神經網絡分析與相關分析、回歸分析的比較——基于大學畢業生的成就性水平及其影響因素的研究

一、引 言

在社會學定量研究中經常遇到多個自變量與因變量之間復雜關系的分析。通常使用的方法是多元回歸分析或路徑分析。但是，多元回歸分析或路徑分析模型都是基于線性關系假設建構的。而現實生活中變量之間往往是非線性關系，因此線性分析難于真實反應變量之間的關系，甚至會將具有很強非線性關系的變量視為無關，且在多元回歸分析或路徑分析中由于多重共線性的原因難以納入更多的變量。在多變量之間因果關系的分析中如何在方法上有所突破是社會學定量研究中面臨的一項難題。本研究嘗試計算機神經網絡分析的方法，以畢業生的成就性水平為輸出變量，以眾多影響因素為輸入變量，通過訓練神經網絡模型對大學畢業生的成就性水平及其影響因素的關系結構進行計算機模擬，希望能夠對影響個人社會地位實現的復雜、多變量之間的關系做出更有效的解釋。

自1943年McCulloch和Pitts根據生物神經元的一些基本生理特征提出簡單的人工神經元數學模型與構造方法至今[1]蔣宗禮：《人工神經網絡導論》，〔北京〕高等教育出版社2001年版，第11頁。，神經網絡分析方法得到了很大的發展。90年代以來，隨著自身局限性的問題得到解決，神經網絡研究方法在自然科學領域、工程技術、醫學、商業、心理學等眾多領域中已經得到了廣泛的應用，解決了很多傳統科學技術解決不了的難題。它為人類認識世界、開拓未知領域、提高現代科學技術研究水平起到了很好的促進作用。隨著神經網絡技術的發展，近幾年在經濟管理領域有了較多的應用。沈國琪等構建了BP神經網絡預測模型，對失業狀況進行預測,并與多元回歸預測模型的預測結論進行比較,結果發現BP神經網絡預測模型的預測性能高于多元回歸預測模型[1]沈國琪、陳萬明：《基于多元線性回歸與BP神經網絡分析的失業預測建模實證研究》，〔長春〕《工業技術經濟》2014年第2期。。金代志等構建了基于BP神經網絡的顧客價值識別模型并進行了仿真實驗，證明構建的BP神經網絡模型適合對企業的顧客價值進行識別[2]金代志、王春霞、石春生：《基于BP神經網絡的顧客價值識別研究》，〔北京〕《中國軟科學》2009年第7期。。陳敏等利用重構相空間的嵌入維數建構了算法與設計相對簡單的將混沌理論和神經網絡相結合的居民消費價格指數預測模型[3]陳敏、曹文明、李澤軍：《基于混合神經網絡和混沌理論的居民消費價格指數預測研究》，〔武漢〕《統計與決策》2009年第15期。。秦迎林等針對當前第三方物流企業資源整合風險預警定量方法的匱乏，探討了一種基于BP神經網絡的評價模型。并通過對樣本的訓練驗證了所建立的BP神經網絡模型在物流資源整合風險預警中具有較高的實用價值[4]秦迎林、李紅艷：《基于BP神經網絡的第三方物流資源整合風險預警模型》，〔武漢〕《統計與決策》2009年第7期。。

神經網絡分析的應用范圍極為廣泛，如D.Lowe和M.Tipping將前向神經網絡分析方法運用于地質學，充分顯示出了神經網絡分析在處理高維數據中的優勢[5]D.Lowe&M.Tipping 1996，“Feed-Forward Neural Networks and Topographic Mappings for Exploratory Data Analysis”,Neural Computing and Applications 4.。W.Z.Lu等人將粒子群優化模型引入了對香港污染級別及趨勢的預測，顯示出這種新的神經網絡分析模型在分析實際空氣污染問題時的可行性和有效性[6]Weizhen Lu,H.Y.Fan&S.M.Lo 2003,“Application of Evolutionary Neural Network Method in Predicting Pollutant Levels in Downtown Area of Hong Kong”,Neurocomputing 51.。Hokky Situngkir試圖運用神經網絡方法彌合社會學的二元對立問題[7]Hokky Situnqkir 2003,“Emerging the Emergence Sociology:The Philosophical Framework of Agent-Based Social Studies,”Journal of Social Complexity 2.。M.Girvan等人提出了一種新的計算網絡結構的方法，利用邊中介性計算社區網絡結構，他們特別關注由網絡節點緊密結合成群體而群體之間松散聯系的社區。通過與傳統方法的比較，驗證了這種方法構建的計算機圖具有很強的敏感性和可靠性[8]Michelle Girvan&M.E.J.Newman 2002,“Community Structure in Social and Biological Networks”,Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America 99.。

