我國鋼鐵板塊股票價格行為分析

蔡 慧 周麗萍

摘 要:金融風暴之后,中國鋼鐵業盡管在政府投資拉動之下扛過了最為艱難的時刻,但由于成本高漲,下游市場景氣度或許在未來很長一段時間都不會出現,鋼鐵行業正在步入微利時代。本文以邯鄲鋼鐵股票為例,根據數學模型預測該股票變化趨勢。文章選取該股日收盤價、對數收益率。通過金融時間序列分析對得到的報酬數據進行了描述性統計信息分析,單位根檢驗, ARMA模型擬合,以及ARCH效應檢驗?；谝陨戏椒?我們也可以通過分析鋼鐵典型股票的加權簡單天報酬來得到一些鋼鐵板塊的重要信息,結合其他外因的影響,以便我們能夠更好地揭示、預測和分析解釋鋼鐵板塊股市的總體走勢。

關鍵詞:對數收益率;單位根檢驗;ARMA模型;ARCH效應檢驗

中圖分類號:F830.91 文獻標識碼:A文章編號:1008-4428(2009)12-80-02

一、引言

從上半年業績情況來看,國內鋼鐵行業整體仍未“止血”。不少大中型鋼企仍處于虧損狀態。有市場人士認為,金融風暴之后,中國鋼鐵業盡管在四萬億政府投資拉動之下扛過了最為艱難的時刻,但一兩年前鋼企利潤的“黃金時代”卻難再重現。由于成本高漲,下游市場景氣度或許在未來很長一段時間都不會出現,鋼鐵行業正在步入微利時代。邯鄲鋼鐵公司是1958年建廠投產并逐步發展起來的特大型鋼鐵企業集團,總資產498億元,具有年產1000萬噸鋼的綜合生產能力,是我國首批加入國際鋼鐵協會的5家會員單位之一,在我國鋼鐵行業占有重要的位置。本文從研究邯鄲鋼鐵股票對數收益率的描述性統計分析出發,發現了股票對數收益率的分布不服從正態分布;通過自相關性與異方差的分析研究,發現股票對數收益率與其以往的收益率相關程度較大,并且存在異方差;通過建立ARMA模型、ARCH效應檢驗,使我們了解了對數報酬之間的內在規律,顯示出股票收益率在一定程度上是可以預測的,并且由于對數收益率存在集群性,對數收益率的波動性也可以在一定程度上被預測,這對于分析預測股票價格走勢有較大的幫助?；谶@種方法,我們可以進一步了解我國的鋼鐵板塊股市狀況,并且通過對其股市上的典型股票進行一定地處理,我們便可以研究典型股票來預測鋼鐵股市的總體走勢,這具有極大的經濟和實際研究意義。

二、理論模型

1、ARMA模型

對于一個平穩的時間序列,可以建立一個線性的時間序列模型:

其中:B為推移算子,at為t時刻的自噪聲,均值為零,方差為 。這種形式的模型稱為(p,q)階自回歸滑動平均模型,簡記為ARMA(p,q).當q=0時,稱ARMA模型為自回歸過程,記為AR(p);當q=0時,稱為滑動平均過程,記為MA(q)。

2、ARCH效應檢驗

ARCH模型是用于描述序列波動性的一個重要模型,ARCH模型通常用于對主體模型的隨機擾動項進行建模,以便更充分地提取殘差中的信息,使最終的模型成為白躁聲過程。序列是否存在ARCH效應,最常見的檢驗方法是拉格朗日乘法,即LM檢驗。

在給定顯著性水平和自由度,如果,則拒絕原假設,認為序列存在ARCH效應;如果,則認為不能拒絕原假設,認為序列不存在ARCH效應。

三、數據處理及實證分析

本文數據來源于證券之星網站(http://www.stockstar.com),鑒于邯鄲鋼鐵股份上市時間為1998年1月23日,故此本文選取的數據為1998年1月23日至2009年9月30日,邯鄲鋼鐵股票的收盤價。除去停盤日、法定節假日以及休盤日,共選取了2859天的數據。

對數收益率采用對數差分進行計算(由于對數收益比較小,故均擴大100倍,以減少計算精度所引起的誤差) ,(t=1,2……2859) 其中: Pt表示從1998年1月23日算起的第t個交易日的收盤價。

由于對數收益率比較容易理解,并且數據處理比較簡單,信息包含較多,故而本文選擇針對對數收益率進行分析。

(一)對數收益率的特性

圖1:對數收益率的序列圖

通過圖1的觀察可以看出xt中沒有明顯的趨勢部分,在序列中表現出波動“群聚”現象,即在一些時間段內收益波動較為劇烈,在另一些時間段內收益波動相對平穩。

(二)ARMA模型的建立

(1)序列平穩性檢驗

由于變量之間可能存在謬回歸,一般需要檢驗經濟序列平穩性。平穩性檢驗可以歸結為時間序列單位根檢驗。常用單位根檢驗方法有ADF (AugmentedDickey-Fuller)檢驗法。

