基于人工免疫算法的污水處理系統節能優化*

許玉格 宋亞齡 羅飛 張雍濤 曹濤

(華南理工大學自動化科學與工程學院，廣東廣州510640)

隨著我國經濟飛速發展，水資源的短缺和水污染問題的日益加劇，使得提高污水處理廠的污水處理能力和效率成為亟待解決的問題．污水處理廠在保證出水水質達標的前提下，盡可能降低污水處理過程中的能源消耗，是提高污水處理廠污水處理能力和實現節能減排的主要方法．

目前國內外學者在污水生化處理過程的節能優化方面取得了一定的研究成果．日本東芝公司提出了基于分層的最小成本優化控制策略［1］，降低運行成本．瑞典的Amand等［2］通過改變出水氨氮濃度反饋控制器的參數，實現了在入水負荷變化條件下，平均出水氨氮濃度保持在某理想值附近的同時鼓風量最?。靼嘌赖腃ristea等［3］提出一種混合非線性預測控制算法，在滿足隨時間變化的氧氣需求量與出水限制條件下降低能耗．Zhang等［4］采用混合遺傳算法設計了一種以實現出水水質限制和使運行成本最低為目標的前饋-串級控制器，對溶解氧濃度和污泥濃度進行控制．史雄偉等［5］采用層級式結構的優化控制系統，用改進的粒子群優化算法確定溶解氧濃度和硝酸氮濃度的設定值，實現對氧傳遞系數和內循環流量的控制．葉洪濤等［6］設計出了新型的免疫選擇算子，應用于簡化的污水生化處理狀態方程模型上，實現了污水處理過程運行費用的最優控制．

在污水生化處理過程節能優化控制中，如何確定控制變量的最優設定值，是實現系統優化的關鍵問題．為了避免一般優化算法在尋找最優設定值的過程中遇到“早熟”問題，引入人工免疫算法．它是一種全局尋優算法，利用免疫系統的多樣性產生和維持機制來保持群體的多樣性，能有效克服“早熟”，同時能增強系統魯棒性［7］．文中提出一種基于人工免疫算法的污水生化處理過程節能優化策略，通過在不同天氣(晴天、雨天和暴雨天)進水數據情況下的仿真實驗，驗證了該算法的有效性和魯棒性．

1 污水生化處理系統的節能優化控制

1．1 污水生化處理系統動態數學模型的選擇

建立合適的污水生化處理系統動態數學模型是節能優化控制策略實施的前提和基礎．首先必須選擇能夠客觀、準確描述污水處理的生物化學反應機理和工藝特點的動態數學模型，然后在此基礎上進行節能優化控制策略的設計和仿真實驗，這樣便可以對所研究的優化策略進行客觀、公正的評價．

在研究污水處理系統節能優化的初期階段，學者們大多采用簡化的單變量或兩變量活性污泥處理過程基本狀態方程作為數學模型［8-9］，由于污水生化處理的非線性、時變、時滯和不確定性，簡化的基本狀態方程很難全面和準確描述污水反應過程．隨著污水生化處理系統動態建模研究的不斷發展，能夠完整和準確描述污水處理過程的復雜動態數學模型逐步成熟和被認可，該類復雜動態數學模型已經成為當前優化控制算法驗證的有效客觀平臺．

文中采用國際水協會(IWA)提供的基準仿真模型BSM1作為動態數學模型．IWA與歐盟科學技術合作組織(COST)合作開發建立的對污水廠控制策略進行模擬評價的平臺BSM1，在國內外學者的研究中被廣泛使用，它定義了污水處理的設備布局、仿真模型、污水負荷、測試程序和評價標準．圖1為BSM1設備的總體布局，它以IWA活性污泥1號模型為基礎［10］，是典型的前置反硝化活性污泥污水處理工藝(A/O工藝)．BSM1模型由2個缺氧池、3個好氧池和1個二沉池構成．它利用懸浮在污水中的微生物群體即活性污泥的吸附和新陳代謝作用來凈化污水．在曝氣池內活性污泥吸附有機物作為營養源，經氧化和同化作用被微生物利用，其中硝化細菌能在好氧條件下通過硝化反應將氨氮轉化為亞硝酸氮和硝酸氮，接著通過混合液回流，硝酸氮在缺氧池中反硝化細菌的作用下被轉化為氮氣和水．污水經過5個生物反應池后在二沉池中進行污泥沉淀，最上層可作為處理后的出水排入江河，最底層的污泥一部分作為剩余污泥進一步處理，另一部分回流到第一個反應池被重復利用．

