邏輯悖論與批判性思維

張雅楠，劉葉濤

(1.燕山大學 人事處;2.文法學院，河北 秦皇島 066004)

邏輯悖論與批判性思維

張雅楠1，劉葉濤2

(1.燕山大學 人事處;2.文法學院，河北 秦皇島 066004)

批判性思維既用來指一套可以由邏輯學或類似課程所提供的具體思維技能和方法，也用來指一種思維方式和思維習慣。發現和清理邏輯悖論既需要使用和遵循批判性思維的具體方法，也需要具備批判性思維的方式和習慣。由于邏輯悖論是一種特殊的邏輯矛盾，對它們的清理往往會促成相關理論的重大創新，從而體現批判性思維與創造性思維的關聯。解悖式思維是批判性思維的一種極致表現，引導這樣一種思維方式既有助于批判性思維技能和方法的訓練，也有助于批判性思維方式與人生態度的培育。

邏輯悖論；邏輯矛盾；批判性思維；解悖式思維

批判性思維(又稱“非形式邏輯”、“論證邏輯”)迄今已發展成為國外大學中一門成熟的課程，旨在使受教育者獲得一套具體的、可操作的思維技能和方法。它在當前發達的教育教學體系中已居于重要地位，更已成為西方“通識教育”的核心組成部分之一。邏輯悖論思維的發現和解決既需要使用和遵循批判性思維的具體方法和策略，也需要有批判性思維的方式和習慣。由于邏輯悖論作為邏輯矛盾的特殊性，對它們的清理會指向由以導出矛盾性結果的更深層次的背景知識，促成相關理論的重大創新，從而體現批判性思維與創造性思維的關聯。倡導一種“解悖式思維”，既有助于批判性思維技能和方法的訓練，也有助于這種健康的思維方式和習慣的培育。

一

雖然經過幾十年蓬勃發展，批判性思維無論作為一個學術研究方向，還是作為一項教學內容，都已經獲得了重要的地位，但對“批判性思維”概念的界定卻仍在繼續。正如眾多學科發展史所表明的，一個學科的研究越是深入，就越容易發現，最不易澄清的往往還是該學科最基本的概念。同時，就這些最基本的概念作進一步的澄清，往往又會成為推進研究的最大的原動力。批判性思維的情況也是如此。于是，對它來說，某種“描述”可能會比精確的定義更能說清楚問題。

這樣一種“內涵”描述是恰當的：批判性思維是指“面對做什么或相信什么而作出合理性決定的思維能力?！@門學科引導我們樹立深思熟慮的思考態度，尤其是理智的懷疑和反思態度；幫助我們養成清晰性、相關性、一致性、正當性和預見性等好的思維品質；培養我們面對相信什么或者做什么而作出合理決定的思維技能”[1]。從外延上看，雖然批判性思維的內容尚未定型，但大體可以涵蓋在三大理論之下，即定義理論、論證理論和謬誤理論。就實現上述內涵性描述所揭示的目標來說，這三種理論是相輔相成的：“定義理論是論證的準備，因為任何一個可靠的論證，它的第一個環節就是要通過定義進行概念的澄清，在此基礎上才能有的放矢地進行嚴格的推證；如果廣義地將定義理論和論證理論歸為一類，則謬誤理論就是另外一類，前一類正面展開論證，后一類則從反面警示可能的謬誤，以幫助論證的順利展開?！盵2]314由此可見，三大理論是以論證理論為核心的。該理論提供了論證的識別、評價和建構的具體方法和策略，是批判性思維教育的重點內容。而批判性思維以論證理論為核心內容，從史論兩方面看，都是有充分依據的。