我們對邯鄲鋼鐵收益率序列的平穩性進行檢驗,以確定我們是否可以直接就其進行進一步建模,通過對收益率進行單位根檢驗(ADF方法),發現在1%、5%及10%顯著性水平下,其T統計量值均遠遠小于臨界值,故可認為該序列在1%、5%、10%的顯著性水平均是平穩數列。

(2)ARMA模型階數的確定

首先考查邯鄲鋼鐵的對數收益率前六階自相關系數與偏相關系數,發現在5%的顯著水平下當期與滯后2期與滯后3期的天報酬存在顯著相關性,初步考慮模型的p與q階數小于等于4階。本文估計了邯鄲鋼鐵的對數收益率1-3階自回歸模型,得出SC的結果。

雖然ARMA(1,1)的SC最小,但是模型參數估計值的T統計量均不顯著,而ARMA(1,2)的SC稍大一點,但模型參數估計值的T統計量比較顯著,可認為ARMA(1,2)模型為一個比較好的ARMA模型。

(3)模型的參數估計

EVIEWS輸出結果可以看到,模型參數估計值的T統計量比較顯著,而且依據AIC信息尺度與SC信息尺度的值,可認為模型為一個比較好的ARMA模型,故而對數收益率存在較強的自相關性。

根據模型,我們可以知道,“0.6598”表示ut-1的值增加1將對于估計值將隨之增加0.6598,“0.0930”表明 ut-2的值變化1將對估計值產生0.0930的反方向影響, “-0.7364”則表明前一天的收益率分別增加1,將使得當天的收益率分別減少0.7364.

(4)模型的診斷檢驗

模型的診斷檢驗即對模型的殘差序列進行白噪聲檢驗,若殘差序列不是白噪聲序列,意味著殘差序列還有有用信息沒被提取,需要進一步改進模型。

判斷殘差序列是否為白噪聲序列,可采用自相關圖的直觀方法。但精度較差,常用的是殘差序列的x2檢驗。檢驗的統計量為Q。通過考察殘差序列圖,發現自相關系數與偏自相關系數在5%顯著性水平下均可認為顯著為0,故模型效果比較好。

(三)ARCH效應檢驗(如圖2)

圖2: ARCH效應檢驗結果

ARCH模型通常用于對主體模型的隨機擾動項進行建模,以便更充分地提取殘差中的信息,使最終的模型成為白躁聲過程。序列是否存在ARCH效應,最常見的檢驗方法是拉格朗日乘數法,即LM檢驗。

對擬合的ARMA(2,1)模型進行LM檢驗,此時的Obs*R-squap值為0.5394,大于顯著性水平0.05,所以接受原假設,殘差序列不存在ARCH效應。

(四)利用模型預測

若模型經過檢驗是合適的,同時也符合實際意義,可以用于短期預測。我們利用模型對邯鄲鋼鐵股票的未來五天的收盤價作個短期預測,得到結果如圖3。

圖3:模型預測結果

四、結論及政策建議

本文對邯鄲鋼鐵收益率采用了時間序列分析法進行了實證研究,通過研究我們可以看到,邯鄲鋼鐵股票收益率的分布是有偏、尖峰且非正態的,當期收益率與滯后一期的收益率具有較強的相關性。我們發現ARMA模型比較好地反映這類特征。值得說明的是,時間序列ARMA模型所描述的時間序列的自相關性和自身的動態記憶性,反映的是時間序列的短期變化關系,而不是長期變化關系。因此,利用時間序列模型只能進行短期預測。今年的鋼鐵價格承接以前的反彈趨勢,鋼鐵價格波動比較頻繁,呈現一種典型上漲走勢。國家雖然推出新的財經政策,但考慮到經濟在09年不可能出現快速反彈,以及財政政策和貨幣政策已經使用到極限。即使有新政策的推出,也只能是短時的,有限的,對鋼材價格走勢也是較小的。同時,季節性因素,鋼鐵生產廠家的定價行為,市場參與者的心理預期以及投資因素都影響著鋼鐵板塊的股票價格。因此,我們應該從多方面著手來維護我國鋼鐵市場健康有序地發展。

參考文獻:

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[4] 蔡慧,華仁海.中國商品期貨指數與GDP指數的關系研究[J].金融理論與實踐研究,2007,(08).

作者簡介:

蔡慧,江蘇鹽城人,鹽城工學院助教,經濟學碩士,研究方向:財務管理、金融工程;

周麗萍,鹽城工學院。