圖1 BSM1設備布局Fig．1 Overview of the BSM1 plant

1．2 基于人工免疫算法的節能優化控制策略

1．2．1 污水生化處理系統節能優化策略

在污水生化處理系統中，鼓風機能耗、內回流泵送能耗和污泥外回流泵送能耗是最主要的能源消耗類型．由于污泥外回流量的改變很容易造成二沉池的水力擾動，造成出水水質惡化，污水廠常常維持污泥外回流量恒定或者與進水量成比例控制［11］．因此，文中把節能優化的目標確定為最小化鼓風機能耗和內回流泵送能耗．

污泥生化反應中，好氧池的溶解氧(DO)濃度和缺氧池的硝酸氮濃度是影響硝化和反硝化進程的重要參數，溶解氧濃度的調節是通過調節好氧池末端的氧傳遞系數來控制DO濃度穩定，氧傳遞系數和鼓風能耗相關;硝酸氮濃度是通過調節內回流流量Qa來控制缺氧池末端的硝酸氮濃度穩定，內回流量和泵送能耗相關．而鼓風機和泵送的能耗分別占污水處理廠設備能耗的50%～70%和10%～25%［12］，因此，如何合理控制溶解氧濃度和硝酸氮濃度是實現節能降耗的關鍵．

目前，當前很多污水處理廠的溶解氧和氨氮濃度設定值都是恒定值，它們在相當長時間內(例如一個月或一個季度)保持恒定，包括我們的仿真平臺Benchmark模型自帶的PI控制器的設定值也是恒定的(它們的設定值分別為2和1 g/m3)．而經過分析可知，針對不同天氣狀況，不同時間的污水入水數據有很大差異，若溶解氧濃度PI控制器和硝酸氮濃度PI控制器的設定值始終保持不變，則處理后的出水水質和能耗都無法實現最優化．因此，必須對溶解氧濃度SO5(下標5表示5號池)和硝酸氮濃度SNO2(下標2表示2號池)的PI控制器設定值進行最優化設計．根據BSM1模型的建議，首先建立好氧池末端溶解氧濃度SO5的PI控制器和缺氧池末端硝酸氮濃度SNO2的PI控制器，再綜合考慮出水水質和運行能耗，結合人工免疫算法對前置反硝化污泥生化處理系統進行優化控制，尋優求解SO5和SNO2的動態設定值，讓兩個PI控制器跟隨優化設定值對氧傳遞系數和內回流量進行控制，在保證出水水質達標的前提下，最小化能耗成本．

首先定義污水生化處理系統的節能優化目標函數．設一段時間［t，t+T］內的運行能耗E為

式中，EA為鼓風能耗，EP為泵送能耗，Kla為氧傳遞系數，Vi為各反應池體積，SO，sat為飽和溶解氧濃度，Qw為污泥排放量，Qr為污泥回流量．

根據IWA的定義，污水生化處理后的出水水質必須滿足以下條件:總氮濃度TN＜18 g/m3、化學需氧量COD＜100 g/m3、氨氮濃度 SNH＜4 g/m3、固體懸浮物濃度TSS＜30g/m3、5天生化需氧量BOD5＜10g/m3．

針對污水出水水質必須達標這個約束條件，采用懲罰因子法［13］對出水濃度越限的情況做懲罰處理，使平均濃度越限部分乘以一個較大的懲罰因子．這樣一來，越限較大的控制其相應的優化目標函數J值也較大，在尋優過程中就會被淘汰掉．因此優化問題的總目標函數為

