基于多元逐步回歸與通徑分析的南昌市城市星級飯店布局驅動力研究

袁小紅，于之鋒，毛端謙

（1.杭州師范大學 遙感與地球科學研究院，杭州 311121；2.江西師范大學 地理與環境學院，南昌 330022；3.武漢大學 測繪遙感信息工程國家重點實驗室，武漢 430079；4.浙江省城市濕地與區域變化研究重點實驗室，杭州 311121）

城市飯店的發展是城市經濟發展的重要標志，也是城市旅游者在城市的旅游活動基地以及旅游空間活動組織的重要節點.城市飯店空間布局涉及到城市中飯店個體的選址和飯店群體在地域空間形成的空間聚集程度及聚集狀態，是飯店單元在地理空間上的投影［1］.揭示飯店空間布局的影響因素與變化機制，對合理優化飯店空間結構，適應現代旅游者行為變化規律以及現代城市迅速發展具有重要意義［2］.

學術界對飯店空間布局驅動力研究一直比較關注.20世紀60～70年代，C.E.吉爾遜等人采用因素加權求和法對土耳其的位址引力進行研究，發現人口、距離、立法等因素對游憩設施區位有較大影響.此后，國外學者們的研究表明，城市飯店趨于商業區、火車站、機場、風景區、過渡地帶、歷史街區分布［3－6］.國內學者們則主要從地理學及城市規劃等角度探討飯店空間布局影響因素.大部分學者認為，地區經濟實力、商業繁華度、交通通達度、旅游資源豐度、城市地價、城市規劃等是影響城市星級飯店布局的重要因素［7－10］.這些案例分析都主要著眼于經驗性分析，而從區域經濟學的角度，采用定量分析的方法相對較少.

1 變量選擇與數據來源

1.1 因變量選擇

一個地區飯店業規模的大小主要用飯店客房數及飯店床位數來衡量.本文選取星級飯店床位數作為因變量，用來衡量星級飯店接待能力.

1.2 自變量選擇

本文主要從社會經濟、自然環境、旅游業、交通、商務等方面，選擇最有可能影響星級飯店空間布局的因子.

在社會經濟發展方面，主要選取市轄區GDP、人均GDP、城市居民人均可支配收入、市轄區人口密度4項指標.市轄區人口密度的大小能較好地體現一個地區的城市規模與人口流動狀況，城市規模的大小以及人口流動狀況會對飯店空間布局產生影響；而市轄區GDP、人均GDP、城市居民人均可支配收入在衡量飯店消費者消費需求、消費能力方面比較綜合全面.

在自然環境影響方面，人均綠地面積與綠地覆蓋率在一定程度上反應了城市環境質量的好壞，而城市環境質量的優劣，很大程度上影響地區旅游業的發展以及投資環境，進而影響飯店空間布局.與文吉、李飛的研究存在很大不同，本文將市轄區人均綠地面積、建成區綠化覆蓋率作為影響星級飯店的兩個重要指標［8－9］.

在旅游業發展方面，旅游業會對飯店消費產生直接拉力.區域旅游業的開發和發展會吸引大批國內外旅游者的來訪，從而推動地區飯店業的發展.旅游者人數和旅游收入是旅游業發展的最直接表現，本文選用國際旅游者人數及國際旅游收入兩項指標來近似衡量旅游收入規模.從飯店規模長時間序列變化來看，主要因為中國旅游業是從外事接待發展起來的，數據統計口徑相對一致、數據質量可靠.

在道路通達性方面，良好的交通條件是推動區域間人、物流動的最基本條件.因此，本文根據南昌市交通運輸業的發展狀況，選取市轄區客運總量、鐵路客運總量2項市外交通通達度衡量指標及年末實有出租汽車數這一市內交通通達度衡量指標.對年末實有出租汽車數指標而言，因南昌市處于縱貫南北、橫跨東西的優越地理位置，每年假期、年末人流特別大，因此年末實有出租車數考慮作為南昌市市內交通通達性的衡量指標.

在商務氛圍方面，區域商業的發展，在一定程度上促進了地區的人、物及信息流的繁榮，對飯店業同樣具有拉動作用.而商務氛圍主要與該地區的貿易息息相關，本文選擇社會消費品零售總額作為衡量區內貿易的指標.因南昌市對外開放程度不大，對外貿易對南昌市商業發展貢獻不太，因此出口總額不予考慮.

此外，旅游資源豐度、城市規劃政策、城市基礎設施建設狀況以及市轄區地價的高低都對城市星級飯店分布產生影響，鑒于這些指標在定量研究中較難量化以及大部分年份的數據缺失暫不予考慮.

1.3 數據來源

本文主要以南昌市東湖區、西湖區、青云譜區、青山湖區星級飯店作為研究對象.市轄區GDP、人均GDP、城市居民人均可支配收入、市轄區人口密度、人均綠地面積、建成區綠化覆蓋率、市轄區客運總量、鐵路客運總量以及年末實有出租汽車數、社會消費品零售總額方面的數據主要來源于中國城市統計年鑒.國際旅游者人數、國際旅游收入及星級飯店床位數方面數據主要來源于江西省旅游局、江西統計年鑒和南昌市統計年鑒.

