基于RAROC模型的商業銀行貸款定價實證研究

周朝陽，王皓白

（西安交通大學 經濟與金融學院，西安 710061）

0 引言

目前，我國商業銀行的貸款定價存在很多問題，如貸款收益不能充分覆蓋成本和風險，需要不斷完善貸款定價方法。出于風險管理的需要，西方銀行已逐漸出現了新型以風險為基礎的經營管理模式：RAROC即經風險調整后的資本收益率，是風險調整后的凈收益與經濟資本的比率。RAROC模型在不斷完善的過程中得到國際先進商業銀行的廣泛應用，已逐漸成為當今世界上公認的最核心和最有效的風險管理技術和手段，也廣泛運用于貸款定價和效績的評估。隨著商業銀行風險管理技術的發展與進步，我國商業銀行也可利用這一先進經營理念進行貸款定價的探索。

本文將采用實證研究的方式，以貸款定價為研究對象，基于風險因素從經營成本、資金成本、風險成本和資本成本四個方面入手，對貸款進行定價，并與銀行實際定價進行分析和討論，在此基礎上提出一些政策性的建議。本文將重點對違約概率、經濟資本等參數進行建模計量，以確保RAROC定價的準確性。

1 貸款定價模型方法比較分析

國際銀行業從20世紀80年代中期開始關注貸款的科學定價問題，將合理定價作為銀行資產負債管理的重要內容，如今國際上的商業銀行都十分重視貸款定價，因為貸款定價是保證銀行取得放款協議上的預期或目標收益的重要基礎。商業銀行常用的貸款定價方法主要有：成本加成定價法、價格領導定價法和風險調整的資本收益率法（RAROC）。

1.1 成本加成定價法

成本加成定價法的主要思想是，貸款價格必須能夠補償銀行的資金成本、管理費用、貸款風險和一定的利潤。公式表示為：

其中，風險補償費受貸款對象、期限結構、行業特征等因素影響，一般包括違約風險補償費和期限風險補償費。

成本加成定價法的優點在于很直觀的表明了銀行貸款價格的結構，對價格的各構成要素區分得很清楚，使商業銀行確保其目標利潤的實現。但隨著金融市場競爭的加劇、企業融資方式的多元化、貸款替代產品的增多，成本加成定價法越來越不能適應市場競爭的需要。

1.2 價格領導定價法

價格領導定價法是選擇某種基準利率為基價，為具有不同信用等級或風險程度的顧客確定不同水平的利差。公式表示為：

價格領導型定價方法基本上是市場導向的，以市場一般利率水平為出發點，結合貸款的風險程度來制定貸款價格，既考慮了市場利率風險，又考慮了貸款本身的違約概率，構成價格的幾個要素相對成本加成法要簡單得多，具有較強的可操作性。但主要缺陷為沒有充分考慮借款人的綜合貢獻，僅僅考慮了單筆貸款對銀行的貢獻，而沒有將該筆貸款作為客戶在銀行整體業務的一部分進行考慮。

1.3 風險調整的資本收益率法（RAROC）

風險調整的資本收益率（RAROC）指收益和資本均根據風險加以調整后的比值，其計算公式為：

對于一筆貸款的損失，該方法將其分為預期損失和非預期損失。由于預期損失可以較準確估算且很可能發生，因此必須把它作為貸款的成本考慮到貸款的價格中去，預期損失也叫風險成本。而非預期損失往往沒有作為貸款成本考慮，但是銀行一般會按其大小提取與之相匹配的經濟資本，在數值上，非預期損失與經濟資本相當。與傳統的ROE指標相比較，該方法在分子項扣減了預期損失，在分母項使用經濟資本，克服了傳統消極評價中盈利目標未充分反映風險成本的局限性，充分考慮了貸款的風險，使貸款價格準確反映貸款的風險程度，實現對不同風險程度客戶的區別對待和收益與風險相匹配的原則。

到目前為止，這一技術已逐漸成為當今金融理論界和實踐中公認的最核心、最有效的經營管理手段之一，它以保障一定的風險調整的資本收益率為目標給貸款定價，成為一種新興的貸款定價模式。

2 基于RAROC的貸款定價實證研究

2.1 模型結構

美國信托銀行首創RAROC，并經過不斷完善而得到國際先進銀行的廣泛采用，成為全面風險管理的核心方法。

（1）RAROC模型

RAROC的核心原理是銀行在評價其盈利情況時，必須考慮其盈利是在承擔了多大風險的基礎上獲得的，具體來說，RAROC可表示為：

（2）基于RAROC模型的貸款定價

假設貸款利率為r，發放貸款總額為A，經營成本為OC，經營成本率為oc，負債成本為DC，資金成本率為i，預期損失即風險成本為EL，經濟資本為EC，那么RAROC模型可表示為：