式中，ci(i=1，2，…，5)為懲罰因子．

1．2．2 最優設定值的人工免疫優化算法

免疫算法(IA)采用的是群體搜索策略，強調群體中對個體評價的全面性［7］．它對個體的評價是通過計算親和度得到的，也以此為基礎進行個體的選擇．個體的親和度包括抗體-抗原之間的親和度(匹配度)和抗體-抗體之間的親和度(相似度)，它們反應了真實的免疫系統的多樣性．同時，借助克隆選擇、免疫記憶等機理，對抗體的產生進行促進或抑制，即高親和力抗體受到促進，高濃度抗體受到抑制，體現了免疫反應的自我調節功能，保證了個體的多樣性．

定義溶解氧濃度設定值SO5，ref和硝酸氮濃度設定值SNO2，ref為待優化問題的最優解抗體，系統計算輸出的目標函數值J為抗體的親和度．優化過程如下:

(1)令起始時間t=0，優化周期為T．

(2)產生抗體群．在兩個設定值取值范圍(0 ＜ SO5，ref＜3，0 ＜ SNO2，ref＜4)內隨機產生初始抗體種群，將該抗體群中的每個抗體依次賦值給BSM1模型的兩個尋優參數 SO5，ref和 SNO2，ref．

(3)運行BSM1系統的 Simulink模型［t，t+T］天，計算得到相應各抗體的性能指標J值，并通過比較輸出最優抗體對應的J值(即種群中最小的J值)到IA中作為該抗體的親和度，同時記錄該抗體為最優抗體．

(4)根據免疫操作機理對抗體種群進行更新操作，包括抗體產生的促進和抑制、記憶細胞庫的產生以及抗體的選擇、克隆和變異．首先將J值最低的若干抗體存入記憶庫，同時按期望選擇概率從大到小排列抗體，再根據所選的克隆因子決定每個候選克隆抗體的克隆數(與抗體的期望選擇概率成正比)，最后依據變異因子對抗體種群進行變異操作．

(5)判斷是否達到最大進化代數，若沒有則重復步驟(2)-(4);若達到迭代次數或精度要求則退出該次設定值的尋優．輸出第t天內最優的SO5，ref和SNO2，ref設定值及J值．至此，第t天的優化進行完畢．

(6)令時間t=t+T，返回步驟(2)進行下一天參數設定值的尋優，直到完成全部所需優化總天數的尋優操作．具體IA優化兩個設定值的過程示意圖如圖2所示．

在步驟(4)抗體的促進和抑制過程中，每個抗體的期望選擇概率由抗體與抗原間的親和度和抗體濃度兩部分共同決定，即個體親和度越高，則期望選擇概率越大;個體濃度越大，則期望選擇概率越?。@樣，在保留高親和度個體的同時，進一步確保了抗體的多樣性，能避免早熟現象［14］．需要說明的是，個體濃度表示某個個體與其他所有個體的相似度，可以通過閾值來實現．文中用con表示個體濃度，J表示抗體親和度，Pexc為期望選擇概率，M為種群規模，第i個抗體的期望選擇概率計算公式為

式中，ps為多樣性評價參數．

同時考慮到，在抑制高濃度個體時，與抗原親和度最高的抗體也可能因其濃度高而受到抑制，從而導致已求得的最優解丟失，因此采取精英保留策略，在每次更新記憶庫時，先將與抗原親和度最高的若干抗體存入記憶庫中，再按照期望選擇概率將其他優秀個體存入記憶庫．

圖2 污水處理人工免疫算法流程圖Fig．2 Flow diagram of wastewater treatment by using artificial immune algorithm

