面板與壩體的分期施工高差對面板脫空變形的影響

王瑞駿，薛一峰，杜 鑫

(1 西安理工大學 水利水電學院，陜西 西安 710048；2 陜西省水利電力勘測設計研究院，陜西 西安 710001)

在混凝土面板堆石壩建筑施工過程中，隨著壩高的增大，不得不采用分期施工方案，即將壩體和面板均按若干期進行分步施工，這樣一來，堆石壩體的沉降變形與面板變形之間就存在一個多次相互影響的問題。國內許多工程建設實踐表明，采用分期施工方案以后，不少高面板堆石壩工程在施工期均出現了程度不同的面板與墊層料之間的脫空問題[1-4]。面板脫空將使堆石壩的工作性狀嚴重惡化，易于產生裂縫，若不妥善處理將會危及大壩安全。研究表明，導致面板脫空的因素十分復雜，其中面板與壩體之間的分期施工高差乃是一個不容忽視的重要影響因素[4-5]。目前工程界關于高面板堆石壩面板與壩體的分期施工高差對于面板脫空影響的研究還不夠深入，尤其是對200 m級的高壩，還未對此問題形成全面和系統的認識[5-6]。本研究擬在對面板脫空機理進行分析的基礎上，運用三維有限元子模型法，考慮堆石體的流變變形，以國內某高面板堆石壩工程為例，對不同面板與壩體分期施工高差方案所產生的面板脫空變形特征進行對比，以期深入探討高面板堆石壩面板與壩體的分期施工高差對面板脫空變形的影響規律。

1 面板脫空機理及其計算方法

1.1 面板脫空的產生機理及影響因素

對于高面板堆石壩，由于度汛、施工強度及提前發電等因素的影響，通常采用分期施工方案，即將壩體和面板均按若干期進行分步施工。這樣一來，在前期面板澆筑完成后，隨著后期壩體填筑的升高，面板所依托的前期壩體將在后期壩體的自重及流變等因素作用下產生較大的體積收縮，墊層料隨之發生較大變形，順河向水平位移一般表現為中下部向坡面外凸、上部向內凹陷的特征。但是由于面板變形模量較大，屬薄板結構，因而其將隨著壩體的變形而產生轉動以及撓曲變形，當其難以完全適應堆石體的這種坡面變形時，面板與墊層之間勢必產生分離，即面板脫空現象。因此，面板脫空的產生實質上是由于面板與壩體堆石料尤其是墊層料變形不協調所導致的，在大壩分期施工的條件下，這種現象往往更難以避免[3-5]。研究表明，影響面板脫空的主要因素包括面板與壩體之間的分期施工高差、筑壩材料的密實度及其壓縮模量、壩體分區方式、分期施工壩體預沉降期的長短等[4-5]。

1.2 材料本構模型及堆石體的流變模型

根據面板及壩體堆石料的變形特性，混凝土面板一般可取線彈性模型，壩體堆石料則可選用目前應用較為廣泛的鄧肯-張E-B非線性彈性模型[7]。

根據本研究中所探討問題的性質，堆石體的流變計算擬采用沈珠江院士等[8]提出的3參數Merchant黏彈性模型。該模型在常應力下的ε-t衰減曲線形式[9]如下：

εt=εi+εf(1-e-α t)。

(1)

式中：εt為t時刻的流變量，εi為初始流變量，εf為t時刻的最終流變量，α為初始相對變形率。

(2)

(3)

式中：εv f和γf分別表示最終體積流變量和最終剪切流變量，εv t和γt分別表示t時刻已經累計的體積流變量和剪切流變量。

式(2)、(3)中的εvf和γf可按下式計算：

εv f=b·σ3/Pa,γf=d·S1/(1-S1)。

(4)

式中：b、d為計算參數，σ3為小主應力，Pa為1個標準大氣壓，S1為應力水平值。

式(2)、(3)中的εv t和γt可按下式計算：

(5)

式中：Δt為時間增量。

根據Prandtl-Reuss流動法，則流變變形速率張量的表達式[8]為：

(6)

式中：{s}為偏應力，q為廣義剪應力。

1.3 堆石流變效應的有限元分析方法

為模擬堆石壩體逐層施工進而導致其流變產生的起始時間并不相同這一特征，本研究采用增量法來模擬堆石壩體的流變效應[10]。設在某一時間段(Δt)內的體積流變增量(Δεv)和剪切流變增量(Δγ)為[10]：