基于RAROC模型的貸款定價利率可表示為：

從公式中可以看到，RAROC貸款定價模型全面涵蓋了經營成本、資金成本、風險成本和資本成本等要素，能針對每一要素采取精確的計量方法。在實際定價中，銀行還需要考慮客戶性質、貸款種類、市場競爭因素和客戶關系等因素，對不同的客戶貸款給予一定程度的優惠，體現出貸款定價的多樣性和復雜性。由于本文僅對商業銀行貸款定價進行一般性研究，因此以上因素暫不討論。

2.2 樣本選取和主要參數值計算

2.2.1 樣本選取

本文選取2010年初向招商銀行貸款的10家上市公司作為研究對象，分別為：杭蕭鋼構、傳化股份、航民股份、東南網架、萬向錢潮、承德露露、濱江集團、開元控股、萊茵置業和中國服裝。本文所有數據均來自招商銀行年報、10家上市公司年報、國泰安貸款數據庫、新浪財經股票板塊和同化順股票，具體數據如表1所示。

表1 樣本企業貸款額、期限和利率

2.2.2 主要參數值計算

根據推導公式（6）我們可以看到，要得到貸款利率就要對經營成本率（oc）、資金成本率（i）、RAROC、經濟資本（EC）、預期損失（EL）及貸款額（A）等參數進行精確的選取和計量。經濟資本EC=風險暴露EAD×資本要求系數K，預期損失EL=違約損失率LGD×違約概率EDF×風險暴露EAD，資金成本率i=資金成本DC/(貸款額A-經濟資本EC)。其中，參數經營成本率oc、RAROC、違約損失率LGD和風險暴露EAD可由監管當局給定的數值進行估定，違約概率EDF需要建立KMV模型通過Matlab編程得到，經濟資本EC和資金成本率i需要在計算出違約概率EDF后進行運算。首先，對參數經營成本率oc、RAROC、違約損失率LGD和風險暴露EAD的值進行估算和確定。

（1）經營成本率（oc）。由招商銀行年報可知，該銀行年度經營費用總額是262.07億元，發放貸款總額是11618.17億元，兩者之比可計算出銀行貸款的經營成本率oc為2.26%。

（2）風險調整后的資本收益率（RAROC）。對銀行而言，資本作為稀缺的資源，資本的使用必須達到一定的最低回報率要求，RAROC的確定與股東賬面資本回報要求相聯系，也取決于銀行的風險偏好，國際上通常以稅后15%為標準。本文按照國際通用慣例，取RAROC=15%。

（3）違約損失率（LGD）。違約損失率是在一定時間內一定數目的危險單位中可能受到損失的程度。LGD的測算方法有兩種：內部評級初級法和內部評級高級法。在初級法中，預期損失率LGD需根據監管當局規定的依據進行測算；在內部評級高級法中，違約損失率LGD由銀行自身來確定。通過查閱我國東方、華融、信達等資產管理公司的近期相關報告，平均的資產和現金回收率大致在45～55%之間，這個結果與表2同業經驗金融機構的違約損失率情況符合。由于文中樣本企業的擔保方式和抵押、質押物品價值等信息不全，因此保守起見取LGD=50%，且σLGD=0。

表2 同業經驗金融機構的違約損失率

（4）風險暴露（EAD）。風險暴露也稱風險敞口，是指因債務人的違約行為所導致的可能承受風險的信貸業務余額。初級法的風險敞口根據監管當局制定的標準預算：對于表內項目，其EAD為名義貸款額；對表外項目，EAD為賬面金額乘以信用轉換因子，計算公式：

其中，OS代表已提取承諾金額，即未償付債務，COM表示承諾金額，（COM-OS）表示承諾為提款部分，CCF表示信用轉換因子。由于本文中的樣本企業的貸款用途不詳，因此謹慎起見，假設所有貸款都為表內項目，即各企業的風險暴露都為他們的名義貸款額，各樣本企業貸款額見表1。

（5）違約概率（EDF）的計量

由于文中所選的樣本企業均為上市公司，因此根據上市公司財務數據公開和KMV模型利用股票市場數據的特點，我們選用了KMV模型來計算樣本企業的違約距離和違約概率。KMV模型的優點主要有：①充分利用資本市場上的信息，對所有公開上市企業進行風險的量化和分析；②所需要的數據來自股票市場的資料而非企業的歷史賬面資料，因此它更能反映企業當前的信用狀況，其預測能力更強、更及時、更準確；③KMV模型以很強的理論基礎為襯托，是建立在當代公司理財理論和期權理論基礎之上的，因而他所得出預期違約概率具有較強的說服力。

本文以同花順證券交易系統中2009年的股票每周收盤價和股份數為研究對象，計算出10家樣本企業股權價值VE和股權波動率σE，樣本企業的股票周收盤價數據見附表，取得的數據見表3。

表3 同業經驗金融機構的違約損失率

運用Matlab軟件的fsolve函數的迭代優化計算法，將表3的數據輸入程序中，可計算出各樣本股票的違約距離和違約概率，計算結果見表4。

2.2.3 經濟資本（EC）和資金成本率（i）的計量

經濟資本是根據內部風險度量模型計算得到的銀行在未來一定時期所面臨的非預期損失，在數量上，經濟資本就等于非預期損失。經濟資本是貸款定價的重要指標。根據新資本協議IRB法第272條規定，在置信度為99.9%的情況下，分配給債務人的經濟資本EC表示為：

