常微分方程 CA I教學課件的研制及其在教學中的應用研究*

鎮方雄,陳將宏

(1.咸寧學院 數學與統計學院,湖北 咸寧 437100;2.三峽大學 理學院,湖北 宜昌 443002)

常微分方程 CA I教學課件的研制及其在教學中的應用研究*

鎮方雄1,陳將宏2

(1.咸寧學院 數學與統計學院,湖北 咸寧 437100;2.三峽大學 理學院,湖北 宜昌 443002)

多媒體教學是我國高等教育教學中普遍采用的方法之一,有利于提高相關課程的教學效果.本文根據常微分方程課程特點,對常微分方程教學課件的建設、多媒體教學實踐中的優缺點、教學效率的提高以及學生學習積極性的調動等方面進行了探討和實踐.

常微分方程;多媒體教學;課件

20世紀末計算機和網絡科技迅速發展,隨著國家對計算機輔助教學的重視和大力扶持,計算機作為現代化教學媒體已逐步進入數學課堂,并日益顯示出其特有的更好的調動課堂的學習氣氛、激發學生的學習熱情、豐富課程的教學內容、提高課程的教學效果,為課堂教學帶來了更大的活力的優勢[1-5].而常微分方程作為數學與應用數學專業一門重要的核心基礎課程,為了使學生掌握更多更新的知識,在教學過程中引入計算機輔助教學已勢在必行.本文根據常微分方程多媒體教學的特點,在多媒體課件的研制和教學方法上的實踐進行了一些探索和研究.

1 常微分方程教學課件的研制開發

1.1 教學課件開發的目標和內容

多媒體課件的開發目標是根據常微分方程教學大綱,以章節為單位研制 23個教學課件.每個課件提供一節內容供教師講授或輔助學生自學使用.整個課件采用超文本結構組織形式,操作方便.

多媒體課件內容以高等教育出版社的《常微分方程》第 3版 (王高雄,周之銘,朱思銘等編著)為教材,以高等教育出版社的《常微分方程講義》(王懷柔編著)、《常微分方程教程》(丁同仁等編著)為主要參考書[6-8],以數學與應用數學專業的本課程的教學大綱為標準制作.教學課件的基本內容:(1)緒論;(2)初等積分法;(3)一階方程解的存在定理;(4)高階微分方程;(5)線性微分方程組;(6)微分方程定性與穩定性理論.課件的基本模式主要由內容提要、課程內容、練習題、思考題、作業等部分組成.

1.2 常微分方程 CA I教學課件的研制開發過程

常微分方程 CA I教學課件以 W indowsXP為操作平臺,Word2003為編輯軟件,PowerPoint2003為課件制作軟件和常用的數學計算與作圖軟件 Matlab7.4、Mathematics為工具,將傳統的“粉筆 +黑板”數學教學模式轉化為以多媒體軟件為平臺的現代化的教學模式.

(1)確定課件內容根據常微分方程教學大綱和教材,確定每一個課件的教學內容,每個章節的重點難點是課件的重點.

(2)選取課件素材廣泛搜集和教學內容相關的文字、圖片、參考文獻等相關素材,編寫成課件素材.

(3)課件內容的制作課件內容的制作是課件制作過程的關鍵.使用 PowerPoint2003進行編輯制作幻燈片,每張幻燈片的制作要注意內容上的相對完整性和獨立性.對于文字內容,可以直接編輯文本,但數學課件中含有大量的數學公式,在錄入文本的時侯,要注意為插入數學公式留出足夠的空間.恰當設計課件背景,注意色彩的合理搭配,字體的大小要考慮坐后排的同學能否看見.在一些學生難以理解的概念和難以想象的圖形上,如常微分方程的積分曲線、方向場、不能用初等積分法求解的微分方程等往往耗費了很多精力但效果不好,利用 Matlab7.4、Mathematics數學軟件可以把難以想象的圖形直觀的表現出來,做到把文字、聲音、圖形進行有效的組合,使學生建立起直觀的幾何圖形,有利于學生理解講授內容.

(4)課件的動畫設計課件使用了大量的圖形、聲音,改變了以往課件整幅顯示、單調的缺點,能動態地顯示教學內容.對教學中的圖形盡可能的做成動態顯示圖形,在講解時根據教師的講授內容,用鼠標點擊逐步顯示出來,更為直觀形象.根據數學具有嚴格的推理性的特點,對于公式、定理的推導采用逐字符、逐步顯示的動畫方式,或選用各種箭頭,充分展示了整個推導的邏輯思維過程,加強學生數學思維的培養.

(5)課件的超級鏈接設計每個章節的課件都有多媒體信息按鈕,通過超級鏈接技術以實現信息間的轉換和索取.

(6)課件的修改根據使用課件進行課堂教學的實際情況,針對使用中出現的問題,以及學生的反應,及時修改課件中的問題以確保課件的制作質量.

2 常微分方程教學課件在教學中的應用實踐與思考

2.1 應用實踐

在認真聽取任課教師和學生的反饋意見和建議后,經過反復的修改與編輯,課件在 2009年初步完成.在近兩年的常微分方程課堂教學中使用,與傳統的數學課堂教學相比,使用常微分方程 CA I課件具有以下特點:

(1)有效提高了信息量,提高教學效率.多媒體課件的使用使得教師有更多的時間花在教學雙邊活動中,增大了信息的傳遞量,可以更有效地將課外知識和課堂知識有效地結合起來,擴大學生知識面.