盡管批判性的思維方式和習慣乃至人生態度可以通過批判性思維的方法、技術和策略的訓練獲得或者增強，但相對于后者，其作為一種思維方式和思維習慣的歷史要久遠得多。作為一種具體的思維方式和思維習慣，批判性思維的起源可以追溯到古希臘著名哲學家蘇格拉底。我們都知道，他發明了一種“問答法”，即利用啟發、比喻等手段，通過不斷進行問答，使得對問題的討論從具體事例出發，逐步深入，從而不斷駁倒錯誤的看法，逐步逼近正確的知識。這種問答法一般被分為反譏、歸納、誘導和定義四個環節，其中的首要環節——“反譏”深刻地提示我們，人們往往不能把他們自以為正確的信念證成為真正的知識，很多尚未澄清的概念、不夠充分的證據乃至于自相矛盾的信念，經常隱藏在貌似有說服力的言辭背后，所以我們才需要開動批判性思維，以便去揭示它們。作為一種思維方式和習慣，批判性思維有一個基本的預設，那就是：任何理論觀點，無論其已有的地位多么高高在上以及“堅不可摧”，都應該接受質疑和批判，都應該隨時準備通過論證為自身辯護；雖然含有“批判性”這樣的字眼，但批判性思維所秉持和倡導的卻是一種講道理的、健康的、開放的懷疑主義態度，堅持認為所有的質疑、批判和辯護都必須向論證敞開，去經受論證的檢驗。由此顯見，“尊重論證”(也就是“講理”)乃至“崇尚論證”是批判性思維的一項最為基本的要求。

從學理上看，批判性思維是邏輯學的一個分支。作為一門用來訓練具體的批判性思維的方法與策略的大學課程，批判性思維是邏輯學教學現代改革的產物。這里所說的“邏輯學”經歷了指謂范圍的歷史變化。亞里士多德把邏輯視為一切科學研究的工具，幾乎涉及一切與人的思維程序有關的東西，體現出一種鮮明的“大邏輯”傳統。19世紀之前的邏輯研究和教學一直延續著這種傳統。但后來隨著現代邏輯的創立和發展，這種傳統逐漸被邊緣化，形式化的數理邏輯開始成為邏輯課堂的主導。盡管數理邏輯的創立及應用在科學上具有劃時代意義，但作為一種教學內容，它卻與人們的日常需要漸行漸遠。因為普通人學習邏輯的目的首先就是有助于其日常思維，有助于其在日常判斷和推斷中作出恰當的抉擇。于是，人們希望有這樣一門課程，能夠告訴他們應該如何分辨關涉日常話題的觀點或論證的合理性，應該如何評判它們是否概念清楚、層次分明、根據充分、論證合理等等。這就要求對邏輯教學進行改革，使邏輯能夠更加得“生活化”。正如著名非形式邏輯和批判性思維研究專家伍茲所指出的，當代邏輯科學的研究重心應該從考察推論(inference)和論證(argument)的“理想”結構，轉變為考察認知與行動主體的實際推理(reasoning)和論證(arguing)過程的邏輯機理，注重認知和行動實踐當中的智能體做了什么以及反思了什么[3]。這種理解之下的“邏輯科學”是一個外延極為寬泛的概念，從僅僅關注作為思維產品的靜態的結構，轉向同時關注于發生在思維產品產生之前的思維過程中所發生的一切事情，這其中體現出的“大邏輯”的觀念，實際上是向亞里士多德邏輯傳統的一種回歸。

從大邏輯的觀點看，邏輯學是關于推理和論證的科學。推理的三要素(前提、結論和推理形式)與論證的三要素(論據、論點和論證形式)恰恰是相互對應的。但從邏輯學的現代發展看，推理和論證之間存在一個實質性的差異，正是它決定了后者作為批判性思維核心概念的合理性。推理并不要求前提必定為真，以假命題為前提，同樣可以“合乎邏輯”地進行推理；但論證卻要求論據必須是真實的，至少是論證者相信為真的，假論據本身即已消解了論證的必要性和意義。若單以論證來看，現代邏輯中的論證是一種形式論證，而在實際思維中圍繞任一論題發生爭論的人，只要不是使用了無效的邏輯形式，其爭議便都是關于論據的全面、準確與否的爭議，因而相關的論證就是實際思維中的一種非形式論證?！芭行运季S作為刻畫實際思維中的非形式論證的邏輯，同時關心思維形式和思維內容，不但要回答形式有效性問題，還要回答前提的真實性和可靠性問題”[4]。我們認為，也正是因為“論證”這一核心概念的基本性質，決定了批判性思維與邏輯悖論之間存在密切的關聯。

