偏技術進步、要素彈性與蘋果生產效率的實證分析

白秀廣，李紀生，鄭少鋒

（西北農林科技大學 經濟管理學院，陜西 楊凌 712100）

0 引言

我國早已成為世界蘋果生產和濃縮蘋果汁的第一大出口國，蘋果種植面積和產量居全國各種水果之首，對世界蘋果產量增長的貢獻率高達84%。2009年我國蘋果種植面積和產量分別占世界蘋果總量的40.6%、40.2%，規模居世界第一(姚順波，2011)，但與世界蘋果主產區相比，我國蘋果單位面積生產率分別約是法國和美國的1/4和1/3(USDA,2008)。生產效率與世界地位極其不匹配，因此，找出生產效率低下的原因，探討如何提高我國蘋果產業的生產效率，實現我國蘋果生產由數量型向質量效益型的轉變，對我國農村經濟發展、果農收入及出口創匯等有著重要的意義。

1 模型與方法

隨機前沿生產函數最初由Aigner(1977),Meeusen(1977)針對截面數據獨立提出,隨后被Battese和Coelli(1992)擴展到面板數據。Kumbhakar(1991)，Reifschneider(1991)針對截面數據提出了在估計隨機前沿生產函數的同時估計無效率的模型，而后被Coelli(1995)推廣為面板數據模型。Battese和Coelli(1995)提出了針對面板的隨機前沿生產函數模型如下：

Yit表示第i個生產單元在第t時期的產出（i代表地區，t代表時間）；f(·)表示生產可能性邊界上的確定性前沿產出，代表了現有技術條件下的最佳產出；xit是要素投入向量；時間趨勢項t測度技術進步(TC)；vit為零均值的正態隨機擾動項，假設vit～iid N(0,σV2)且獨立于uit，代表樣本單元在生產中不能控制的因素,用來判別測量誤差和隨機因素,例如統計誤差、氣候、自然災害的影響等；非負項uit表示基于產出的相對于生產前沿的技術非效率指數，衡量各省區的技術效率水平，假設服從截尾正態分布即uit～iid N(mit,σU2)。

基于面板數據的技術無效率模型可被表示為：

式中，mit表示估計的第i個生產單元第t時期的單邊效率損失指數；Zit是影響第i個生產單元第t年技術效率的變量組成的向量；δ為變量向量的待估參數，參數值為負值表示該變量對技術效率有正的影響，正值表示該變量對技術效率有負的影響；Wit是由mit影響的正態分布即uit～iid N(0,σ2)。

根據上述基本模型形式，考慮到隨機前沿超越對數生產函數不僅能模擬各種形式的生產函數模型，而且還可以考慮技術進步是否中性、要素的產出彈性等，比較靈活，非常適合跨時跨地域的實證研究（王爭等，2006）。因此，采用Christensen(1971)超越對數生產函數的時變形式：

式中，yit為省份i在t年的蘋果實際產出，t=1，…，T代表時間趨勢，x是要素投入向量，j和k表示第j個和第k個投入，D表示區域虛擬變量（環渤海地區包括：天津、河北、遼寧、山東四省，黃土高原包括：山西、河南、陜西、甘肅和寧夏五?。?，環渤海省份為1，黃土高原區為0；β為待估參數向量；其它參數定義同上。

隨機前沿生產函數模型參數估計可以用最大似然估計法(ML)聯合估計得到。似然函數中利用了方差參數(Battese，1977；Coelli，1995)：

γ表示隨機擾動項中技術無效率所占的比例，通過γ可判斷模型設定是否合適。γ接近0時，表明實際產出與可能最大產出的差距主要來自不可控制的純隨機因素，沒有必要采用隨機前沿模型，存在設定偏誤；γ越趨近于1，說明誤差主要來源于技術非效率，采用隨機前沿模型就越合適；但當γ=1時，隨機前沿模型變成了確定性前沿模型，不再存在隨機沖擊的效應。

