S 中都有下界，即?a，b∈S，有c∈S，使得 c≤
蘇州科技大學學報(自然科學版) 2020年1期2020-04-13
- 偏序集的內蘊拓撲連通性
,或更一般的連續偏序集理論主要研究偏序集,體現了序,代數與拓撲的相互滲透.其中一個基本而重要的的結果是:一個偏序集是連續的當且僅當它上面的Scott拓撲是完全分配格[3-4].這說明,一方面利用內蘊拓撲可研究偏序結構,另一方面利用偏序結構也可研究相關的拓撲結構[3-6].Domain理論受到了計算機科學和數學領域諸多學者的關注,且不斷地向信息科學,邏輯學,分析學及各種應用學科滲透.偏序集的連通性直觀性很強,這一性質在文獻[7]和[8]中有所研究.這些研究純
高校應用數學學報A輯 2020年1期2020-03-11
- 關于BCH-代數原子與分支的一些結果
≤”為X上的一個偏序關系.文獻[2]提出了BCH-代數.眾所周知,BCI-代數類是BCH-代數類的真子類,因此對BCH-代數的研究就更加困難一些,但通過研究所得到的結果卻更具有普遍性.在一般的BCH-代數中，上述的二元關系不是一個偏序關系,為了把BCI-代數中的偏序關系推廣到BCH-代數中，文獻[3]提出了偏序BCH-代數的概念.文獻[4]在BCH-代數中引入了原子與分支的概念.作者將主要研究一般的BCH-代數和偏序BCH-代數的原子與分支的一些性質.1
安徽大學學報（自然科學版） 2019年5期2019-09-16
- 擬陣的獨立集構成的偏序集
領域的連接帶。將偏序集理論[4-5]應用到擬陣的研究是一條成功之路[1-3,6-14]。此外,借助于偏序集理論,可以建立與擬陣有關的一些新框架[6-7,14]。擬陣具有幾何格表示，反之，每個幾何格是簡單擬陣；但是并不是每個擬陣都是簡單的，即有些擬陣不能由幾何格給予特征。另外,Welsh[2]指出，擬陣最著名的算法性質與貪心算法有密切關系。貪心算法已被廣泛地應用和研究[1,2,15-16]。擬陣的貪心算法特征是由擬陣的獨立集所描述的[2]。為了尋找擬陣的更多
濟南大學學報（自然科學版） 2019年4期2019-07-30
- 弱下集算子與弱上集算子
的語義研究；一是偏序結構與內蘊拓撲的純數學研究.經過多年的發展，連續格的大部分成果被推廣到了Domain理論中，并與邏輯學、范疇論、(格上)拓撲學和Locale理論等眾多領域和分支發生了關聯.鄭崇友[1]系統地論述了連續格理論的基本內容，其中也包含了我國學者近年來在該領域的一些研究成果.潘美林[2]引入了下集算子和上集算子的定義，并在此基礎上研究了偏序集的一些性質，將下集算子作用在集合上，得到集合下確界的下集.自然而然會產生以下問題：有沒有算子可以得到集合
長春師范大學學報 2019年4期2019-04-29
- 模型論方法在格中的應用①
運用完全理論證明偏序集是任意并的即為意交的(完備∧-半格)。1 準備工作定義1[3]設P是集,是P上的二元關系?？紤]以下性質:(1)自反性:?a∈P,aa;(2)反對稱性:?a,b∈P,ab,ba?a=b;(3)傳遞性:?a,b,c∈P,ab,bc?ac。定義2[2]設(L,)是偏序集,若L關于有限并與有限交都封閉,則稱(L,)偏序集為格。定義3[3]設(L,)是格,S?L。若S對于L中的有限并與有限交都封閉,則稱S是L的子格。定義4[4](緊致性定理)L
佳木斯大學學報（自然科學版） 2019年1期2019-03-04
- 可數一致連續偏序集的序同態與擴張
]給出了可數連續偏序集的概念,并建立了完善的可數連續Domain理論；文獻[4]首次引入了相容定向集的概念,為相容連續Domain理論構建奠定基礎；文獻[5]則提出了一致連偏序集的概念;文獻[6]給出了可數一致連續偏序集和可數一致極小集的概念.本文沿此思路,首先在可數一致連續偏序集上引入序同態的概念,給出序同態的若干等價刻畫；然后引入可數一致Scott拓撲的概念,研究其具有的一些基本性質,并證明可數一致連續偏序集在?？蓴狄恢虏⑼渡湎碌南褡陨砣詾榭蓴狄恢逻B續
