初中數學作業有效性設計研究

王小龍

〔關鍵詞〕 數學教學；作業設計；有效性；原則；方式；

類型

〔中圖分類號〕 G633.6 〔文獻標識碼〕 A

〔文章編號〕 1004—0463（2012）19—0040—02

數學作業作為課堂教學的延續，是數學教學必不可少的重要環節。目前，農村初中數學作業設計中低效、無效的情況比較普遍。以我縣為例，初中數學作業設計的問題主要是：1. “題海戰術”嚴重；2. “無設計”現象突出。

針對目前農村初中數學作業設計的現狀與新課標對數學教學提出的要求之間的矛盾，筆者從作業設計原則、設計方式和設計類型三個方面，對數學作業設計的有效性進行了探索性研究。

一、數學作業的設計原則

1. 針對性原則。教師在設計作業時要圍繞教學內容精心設計、認真篩選，布置典型性較強的作業，做到精選精練。

2. 主體性原則。學生是學習的主體，自主探究要求給學生充分的自主空間，讓學生自己去發現、去感悟、去探究，多給學生提供數學活動的機會，讓學生主動參與學習過程，讓學生思考感悟知識，進行學習實踐和學習新知的嘗試活動，讓他們真正成為學習活動的參與者、合作者。

3. 差異性原則。教師設計作業時要根據教學內容和學生實際對不同層次的學生提出不同的要求，對學困生要提供基礎性作業，難度要低；對學有余力的學生，要提供有挑戰性的作業，添加新信息，激勵他們去鉆研和探究。

4. 選擇性原則。教師設計作業時要根據教學目標、重點、難點、知識點和思想方法，有選擇地選取典型例題、易錯題和學生身邊的問題，讓他們自主選擇，引發他們強烈的求知欲。

5. 探究性原則?！皩W以致用”是 學習的最終目的，所以教師在練習中要盡可能地布置把課本知識與學生生活相結合的習題，組織學生開展探究活動，培養學生運用已有知識解決生活實際問題的能力和數學創新意識。

二、作業的設計方式

1. “預習式”作業。預習作業可以通過編擬學生導學案（即學案）來完成，學案是學生預習新課的主要導向，學生能根據學案自主學習。采用學案預習時，我把學生按班級人數分成10個小組（平均分基本相同），小組預習后進行組內交流、檢查，我在上課前收齊批閱，可以歸納出學生存在的共性問題。通過實踐，學生學會提前學習，能找出學習目標的重點、難點，學習積極性有了很大的提高，小組間競爭激烈，學習的習慣和態度大有改變。

2. “分層式”作業。教師在布置作業時要遵循因材施教原則，盡量照顧到各個層次的學生，采取作業分層的策略，讓不同層次的學生自由選擇適合自己的作業，讓學生在所羅列的作業中挑選自己有能力完成的作業。這種作業在容量上考慮了學生的差異性，為每一個學生創設了練習、提高、發展的環境。根據教學目標可以將“分層式”作業內容分為規定題和自選題A、B兩類，一般規定題以2道題為宜，自選題A、B各1道題。要求：①對后進生，側重于例題所講內容和與例題相仿的基本題，即每次作業中的規定題；②對中等生，側重于例題及和例題相似的變式題，即自選題A，但必須完成規定題；③對優等生，側重于應用基本知識的實際應用題及開發學生智力的拓展題，即自選題B，也要完成規定題。

作業分層設計可讓學生根據自己的知識水平選擇性地做題，從而使每個學生的能力都得到訓練，滿足不同層次學生的需求。

3. “錯題式”作業。所謂“錯題式”作業，就是教師利用學生最常見的錯題，引導學生進行分析、整理，找出錯誤的原因，制訂策略，開展有效的訓練，改善學生的學習方式，改進教師的教學方式，最終達到“減負增效”的目的。

（1）摘錄錯題、分類整理。教師可讓每個學生準備錯題本，把測驗或作業中經常出現的錯題摘錄、分類、整理。錯題出現的原因可以分為：①因概念不清或概念模糊所引起的錯誤；②因計算粗心所引起的錯誤；③因審題不仔細所引起的錯誤。學生整理后可針對自己的典型性錯誤，有的放矢地選擇2—3道題加以鞏固。有些學生剛開始對自己的錯題不會分類，教師可進行適時指導，也可以采取小組合作學習形式，同學之間進行合作探究、歸納。