2 相關分析原理與數據標準化

2.1 多元逐步回歸分析原理

在實際研究中，影響變量Y的因素比較復雜，并且各因素間可能存在嚴重的共線性，當各自變量之間存在高度的相互關系時，會給回歸系數的估計帶來不便.多元逐步回歸分析是一種能有效地從眾多影響因素中挑選出對因變量貢獻大的變量，并在此基礎上建立最優回歸模型，以確定各自變量與因變量間的關系的分析方法.

在自變量的引入過程當中，有必要認清模型的原理.假定已有L個自變量已引入回歸方程中，即已知方程為：

相應的總變差平方和為：

其中，SST為總變差平方和，SSR為總回歸平方和，SSS為總殘差平方和.增加一個自變量Xi（i＝l＋1，l＋2，… ，p）后，得到新的回歸方程及相應的總變差平方和分解公式：

與（2）式相比，可以看出（3）和（2）式兩端的SST是一樣的，當xi引入后，總回歸平方和從SSR（x1，x2，…，xl）增加到SSR（x1，x2，…，xl，xi），而總殘差平方和從SSS（x1，，x2，…，xl，xi）減少到SSS（x1，x2，…，xl），并有

用Vi（x1，x2，…，xl）表示添加自變量xi對回歸平方和（SSR）的貢獻，是引入xi之后對因變量Y的信息增加量，即xi引入后殘差平方和中減少的量.因此將這個Vi（x1，x2，…，xl）與剩余平方和進行比較，看xi的引入對因變量的影響是否顯著，并采用F檢驗：

用Fli對其進行檢驗，其中n為樣本容量，l為已引入的自變量的個數.適當選取引入自變量xi的F 檢驗臨界值F引，當Fli＞F引時，則引入自變量xi有意義.反之，則沒有意義.實際中可能Fli＞F引的變量又存在多個，在選擇時優先選擇F值最大的.因此在算法上先max F引，一直重復到Fki≤F引，引入的步驟才結束.

2.2 通徑分析原理

與回歸分析相比，通徑分析可以進一步解釋多元回歸系數與簡單回歸系數間的數量關系.在對原始數據進行標準化后，彼此間便可以進行比較，絕對值大小反映各自變量對因變量的影響程度.其相關系數可分解為直接作用系數和間接作用系數，可揭示各變量對因變量的相對重要性.因此建立在通徑系數概念上的通徑分析，比相關分析和回歸分析更為精確，同時它還能夠考慮兩兩因素對結果的影響，使多變量資料的統計分析更為合理.

通徑分析是從簡單的相關矩陣開始，每兩個變量之間與因變量y之間的簡單相關系數可以構成求解通徑系數的標準化正規方程：

式中，ρ1、ρ2、…，ρp為直接通徑系數.直接通徑系數可以通過上述相關矩陣的逆矩陣計算而得.假設cij為rij相關矩陣，那么通徑系數ρi（i＝1，2，…，p）為：

直接通徑系數ρi表示為ρj→y，間接通徑系數ρi→j→y可以通過相關系數rij和直接通徑系數ρj→y來計算：

最后計算決定系數和剩余通徑系數，決定系數R2表示所有因變量對自變量的影響程度.如果決定系數顯著，則通徑分析成立，如果決定系數不顯著，則表示通徑分析無意義.決定系數等于復相關系數的平方，剩余通徑系數的計算公式為：

式中，ρe表示剩余通徑系數，r表示相關系數.

在整個分析過程當中，主要分析過程及結果可以解釋為：①回歸模型診斷：第一，方程的方差分析F值的顯著水平P要小于等于0.05，否則，所建立的回歸方程無意義；第二，各個回歸系數的偏相關系數的顯著水平最好應小于等于0.05.②通徑分析：通徑分析后，可根據通徑系數的大小和正負，來推斷各個因子對因變量的直接影響和間接影響.

2.3 樣本數據標準化

為消除樣本數據量綱的影響，使數據在更合理的條件下進行分析，本文采用最大值標準化法對各指標數據進行標準化處理，公式為：

其中，Zij指第i個指標的第j樣本的標準化值；xij指第i個指標的第j樣本的初始值；max（xi）指第i個指標的最大樣本值.

由上述標準化公式可計算出1990年～2007年南昌市星級飯店規模及其影響因子的標準化數值.

3 Pearson相關分析

相關分析是研究現象之間是否存在某種依存關系，并對具體有依存關系的現象探討其相關方向以及相關程度的過程.相比散點圖而言，通過計算相關系數來進行相關分析能較為準確地描述變量間的相關關系程度.本文采用Pearson簡單相關系數來衡量影響因子與飯店規模間以及影響因子間的線性相關程度.