四川師范大學學報（自然科學版） 2019年1期2019-02-22
- 有界變差函數的應用探討
有界變差函數 偏序 正則曲線 斯蒂爾切斯積分中圖分類號：O174.1 文獻標識碼：A DOI：10.16400/j.cnki.kjdkx.2018.07.014Abstract In this paper， we discuss the application of the binary bounded variogram in the plane regular curve， and the application of the bounded var
科教導刊 2018年21期2018-11-09
- 模糊一致集
仲林[2]給出了偏序集上一致偏序集的定義，使偏序集得以豐富.Yuan B[3]引入了模糊理想的概念，研究了模糊格上的模糊理想和模糊濾子.姜廣浩[4]給出了偏序集上局部極大理想的定義，并探討了局部極大理想的一些性質.肖璨[5]提出了模糊集在分配格上的一個內部刻畫，給出了模糊主理想、模糊次極大理想等定義,并考察了幾類模糊理想之間的關系.本文首先在一致集的基礎上，結合模糊偏序集和模糊理想的相關知識，給出模糊一致集和模糊一致完備集的定義，并研究它們的相關性質.其次
長春師范大學學報 2018年10期2018-10-22
- 相對連續偏序集及其應用
將其推廣到一般的偏序集中去，如，連續偏序集[3-5]、擬連續偏序集[6-7]、C-連續偏序集[8-9]等.本文在以往文獻的基礎上，將定向集和一致集進行推廣.首先引入相對定向集和相對定向完備集的概念，并在相對定向完備集上引入相對雙小于的概念，研究其在給定的集合T中的一些性質；然后利用相對way below關系引入相對連續偏序集的概念，探討了它的一些等價條件；最后引入相對遺傳性的概念，證明了相對連續偏序集在給定的集合T下具有相對T的遺傳性.設P為偏序集，?X?
天津師范大學學報（自然科學版） 2018年4期2018-09-11
- 偏序集上的相對定向集及其應用
-8]對一致連續偏序集做了深入研究并得到十分豐富的成果.受“一致集”概念的啟發，本文首先在偏序集上引入并考察相對集的概念，討論其性質，并證明當T定向時，偏序集上所有相對T的定向集可以構成一個完備格.其次，在相對定向集基礎上引入相對定向完備集的概念，得到的一致完備集是相對定向完備集，并研究定向完備集、一致完備集與相對定向完備集三者之間的關系.本文中大部分采用文獻[2]的符號.定義1.1[2]設P為偏序集，D?P，D≠?，對于任意x，y∈D,sup{x,y}存
長春師范大學學報 2018年8期2018-08-17
- 模糊Z-Quantale范疇的反射子范疇
是X上的一個模糊偏序, 稱偶對(X,e)是一個模糊偏序集.設(X,e)是模糊偏序集, 則≤e={(x,y)|e(x,y)≥1}是一個分明偏序. 若無特殊說明, 本文在模糊偏序集(X,e)框架下的偏序均指≤e, 簡記為≤.定義6[12,14]設(X,e)是模糊偏序集,A∈LX. 如果?x,y∈X,e(x,y)*A(x)≤A(y)(或e(x,y)*A(y)≤A(x)), 則稱A是模糊上集(或模糊下集).注2設(X,e)是模糊偏序集, ?A∈LX, 定義↓A,↑
吉林大學學報（理學版） 2018年4期2018-07-19
- 偏序半群的偏序和商序滿同態的若干重要性質
741001）偏序同態和商序同態是偏序半群理論中一個重要的研究課題，許多學者對其都進行了深入細致的研究。而在偏序半群的一些重要的二元關系在偏序半群各類問題，特別是與偏序同態和商序同態有關的問題的研究中有重要作用。文獻[1]通過擬序，主要討論了偏序半群的擬序和同態之間的關系；文獻[2]通過商擬序，給出了商序同態基本定理，并得到了商擬序和商序同態的一些重要性質；文獻[3]通過可換偏序半群的正錐P1、偏序幺子半群P、包含P的子幺半群M和可換偏序半群關于包含偏序