二

西方邏輯學的發展史已經充分表明，悖論是一個充滿魅力的主題，它“吸引哲學家就像光吸引蛾子一樣”[5]。從學術研究到日常趣話，悖論無處不在。大概也是因為這樣，悖論才獲得了各種各樣的“界定”。不過總的來看，也不外乎“寬泛”和“嚴格”這兩大類。從寬泛的角度看，只要我們談論某種令人感到困惑、超出預期和直觀或者讓人感到荒謬或不可思議的事情，我們就可以使用“悖論”一詞去指謂它。事實上很多人也是這樣做的。這種描述對于日常談論當然是可以的，但作為學術研究的對象并不妥當，我們需要遵照批判性思維定義理論的要求，盡可能地澄清概念，由此也才能把握悖論與批判性思維的關聯。

如下這樣一種嚴格的邏輯意義上的界定，對于本文思想的展開是一個恰當的出發點：“(邏輯)悖論指謂這樣一種理論事實或狀況，在某些公認正確的背景知識下，可以合乎邏輯地建立兩個矛盾語句相互推出的矛盾等價式?！盵6]8該定義之所以能夠作為本文論述的依據，主要體現在它所內含的“三要素”之上，即“公認正確的背景知識”、“嚴密無誤的邏輯推導”和“可以建立矛盾等價式”。這是嚴格的邏輯悖論的三個必不可少的結構性要素；學界以往在悖論問題上發生的諸多爭議乃至出現的很多誤區，均是因為對三要素缺乏準確系統的把握。

在這三個要素當中，能夠最鮮明地顯示嚴格悖論存在的，無疑是第三個要素，因為只有存在“矛盾”，才能說明存在著悖理之處。根據已有研究成果，之所以使用“可以建立矛盾等價式”這種表述，是因為悖論在實際的語言表述中不是一定要通過矛盾等價式的形式，經常使用的典型表述形式是：在同一背景知識之下，既邏輯地推出p，又邏輯地推出非p，據此使用歸謬論證，就可以建立起矛盾等價式。

“同一背景知識”的限定語極為關鍵?！皩嶋H上，若沒有一定的背景知識的參與，單從語句p本身決不可能邏輯地推出非p，從非p也決不可能推出p”。由以推導出矛盾等價式的背景知識必須是推導者公認正確的?！肮J”概念雖然是一個與認知共同體密切相關的高度模糊的概念，但此概念卻是經多年研討才得以明確的。一悖論作為嚴格悖論的級別或程度，即該悖論的“悖論度”，正是由所以導出悖論性結果的背景知識的“公認度”決定的。正如有人所說，若把悖論分為十個級別，則“理發師悖論”可放在最低級別，而說謊者悖論要放在最高級別[7]?！袄戆l師悖論”之所以不是嚴格的悖論，正是因為由以導出矛盾結果的前提，即“給而且只給任何不給自己刮胡子的村民刮胡子”這一規定，只是羅素為了方便普通人理解羅素悖論這個數學悖論而特設出來的，并不是“公認正確”的背景知識。

“嚴密無誤的邏輯推導”指的是連接推導所依據的背景知識與作為結果的矛盾等價式的合乎邏輯法則的推導形式。該形式是對從背景知識到矛盾結果整個推導過程的語言表達。該要素所體現的是技術上的要求，從邏輯角度是最易甄別的，那些違背“嚴密無誤的邏輯推導”這一要素之要求所得到的結果，無論如何都不會是悖論性的結果。