(7)

(8)

則在t=∑Δt時刻累計的體積流變量和剪切流變量的表達式如式(5)所示。根據Prandtl-Reuss流動法則，流變增量表達式為：

(9)

式中：{ΔεxΔεyΔεzΔγxyΔγyzΔγzx}T為整體坐標系下的流變增量向量，{sxsysz2τxy2τyz2τz x}T為整體坐標系下的偏應力向量。流變有限元分析的具體步驟參見文獻[10]。

1.4 接觸面及接縫的模擬

關于面板與墊層之間接觸面的模擬，本研究采用考慮接觸摩擦特性的無厚度Goodman單元；關于面板接縫的模擬，雖也采用無厚度Goodman單元，但不同方向的勁度系數由接縫止水材料的拉壓和剪切試驗結果確定[11-15]。

1.5 面板脫空的模擬計算方法

為了更全面而準確地模擬面板脫空變形的產生與發展規律，本研究擬采用三維有限元子模型法進行面板脫空的分析計算。具體按以下2個階段分析計算：

1)大壩整體計算。建立大壩整體有限元模型，利用單元生死功能來模擬壩體填筑、面板澆筑及蓄水過程，按以下步驟進行面板脫空變形的初步計算：①當一期壩體填筑完成后，將其單元應力予以輸出；②對分析模型加以修改，去除已填筑壩體單元的自重，將已輸出的壩體單元應力作為初始應力，激活一期面板單元重新提交計算；③繼續模擬二期壩體填筑或蓄水過程，至二期面板澆筑前即可得到一期面板的脫空變形結果；④依此類推，可獲得各期面板的脫空變形結果。

2)壩段子模型計算。選取通過上述初步計算確定的發生最大脫空寬度的壩段，運用三維有限元子模型法進行面板脫空的模擬計算。具體步驟為：①創建三維子模型，重新剖分網格，為提高關于面板脫空的計算精度，此時適當加密墊層區的網格；②將子模型邊界上通過上述整體計算得到的位移結果作為子模型的驅動變量；③設置子模型的邊界條件、載荷、接觸以及約束條件；④提交子模型進行計算。

2 工程實例分析

2.1 工程概況

國內某水電站大壩為混凝土面板堆石壩，最大壩高178 m，壩頂長1 104 m，上游壩坡坡比為1∶1.4，下游平均壩坡坡比為1∶1.4，壩頂寬度為12 m。壩基開挖后整體位于堅硬且相對完整的基巖上。大壩標準剖面見圖1[3]。圖中EL為高程符號。

圖1 某混凝土面板堆石壩大壩標準剖面圖

2.2 有限元計算模型

1)計算范圍。模型上、下游方向分別取至上、下游壩坡坡腳，兩壩肩取至基巖岸坡，壩底取至建基面。

2)邊界條件。底部取為固定約束，兩壩肩施加相應的法向約束。

3)單元剖分。選用8結點六面體單元和6結點三棱柱單元進行模型剖分，共剖分得到6 194個單元、8 128個結點。三維有限元網格見圖2。

2.3 計算參數

混凝土面板按線彈性材料考慮，取材料密度ρd=2 400 kg/m3，彈性模量E=24 GPa，泊松比μ=0.167。壩體各區材料鄧肯-張E-B模型參數見表1[3]。表1中，ρ為材料密度，φ0為當圍壓為一個標準大氣壓時的內摩擦角，Δφ為圍壓相對于標準大氣壓增大10倍時的內摩擦角遞減量，K為初始切線彈模系數，n為初始切線彈模指數，Rf為破壞比，Kb為切線體積模量系數，m為切線體積模量指數，Ku r為卸荷模量系數，nu r為卸荷模量指數。堆石壩壩體各區材料的料流變模型計算參數見表2[3]。

圖2 某混凝土面板堆石壩大壩三維有限元網格圖

表1 面板堆石壩壩體各區材料的鄧肯-張E-B模型參數

表2 面板堆石壩壩體各區材料的流變模型計算參數

2.4 加載過程

根據設計確定的壩體施工及水庫蓄水過程[15]，擬定加載過程如圖3所示。荷載級共分為51級。

圖3 某混凝土面板堆石壩壩體分期施工及水庫蓄水過程(單位：m)