在我國，雖然在經濟管理領域神經網絡的應用已經取得了不少成就，但在其它人文與社會科學領域中，神經網絡研究方法的成功應用仍然屬空白。在社會學實證研究中，由于社會統計方法的限制，某些情況下變量之間的相關性并不能得到很好的解釋，因此將神經網絡研究方法應用于社會科學實證研究，在方法的創新上是一個有益的嘗試。

二、數據來源與變量的選取

1.數據來源

本研究所使用的數據來源于哈爾濱工業大學2004年至2005年期間進行的畢業生狀況調查的數據。本研究截取1977年恢復高考以后的20屆畢業生為研究對象，入學年限跨度為1977年到1996年。由于分析涉及的變量較多，而且要求分析的個案在任何變量上都不能有缺失值，因此滿足本研究的個案數為501個。由于1977年至1996年是我國從計劃經濟向市場經濟轉型的變遷時期，而在這一時期哈爾濱工業大學是一個在我國名列前茅的理工科大學。因此本文的研究結論只對于國家重點的理工科大學畢業生具有參考價值。

2.大學畢業生成就性水平指標體系的建構

（1）指標的選擇及賦值。成就性水平是指個人在社會體系中所擁有的地位、權勢、財富或聲望的總和。本文中成就性水平的指標由下述變量構成：社會地位指數、收入在單位中的相對水平、目前住房的使用面積、2004年總收入、崗位在單位中的重要性、獲獎指數六個變量構成。

（2）基于主成份分析的指標合并。由于上述表示個人成就性水平的指標不僅多，而且包括了不同測度層次的變量。本文應用主成份分析的方法對上述指標降維處理。主成份分析需要變量之間具有較強的相關關系，因此需要對變量是否適合于作主成份分析進行檢驗。采用KMO方法進行檢驗的結果是KMO值為0.724，顯著性水平為0，這說明變量之間有較強相關，適合做主成份分析。

在主成份分析中按照變量的數量提取主成份的個數，即提取6個主成份。這6個主成份特征值及方差貢獻率的分布見表1。以每個主成份的方差貢獻率為權數，計算主成份得分的加權平均值，這樣可以將不同測量水平，不同單位的變量綜合成為一個主成份得分，該主成份得分稱為成就性水平得分，分數的大小可以反應個體成就性水平的高低，其計算公式為：

表1 被因子解釋的總方差

3.影響因素的變量選擇

本研究根據經驗判斷從先賦因素和致獲因素兩方面共選擇了對畢業生的成就性水平可能產生影響的22個變量，外加時間變量。時間變量為：本科入學至調查時的年限；先賦因素為：讀本科時家庭經濟狀況（當時的社會平均水平）、父親的職務級別、父親的職稱、父親的政治面貌、父親的文化程度、母親的職務級別、母親的職稱、母親的政治面貌、母親的文化程度、上大學前主要居住地區類型；致獲因素為：最后學歷、政治面貌、高考成績與重點分數線的差、本科時的學習成績在班級的排名、本科時學習刻苦程度、本科時擔任學生干部的級別、本科時擔任學生干部的時間長度、本科時獲得獎勵的級別、本科時所在班級獲得獎勵的級別、本科時參加課外活動情況、讀本科時的人際交往情況、讀本科時的人際關系情況。由于人際交往和人際關系的測量比較困難，本研究采用“讀本科時您愿意和寢室的多少人交往”作為人際交往的指標，“讀本科時您寢室有多少人愿意和您交往”作為人際關系的指標。

三、BP神經網絡分析的原理

1.BP神經網絡模型的結構

BP（Back Propagation）神經網絡模型是模仿人的大腦建構的仿真模型，由神經元和神經元的連接構成神經網絡。每個神經元都可以接受來自其它神經元的輸入，并計算出輸出，這些輸出也可以成為其它神經元的輸入。一般具有輸入層、隱含層、輸出層三個部分,網絡結構如圖1所示。輸入層的每一個神經元都對應著一個輸入變量xi，這些變量的值也稱為網絡輸入。隱含層中可能包含一層也可能包含多層神經元。輸出層因應用目的不同可以有多個輸出神經元，也可以只有一個輸出神經元。圖中的w、v是權值。每個神經元在接受輸入信息時將輸入數據與權值相乘以后進行計算，然后向下一層神經元輸出。