由上述三要素所決定，悖論是一種“理論事實”或“理論狀況”。所謂“理論事實或狀況”有兩方面的涵義：“其一，悖論并不存在于純客觀對象世界，而存在或內蘊于人類已有的知識系統之中；其二，悖論是一種系統性存在物，再簡單的悖論也是從具有主體間性的背景知識經邏輯推導構造而來，任何孤立的語句本身都不可能構成悖論?！盵6]8既然悖論是只存在或內蘊于人類“知識”體系之中的矛盾，那它就只能是一種邏輯矛盾?！巴粚傩詫儆谀骋粚ο笸瑫r又不屬于這一對象”是邏輯矛盾所“斷言”的內容?！皵嘌浴币辉~在這里非常關鍵，因為任何斷言都會是認知主體的斷言，使用該詞旨在表明，邏輯矛盾屬于“認知”范疇，只能作為一種認知上的結果存在于認知主體的認知系統當中，因而是一種“理論”事實或狀況。更具體地講，悖論的出現是認知主體在以思維把握客觀對象中存在的對立面統一的辯證結構或辯證過程這一過程中犯錯的結果。

既然悖論是經由邏輯推導構造出來的，而邏輯推導所連接的是背景知識與矛盾結果，那就說明悖論所由以導出的行程也就是一個論證的過程；如果將這個論證整理出來，其如上三要素也就分別對應著該論證的論據、論證方式和論點。不過，這種論證有其特殊性：其一，由以推導的背景知識既可以是人們公認的明晰知識，也可以是認知共同體不自覺地使用的預設，在相關理論中往往居于重要位置或隱藏在理論深處，不易引起懷疑；其二，作為推導結果的矛盾等價式及其變種，并不是論證者從一開始就想論證得出的，而是“意外”推出的；其三，正是出于清理這種矛盾的現實需要，才促使我們回過頭去考察另外兩個要素的要求是否得到了滿足，從而展示批判性思維在邏輯悖論的發現和解決過程中的重要價值。

三

邏輯矛盾既然是認知上出錯的結果，自然就是必須加以清理的，而既然邏輯悖論是一種邏輯矛盾，無疑也就是必須加以清理的。但是邏輯悖論不同于“矛盾之說”之類的普通邏輯矛盾，它是一種“特殊的”邏輯矛盾：“悖論作為由三要素構成的一種‘理論事實’，其本身并不是邏輯矛盾的一個子類，而只是其內含的矛盾等價式隸屬于邏輯矛盾，學界長期爭論悖論是否邏輯矛盾，實際上是爭論在悖論中被建立起來的‘矛盾等價式’或被‘證明’的‘矛盾’是否邏輯矛盾，而不是問作為一種理論事實的悖論本身是否邏輯矛盾”[6]312-313。邏輯悖論與普通邏輯矛盾在斷言“p∧p”這一點上是一致的，但邏輯悖論所內含的邏輯矛盾并不是一種孤零零的存在物，而是與另外兩個要素相關聯的相對性和系統性存在物，而普通邏輯矛盾對“p”和“非p”的同時斷言，卻完全可以獨立直接地進行?！皃∧p”與“p?p”兩種表述雖然在邏輯上等價，但后者從形式上就可以顯示出悖論與普通邏輯矛盾的差別：悖論是在某些前提(即背景知識)之下，經由矛盾命題相互“推導”而建構出來的，等值聯結詞就是對這一推導過程的邏輯概括。因此，悖論的解決就必須實質性地考慮另外兩個要素。正是悖論的這種特殊性，決定了批判性思維在悖論的發現與清理的整個過程中所具有的價值。關于這一點，仍然可以從批判性思維作為一套方法和技能與作為一種思維方式這兩個角度來理解。