咸陽師范學院學報 2018年2期2018-05-14
- 偏序集區間廣義擬陣及其性質
十分豐富的內容。偏序集擬陣是用一個偏序集代替擬陣的底集，底集的子集被偏序集的濾子(或對偶的，序理想)替換而發展起來的一套理論。 這一理論被意大利學者Barnabei等人提出并進行系統研究。[6-9]他們還從偏序集擬陣和組合概型兩個方面詳細研究了偏序集擬陣的公理體系。 偏序集擬陣在投射幾何、代數學等方面有很好的應用。在實際問題的研究中,與偏序集擬陣類似,如果將廣義擬陣的底集由偏序集替換，底集的子集被偏序集的濾子(或對偶的，序理想)替換, 我們將得到偏序集廣義
渭南師范學院學報 2018年16期2018-03-07
- 有限偏序集上的強濾子及其應用
35000)有限偏序集上的強濾子及其應用劉志禹， 姜廣浩， 唐照勇(淮北師范大學數學科學學院,安徽淮北 235000)本文在偏序集上引入強濾子的概念,并在有限偏序集上探討強濾子與(非)連通偏序集之間的關系.強集； 強濾子； 不交并偏序集； (非)連通偏序集1 引言與預備知識唐照勇等在文獻[5]中給出了另一種等價的數學語言來刻畫有限偏序集的連通性,進而將有限偏序集分為連通和非連通兩種類型， 并在有限偏序集上探討了強理想與(非)連通偏序集之間的關系. 受此啟發
洛陽師范學院學報 2017年11期2017-12-22
- 強濾子在偏序集上的應用
000)強濾子在偏序集上的應用劉志禹，姜廣浩，唐照勇(淮北師范大學數學科學學院，安徽淮北 235000)本文在偏序集上引入并考察強濾子，給出偏序集上元素之間一種等價關系——連通關系，通過探究得到偏序集上真強濾子的一個內部刻畫。強慮子；連通關系；非連通偏序集；不交并偏序集1 預備知識定義1.1[1]設F是偏序集(E,≤)的非空子集，如果對?a∈F,x∈E,a≤x蘊含x∈F，稱F是E的上集.定義1.2[1]設F是偏序集(E,≤)的非空子集，如果對?a∈F,x∈
長春師范大學學報 2017年12期2017-12-20
- A Constructive Exposition on Simple Forcings and Countable Forcings
家經常遇到的幾類偏序作為力迫的特殊情況加以研究.證明了關于這2類力迫的一般性結論.單純力迫; 可數力迫; 偏序; 稠密嵌入; 模型O144.3A1001-8395(2017)01-0018-042015-10-03國家自然科學基金(11401567)朱慧靈(1985—),男,副教授,主要從事數理邏輯及其應用的研究,E-mail:zhuhl02@gmail.comFoundation Items:This work is supported by Natio
四川師范大學學報（自然科學版） 2017年1期2017-05-15
- 可消偏序半群的可消偏序擴張與商序同態
1001)?可消偏序半群的可消偏序擴張與商序同態邵海琴, 郭莉琴(天水師范學院 數學與統計學院, 甘肅 天水 741001)引入偏序半群的商半擬序的概念,利用商半擬序給出了可消偏序半群上的偏序可擴張為可消偏序的充分條件.通過偏序半群的半擬序σ、模σ的閉半擬鏈,商半擬序和偏序擴張以及可消偏序半群的可消偏序擴張,對偏序半群的商序同態進行了刻畫,得到了若干重要的結論.可消偏序半群; 半擬序; 商半擬序; 閉半擬鏈; 偏序擴張; 可消偏序擴張; 商序同態Journ
浙江大學學報（理學版） 2016年5期2016-09-16
- 偏序集上的Fuzzy蘊涵代數及其性質
710062)?偏序集上的Fuzzy蘊涵代數及其性質王昭海1，吳洪博2( 1.安康學院 數學與統計學院，陜西 安康725000;2.陜西師范大學 數學與信息科學學院，西安710062)給出了偏序集上的Fuzzy蘊涵代數的概念，討論了它的性質，并證明它在滿足一定條件下可構成MV代數，也可構成FuzzyR0代數。偏序集；蘊涵代數；性質在偏序集上的蘊涵代數的基礎上，給出了Fuzzy蘊涵代數的概念，研究了它的性質。說明了它在條件(x→y)→y=(y→x)→x成立時
