客戶價值綜合關聯函數的構造方法

楊春燕，李小妹,b，李衛華,b

（廣東工業大學，a.可拓工程研究所；b.計算機學院，廣州 510090）

客戶價值是客戶細分的基本依據，通過基于價值的客戶細分過程就能夠發現不同價值客戶的特征。企業進行客戶價值的評價，也可以發現客戶的利益區。目前的客戶價值研究有三個研究方向：（1）客戶為價值感受主體、企業為價值感受客體的客戶價值；（2）企業為價值感受主體、客戶為價值感受客體的客戶價值；（3）企業和客戶互為價值感受主體和價值感受客體的客戶價值，也稱為客戶價值交換研究[1]。本文所涉及的客戶價值是第二種，即是從企業的角度來看客戶的價值。

企業的客戶價值是不斷變化的，關于客戶價值的客戶的類別也是不斷變化的。為了研究客戶細分，必須首先研究客戶價值評價指標的選取。對客戶價值評價指標體系的研究有很多，而且針對不同的行業、不同的企業，對客戶價值評價指標的側重點也有所不同[2-5]。文獻[6]研究了客戶價值評價、建模及決策的各種方法，給出了各種條件下的客戶價值評價指標體系。文獻[1]在文獻[6]的基礎上，細化了從當前價值和潛在價值的角度建立的客戶價值評價指標體系，并給予粗糙集數據挖掘技術對客戶價值進行了分析。從“當前價值”和“潛在價值”的角度對客戶價值的分析，符合可拓學[7]的共軛分析中的潛顯共軛分析對客戶價值的評價。在目前已有的客戶價值評價體系的研究中，對各評價特征的定量化度量方法、尤其是綜合度量方法的研究還比較少，而要進行客戶價值數據挖掘研究，這又是必不可少的。本文針對這個問題，應用可拓學中的關聯函數和綜合關聯函數的構造方法，研究了不同情況下客戶價值綜合關聯函數的構造方法，為進行客戶價值定量化研究和獲取客戶價值可拓知識[8-10]提供了定量化工具和可操作方法。

1 客戶價值評價指標體系的選取

本文利用文獻[1]給出的客戶價值評價指標體系，如下圖（見圖1）。

圖1 客戶價值評價指標體系

以此為依據，建立客戶的評價特征集為：

說明：對于不同的實際問題，所選用的評價特征集可能不盡相同。本文以此為例，如果需要增加或刪減或更換其他評價特征，則下述模型和綜合關聯函數要做相應的調整。

在客戶數據庫中儲存著大量的客戶信息元。設數據庫中的數據已經按照一般數據挖掘的預處理進行整理，得到客戶信息元集

其中客戶特征集C可分為四個子集：

C={C1，C2，C3，C4}={個人信息，社會經濟情況，生活方式，其他信息}為了評價上述客戶信息元符合要求的程度，可以利用上述評價特征dC1,dC2,dC3,dL1,dL2,dL3,對每個客戶信息元進行評價，得到客戶價值信息元集

2 客戶價值各特征的關聯度與規范關聯度

按照文獻[7]中關聯函數的建立方法，分別對客戶價值評價特征毛利潤、購買量、服務成本、忠誠度、信用度和信任度滿足企業要求的程度進行定量化衡量，從而建立Di關于客戶價值評價特征dC1,dC2,dC3,dL1,dL2,dL3的關聯函數和對于每一個客戶信息元Di，將其客戶價值各特征的取值代入相應的關聯函數，即可得到客戶關于該特征的關聯度。

對{D}中各個信息元符合企業要求的程度，如果所建立的關聯函數是沒有歸一化的，為了消除量綱不同所造成的影響，需要進一步計算其規范關聯度：

3 客戶價值綜合關聯函數的建立方法

設Di關于客戶價值(CV)的綜合關聯函數為KCV(Di)，它由當前客戶價值（CCV）綜合關聯函數KCCV(Di)和潛在客戶價值（LCV）綜合關聯函數KLCV(Di)構成。根據實際問題的不同，KCV(Di)、KCCV(Di)和KLCV(Di)的建立方法也不盡相同。為使本文的綜合關聯函數建立方法更具普適性，假設當前客戶價值的評價特征有s個，即dC1,dC2,…,dCs,潛在客戶價值的評價特征有t個，即dL1,dL2,…,dLt。下面介紹幾種常用的方法。

3.1 KCV(Di)的建立方法

對于KCV(Di)，常用的有如下形式：

（1）KCV(Di)=α1KCCV(Di)+α2KLCV(Di)

（2）KCV(Di)=KCCV(Di)∧KLCV(Di)

（3）KCV(Di)=KCCV(Di)∨KLCV(Di)

3.2 KCCV(Di)的建立方法

KCCV(Di)由kCj(xCji)（j=1,2,…,s）的規范關聯度函數kCji構成，常用的有如下形式：

3.3 KLCV(Di)的建立方法

KLCV(Di)由的規范關聯度函數kLji構成，常用的有如下形式：

4 實施變換后的客戶價值綜合關聯函數

若變換?的實施導致客戶價值信息元Di發生傳導變換Tφ，即TφDi=D′i，計算變換Tφ后的關聯度（假設它們彼此之間沒有傳導作用）和規范關聯度，則TφDi的綜合關聯度KCV(D′i)、KCCV(D′i)和KLCV(D′i)可分別應用對應的綜合關聯度函數計算獲得。

