雙組元推力器噴注角度對液膜分布的影響分析*

曹 順，陳 健，汪鳳山

(北京控制工程研究所，北京100190)

雙組元推力器噴注角度對液膜分布的影響分析*

曹 順，陳 健，汪鳳山

(北京控制工程研究所，北京100190)

為了研究雙組元推力器噴注角度對液膜分布的影響，基于氣液兩相模型建立某型雙組元(MMH/NTO)推力器燃燒室內霧化、液膜、流動的數學模型，忽略了燃燒過程，同時假設噴注推進劑全部為NTO，采用有限體積的數值方法計算了不同噴注角度下燃燒室壁面液膜的分布情況.通過分析計算結果得出隨著噴注角度的增加，液膜區域向噴注壁面靠近;不同噴注角度下的液膜長度均為30mm左右，噴注半角為45°～55°時，液膜平均厚度變化明顯.

雙組元;液膜分布;噴注角度

小型雙組元推力器組件作為航天器推進系統上的重要執行部件，為航天器姿態控制、姿態機動、位置保持和軌道轉移提供任務所需的力或力矩.中國對雙組元推力器的研究已經進入成熟階段，推力器部分性能已經達到國際先進水平.燃燒室在工作狀態時，其內部燃氣溫度一般會超過3000K.為了保證燃燒室能夠安全可靠的工作，雙組元推力器通常采用液膜冷卻和輻射冷卻的方式.其中冷卻液膜對雙組元推力器的可靠性起到至關重要的作用，液膜組織的好壞將直接決定推力器的冷卻效果.

國內小型雙組元推力器通常采用雙旋渦式噴注器，具有良好地組織液膜的能力.噴注器的噴注角度對燃燒室壁面液膜分布的影響非常明顯.然而到目前為止，國內專門針對噴注角度的研究非常少，雙組元推力器對噴注角度的選擇多是根據工程經驗.本文采用數值模擬的方法，計算在不同噴注角度下燃燒室內壁液膜的分布，得出了一些重要結論，為雙組元推力器噴注器的設計提供重要參考.

1 問題描述與模型選擇

雙組元推力器壁面液膜的形成過程非常復雜，一般可以這樣描述:推進劑液滴由噴注器噴出以一定的速度撞到燃燒室內壁，與壁面相互作用，部分反彈回來，部分附著在壁面形成壁面液膜.在液膜形成過程中，液膜會蒸發，與燃氣間對流換熱，液膜表面會受到氣相的拖拽力，其底部與固體壁面通過傳熱進行能量交換.其基本原理參見圖1.

圖1 液膜形成機理示意圖Fig.1 Scheme of the liquid film formation mechanism

目前，描述壁面液膜的數學模型有很多，本文根據雙組元推力器燃燒室內流動、燃燒的工作特點，采用Stanton和O'rourke提出的壁面液膜模型[1-3].此模型充分考慮了液滴與壁面相互作用區域內的主要信息，如液滴速度、液滴物性、液滴與壁面溫度、壁面粗糙度、氣相溫度壓力等重要信息.此模型描述了處在高溫、高壓腔體內壁面液膜的分布情況.綜合考慮，本文采用此壁面液膜模型描述雙組元推力器壁面液膜是合理的.下面簡單介紹此液膜模型.

Stanton和O'rourke通過大量試驗研究得到，液滴與燃燒室內壁面的作用方式是不同的，而這取決于液滴與壁面的條件.根據液滴的沸點、撞擊能量和壁面溫度區分4種不同作用方式:黏滯、鋪開附著、反彈、鋪開并濺射.液滴撞擊壁面的能量定義為

式中，ρ為液滴密度，Vr為液滴速度，D為液滴直徑，σ為液滴表面張力，δbl為邊界層厚度，H0為液膜厚度.

黏滯:當液滴撞擊能量小于反彈能量[2]且液滴溫度低于其沸點，液滴會黏滯到壁面，此時會使相應區域的液膜厚度增加.

鋪開附著:當液滴撞擊能量小于反彈能量且液滴溫度高于其沸點，同時液滴以一特定的角度和速度與壁面相互作用時，液滴會鋪開附著于壁面，液膜厚度增加.