其中，K表示資本要求，具體計算公式如下：

表4 樣本公司的資產市價、資產波動率、違約距離和違約概率

R表示相關系數，計算公式如下：

b表示期限調整，計算公式如下：

將數據帶入公式（9）、（10）和（11），計算得到樣本公司每筆貸款應配置的經濟資本，如表5。

表5 經濟資本配置結果

款定價必須好綠資金來源成本的高低，資金成本率越高，則貸款成本越高，導致定價也越高。本文中的資金成本取樣本企業的貸款額在T年中的成本，利率r選取中國人民銀行一年期存款利率2.25%，T為貸款期限。資金成本率為資金成本與負債額D之比，由于D=A-EC，所以資金成本率為資金成本與（A-EC）的比值。資金成本率計算結果見表6。

2.2.4 基于RAROC的貸款定價

表6 資金成本率

基于巴塞爾新資本協議框架構建的RAROC貸款定價模型，本文對貸款額經營成本、資金成本、風險成本和經濟資本等關鍵指標進行了測算，并將以上指標帶入到RAROC貸款定價模型中，可計算出樣本企業每筆貸款的風險定價，結果如表7所示。

表7 基于RAROC的貸款定價

3 結果分析與政策建議

3.1 RAROC定價與銀行實際定價的比較分析

從表7和表1中可以看出，總體上RAROC定價高于銀行實際定價，在10個樣本企業的貸款中，有2筆貸款的RAROC定價略低于銀行實際定價，最大差異值僅為1.56%；剩余8筆貸款的RAROC定價高于銀行實際定價，最大差異值為6.40%。

總體來看，銀行現行的實際定價容易低估貸款風險，對風險的補償程度不夠，并且隨著違約概率的增大，其對風險的覆蓋也將越來越小，而RAROC定價方法能夠較為準確地衡量貸款風險并給出合理的貸款定價，提高銀行貸款的質量和效率。對本文的定價結果與銀行實際定價結果的差異，一方面是由于目前招商銀行只是根據基于信用等級的基準利率浮動定價，即第二章中介紹的價格領導定價法，此方法是以市場為導向的，考慮了部分的市場利率風險和貸款本身的違約概率，但由于構成價格的幾個要素相對過于簡單，具有較強的可操作性卻不夠科學、全面和精確，由此造成銀行實際定價的偏低；另一方面，RAROC模型計算出的價格沒有反應出銀企關系、關系貸款、行業政策投放等因素造成的貸款價格優惠，因此是貸款的保守價格；另外由于缺乏貸款數據積累和我國銀行風險管理水平的限制，本文的模型中的重要參數如違約損失率、RAROC等無法根據我國銀行業的實際選取，而是參考了巴塞爾新資本協議和國際銀行業的慣例，在一定程度上的保守定價造成貸款價格的高估。

3.2 政策建議

（1）建立全面的行業的數據庫。只有建立起行業數據庫，才能為RAROC模型的使用提供支持和保障。但我國商業銀行的數據存在儲備嚴重不足、缺乏規范、質量不高等問題，這些問題不解決RAROC就難以實施。因此我國商業銀行要加快數據的清洗和補錄工作，建立起嚴格、完整、一致的數據標準，確保數據的準確性、及時性和全面性。同時我國商業銀行還應加強征信體系的建設，加快信用網絡化的步驟。由于我國商業銀行的客戶為非上市公司的情況比較多，因此對客戶現有的財務報表數據進行收集和整理，以及對客戶將來的信用信息進行充分披露的步驟就顯得極其重要。

（2）采用配套管理手段。RAROC不是獨立的，而是依賴于各種配套管理存在的一種手段。比如運用RAROC模型的同時還需要建立適合于中國商業銀行特點的內部評級模型，在借鑒國外模型的理論、方法和設計思路時又必須結合本國實際充分考慮諸如數據積累量不足、企業財務欺詐現象、金融市場發展不充分、區域風險差別顯著、利率市場化進程、道德風險偏高等國內特有的現象，研究開發中國特有的模型框架和參數體系。

（3）加強信息披露的公開性和透明性。2006年底實施的《新巴塞爾資本協議》要求銀行進一步加強信息披露的公開性和透明性。一方面加強整個市場的自律，幫助管理層做出正確決策，另一方面，還會改善銀行內部的信息管理系統，保證銀行整體決策流程的暢通。

（4）培養高級風險管理人才?，F代風險管理所需的人才要精通金融學、經濟學、計算機、數學等專業知識，而我國商業銀行管理人員的知識結構和年齡結構并不能很好地適應現代風險管理的需要，因此對專業人員的知識和年齡結構不斷進行優化，如對現有人員做定期培訓等，是十分有必要的，不僅能促使其知識體系及時更新，還能加大力度培養高素質高學歷的風險管理儲備人才。

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