首先，解決悖論需要使用和遵循批判性思維的方法和策略。如上所論，若將悖論三要素流轉起來，也表現為一種論證，內含論據、論證方式和論點這三個基本要素。形式邏輯表明，一個推理(論證)的正確性取決于兩個必要條件，即前提(論據)為真而且推理形式(論證方式)有效。由于悖論這一論證所得出的論點明顯為假，因而清理矛盾的著眼點顯然是要就該論證的論據和論證方式進行質疑，而且除此之外別無其他選擇。只要所用論證手法合乎邏輯法則，那么，結論為假，則前提至少有一為假，這是充分條件假言推理“否定后件式”的具體應用。這便為我們清理悖論提供了基本的方法論指南。我們知道，批判性思維也被稱為“非形式邏輯”，意在顯示批判性思維比形式化的數理邏輯更接近日常生活的思維實際這一特質；而由這一點也可以看出，批判性思維作為一套具體的思維技能和策略，是以形式邏輯為基礎的，更具體地說，是以演繹邏輯為基礎的。所以，絕不能認為批判性思維是對形式邏輯思維的否定。有不少人認為演繹邏輯是促成和維護思維定勢和教條的工具，是阻礙我們進行思維創新從而應該超越的“邏輯箱”，而由批判性思維的基本訴求顯然可以看出，這種看法是極端錯誤的。實際情況恰恰相反，演繹邏輯是我們對任何教條進行合理懷疑從而導致思維創新的有力工具。

其次，批判性思維的方式和習慣有助于邏輯悖論的有效解決。普通的邏輯矛盾作為認知主體的錯誤認知結果，其顯示方式相對直接和明顯，因而清理起來也相對容易：只需依照(不)矛盾律和排中律的要求，就構成邏輯矛盾的雙方進行一取和一舍，即肯定兩種斷言的一方同時否定另一方。而就邏輯悖論而言，它們作為一種特殊的邏輯矛盾，只要導出矛盾性結果的推導過程沒有出現邏輯技術上的失誤，即滿足“嚴密無誤的邏輯推導”的要求，那么，其能夠建立起矛盾等價式，便反映出其由以導出的“公認正確”的背景知識出了問題，并不是那么“正確”。這樣，要想清理邏輯矛盾，就必須真正深入下去，去發現和解決背景知識中存在的問題。而由于這樣的背景知識往往隱藏在相關理論深處的核心內容，因而對背景知識的改正和更新會造成對相關理論“硬核”的邏輯證偽，“由邏輯悖論的特殊性所決定，這種邏輯證偽比一般的事實性證偽更強。后者尚可通過調整“保護帶”而維護理論的“硬核”，而悖論之“證偽”乃直指理論的“硬核”。悖論所提出的，往往是事關理論的基本觀念和基本原理的根本性問題，內蘊一般科學問題所不可企及的極大能量[6]352-353”?？梢?，從發現悖論到解決悖論的整個過程，其實就是改變深潛在背景知識當中的某些基本概念和基本理論觀點，建立起相容的新理論的過程。正是在這種意義上，邏輯悖論被視為科學理論創新的“杠桿”，而這種重大作用顯然是普通邏輯矛盾所不具備的。而在理論內核受到觸動時，往往需要批判性的思維方式和習慣，從而展現變革理論所需要的態度?？茖W史上的案例無一不給人深刻印象。當年愛因斯坦面對“物理學危機”，正是通過對“追光悖論”的確認與剖析，深刻地認識到，問題的癥結在于作為經典物理學的一項潛在預設但卻又沒有充分根據的共識——同時性的絕對性。正是以變革此項預設為突破口，愛因斯坦對經典物理學的一系列基本概念作了根本性變革，從而開創了物理學發展的新時代?；蛟S正是因為認識到了邏輯悖論的這些重大作用，有的悖論研究者指出，面對悖論的層出不窮，不應千方百計地去壓制，而是“應該積極地鼓勵悖論的產生，看看它們是如何自發地產生出來的?！@意味著我們應該往后站一站，讓悖論自己透露自己的內在原理”[8]。這樣一種態度其實也深刻體現出了批判性思維教育的基本訴求，即使受教育者“心靈開放、獨立自主、充滿自信、樂于思考、不迷信權威、尊重科學、尊重他人、力求客觀公正”[2]312。