反彈:當液滴撞擊能量大于反彈能量小于臨界撞擊能量Ecr(根據相關文獻Ecr取為57.7J)，而液滴溫度和壁面溫度均高于液滴沸點時，液滴撞擊到燃燒室壁面后將發生反彈，此時液膜厚度將急劇下降.液滴的反彈不是完全彈性反彈，而是一個恢復過程.其能量恢復系數為

式中:θi為液滴對壁面的撞擊角度.

鋪開并濺射:當液滴撞擊能量大于臨界撞擊能量Ecr，且溫度與壁面溫度均高于液滴沸點，液滴撞擊壁面發生破碎，部分新液滴濺射出液膜.此時液膜厚度將相對變小.

在液膜的邊緣處，當邊緣應力超過壁面對液膜的黏滯力時，液膜與壁面將發生分離.二者受力關系非常復雜，主要取決于液膜邊緣的液體黏度、溫度、速度以及表面情況等當地條件.關于液膜控制方程等其他詳細信息參見文獻[1-3].

雙組元推力器采用的旋渦噴注器，其霧化過程如圖2所示，可描述為:推進劑液體從噴嘴噴出，形成液帶，液帶在各種擾動的作用下產生變形，特別是在氣動壓力和表面張力作用下，使得液帶表面變形不斷加劇，以致液帶產生分裂，形成不穩定的液絲，液絲隨之破碎成液滴.針對旋渦噴注器的特點，本文采用了壓力旋渦噴注模型，詳見文獻[4].

圖2 推進劑霧化示意圖Fig.2 Scheme of the liquid propellant atomization mechanism

2 數值計算

2.1 數值幾何模型及邊界條件

本文的主要研究內容為噴注角度變化對燃燒室壁面液膜分布的影響.為了簡化計算，忽略了對液膜影響較小的化學反應過程，根據試驗結果給定燃燒室內的溫度為2800K，壓力為0.9MPa.

針對雙組元推力器燃燒室結構的主要特點，建立燃燒室部分的二維軸對稱幾何模型，并采用四邊形結構化網格對計算區域進行網格劃分，在液膜形成區域(燃燒室內壁附近)進行細化，以保證計算的精確性.圖3為本文采用的計算網格示意圖，總數為413962.

圖3 燃燒室計算網格示意圖Fig.3 Scheme of the combustion chambermesh

本文為了簡化研究過程，盡量減少耦合的條件，假設通過噴注器噴出的推進劑全部是NTO.噴注角度和分散角度均采用水試試驗數據.噴注初始條件詳見表1.

設燃燒室右端出口為壓力出口邊界條件.燃燒室內壁面一般都涂有抗高溫硅化物涂層，表面粗糙度Ra=10μm.

液滴蒸發模型參見文獻[5-6]，燃燒室內氣相流動采用N-S方程進行描述，湍流模型采用標準k-ε模型.

表1 噴注初始條件Tab.1 Initial conditions of injection

2.2 計算結果及分析

采用有限體積法計算得到噴注半角為 40°、45°、50°、55°、60°時液膜沿燃燒室壁面的分布情況，如圖4～圖8所示.

圖4 噴注半角為40°時的液膜分布情況Fig.4 The distribution of liquid film with half injection angle 40°

圖5 噴注半角為45°時的液膜分布情況Fig.5 The distribution of liquid film with half injection angle 45°

圖6 噴注半角為50°時的液膜分布情況Fig.6 The distribution of liquid film with half injection angle 50°

圖7 噴注半角為55°時的液膜分布情況Fig.7 The distribution of liquid film with half injection angle 55°

圖8 噴注半角為60°時的液膜分布情況Fig.8 The distribution of liquid film with half injection angle 60°

從圖4～圖8可以看出液膜的分布是及其不均勻的.這是因為推進劑在霧化過程中，不同液滴、不同位置的燃燒室壁面的初始不同，二者的相互作用方式不同，進而造成液膜在燃燒室內壁的分布薄厚不均.在不同的噴注角度下，液膜的分布區域是有所變化的，從總體趨勢上看，隨著噴注半角的增大，液膜的分布會更加靠近噴注器方向的壁面，更加遠離喉部，液膜長度均保持在30mm左右.