重慶理工大學學報(自然科學) 2016年8期2016-09-13
- 5元素集合上T0拓撲總數的計算
002)利用有限偏序集上的幾個重要結果并借助于拓撲空間對應的特殊化序與拓撲之間的關系計算得出5元素集合上T0拓撲總數為4231,拓撲總數為6942.有限偏序集;拓撲;極小元;T0拓撲總數§1 引 言拓撲學[1]中有一個艱難的問題是給出n元素集合上拓撲總數的計算.為了計算n元集合上的拓撲總數,對于較小的n可以通過手工驗證進行計算;對于稍大一點的n則可以通過計算機編程進行窮舉計算,但這很難體現數學方法和思維.當然如果不借助于計算機編程,要算出n元素集合上的拓撲
高校應用數學學報A輯 2016年4期2016-07-10
- 數據包絡分析方法中決策單元偏序關系的建立
析方法中決策單元偏序關系的建立木 仁1，馬占新2，文宗川1(1.內蒙古工業大學管理學院，內蒙古 呼和浩特 010051；2.內蒙古大學經濟管理學院，內蒙古 呼和浩特 010021)針對基于偏序集理論的數據包絡分析方法中無法給出非規模收益不變模型中決策單元偏序關系的缺陷，提供了三種常見數據包絡分析模型中偏序關系的建立理論及偏序關系確定算法。該算法能夠給出各個決策單元之間的偏序關系矩陣的同時也能夠給出偏序關系圖，這為決策者提供了更多的決策依據。最終將這一方法應
中國管理科學 2016年11期2016-04-11
- 劃分格及其應用
誠關鍵詞：劃分；偏序；格；信息系統；知識庫；粒計算中圖分類號：TP18文獻標識碼：ADOI：10.3969/j.issn.1003-6970.2015.09.0110 引言劃分與等價關系是集合論中的兩個緊密聯系的基本概念，從方法論的角度而言，劃分是目的，等價關系是描述劃分的手段。劃分與等價關系廣泛應用于計算機科學的各個領域。例如，在粗糙集理論中，知識定義為劃分族，雖然不盡完備，但至少刻畫了對事物的分類能力是人類的基本認知能力。在商空間理論中，對論域進行劃分
軟件 2015年9期2015-12-25
- W-代數偏序集及其性質
19)?W-代數偏序集及其性質折海芳, 趙 彬*(陜西師范大學 數學與信息科學學院, 陜西 西安 710119)引入了W-引代數偏序集與強W-代數偏序集的概念。討論了W-代數偏序集、Exact偏序集以及代數偏序集的關系，證明了W-代數偏序集在保定向并的單的核算子下的像是W-代數偏序集。最后得到了每一點有最小局部基的弱Domain是強W-代數Domain,證明了弱Domain上的Scott連續映射保局部基當且僅當它保Weakly way below關系。W-
陜西師范大學學報（自然科學版） 2015年3期2015-06-10
- 覆蓋粗糙集的偏序關系研究
研究，給出合理的偏序較細關系是關鍵，已有一些學者對該問題做了一些嘗試。Huang等[11]，Zhang等[12]分別定義了兩種不同的覆蓋上的偏序較細關系。隨后Hu等人分析發現以上兩種偏序較細關系都存在問題，對其進行了改進，提出了新的定義。但是，分析發現，Hu等[13]人提出的覆蓋上的偏序較細關系也不滿足覆蓋近似空間下的概念近似具有偏序關系是覆蓋近似空間本身具有偏序較細關系的充要條件，因此，本文重新定義了覆蓋上的偏序較細關系，并對其性質進行了研究，證明了該定
計算機工程與應用 2015年5期2015-02-24
- 關于BCH－代數導出半群的一些結果
I－代數中的自然偏序關系，所以可換序半群需在文［3］作者提出的偏序BCH－代數中來討論，并給出有關可換序半群的一些性質.為行文方便，先引入下面的一些定義和結論.定義1［4］一個（2，0）型代數〈X；＊，0〉叫作BCH－代數，如果?x，y，z∈X，它滿足下列公理定義2［5］設〈X；＊，0〉是一個BCH－代數，若?x∈X，有0＊（0＊x）＝0＊x成立，則稱〈X；＊，0〉是一個擬結合BCH－代數.定義3［3］設〈X；＊，0〉是一個BCH－代數，若x≤y（x≤y?