2.5 計算方案

為研究面板與壩體的分期施工高差對于面板脫空的影響，本研究擬定3種分期施工高差方案，其分期施工高差分別為2，5和10 m。除分期施工高差外，假定3種方案的其他計算條件均相同，其中面板分期按3期考慮。

2.6 計算結果及其分析

采用1.5節所述的模擬計算方法，首先進行大壩整體的三維有限元計算。大壩整體計算結果表明，各計算方案的面板脫空均呈現如下特點：①面板的脫空區域均位于各期面板的上部；②在發生脫空變形的任一壩體橫斷面上，脫空寬度在面板頂部最大，向下則逐漸減小直至閉合；③沿壩軸線方向，河床壩段的面板脫空變形最大，而兩岸壩段則逐漸減小直至無脫空；④隨著分期施工高差的逐漸增大，各期面板的脫空變形及范圍均明顯減小，說明分期施工高差對于各期面板的脫空變形影響顯著。

然后，在大壩整體計算的基礎上，選取一、二期面板頂部出現最大脫空寬度的河床壩段(15 m長)建立三維子模型，運用子模型法重新進行計算。經計算，一期面板澆筑之后至二期面板澆筑之前，與3種分期施工高差方案相應的一期面板沿壩坡面的最大脫空深度依次為12，8和2 m，一期面板頂部沿壩軸向的脫空長度依次為261.46，166.02和86.23 m；二期面板澆筑之后至三期面板澆筑之前，與3種分期施工高差方案相應的二期面板沿壩坡面的最大脫空深度依次為10，6和0 m，二期面板頂部沿壩軸向的脫空長度依次為142.32，45.74和0 m。不難發現，從沿壩坡面的最大脫空深度及面板頂部沿壩軸向的脫空長度而言，一期面板均大于二期面板。由此說明，位于壩體下部的早期面板更易受到后期壩體填筑及水庫蓄水等荷載的影響而產生較大的脫空范圍。

各方案相應的一期面板頂部脫空寬度隨荷載級的發展過程見表3，二期面板頂部脫空寬度隨荷載級的發展過程見表4。

表3 不同荷載級下某混凝土面板堆石壩一期面板脫空寬度的發展過程

表4 不同荷載級下某混凝土面板堆石壩二期面板脫空寬度的發展過程

從表3及表4可以看出：①高差變化對面板脫空值影響很大，隨著高差的增大，脫空寬度明顯減??；②面板承受水壓力時，水位較低時面板脫空有增大趨勢，而水位較高時面板頂部被逐漸壓向墊層料，有貼緊脫空部位的趨勢；③各方案相比，高差越大，脫空寬度隨荷載步的增大其增加幅度越小。

比較表3與表4可以看出，對同一分期施工高差方案，一期面板的脫空變形明顯大于二期面板；對本研究的大壩實例而言，為有效控制施工期的面板脫空，較為合理的面板與壩體之間的分期施工高差宜控制在15 m以上。

3 結 語

1)在混凝土面板堆石壩的分期施工過程中，分期施工高差對各期面板的脫空變形影響明顯。隨著分期施工高差的逐漸增大，各期面板的脫空變形均明顯減小。

2)各期面板的脫空均呈現如下特點：①脫空區域均位于各期面板的上部；②在發生脫空變形的任一壩體橫斷面上，脫空寬度在面板頂部最大，向下則逐漸減小直至閉合；③沿壩軸線方向，河床壩段的面板脫空變形最大，而兩岸壩段則逐漸減小直至無脫空。

3)對同一分期施工高差方案，一期面板的脫空變形明顯大于二期面板。

4)本實例研究表明，對于200 m級的高面板堆石壩，為有效避免面板脫空現象，面板與壩體的分期施工高差宜控制在15 m以上。

雖然上述結論是結合工程實例獲得的，但鑒于目前國內200 m級的高面板堆石壩大多均采用與該實例工程基本相似的分期施工方案，壩體填筑及面板澆筑施工過程基本相同，壩體材料性質大同小異，施工質量控制標準基本一致。因此，本研究成果對于國內類似工程具有重要的參考和借鑒意義。

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