例如，當選用

時，變換后的綜合關聯度分別為

通過對變換前和變換后的客戶價值綜合關聯度的比較，可以獲得變換使客戶價值發生量變或質變的知識以及發生傳導變換的知識。

5 實例分析

某牛奶公司在某超市調查其公司客戶的客戶價值以及采取某營銷活動對客戶價值的影響情況，隨機選取了100位會員客戶。由于該公司對每位客戶的服務成本也無明顯差異，為簡單起見，僅選取4個評價特征：{每月的平均毛利潤，每月的平均購買量，忠誠度，信用度}，考察每個會員客戶的客戶價值。

（1）建立各評價特征的關聯函數

根據歷史數據，該公司每個客戶每月的平均毛利潤在10～100元之間；每月的平均購買數量在20～200盒之間；客戶忠誠度最大為5，最小為1；客戶信用度最大為5，最小為1。

根據公司的情況，對客戶的當前價值而言，認為每月的平均毛利潤滿足企業要求的范圍為＜40,100＞(元)，最優點為80元；每月的平均購買量大于等于30盒的客戶滿足企業要求；對客戶的潛在價值而言，認為忠誠度大于等于3或信用度大于等于3的客戶滿足企業要求。根據上述資料，可利用文獻[7]中的初等關聯函數、簡單關聯函數和離散型關聯函數分別建立關于dC1、dC2、dL1和dL2的關聯函數：

對所抽取的各個客戶對應的評價特征值，可以應用上述關聯函數計算出關聯度。

（2）構造綜合關聯函數

根據客戶價值理論和企業的實際，將該公司關于客戶價值的綜合關聯函數、關于當前價值的綜合關聯度函數和關于潛在價值的綜合關聯度函數分別構造如下：

利用上述綜合關聯度函數，可以獲得該公司的樣本客戶的分類情況，說明哪些客戶是企業的價值客戶，哪些客戶是企業的次價值客戶、潛價值客戶、低價值客戶等等。限于篇幅，此略。

（3）變換后的綜合關聯函數

當企業實施某項營銷活動后，還可以應用上述關聯函數計算變換后的客戶價值綜合關聯度，以考察變換對客戶價值綜合關聯度的影響，以判斷哪類客戶的客戶價值發生量變，哪類客戶的客戶價值發生質變，從而為企業今后的營銷活動設計提供依據。

此例中，若企業采取“購買一箱牛奶打九折”活動一個月，可獲得活動后一月的客戶價值相關數據的平均值，代入上述綜合關聯函數，即可獲得活動后客戶價值綜合關聯度，從而可判定客戶發生量變質變的情況。應用本文所建立的各種綜合關聯函數，可以進行基于客戶價值的客戶細分研究，并可為企業實施營銷活動或應對市場的變化提供決策參考。這些內容將另文論述，此略。

6 結論

本文根據客戶價值理論的研究成果，針對一種客戶價值評價指標體系，利用可拓學中關聯函數和綜合關聯函數的構造規則，研究了幾種不同情況下客戶價值綜合關聯函數的構造方法，包括當前客戶價值綜合關聯函數的構造和潛在客戶價值綜合關聯函數的構造，為客戶價值的定量化研究提供了一種新的方法，彌補了客戶價值評價研究中定量化方法不足的缺憾。另外，對于不同的行業，客戶價值評價指標的選取可能不同，所建立的客戶價值評價指標體系也有所不同，但本文給出的客戶價值綜合關聯函數的構造方法依然可以應用，知識不同指標的關聯函數的建立要根據具體問題和行業要求重新構造，因此，本文給出的綜合關聯函數構造方法具有普適性。本研究將為基于客戶價值的客戶細分研究提供有效的工具，也是進行客戶價值可拓數據挖掘的必要條件。

[1]王宏.基于粗糙集數據挖掘技術的客戶價值分析[M].北京:經濟科學出版社，2006.

[2]朱麗葉,盧泰宏.客戶價值評價體系的構建及應用—基于價值來源的全新視角[J].現代管理科學,2006,(9).

[3]夏永林,許治華.客戶價值評價體系設計及模型創新[J].西安電子科技大學學報(社會科學版),2007,17(5).

[4]張華倫,王磊,高濤等.商業銀行客戶價值指標體系的建立與評估[J].統計與決策,2006,(12).

[5]王力虎,盛昭瀚.客戶價值創造研究綜述[J].廣西師范大學學報(哲學社會科學版),2005,41(4).

[6]齊佳音,舒華英.客戶價值評價、建模及決策[M].北京:北京郵電大學出版社，2005.

[7]楊春燕,蔡文.可拓工程[M].北京:科學出版社，2007.

[8]蔡文,楊春燕,陳文偉,李興森.可拓集與可拓數據挖掘[M].北京:科學出版社，2008.

[9]楊春燕,李小妹,陳文偉,蔡文.可拓數據挖掘方法及其計算機實現[M].廣州：廣東高等教育出版社，2010.

[10]Yang Chun-yan,Li Wei-hua.Research on Customer Value Based on Extension Data Mining[A].Communications in Computer and In?formation Science 35,Cutting-Edge Research Topics on Multiple Criteria Decision Making,Proceedings of 20thInternational Confer?ence[C].Springer-Verlag Berlin Heidelberg,2009.