安徽大學學報（自然科學版） 2015年4期2015-02-10
- 偏序群S上S-偏序系的內射包*
A)設S 是一個偏序幺半群，即幺半群S 上帶有一個偏序≤滿足對任意的s≤t，s'≤t'，s，s'，t，t'S，都有ss'≤tt'.我們稱帶有映射A×S→A(元素對(a，s)映到A 中的元記為as)的偏序集(A，≤)為一個右S-偏序系，記作AS(或簡寫為A)，如果A 是一個S-系，并且滿足對任意的a，bA，s，tS，有a≤b，s≤t?as≤bt.類似地可以定義左S -偏序系. 本文只討論右S-偏序系，因此省去“右”字. S -偏序系同態是保序并且保持S -作
華南師范大學學報（自然科學版） 2014年4期2014-12-13
- 強序半群的伴隨KS－代數
一個半群，S上有偏序≤，如果?a，b，c∈S，有則稱S是序半群.如果序半群S還滿足左、右消去律：則稱序半群S是強序的.設S是序半群，?≠A?S.如果：則稱A是序半群S的理想.1966年，日本數學家K.Iséki以邏輯運算和集合的差運算為背景，引入了BCK－代數和BCI－代數，文獻［2］將其定義簡化.定義2［2］設集X 上有運算＊及常元0，?x，y，z∈X.如果：則稱X是一個BCI－代數，記為（X，＊，0），簡記為X.如果BCI－代數X還滿足則稱X是BCK－
東北師大學報（自然科學版） 2014年3期2014-09-15
- 相容濾子完備偏序集上投射算子的幾個性質
雙小于關系移植到偏序集上，產生了連續偏序集的概念，得到了豐富的成果[4-8]．近年來，徐羅山教授針對實數集、自然數集的序結構特點(不是定向完備的)在文獻[9-11]中提出了相容定向集、相容定向完備偏序集的概念，將實數集和自然數集引入到研究對象中來，推廣了Domain理論的研究范圍，得到了許多好的結果．本文對偶地引入了相容濾子集、相容濾子完備偏序集的概念，并研究了偏序集及相容濾子完備偏序集上投射算子的幾個性質，得到的相應結果豐富了偏序集上的算子理論．1 預備
吉林師范大學學報（自然科學版） 2014年1期2014-01-15
- 模糊完備格上的模糊同余關系
安710062）偏序集理論在數學以及相關學科領域有廣泛的應用．但由于分明偏序僅能刻畫元素之間的大小關系而不能反映其相對大或小的程度，因此自從Zadeh提出模糊集的概念以來許多學者致力于將分明的序關系推廣到多值的情形．近年來，由于Ω－范疇理論［1－5］、量化Domain理論［6－10］的發展，一種新的模糊偏序［6，8，11］被提出．分明偏序集理論中的許多重要概念與結論，相繼被推廣到模糊偏序集的框架之下．完備格同余關系是偏序集理論中的一個重要概念，它與偏序集上
陜西師范大學學報（自然科學版） 2013年1期2013-10-29
- 一種構造Hasse圖的高效算法
。Hasse圖;偏序集;偏序關系;算法;覆蓋關系偏序關系可以用偏序圖來表示，而Hasse圖可以極大的簡化偏序圖，使偏序關系一目了然，并且依據Hasse圖可以快速求解偏序關系的相關性質。國內外的文獻上面，構造Hasse圖的方法都是基于純粹的數學矩陣變換，而不是計算機算法。本文在前人研究基礎上，將矩陣變換與計算機算法相結合，給出一種高效通用的Hasse圖構造算法。1 基本概念定義1 集合A上的關系R稱為A的偏序關系，條件是R具有關系的自反性、反對稱性和傳遞性。
