基于BP神經網絡的維修性設計參數靈敏度分析

1 引 言

在維修性設計中，為了反映裝備維修性的本質和特征，把影響維修性的主要因素定義為維修性設計參數[1]。由于維修性設計參數間常常會存在不同程度的相關性，很難直接判斷參數的改變對維修性的影響程度。傳統維修性設計方案評估的方法[2,3]大多通過預計平均修復時間和平均維修時間等定量參數去衡量，雖然這些方法起到了評價設計方案的作用，但無法通過預計結果發現維修性設計因素的薄弱環節。維修性設計參數靈敏度分析的目的是分析討論參數的變化對維修性的影響程度和范圍，掌握系統維修性對設計參數變化的敏感度，從而為優化裝備設計參數和提高其維修性提供方向。

鑒于維修性設計參數大都表現為模糊語言，并且維修性水平與其設計參數之間的關系一般不易用一個明確的數學函數式來表示，其間的關系往往是多個設計因素交融在一起呈現非線性的多極映射關系。因此，本文應用綜合評判與人工神經網絡相結合的方法，建立一個以維修性設計參數作為輸入變量、維修性評價值作為輸出變量的前饋性網絡，利用網絡的輸出定量分析設計參數靈敏度。

2 維修性設計準則及設計參數

維修性設計準則是為了將裝備維修性要求及使用和保障約束轉化為具體設計而確定的通用或專用設計準則。維修性設計準則通常包括以下一些一般性的原則[4,5]：

? 盡可能簡化產品功能，減少零部件的品種和數量；

? 合理的結構設計，提高產品可達性；

? 采用標準化、模塊化設計；

? 保證檢測診斷的迅速、準確；

? 采取防差錯措施；

? 考慮維修中的人機工程及維修安全性等。

根據上述維修性設計準則，我們可以歸納出維修性設計的參數，如：可達性、設備簡化性、標準化和互換性、防差錯與識別性、貴重件的可修復性、人素工程、維修安全性、維修測試性、拆卸與裝配性等等。在靈敏度分析中，不可能盲目地將所有的維修性設計參數都做靈敏度分析，應該在了解裝備的功能、結構、具體使用和維修情況的基礎上，選擇出一些重要的維修性設計參數進行靈敏度分析。

3 維修性設計參數靈敏度分析模型

維修性設計參數靈敏度分析的基本思路是：首先，根據具體裝備，結合實際的維修情況，確定要進行靈敏度分析的維修性設計參數；再利用已有的裝備維修數據和專家經驗等對維修性設計參數進行量化處理；然后，利用設計參數和設計結果量化的結果形成樣本數據進行人工神經網絡訓練；最后，固定訓練完好的神經網絡，通過攝動法[6]考察維修性對參數變化的敏感度。

3.1 維修性設計參數和結果的量化

由于維修性設計參數和設計結果都不是精確的數學語言而是帶有模糊性，所以在考察維修性參數對裝備維修性設計效果的影響之前，需要先將維修性參數量化。首先采用模糊數學原理根據一定的打分標準為這些維修性參數和維修性設計結果定量評價。采用隸屬函數把它們歸一化到0～1之間，然后才能對維修性參數進行靈敏度分析。

3.2 維修性設計參數靈敏度分析的網絡設計

利用BP神經網絡建立維修性設計參數權衡分析模型。用模糊數學與綜合評價方法得到評價值作為訓練樣本和測試樣本，通過Matlab神經網絡工具來完成網絡訓練。具體步驟如下：

1) 確定訓練樣本

組織與研究裝備設計原型的方案或相似、相近裝備具有代表性的設計方案，對方案中的維修性水平與維修性設計參數進行上述量化。一般來說，所組織的設計方案樣本越多越好，BP神經網絡維修性設計參數靈敏度分析達到的精度就越高。

2) 建立網絡

選取3個神經元層次組成的神經網絡模型，即輸入層、隱含層和輸出層，將維修性設計參數歸一化值送到為神經網絡的輸入層單元、維修性評價歸一化后的值送到輸出層,如圖1所示。研究證明，僅一層隱層的神經網絡就能近似表示一切連續函數[7]。輸入層、隱含層和輸出層節點之間的傳遞函數通常采用Matlab的BP神經網絡工具箱中的神經元傳遞函數，網絡初始化可通過工具箱中的初始化函數來實現。

圖1 設計參數靈敏度分析的BP模型網絡結構

3) 完成網絡訓練

通過Matlab的BP神經網絡工具箱中的網絡訓練函數來實現。當訓練到一定精度時，停止訓練，求得所有權值和閾值。利用測試樣本數據對訓練結果進行確認，看是否滿足要求，必要時增加樣本的容量。

3.3 維修性設計參數靈敏度分析

采用逐項替代的分析方法，即通過逐次對某一參數或幾個參數進行微小變動，同時固定其它參數保持不變，進行人工神經網絡的計算，得到相應網絡輸出，利用網絡的輸出定量地分析參數對維修性影響的程度，從而為優化維修性設計參數提供方向。