2 數據來源與變量說明

2.1 數據來源

蘋果生產收益數據來源于國家發改委價格司2000～2010年的《全國農產品成本收益資料匯編》中的蘋果部分，每年主要統計蘋果主產區的成本收益情況，包括天津、河北、遼寧、山東、河南、陜西、山西、甘肅和寧夏9省，其中1999、2008、2009年缺寧夏，2005、2007、2008、2009年缺天津，對于有相鄰年份的用相鄰年份的平均值作為缺失的替代，而對于2007、2008、2009三年則用相互對比法（參照法）和趨勢外推法進行處理替代。

生產資料如農藥、化肥、農家肥、排灌及農業生產服務等價格指數均來自于《中國農村統計年鑒》2000～2010年中價格指數中的各地區指數，其中天津作為城市沒有統計指標，用全國平均值指標來代替。

2.2 變量說明

由于農藥、化肥、農家肥、灌溉、雇工費用占到物質費用的90%以上且是除了土地之外的重要投入要素，故本文選取每畝的蘋果主產品產量作為產出變量，每畝的勞動用工數（L）（包括家庭用工和雇人用工，與以往的研究不同的是，雇工費用沒有按照傳統做法納人物質費用之中，而是按照雇傭工作日數納入勞動用工之中）、每畝的農家肥費用（Fa）、每畝的化肥用量（Af）（用每畝化肥的氮肥、磷肥和鉀肥的折存量來表示）、每畝的農藥費用（Ch）和每畝的灌溉費用（Ir）作為投入變量。

對價值變量價格因素的處理，采用《中國農村統計年鑒》中相應的化肥、農藥、水電價格指數對農家肥、農藥和灌溉費用折算成1999年的不變價格，其中農家肥由于沒有單獨的價格指數，運用化肥的價格指數代替，勞動用工費用用農業生產服務價格指數平滑。

對于影響技術無效率的因素，主要選取農村居民平均受教育程度①平均受教育程度由《中國農村統計年鑒》中農村居民每百人文化程度組成折算，其中小學、初中、高中、中專和大專分別按教育年限5、3、3、2、3年來計算。（EDU）、受災面積占各省總面積的比率（DISA）、蘋果種植面積占總面積的比率（GARD）、有效灌溉面積占總面積的比率（IR）、各省農村人均純收入（INCOME）、各省財政支出中對農村投資占總投資比率（PROP）及各省的市場化指數②市場化指數來源于攀綱（2009）的《中國市場化指數》，并根據其測算方法，擴展了2008、2009年的市場化指數。（MARK）等，均來自2000～2010年的《中國統計年鑒》和《中國農村統計年鑒》。

3 模型估計結果與分析

3.1 模型結果及檢驗

根據模型（3）及上述的其他設定，利用Frontier4.1對中國2000～2009年9個省份的蘋果生產面板數據進行估計，估計及檢驗結果如表1、表2所示。

從表2對表1模型在95%置信水平下的最優性檢驗結果可以看出:①由假設1可知,與不含時間與虛擬區域變量的CD生產函數比較,含時間和虛擬變量的超越對數模型(3)更具有估計優勢;②從假設2可以看出,超越對數模型(3)應該含有時間與虛擬變量及時間與變量的交叉項;③由假設3可知,區域虛擬變量不應該被拒絕;④假設4指出,模型應該含有虛擬變量及二次項;⑤假設5表明，時間和區域虛擬變量均對技術效率影響不顯著，不應出現在效率模型中。從模型的最優性檢驗可以看出，模型（3）最為合理；另外，從表1可以看出，γ值為0.8422，說明模型的誤差主要來源于技術非效率（占84.22%），應該采用隨機前沿模型，也說明了模型的合理性。因此，本文將基于模型（3）進行相應的分析。

從表1可以看出，生產函數模型中用于表征中性技術進步的時間t及t2項，系數均為負但不顯著，說明存在技術進步衰退的趨勢，這與現實中的蘋果生產技術更新緩慢且推廣不力及氣候環境有關。用于描述偏技術進步的t與各要素投入交叉項的系數中，農家肥在10%的水平下顯著，說明除了中性技術進步，偏技術進步也存在，技術并不獨立于生產要素，其中農家肥效應最明顯。農家肥系數為負，說明隨著時間推移，農家肥是節約型的，即效率提高，這與現實中的情況是吻合的，目前大部分地區不再直接使用農家肥，而是通過沼氣發酵后再使用，利用沼渣施肥，沼液用于直接或噴灑施肥和殺蟲，大大提高了農家肥的利用效率。