大連民族大學學報 2012年1期2012-12-27
- 偏序半群的n素理想、偏序同態與商序同態
741006)偏序同態和商序同態是偏序半群中一個重要的研究課題，許多學者都對其進行了深入細致的研究。而偏序半群的一些重要概念在偏序半群各類問題特別是與偏序同態和商序同構有關的問題的研究中起著舉足輕重的作用［1－5］。文獻［1］通過擬序，主要討論了偏序半群的擬序和同態之間的關系;文獻［2］通過商擬序，給出了商序同態基本定理，并得到了商擬序和商序同態的一些重要性質;文獻［3］利用半擬序，給出了偏序半群的偏序擴張與有限全序擴張的方法;文獻［4］利用自然序半格擬
延安大學學報（自然科學版） 2012年1期2012-01-25
- 關于完備格等價定義的學習研究
數系統。近年來，偏序集與格的理論在組合數學、Fuzzy數學、理論計算機科學，甚至社會科學中都得到了廣泛的應用，極大地推動了該學科自身的發展，也使之成為數學和理論計算機科學中的重要研究對象[4]。作為格的特殊實例，完備格出現于數學和計算機科學的很多應用中，在次序論和泛代數中也都有所研究。1 預備知識定義2.1 設P是一集合，≤是P上的二元關系，如果對?x，y，z∈P，有：1）x≤x（自反性）2）x≤y，y≤x ?x≤y（反對稱性）3）x≤y，y≤z?x≤z（
科技傳播 2011年15期2011-08-15
- 偏序半群的理想的根、偏序同態和商序同態
水741006）偏序半群的理想的根、偏序同態和商序同態邵海琴，郭莉琴，何建偉，王力梅（天水師范學院 數學與統計學院，甘肅 天水741006）通過偏序半群的理想的根，刻畫了偏序半群的偏序同態與商序同態的一些重要性質，并得到了一些重要結論。偏序半群；理想；理想的根；偏序同態；商序同態偏序同態和商序同態是偏序半群中一個重要的研究課題，許多學者都對其進行了深入細致的研究。而偏序半群的一些重要概念在偏序半群各類問題特別是與偏序同態和商序同構有關的問題的研究中起著舉足
延安大學學報（自然科學版） 2011年2期2011-06-05
- 基于并發序列模式的偏序模式挖掘
42)判斷事務的偏序關系［1］在生活中應用越來越廣泛，這個偏序關系是由一些相互關聯的事務及其上的序關系構成，這里的序關系主要包括事務之間經常順序出現的、經常伴隨出現(無序)的及這2種關系的結合.這種相關事務集的劃分和序關系的判斷就是本文要研究的偏序關系模式，且利用并發事務與相關事務的聯系和并發關系中隱含的符合偏序性質的關系，給出基于并發序列模式的偏序關系模式挖掘方法.偏序關系是對一組相關事務集及其上的序關系的描述，偏序關系模式挖掘是在事務序列數據庫上發現事
沈陽化工大學學報 2011年4期2011-01-25
- 有限集的排列構成的格
立,P就叫做一個偏序集,≤就叫做 P上的偏序.P01對于任意 x∈P,都有 x≤x.P02對于任意 x,y∈P,如果 x≤y,而且 y≤x,那么 x=y.P03對于任意 x,y,z∈P,如果 x≤y,而且 y≤z,那么 x≤z.P上的偏序≤有時記作≥,如果 x≤y,而 x≠y,就記 x＜y(或 y＞x).設 P是一個偏序集,a,b∈P,a＜b,如果不存在c∈P,使得 a＜c＜b.則稱b是a的覆蓋,記作 a＜·b.P中的元素m叫做 P的一個極小 (大)元,如
河北北方學院學報（自然科學版） 2010年6期2010-01-18