4 應用實例

2CY系列齒輪潤滑泵主要用于艦船的潤滑系統中輸送具有潤滑性的油料[8]。通過實際維修情況分析2CY泵的重要的維修性設計參數包括：可達性、標準化和互換性、防差錯與識別性、人素工程、拆卸與裝配性。選取該設備的原型和相似設備的12組維修性數據，為了便于分析，本文各設計方案中參數和評價目標值已轉化為0～1范圍。歸一化后的樣本數據如表1所示，其中5項維修性設計參數分別由a～e表示，并且M表示維修性綜合設計水平。

表1 12組2CY型泵的設計指標和維修性評價值歸一化數據

4.1 網絡的設計與訓練

根據上面的數據用5項參數確定網絡的輸入變量，并用維修性設計綜合評價確定網絡的目標變量。利用1～9項設計方案的評價數據作為網絡的訓練樣本，10～12項設計方案的評價數據作為網絡的測試樣本?？紤]本例的實際情況，本文設計一個隱含層神經元數可變的BP網絡，通過網絡性能對比，確定隱含層為8個神經元時最佳。采用Matlab的BP工具箱[9]編譯程序，在程序中，網絡的隱含層神經元用雙曲正切S型傳遞函數tansig，輸出層神經元的傳遞函數為logsig，這是因為目標向量的元素都位于[0～1]中。采用函數traigdx對網絡進行訓練，該函數的學習速率是自適應的?？傻玫降木W絡的逼近誤差為0.001，由此說明網絡訓練的誤差小。

利用訓練完成的神經網絡計算另外第10～12種設計方案的維修性綜合評價值，與我們收集到的評價值相比較沒有一種的誤差大于0.001，說明這種網絡的設計是比較精確可靠的。

4.2 參數靈敏度分析

在應用上述訓練完成的網絡程序的基礎上，可進一步對此設備的各項參數進行靈敏度分析。對于各個設計方案來說，參數靈敏度的方法大致是一樣的。因此，本文僅以設計方案1為代表進行參數靈敏度分析，具體參數靈敏度分析如下：

1) 計算敏感度強弱程度，找敏感參數

分別將每個參數的值縮小0.1，保持其它的參數值不變，進行神經網絡計算。當某參數改變后，維修性設計綜合評價值相應改變，具體見圖2，其中橫坐標的1、2…5依次對應a、b…e代表的參數，縱坐標對應相應參數改變引起的維修性評價值(M)的變化量。

圖2 參數變動后維修性評價值變化量圖

由圖2可以看出，對方案1來說，此時拆卸與裝配性這項設計參數靈敏度最高，其次是可達性設計參數。為了優化參數，通過靈敏度的分析，找出維修性設計中最為敏感的一些設計參數，把改善和提高這些設計參數作為系統維修性設計改造方向。因此，在生產該型號泵時，對其拆卸與裝配性和可達性這兩項設計參數要求更加精細，以確保生產出的該型號泵具有良好的維修性。

2) 局部改善參數，優化維修性設計方案

通過維修性設計參數靈敏度分析，可定量分析參數局部改變對維修性影響程度。例如，當可達性參數的值增加0.05和標準化及互換性的參數值增加0.1時，通過網絡程序計算維修性設計綜合評價值由原來的0.845變為0.851。這樣進行靈敏度分析，使維修性設計人員通過改善幾個參數，對改變系統的綜合設計情況有了衡量尺度，以便為設備的方案優化提供參考意見。

3) 預計參數的飽和區，確保研制方案的穩定性

在對維修性設計參數靈敏度分析時，系統的維修性隨參數的變化可能出現以下情況：參數在某一范圍變化時，系統維修性影響較大，但參數超出某一范圍后，系統維修性水平的變化反應呈現穩定趨勢。

在其它設計參數固定不變的條件下，可達性設計參數值在0.65～0.85間變動，設備的維修性評價值變化情況具體如圖3所示?？蛇_性參數值在0.65～0.80的區域為維修性的敏感區，可達性參數值大于0.80區域為維修性的飽和區。顯然，方案1中的可達性設計參數處于敏感區，應盡可能改善該型號泵的設備結構以及相關的技術和工藝，以提高其可達性設計參數值，確保研制方案的穩定性。

圖3 可達性與維修性設計評價值關系圖

4) 平衡參數間的取值，提高維修性工程效益

由于技術條件、工藝水平等種種客觀因素的制約，某個參數或許很難達到方案論證中所設想的值，或即使實現所要求值的水平，也需在資金上有較大的投入。通過維修性設計參數的靈敏度分析，提供維修性參數權衡辦法。在保持要求的系統維修性水平不變的條件下，通過提高其它在工程上易實現的某些參數的辦法，來彌補該參數的不足。圖4為可達性和標準化兩參數共同變動而其它參數不變的情況下，維修性水平值M變化組成的關系曲面。該曲面說明了可達性和標準化兩項設計參數之間對系統維修性的影響關系。通過圖4可根據實際情況對可達性參數a與標準化參數b的取值進行綜合權衡，找到一個最佳的平衡點。

圖4 可達性和標準化與維修性評價值關系曲面圖

5 結 論

針對維修性設計參數交互作用對維修性設計水平產生影響，傳統的評估方法無法明確表達設計因素變動對維修性影響程度，采用綜合評判法和人工神經網絡相結合方法能有效對維修性設計參數進行靈敏度分析。此方法從定性分析入手，定量計算出參數的變動對維修性的影響程度，從而有利于維修性設計人員從提高系統維修性的角度出發優化設計參數,改善維修性設計方案。

參考文獻：

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