運用Spss16.0統計分析軟件，采用上述標準化數據，得出相關系數表（表1）.從中可看出，在給定的а＝0.01和а＝0.05下，星級飯店規模與以上因子均到達顯著水平.其中，年末實有出租汽車數與星級飯店規模相關度最大，達0.932.另外，南昌市人口增長較迅速，人口密度年均增長達2.84%，這說明南昌市對外吸引逐漸加強，具有一定的城市規模效應，交通對星級飯店布局影響非常明顯.

然而，絕大部分因子間存在較大的線性相關關系，因子間共線性非常嚴重.為消除自變量間共線性對回歸模型的影響，需對這12個自變量與星級飯店床位數進行進一步逐步回歸分析.

表1 相關系數Tab.1 Correlation coefficient

4 星級飯店空間布局驅動力模型

根據以上分析，星級飯店空間布局驅動模型可表示如下：

其中，Y代表星級飯店床位數；xi代表驅動因子；a，β代表模型的系數.

南昌市星級飯店空間布局驅動力模型方程為：式中，Y代表星級飯店床位數，X2為國際旅游外匯收入，X9為年末實有出租汽車數，X11為建成區綠化覆蓋率.

從以上方程可以看出，國際旅游收入（X2）、建成區綠化覆蓋率（X11）及年末實有出租汽車數（X9）為影響星級飯店布局的主要驅動因子，可確定這3大因子與飯店規模間的線性相關關系.然而，方程并不能完全表達這3大因子對星級飯店規模的直接與間接影響程度.為了進一步揭示各自變量對因變量間的相對重要性，需進行進一步的通經分析.

5 通徑分析及其對城市星級飯店布局的啟示

在多元逐步回歸分析中，已確定年末實有出租汽車數（x9）、旅游外匯收入（x2）及建成區綠化覆蓋率（x11）在星級飯店空間布局上具有顯著線性相關關系，通徑分析結果如表2.

表2 星級飯店規模布局通徑分析結果Tab.2 The Path Analysis result of the distribution of star－hotel size

從表2來看，模型調整后的相關性顯著，并通過F檢驗，通徑分析成立.這說明在影響南昌市星級飯店空間布局諸多因子中，年末實有出租汽車數、旅游外匯收入和建成區綠化覆蓋率最為關鍵，星級飯店規模布局可以近似表示為這3個因子的函數.

從直接影響程度來看，年末實有出租汽車數、國際旅游外匯收入對南昌市星級飯店規模布局影響最為顯著，直接通徑系數檢驗都達到了顯著水平.其中，年末實有出租汽車數的增加、城市交通的發展以及市政設施的逐漸完善，使越來越多的流動中轉人口在此留宿，極大地促進了城市星級飯店等住宿設施的發展.因此，交通的便利與否會直接影響星級飯店的分布.對飯店投資者而言，將飯店新建在商業繁華且交通方便的高地價區域，盡管需支付高額地價成本，但因這些區域擁有豐富的客源市場以及便利的基礎設施，這是星級飯店選址的最佳區位.另外，隨著南昌市投資環境的改善、城市綜合實力的增強及城市形象不斷提升，南昌市旅游業取得了較快的發展，直接促進了相關住宿接待設施的不斷完善.從這一方面來看，旅游吸引物的分布會直接影響著游客的空間移動方向，以旅游客源為主的星級飯店為最大地吸引旅游者的投宿，飯店投資商可以考慮將飯店貼近旅游吸引物分布.目前，南昌市旅游風景區附近星級飯店分布并不多，如滕王閣風景區附近只有凱萊大酒店一家五星級飯店，經濟型酒店及社會旅館也并不多見，四星級以下星級酒店更是少之甚少.因此，南昌市飯店投資商可以考慮在其附近投資新建一些中低檔飯店以滿足中低端消費群體的市場需求.

從間接影響來看，國際旅游業取得了較快的發展的同時，也在一定程度上促進了南昌市交通基礎設施的完善，進而帶動城市星級酒店的發展.城市交通設施的逐漸完善，增加了其客源的可達性，直接促進地區商業、旅游業等的發展，同時在一定程度上間接影響星級酒店等相關住宿配套設施的發展.

另外，隨著城市綠化建設的不斷加強，城市環境質量得到了較大改善.南昌市豐富的旅游資源及良好的投資環境與經濟發展政策將吸引越來越多的國內外投資商與游客，城市綠化覆蓋率在星級飯店的布局中的影響將會逐漸增大.不過，星級飯店的選址必須充分考慮區域的市場容量，應嚴防區域市場達到飽和而造成飯店資源的浪費與惡性競爭.

6 結論與討論

通過對南昌市星級飯店區位驅動模型的分析，可以得出年末實有出租汽車數、旅游外匯收入及建成區綠化覆蓋率為影響市轄區星級飯店空間布局的驅動因子，可為星級飯店科學布局提供依據，然而，如何將地價、城市規劃等一些關鍵因子進行有效量化，從而對市轄區內星級飯店空間布局進行更為精確、實用的布局測度，這是下一步研究中需要迫切解決的重要問題.

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