(2)增強直觀性、生動性,有利于激發學生學習興趣.課件中把文字、圖形圖像、聲音等各種媒體進行有效地組合,做到圖文并茂、化靜為動,使得教學過程更為直觀、形象生動,學生更容易理解,有利于激發學生學習興趣.

(3)采用超級鏈接的組織方式,具有較好的交互性.在課件中突破了傳統文本的線性結構方式,采用了超級鏈接的組織方式,信息的轉換和索取非常方便,可以不受限制的復習或強調前面講的內容,更容易發現學習內容之間的聯系,有利于學生接受所講內容.

2.2 問題與思考

使用多媒體教學,使任課教師從黑板加粉筆的傳統教學模式轉變為現代的多媒體教學模式,雖然有以上優點,但在教學中要注意克服多媒體教學中容易出現的一些問題:

(1)處理好課程教學內容豐富,信息量大與教學時限制的關系

在現代信息化環境下,知識更新速度加快,常微分方程課程的教學內容豐富,信息量大.在課堂教學要符合教學策略和學生的認知規律,教學重點和難點清楚,注重培養學生對所學知識的理解和實際應用能力,實現教學內容與課件的有機結合.要特別注意與前修課程的銜接問題,對于前面已經有過詳細講解的內容可以縮減,僅作提示或簡單講解,把有限的教學時安排到重點與難點上,提高教學效率.

(2)處理好多媒體教學信息量大與學生消化知識的關系

使用多媒體課件教學,可以提高教學信息量,讓教師節省下大量在黑板上板書的時間,得以講授更多的內容.但若控制不好會帶來講課節奏過快,學生反而難以接受,影響教學效果.使用多媒體上課要注意控制課堂教學的節奏,教師有更多的時間講解分析,應當把重點難點講慢講細,課件有合理的停頓.教師在重點和該記筆記的地方,要留給學生時間來記,最好將課件和板書相結合,可多舉實例來加深理解,也可安排一些時間組織討論或答疑輔導.在各個章節的教學課件的開頭要提示教學重點和難點,在結尾要安排內容的總結,起到突出教學重點的目的.

(3)要重視教師和學生的課堂互動,培養學生的求知欲和數學思維能力

教學活動是教師和學生共同完成的教與學的有機體.但是長期以來,教學活動都是以教師為中心,學生是被動的信息接收者,忽視了學生在教學活動中的中心地位.因此,教師在使用多媒體教學過程中,應根據學生心理特點,精心安排和引導學生參與到教學活動中來,必要時要使用黑板和粉筆,要多注意學生的反應,重視與學生的互動,通過觀察學生上課動態以及提問和討論,調整課堂氣氛和學生注意力,多給學生思考和分析的余地.把教師的能動性和課件的表現力結合在一起,達到教與學雙向交流.

(4)處理好多媒體教學與傳統教學模式的關系

多媒體教學技術作為一種新的現代教育手段,與傳統教學方法各有優勢和局限性.在上課時要處理好多媒體教學和傳統教學方法的關系.采用啟發式教學方法進行講解,在必要時仍需使用黑板加粉筆對內容加以適當的補充和講解,并不能全盤使用多媒體課件來代替教師的講課.要注意揚長避短,根據教學需要采取多媒體教學和傳統教學的靈活使用,發揮各自的長處,達到提高課堂教學的效果.

總之,在傳統的常微分方程課堂教學中引入多媒體教學手段,目的是充分利用傳統教學手段和現代多媒體教學手段的各自的優點,提高課堂的教學質量和效果,因而,一方面要根據多媒體教學中教師和學生的意見反饋,及時修改課件;另一方面要求教師在教學過程中,恰當地把多媒體教學和傳統教學模式相結合,進一步提高教學質量.

[1]桂占吉,宋作忠.一階常微分方程的計算機輔助教學[J].數學的實踐與認識,2004,34(5):163～167.

[2]楊曉峰,薛亞奎,余本國.大學數學教學與多媒體技術[J].華北工學院學報 (社科版),2004,20(2):81～82.

[3]王玉文,王金鳳,劉萍.多媒體教學在常微分方程教學中的應用[J].繼續教育研究,2010,(2):174～175.

[4]李新猷.一階常微分方程的 MATLAB教學 [J].南昌水專學報,2004,23(4):35～38.

[5]朱春蓉,鄭群珍.Maple在常微分方程教學中的應用[J].河南教育學院學報 (自然科學版),2009,18(3):63～64.

[6]王高雄,周之銘,朱思銘,等.常微分方程 [M].第 3版 1北京:高等教育出版社,2006.

[7]王懷柔,伍卓群.常微分方程講義 [M].北京:人民教育出版社,1981.

[8]丁同仁,李承治.常微分方程教程 [M].北京:高等教育出版社,1991.

G40-032

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1006-5342(2011)06-0045-02

2011-04-18

咸寧學院科研項目(KY09059)