由邏輯悖論與批判性思維的關系的上述討論，可以準確把握批判性思維與創新性思維的關系。批判性思維所含“批判性”字眼往往會被認為它會導致對創造性的破壞。但實際情形恰恰相反。正所謂“不破不立”，沒有真正深刻、系統的理論批判，就不會有真正的理論創造，也就不會以正確的理論指導實際行動。批判是創造或創新的首要步驟。而前文所述可以表明，“批判”并不是目的，而是為了實現建構而采取的先行手段。試想，如果概念沒有澄清，層次存在混淆，謬誤尚未揭示，論證方式無效，何談創造呢？而從批判性思維在悖論的發現和解決過程中的價值的如上論證更可見到，自覺利用批判性思維的方法、方式和態度，能夠更充分地發揮邏輯悖論作為科學理論創新杠桿的重大作用，實現真正的理論創新?？傊?，新問題的提出需要批判性的意識和合理懷疑的精神，新的解決方案的提出需要批判性思維的技能和精神氣質；批判性思維有助于避免純求真之外的因素的干擾，克服一相情愿、異想天開、想當然等實現成功創新的頑固障礙。

我們認為，批判性思維在悖論發現與解決過程中的作用，實際上為我們提示了一種思維方式——可稱之為“解悖式思維”，意指在清理悖論這種邏輯矛盾的過程中，批判性思維方法、策略與思維方式的具體應用和表現。顯然，它是批判性思維的一個子類型。而由于所要面對的悖論問題的根本性與普遍性，以及解決該問題所造成的結果的革命性，解悖式思維可以說是批判性思維的一種極致性表現。由這種關系所決定，加之悖論的普遍存在，自覺地引導這樣一種思維方式的培養，既有助于批判性思維具體技法和思考策略的訓練，也有助于批判性思維方式與人生態度的培育。

[1]谷振詣,劉壯虎.批判性思維教程[M].北京:北京大學出版社,2006：1.

[2]陳波.邏輯學概論[M].北京:北京師范大學出版社,2007.

[3]約翰·伍茲.實用邏輯的新領域[J].劉葉濤,譯.陳波,校.北京大學學報,2007(1)：17-26.

[4]劉葉濤.批判性思維及其社會文化功能[J].學術論壇,2009(9)：32.

[5]斯蒂芬·里德.對邏輯的思考[M].李小五,譯，張家龍,校.沈陽:遼寧教育出版社,1998：3.

[6]張建軍.邏輯悖論研究引論[M].南京:南京大學出版社,2002.

[7]R. M. Sainsbury.Paradoxes[M].Cambridge University Press,1996:1-2.

[8]H. Herzberger.Naive Semantics and the Liar Paradox[J].The Journal of Philosophy,Vol.79(1982):479.

[責任編輯張家鹿]

LogicalParadoxandCriticalThinking

ZHANG Ya-nan,et al

(Yanshan University,Qinhuangdao 066004,China)

Critical Thinking means not only a series of concrete thinking skills and methods that can be gained by Logic course or other similar courses, but also a kind of thinking mode and habit. To discover and solve logical paradoxes need both to use and follow those methods of critical thinking, and possess those critical thinking modes and habits. As a special logical contradiction, the resolve of logical paradox can usually contribute to important creation for relevant theories, and then embody the relation between critical thinking and creative thinking. Paradox-solving thinking is the extreme representation of critical thinking, and leading this mode of thinking can not only help to train skill and methods of critical thinking, but also to cultivate a good thinking mode and attitude for life.

Logical paradox;Logical contradiction;Critical Thinking;Paradox-solving thinking

B804

A

1000-2359(2012)02-0006-05

張雅楠(1978—)，女，河北唐山人，燕山大學助理研究員，主要從事非形式邏輯與批判性思維研究;劉葉濤(1977—)，男，河北滄州人，燕山大學文法學院教授、碩士生導師，主要從事邏輯哲學研究。

河北省社會科學基金項目(HB2011QR79)

2012-01-19