2 仿真實驗和結果分析

為了驗證文中提出的污水生化處理系統節能優化控制策略運行效果，在污水生化處理基準仿真模型BSM1上進行了大量仿真實驗．BSM1模型的仿真條件如下:缺氧池體積V1=V2=1000m3，好氧池體積V3=V4=V5=1333m3，飽和溶解氧濃度 SO，sat=8g/m3，好氧池氧傳遞系數Kla3=Kla4=240，污泥回流量Qr=18446m3/d，污泥排放量Qw=385m3/d．

采用IWA與COST提供的城市生活污水數據集進行實驗，包括晴天、雨天和暴雨天3種情況，這些污水數據都是由真實操作得到．每組數據由2周的采樣數據組成(0～7d表示第一周的周一到周日，7～14 d表示第二周的周一到周日)，采樣間隔為15min．圖3給出了BSM1模型給定的晴天入水流量曲線，可以看出，周一至周五的數據規律相似，周六和周日入水流量有下降趨勢．雨天和暴雨天的情況則在入水流量和持續時間上都有所改變．圖4給出了入水水質SNH、TN、BOD5、COD和TSS 5個指標的變化曲線，以便與優化控制后的出水水質作對比．

圖3 晴天入水流量變化曲線Fig．3 Influent flow rate curve of dry weather

圖4 晴天入水污染物濃度變化曲線Fig．4 Influent pollutant concentration curves of dry weather

考慮到污水生化處理系統存在較大的滯后性，不是越高強度的優化頻率就能達到越好的控制效果．根據BSM1的模型設計，晴好天氣條件下日平均進水流量為18446m3/d，生化反應池和二沉池的總體積為 12000m3，則模型的水力停留時間約為 14．4h［15］．因此，在尋優過程中文中將在優化周期的基礎上加入0．6d的滯后時間作為某次尋優的運行時間，以期得到更接近客觀實際的最優設定值．同時，根據入水數據以天為單位具有一定的周期性，文中選定優化周期T=1d，即針對任意為期兩周的入水動態數據，將分別尋找出針對每一天的溶解氧濃度SO5和硝酸氮濃度SNO2優化設定值，從而得到各參數14d內的動態調整曲線．

本次實驗免疫優化算法的基本參數選定為:種群規模M=20、記憶庫容量m=6、迭代次數Gen=20、克隆因子 Pc=0．1、變異因子 Pm=0．5、多樣性評價參數ps=1．2，同時通過反復實驗可知，TN和SNH的越限幾率較大，文中根據經驗選取懲罰因子c1=c2=500，c3=c4=c5=100．

文中分別在晴天、雨天和暴雨天3種情況下，以式(4)為總優化目標函數，進行了好氧池溶解氧濃度SO5的PI控制器和缺氧池硝酸氮濃度SNO2的PI控制器最優設定值的尋優計算，求出最優設定值后，把計算出的最優值賦值給兩個PI調節器的給定端，調節氧傳遞系數和內回流量，簡稱優化控制Ⅰ．當整個污水處理過程運行完成后，計算污水系統整體能耗數值并分析結果．為了方便對比分析，文中采用好氧池溶解氧濃度SO5的PI控制器設定值恒為2g/m3、缺氧池硝酸氮濃度SNO2的PI控制器設定值恒為1g/m3的常規控制策略［16］進行同樣的仿真實驗，簡稱常規控制．

優化控制Ⅰ算法在晴天情況下按人工免疫優化方法可以得到2周內每天的SO5和SNO2最優設定值，其整體走勢如圖5所示．由圖5中可知，每天的最優SO5和SNO2設定值都不相同，設定值在周一至周五處于高位波動，周六和周日隨著入水流量的減少有下降趨勢，周二處于最高位．這是由于周末設定值減小和周一的入水流量增加，造成在周二的污水處理量達到最高值，把相應的控制器設定值調高，才能保證污水處理正常運行并使出水水質達標．圖6為5個出水水質指標兩周內的波動情況，與圖4比較可看出系統的去污效果顯著．

圖5 晴天時優化控制Ⅰ的SO5和SNO2的最優動態設定值Fig．5 Best setting values of SO5and SNO2in dry weather condition after the optimal controlⅠ