將液膜厚度的計算結果進行平均處理得到液膜區域的液膜平均厚度值.將得到的不同噴注角度下的平均厚度值繪成曲線，如圖9所示，從圖中可以看出液膜平均厚度在不同的噴注角度下的變化非常明顯.噴注半角在30°到45°之間時，液膜平均厚度保持在40μm左右;但當噴注半角增加到50°時，液膜厚度出現階梯式增加，超過了140μm;噴注半角為55°時，液膜平均厚度達到最大值184μm;此后隨著噴注半角的增加，液膜平均厚度有所減小;當噴注半角為70°時，液膜平均厚度依然維持在150μm左右.

圖9 不同噴注角度下的液膜平均厚度Fig.9 The average thickness of liquid film on the combustion chamber inwall with different half injection angle

3 結 論

從計算結果可以看出，噴注角度對燃燒室內壁液膜的分布影響很大.液膜的分布區域隨著噴注角度的增加逐漸靠近噴注壁面;液膜平均厚度在噴注角度為45°～55°的范圍內出現急劇變化，在其他角度范圍內則相對穩定.也就是說，當噴注角度由于某些未知原因而發生變化時，很有可能會導致液膜厚度下降、液膜量急劇減少，進而造成雙組元推力器液膜冷卻作用衰減.在設計噴注器的過程中，噴注角度對液膜冷卻的影響需要引起足夠的重視.

本文采用數值仿真的方法，在部分假設的前提下，研究了噴注角度對液膜分布的影響，得到一些結論.要想全面認識和控制液膜，則需采用數值仿真和試驗相結合的手段對液膜進行更加全面地研究.

[1] O'Rourke P J，Amsden A A.A particle numerical model for wall film dynamics in port-fuel injected engines[C].International Fuels and Lubricants Meeting and Exposition，San Antonio，TX(United States)，Oct 14-17，1996

[2] O'Rourke P J，Amsden A A.A Spray/wall interaction submodel for the KIVA-3 wall film model[J].SAE Technical Paper，2000，71(8):57-63

[3] Stanton D W，Rutland C J.Modeling fuel film formation and wall interaction in diesel engines[J].SAE Paper，1996，28(3):19-27

[4] Schmidt D P，Nouar I，Senecal P K，et al.Pressureswirl atomization in the near field[J].SAE Paper，1999，496(1):10-15

[5] RanzW E，MarshallW R Jr.Evaporation from drops，part I[J].Chem.Eng.Prog.，1952，48(3):141-146

[6] Ranz W E，MarshallW R Jr.Evaporation from drops，part II[J].Chem.Eng.Prog.，1952，48(4):173-180

The Influence of Bi-Propellant-Thruster Injection Angles on Liquid-Film Distribution

CAO Shun，CHEN Jian，WANG Fengshan
(Beijing Institute of Control Engineering，Beijing 100190，China)

To analyze how the bipropellant thruster injection angles influence the liquid-film distribution，we propose a numericalmethod to calculate the distribution of the liguid-film on the inwall of combustion chamber with different injection angles by using the finite volume method.The proposed approach is based on the gas-liquid biphasemodel under the assumptions there is no combustion in the combustion in the combustion chamber，and the propellant is all NTO.The calculation results show that the liquid-film moves to the direction of injector as injection angle increase.The lengths of liquid-film are all around 30mm under different injection angle.However，the liquid-film thickness changes a lot when half injection angle is between 45°and 55°.

bipropellant;liquid film distribution;injection angle

V434

A

1674-1579(2012)06-0045-05

10.3969/j.issn.1674-1579.2012.06.010

曹 順(1983—)，男，碩士研究生，研究方向為航天器推進技術;陳 健(1969—)，男，研究員，研究方向為航天器推進技術;汪鳳山(1981—)，男，工程師，研究方向為航天器推進技術.

*十二五總裝備部預研課題資助項目(0000080700800001002020017).

2012-05-14