圖1 BP神經網絡模型

本研究中，輸入層神經元的個數與影響因素變量數相同，共為23個。輸出層神經元個數與因變量數相同，本研究只有一個因變量，因此輸出神經元為1個。隱含層包含的層數和神經元個數由研究者來確定。由于隱含層層數和隱含層神經元個數的不同將會影響到神經網絡模型擬合優度。因此為得到最優的神經網絡模型必須首先確定隱含層的層數和隱含層神經元個數。根據經驗，初步設定第一層隱含層的神經元個數為輸入層神經元個數的二分之一，第二層隱含層的神經元個數可以為第一層的二分之一，以此類推。每次訓練以后軟件可以提供擬合優度和每個神經元對輸出結果的貢獻率。如果存在貢獻率特別小的神經元，就減少神經元的個數。隱含層層數和隱含層神經元個數確定的方法是在設定同樣的迭代次數（本研究中的迭代次數為50000次）的情況下選擇擬合優度最好的模型。

本研究采用Qnet神經網絡分析軟件，經過多次訓練不斷調整，最終確定的神經網絡模型為：輸入層包含23個神經元，第一隱含層包含12個神經元，第二隱含層包含6個神經元，輸出層為1個神經元。網絡結構如圖2所示。

2.BP神經網絡模型的訓練過程

使用神經網絡來分析因變量與自變量之間關系時，將因變量的觀測值視為網絡的期望輸出，也稱為目標變量。自變量的觀測值即是網絡輸入。神經網絡模型根據網絡輸入計算出的結果稱為網絡輸出。網絡輸出與期望輸出的差即為誤差。神經網絡模型依據誤差反向傳播算法來消除誤差。在正向傳播階段,輸入層神經元將輸入數據計算后傳遞給隱含層神經元，隱含層神經元接收到這些數據后經過計算再傳遞給輸出層神經元，每一層神經元的狀態只影響到下一層神經元的狀態。輸出層會將網絡輸出結果與因變量的觀察值進行比較。當差值超過誤差允許范圍時,進入誤差反向傳播階段,誤差信號按原來的連接通路返回,同時對各層之間的連接權值進行調整,直到系統誤差可以接受為止,此后權值不再改變。這個過程也稱為神經網絡模型的訓練過程。

在這里我們要特別說明神經網絡模型的擬合優度問題，由于初始化時網絡的權值是系統隨機賦予的。所以，即使用同一個網絡結構，同一組數據訓練出的神經網絡是不唯一的。但差異不會太大。為了更好的判定神經網絡模型的擬合優度，應進行多次重復訓練。本研究進行了33次重復訓練，擬合優度最好時為0.82，最差的也達到0.71。33次訓練的平均擬合優度為0.76。

四、神經網絡分析結果

神經網絡模型訓練結束以后，系統會給出每個輸入神經元對輸出變量的貢獻率。系統將全部輸入變量對輸出變量的貢獻率視為100%。通過比較每個輸入神經元對輸出的貢獻率來確定輸入變量對輸出變量影響作用的大小。本研究中有23個輸入變量，平均每個輸入變量對輸出變量的貢獻率為4.35%。如果某個輸入變量的貢獻率大于該值就可以認為該輸入變量對輸出變量有較大影響。

她跟他們混了這些時，也知道總是副官付帳，特權階級從來不自己口袋里掏錢的。今天出來當然沒帶副官，為了保密。

由于輸入神經元對網絡輸出的貢獻率受到每次訓練時輸入神經元權值的初始賦值影響，每次訓練得到的貢獻率并不相同。為了更好的判定每個影響因素變量對成就性水平影響程度的大小，用每個輸入神經元在33次訓練中的平均貢獻率作為其對輸出變量影響的指標。為清晰展現不同影響因素對大學畢業生成就性水平的作用，利用23個影響因變量的平均貢獻率繪制了圖3。

從圖3中可以看出，引入模型中的影響因素作用可以分為四個層次。處于第1個層次的是前三個變量，它們對輸出變量的貢獻率明顯大于其它變量，這三個變量的作用依次遞減，差異也很大。處于第2個層次的變量是第4到第10的變量，它們對輸出變量的貢獻率雖然依次遞減但相互差異不大。處于第3個層次的變量是第11到第19的變量，這些變量的作用幾乎處在一個水平線上。處在第4個層次上的變量是第20到第23的變量，它們對成就性水平的影響很微弱。于是我們得到如下結果：