表1 模型（3）的生產函數模型估計結果

表2 可選擇模型的似然比檢驗結果

3.2 模型結果分析

3.2.1 要素產出彈性分析

根據模型（3）及上述估計結果，可以計算出各投入要素的產出彈性，其分年和分省份產出彈性如表3和表4所示。

從表3可以看出：在各投入要素的產出彈性中，勞動力的產出彈性最大，平均為0.5722，且呈現在1999～2002遞減，然后2003～2004恢復性遞增，再遞減趨于穩定的態勢，這主要與20世紀末的整個經濟不景氣有關，且在2003年之后有所恢復，呈現報復性遞增，而后趨于穩定，這與吳玉鳴（2010）對農業勞動力的產出彈性測算是0.5相吻合；化肥的產出彈性次之，農家肥的產出彈性隨后，且農家肥的產出彈性呈現遞減的趨勢，這與目前農家肥的質量及施肥經驗有關，沒有科學施肥，有的甚至出現過施肥過多，將樹燒死的情形，而化肥的產出彈性基本趨于穩定，其中2003與2004年彈性較低，可能與這兩年的化肥市場出現大量的冒牌產品有關，而通過不斷的市場治理，基本杜絕了假冒偽劣化肥的存在；農藥的產出彈性為負，主要與農藥市場的假、亂、差有關，據課題組在陜西、甘肅、河南等地的調查發現，目前蘋果種植戶最急切期望的并不是蘋果樹修剪等技術，而是迫切期望政府等有關部門對農藥、化肥市場的治理，杜絕假冒偽劣產品，特別是農藥市場，經常出現被政府曝光后，下一年更換一個名字繼續銷售的情況，使果農損失巨大，另外，也與農藥的使用是否合適和適量等技術有關，不足則無法防治病蟲害，而過量又會導致花果落地等問題，因此，應加強測土配肥及農藥使用技術指導的培訓；灌溉的產出彈性為負，除與氣候條件有關外，通過進一步驗證和觀察，發現與化肥和農家肥的施肥量成正相關，施肥量越大，灌溉的產出彈性越大，且由負變正，這與張新民（2010）對山東有機菜花的研究結論相同，因此隨著農戶經驗的積累，對灌溉和施肥量規律的掌握，灌溉的產出彈性逐漸由負變正。規模報酬呈現與經濟環境同樣的變化趨勢，即20世紀末由于經濟的不景氣，規模報酬下降，在經歷了2003和2004年的報復性增長外，又有所下降但趨于穩中有升的態勢，但總體來說，處于規模報酬遞減階段，因此，應該考慮適當縮小投入規模。

表3 分年份的各投入要素產出彈性

表4 分省份的各投入要素產出彈性

從表4分省份的各投入要素產出彈性可以看出：對于勞動用工彈性，寧夏彈性最大，山東、山西彈性最小，這可能與當地經濟發展水平有關，經濟相對發達的省份，其勞動力價格較高，勞動力投入相對較小，而蘋果仍屬于勞動密集型產品（霍學喜，2011），只有勞動投入達到一定水平，產出才會明顯增加，因此，經濟發達地區應重視其勞動投入；農家肥的產出彈性中天津和遼寧為負，通過進一步觀察數據發現，天津和遼寧的農家肥投入每年均為最多，可能存在投入過量，以及與灌溉不足有關，而其余省份增加農家肥的投入仍可促進產出的提高；化肥的產出彈性中河南、陜西兩省為負，與灌溉的嚴重不足有關，灌溉不足導致化肥無法發揮其正常養分的作用，反而會將果樹燒死的情形，這從投入數據中可以看出，河南、陜西與遼寧的化肥施用量相當，然而其灌溉費用卻不足遼寧的一半甚至1/3，這也驗證了張新民（2010）的灌溉與施肥量的產出彈性相互影響的結論，因此，不能盲目施肥，應該與灌溉水平相結合起來，適量投入，另外，應加強測土配肥的推廣工作，有目的有效率的施肥；農藥的產出彈性基本為負，主要與農藥的使用技術如農藥的選取、使用量等、及農藥市場的假、亂、差有關，應該加強對農藥使用技術的培訓和農藥市場的整治；灌溉的產出彈性主要與施肥量、水利工程以及氣候條件有關，應加強水利工程的建設，特別是加強黃土高原區的水利建設，有效解決水資源的瓶頸；規模報酬寧夏最高，甘肅最低，而所有省份的規模報酬都處于規模遞減階段，因此，應該合理規劃蘋果種植規模，避免盲目擴大規模。