（2）反思原因、制訂策略。反思原因是學生在對錯題進行分類整理的基礎上，對連續幾天甚至幾周在作業中常犯的同一類型的錯誤分析原因。教師可引導學生從兩方面進行分析反思，一方面學生可以從對所學知識是否理解透徹去反思；另一方面學生可以結合自己的學習習慣、個性品質去反思。在學生反思的基礎上，教師要引導學生對以后的學習制訂或調整可行的策略，并作簡要的記錄和評價。

以上兩個階段是學生自主學習、自主發展的過程，學生通過整理去發現問題、自我反思、制訂策略。這一過程充分體現了學生的主體意識，培養了學生的責任感。同時，這種作業能有的放矢地幫助學生改正錯誤，量少質高，符合學生的實際學習需求，能取得最大的學習效率。

三、數學作業的設計類型

1. 設計趣味性的作業，激發學生的學習興趣。從心理學角度講，趣味性作業不僅可以提高學生做作業的興趣，而且可以加深對大腦皮層的刺激，使學生的印象更加深刻。學生只有對作業產生了濃厚的興趣，才會積極、主動、自覺地投入到完成作業這一活動中去。設計作業時，從學生的年齡特征和生活經驗出發，設計具有趣味性和親近性的作業，能激發學生的求知欲。

2. 設計生活性的作業，促使學生在實踐中學數學。陶行知說：“生活即教育”、“為生活而教育”，他認為教育起源于生活，生活是教育的中心。學生在課堂中學習的知識是前人所總結的經驗，如果學生不將自己所學的知識運用到實踐中去，就不可能碰到新問題，就不可能有什么新的構想，實踐能力的提高就成為一句空話。怎樣激活學生所學的知識呢？作業生活化為學生創造了一條將知識應用于實踐的通道，只有在開放的環境中，才能誘發學生主動參與學習的動機和好奇心。

3. 設計合作性的作業，讓學生學會分工合作。學習了“統計初步認識”后，教師可要求學生課后去觀察校門口的車流量，收集數據，并用數學方法對這些原始數據加以整理，從統計表提供的信息發現問題，提出問題，把車流量、車速、車子經過校門口的時間與學生上學進校門、放學出校門的時間加以聯系，設計“安全過馬路方案”。通過討論，學生提出了各種方案（如架天橋、設信號燈、畫斑馬線等），全班學生對方案進行舉手表決，把投票結果進行統計，評出最佳方案。這樣，學生自然需要互相合作，在不知不覺中與他人合作解決問題，分享成功的喜悅，其實這就潛移默化地培養了學生與他人合作、交流和溝通的能力。

4. 設計開放性的作業。富有開放性、靈活性、多變性的生活情境必將給學生的求異思維創設一個廣闊的空間，有助于激發學生的創新意識，提高學生分析問題、解決問題的能力。這樣的作業，就是讓學生學會多角度地思考問題、分析問題，以訓練學生的發散思維為中心，引導學生會思考、善思考、巧思考，提高學生的實踐應用能力和綜合創新能力。

5. 設計長期性作業，培養學生的規律性和意志力。學生完成作業的過程應該是以積極的心態，調動原有的知識和經驗，嘗試解決新問題，同化新知識，并積極構建新知識的主動學習的過程，也是學生知識創新、方法創新的過程。教師可以根據具體情況布置一些長期作業，培養學生的規律性和意志力。如，（1）寫數學周記；（2）寫數學小論文；（3）作探究性小課題；（4）建立數學錯題庫等。

新課程標準的實施對數學教學的各個方面都提出了新的要求，構建數學作業的新形式，是促進學生學習方式變革的重要一環。數學作業的內容應該豐富多彩，形式應該多種多樣，要能極大地調動學生的學習興趣，引導學生關注生活，使學生在生活中應用數學知識，形成綜合能力，從而為學生的終身發展奠定堅實的基礎。

編輯：劉立英