圖6 晴天時優化控制Ⅰ的出水水質Fig．6 Effluent concentration curves of dry weather condition after the optimal controlⅠ

表1給出了3種天氣情況下出水水質指標排放濃度的平均值．表2列出了能耗對比情況．

表1 3種天氣條件下的出水水質平均濃度Table 1 Average effluent concentration under three weather conditions g/m3

表2 3種天氣條件下的能耗比較Table 2 Energy consumption comparison underthree weather conditions kWh/d

晴天條件下，優化控制Ⅰ和常規控制的出水水質均能達到排放標準，其中出水硝酸氮濃度在優化控制Ⅰ下有所升高，但也滿足SNH＜4 g/m3的出水水質標準．鼓風能耗比常規控制下減少了6．44%，泵送能耗減小了1．7%，每日總運行能耗減少了6．16%．同樣地，在雨天和暴雨天氣條件下，出水水質均能達到排放標準，出水硝酸氮濃度在優化控制Ⅰ下接近但不超越硝酸氮的出水水質標準臨界值．雨天鼓風能耗比常規控制下減少了6．68%，泵送能耗減小了1．36%，每日總運行能耗減少了6．34%;暴雨天的鼓風能耗比常規控制下減少了6．66%，泵送能耗減小了 1．5%，每日總運行能耗減少了6．33%．這表明文中提出的人工免疫優化控制策略在保證出水水質不越界的前提下，在3種天氣情況下都能實現節能．

分析優化控制Ⅰ和常規控制的仿真結果可知，以晴天為例，在常規PI控制下，處理后的出水水質參數硝酸氮SNH平均值約為2．3 g/m3，而優化控制Ⅰ下約為3．2 g/m3，即出水水質濃度有所上升．該值雖然滿足IWA的出水水質要求(SNH＜4 g/m3)，但對于判斷文中優化算法的節能效果會產生一定的干擾．為了更加客觀地驗證文中優化算法的節能效果，對優化總目標函數進行修改，將式(4)改寫成:

其他仿真條件不變．該算法簡稱優化控制Ⅱ．目的是使常規控制和優化控制Ⅱ的出水水質都保持在相同的指標上，再進行能耗對比．仿真實驗仍采用兩周的晴天、雨天和暴雨天氣3種數據進行測試，結果見表1和表2．

對比優化控制Ⅱ和常規控制結果發現，兩種控制策略下的出水水質均能達到排放標準．在晴天條件下，優化控制Ⅱ的出水水質在達到與常規控制下相近時，鼓風能耗比常規控制下減少了3．04%，泵送能耗減少了 2．42%，每日總運行能耗減少了3．00%;雨天的鼓風能耗比常規控制下減少了3．20%，泵送能耗減少了10．45%，每日總運行能耗減少了3．68%;暴雨天的鼓風能耗比常規控制下減少了3．40%，泵送能耗減小了6．58%，每日總運行能耗減少了3．60%．由此證明了文中提出的優化控制策略在保證相同出水水質指標前提下在節能方面的有效性．

優化控制Ⅱ是為了客觀對比兩種控制策略的節能效果而進行的實驗，而在實際污水處理系統中，往往是希望控制出水參數接近但不超過滿足IWA要求的限制值的同時，盡可能地降低能耗，因此，優化控制Ⅰ的實用價值和意義更大．

3 結語

以IWA提供的基準仿真模型BSM1為基礎，綜合考慮出水排放標準和運行能耗，建立污水生化處理系統的節能優化目標函數，將人工免疫算法引入污水生化處理過程的優化控制中，對好氧池末端溶解氧濃度的設定值和缺氧池末端硝酸氮濃度的設定值進行動態調整．該免疫算法利用了免疫系統的多樣性產生和維持機制、克隆及記憶機理來保持群體的多樣性，實現全局最優．與常規控制策略相比，在3種入水數據條件下，污水排放均符合標準，且污水處理過程能耗都有明顯降低，顯示了該優化方法的有效性和魯棒性．

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