3.2.2 技術效率分析

圖1 各省份各年的技術效率

各省份各年度的技術效率如圖1所示，由圖可以看出：對于同處于黃土高原區的5省份來說，只有山西的技術效率基本保持穩定，甘肅、寧夏、陜西和河南的技術效率波動較大，其中，甘肅波動最大，在2002年有一個大衰退，其后在波動中上升；寧夏在2001年有所下降，其后逐漸提高到平均水平；陜西在2004年有所下降，并逐漸恢復到平均水平，而河南則在2005年有所下降，并逐步提升；這可能與黃土高原蘋果生產的經濟脆弱性和生態脆弱性有關，特別是水利設施落后，基本處于靠天吃飯的情景，因此，加強水利建設是保持其技術效率穩定增長的基本前提；環渤海地區的四個省份，其技術效率比較穩定，且效率較高，這與其種植歷史，經濟水平，水利及氣候條件有關，因此，應集中優勢，發揮環渤海地區的蘋果技術優勢，使產業升級，增加出口創匯水平。

從圖1可以看出，環渤海和黃土高原區技術效率存在差異，而其效率差別是否顯著，且是否與時間有關，其結論已在假設5中給出。

3.2.3 技術效率影響因素分析

表1的技術效率影響因素回歸結果表明：農村居民的受教育程度在95%的置信水平下對蘋果生產技術效率的改進有顯著的正影響，農民每增加1年的受教育機會，技術效率提升0.8077個單位，說明應該加強農村勞動力的培訓和教育力度，特別是有知識的農村青壯年外出務工后，從事蘋果種植的主要是50歲左右的老人和中年婦女，由于受教育程度低且經驗缺乏使技術效率低下，應該通過專業合作社、果業局等各方面開展培訓和指導工作，提高其技術和決策能力；受災面積所占比例在95%的置信水平下對蘋果生產率有顯著的負影響，這是顯而易見的，因此應加強設施農業、水利等農業基礎設施的投資，減少氣候等災害對蘋果生產的影響；蘋果種植面積所占比例對技術效率的影響不顯著，說明對于省份來說，種植面積與技術效率沒有直接的關系；有效灌溉面積所占比重對蘋果技術效率的影響也不顯著，這可能與數據的選取有關，數據選取的是省份層次的有效灌溉面積比例，而蘋果一般種植在旱塬、坡地等，本身水利設施建設難度大，覆蓋面小，數據不具有代表性；農村居民人均純收入在90%的置信水平下對蘋果生產技術效率有顯著的正影響，可以解釋為農村居民人均純收入越高，對蘋果生產的投資越充分，對技術效率起促進作用，然而系數較小，可能與近年來實行的小額信貸、包銷貸款等有關，基本解決了農戶的生產投資需求，因而影響不大；政府對農村投資所占比重在90%的置信水平下對生產技術效率有顯著的正影響，說明政府加大對農村的投資對增加蘋果種植戶技術上和物質上的投入提供了一定的條件，投資可能加強了民生工程，加大了對農村的扶持力度及農業的科研推廣培訓力度等，使農民積極性和掌握技術水平提高有關，這與姚順波（2011）的研究結論是一致的；市場化指數對生產技術效率的提升有負作用但不顯著，這可能是由于農業的邊際效益較低且風險較大，市場化程度越發達，農村中受過較高教育水平或有能力的人更傾向于外出務工，而出現了較多的老人和婦女從事蘋果等農業生產的現象，由于教育水平不高、技術不熟練等使生產技術效率下降，因此，在加快市場化的進程中，應加強對農業、農村和農民等“三農”問題的扶持力度，使可持續性生產得以進行。