1.家庭經濟狀況對大學畢業生成就性水平具有重要影響

神經網絡分析結果表明，在所有的影響因素變量中“讀本科時家庭經濟狀況”高高的居于第一位。它對輸出變量的貢獻率為9.11%，大約是第二個層次變量的2倍。這與我們一般的理解與感受是相悖的結論，也是一個令人沮喪的結論。一般的認為，經過十幾年的寒窗苦讀考入了重點大學的學生們有能力把握自己的前途和命運，家庭的影響應該漸漸地淡去?？煞治鼋Y果卻告訴我們家庭經濟狀況卻如影隨形地伴隨著他們，甚至影響著大學生畢業十幾年、幾十年后的成就性水平。

那么，“讀本科時家庭經濟狀況”是如何影響成就性水平的呢？采用方差分析的方法分析家庭經濟狀況與畢業生成就水平的關系，結果如圖4所示。從圖中可以看出“讀本科時家庭經濟狀況”與成就性水平的關系并非是線性的。多重比較的方差分析表明，家庭比較富裕的畢業生成就性水平與其它四個類別的畢業生有顯著差異。顯著性水平為0.01。由于填答“非常富?！钡闹挥袃蓚€個案，該類別的情況不具有推論價值?？偟目磥?，比較富裕家庭的畢業生取得了相對比較高的成就性水平。令人比較欣慰的是，家庭經濟狀況一般、比較貧困和非常貧困的畢業生成就性水平沒有顯著差異。尤其是家庭非常貧困的畢業生成就性水平還略高于平均值。說明貧困并沒有成為畢業生獲取成就的抑制因素。

圖3 成就性水平影響因素變量的貢獻率

圖4 家庭經濟狀況與成就性水平的相關圖

2.入職的前十五年對畢業生成就性水平具有決定性的作用

對成就性水平影響作用排在第二位的變量是“本科入學年限”。這個變量表明的是工作時間對成就性水平的累積作用。將入學年減掉4年即可換算成工作年限?？紤]到工作年限對成就性水平的作用需要一定的累積時間，本文中將1977、1978、1979年入學的畢業生工作年限作為一個時間段，其后每五年為一個時間段。并將工作時間段與畢業生的成就性水平進行方差分析，結果圖5所示。方差分析的F值為16.9，顯著性水平為0.000.說明不同工作年限的畢業生成就性水平有顯著差異。

圖5 工作年限與成就性水平的相關圖

總的看來是工作時間越長，對成就性水平的積累作用越強。但其成就性水平也不是隨著工作年限的增加而線性增長。畢業后的前15年成就性水平增長較快，其后雖有增加，但增加的已相對較緩慢。也就是說，大學畢業生入職的前15年對于其一生所能實現的最高的社會地位具有決定性的作用。

3.母親對子女成才的作用遠遠大于父親

由于布勞與鄧肯的模型中只納入了父親的變量，而沒有納入母親的變量。因此，我國學者的研究也大都以父親代表家庭的社會地位來研究其對子代社會地位獲得的影響。為此，我們特別關注了母親對子女社會地位獲得的影響問題[1]郭志堅：《社會出身與地位獲得：代際流動研究新進展》，〔廣州〕《青年探索》2005年第6期。。本研究利用神經網絡分析的優勢，將父親與母親的變量同時納入模型來分析家庭社會地位對子代的影響，同時比較父親和母親各自作用的大小。研究中對于畢業生的父母都選擇了文化程度、職務級別、職稱和政治面貌四個變量進入模型。分析結果發現父親、母親的四個對應變量，母親都排在父親的前面。四個變量對成就性水平的總貢獻率母親也大大的超過父親。如表2所示。這意味著母親對子女成才的影響明顯大于父親。

表2 父親、母親變量對成就性水平貢獻率的比較

4.先賦性因素對畢業生成就性水平的影響大于致獲性因素

表3 先賦因素與致獲因素對成就性水平影響作用的比較

5.學業性因素對畢業生的成就性水平的影響大于非學業性因素

神經網絡分析結果表明，畢業生的“高考成績與重點分數線之差”、“學習成績在班級的名次”和“學習刻苦程度”這三個學業性因素的變量對畢業生成就性水平的貢獻率都處在影響較大的第二個層次上。而“擔任學生干部的時間”、“參加課外活動的情況”、“人際關系情況”、“擔任學生干部的級別”等非學業性因素的貢獻率都處在第三個層次上。這說明，學生在讀本科期間的學業性因素對未來成就性水平的影響要大于非學業性因素。