4 總結

本文首次采用隨機前沿超越對數函數形式的面板模型，對中國九大蘋果主產省區2000～2009年的技術效率及影響因素進行了研究，得出了一些重要結論：①技術進步是非中性的，且存在衰退的趨勢，雖然不顯著，另外是農家肥節約型的，這主要與近年推廣的沼肥大大提高了農家肥的利用率有關；②在五種投入的產出彈性中，勞動力彈性貢獻最大，化肥和農家肥彈性隨后，且灌溉的彈性與施肥量有很大的關系，施肥量越大，灌溉的產出彈性越大，因此，應注重各有效投入要素的關系，進行合理的投入，而農藥的產出彈性為負，主要與市場不規范有關，應加強市場的整治和有效監督；③黃土高原區的省份蘋果生產技術效率波動較大，而環渤海地區較穩定，且黃土高原區技術效率要小于環渤海地區的技術效率，但不顯著；④從影響蘋果生產技術效率的因素來看，受教育程度、農民人均收入、農村投資比例均對生產技術效率有顯著的正影響，受災面積比例有顯著的負影響，而果園面積比例和市場化程度對技術效率影響不顯著。

本文的研究結論具有明顯的政策意義：首先，應加強農業科研和科技推廣示范及培訓的力度，從修剪、拉枝、套袋、轉果等針對果樹的基本管理技術轉移到施肥、灌溉、病蟲害防治等更全面的技術培訓上來，逐步推進測土配肥及相應的灌溉技術，使灌溉力度和強度與施肥量相匹配，提高其相互的產出彈性，進而提升技術效率；其次，應加強農村生產資料市場的監督和管理，規范市場的運行，有效控制和逐漸杜絕假冒偽劣生產資料；再次，應加強對農業、農村和農民等“三農”問題的扶持和關注力度，協調發展各行業，有效解決農村剩余勞動力轉移及留守的從事生產的勞動力的教育、技術培訓等問題，以及積極發展設施農業，有效防止冰雹、病蟲害等自然災害；最后，應加強水利建設，有效解決黃土高原、環渤海地區等蘋果優生區靠天吃飯的情形。

[1]Aigner,D.J，C.A.K.Lovell,P.Schmidt:Formulation and Estimation of Stochastic Frontier Production Function Models[J].Journal of Econo?metrics,1977,1.

[2]attese,G.E.,Coelli,T.J.Frontier Production Functions,Technical Effi?ciency and Panel Data:with Application to Paddy Farmers in India[J].Journal of Productivity Analysis,1992,(3).

[3]Battese,G.E.,Coelli,T.J.A Model for Technical Inefficiency Effects in a Stochastic Frontier Production Function for Panel Data[J].Empirical Economics,1995,(20).

[4]Chieko Umetsu,Thamana Lekprichakul,Ujjayant Chakravorty.Effi?ciency and Technical Change in the Philippine Rice Sector:A Malmquist Total Factor Productivity Analysis[J].American Journal of Agricultural Economics,2003,85(4).

[5]王艾敏.我國蘋果主產區生產效率評價——基于DEA的Malmquist指數分析[J].河南農業科學,2009,(7).

[6]王靜,毛飛,霍學喜.陜西四個蘋果基地縣果農生產效率調查分析[J].北方園藝,2010,(3).

[7]吳玉鳴.中國區域農業生產要素的投入產出彈性測算——基于空間計量經濟模型的實證[J].中國農村經濟，2010,(6).

[8]王爭,鄭京海,史晉川.中國地區工業生產績效:結構差異、制度沖擊及動態表現[J].經濟研究,2006,(11).

[9]張新民.有機菜花生產技術效率及其影響因素分析—基于農戶微觀層面隨機前沿生產函數模型的實證研究[J].農業技術經濟,2010,(7).