6.優秀班級的學生取得了較好的成就性水平

在神經網絡分析模型中，“班級獲獎情況”是排在第六位的影響因素。其對畢業生成就性水平的貢獻率為4.75%，僅次于學習成績。沒有獲過獎的班級一般為普通的班級，而獲得省部級及以上獎勵的班級往往是優秀班級。統計分析表明，普通班級和較好的班級的學生成就性水平沒有顯著差異，而優秀班級的學生畢業后的成就性水平明顯高于普通班級的學生?？梢姲囡L對學生的影響還是很大的。這個結論也提示了大學管理要重視班風的建設。

7.大學畢業生社會地位獲取的過程中出現了去政治化傾向

本研究中將父母及畢業生的政治面貌作為影響因素引入模型，但這三個變量對成就性水平的貢獻率都很低。父母的政治面貌排在倒數第一、第二，畢業生本人的政治面貌排在倒數第四。它們對畢業生成就性水平的影響都很微弱。這個結果有些出乎意料。被調查的學生都畢業在80或90年代，當時的政治身份在就業、提升等方面都起著重要的作用。因此，筆者假設這幾個變量都應該對畢業生成就性水平產生較大影響。但分析結果表明政治身份對個人成才的影響已經很小。改革開放的社會環境淡化了政治身份的作用。大學畢業生獲取社會地位的過程中出現了去政治化傾向。

五、神經網絡分析與相關分析的比較

為分析神經網絡分析方法的優勢與不足，將神經網絡分析結果與相關分析方法進行比較。表4的第4列給出了成就性水平與影響因素的相關系數。由于成就性水平是一個尺度變量，如果影響因素變量也是尺度變量，就采用線性相關分析，如“本科入學年限”、“高考成績與重點分數線之差”兩個變量與成就性水平的相關分析的結果是給出皮爾遜相關系數。其它的影響因素變量都是有序類別變量，它們與成就性水平的相關分析的結果是給出相關比率，即Eta值。從表4中可以看出，神經網絡分析的結果與一般相關分析的結果不太一致。比如表中排在第三位到第十位的變量都是在神經網絡分析中對“畢業生的成就性水平”影響較大的變量，但相關分析的結果是他們與因變量不存在顯著相關。相關分析中與“成就性水平”達到0.01顯著性水平的幾個變量，如“擔任學生干部的時間”、“父親的職務級別”、“ 參加課外活動的情況”、“ 最后學歷”在神經網絡分析中對因變量的貢獻并不大。原因是神經網絡分析注重的是神經網絡輸出與期望輸出達到最終的擬合優度時，輸入變量的貢獻率。而線性相關分析表明的是當影響因素變量發生變化時因變量是否也發生變化。如果兩個變量是非線性的關系，線性相關會存在過度簡化的問題，無法體現出兩個變量的復雜關系，甚至會把較強的非線性相關視為不相關。在社會學研究中變量之間存在線性相關的情況是比較少的，線性相關分析不能很好地描述兩個變量之間的復雜的相關關系。相關比率Eta表現的是當影響因素取不同值時成就性水平的平均值是否有差異。由于比較的僅僅是平均值，仍然存在過度簡化的問題。對于不同的個案，影響因素變量取相同值時對成就性水平的影響可能是不同的。如家庭比較富?？赡芙o子女提供了更好的向上流動的條件而使子女獲得了較好的成就性水平，也可能使子女坐享其成缺乏上進心成為紈绔子弟。不論是線性相關分析還是相關比率分析都不能表現這種復雜的影響作用。相比之下，神經網絡分析則表現出了明顯的優越性。這就是神經網絡分析與相關分析結果不一致的原因。

表4 神經網絡分析與相關分析比較

六、神經網絡分析與多元回歸分析的比較

就本研究的變量來看，用多元回歸分析也是比較適合的方法。對變量進行標準化處理以后，自變量均已轉化為尺度變量。為比較神經網絡分析與多元回歸分析的差異，以畢業生的成就性水平為因變量，以23個影響因素為自變量，采用逐步剔出的方法引入回歸模型，進行多元回歸分析結果如下：

從表 5、表 6、表 7中可以看出，分析過程中剔除了17個對因變量影響不顯著的自變量，最后的模型中只保留了6個自變量。這6個自變量中還有1個達不到0.05的顯著性水平。多元線性回歸分析要求自變量與因變量之間是線性相關，同樣存在過度簡化的問題。對于自變量與因變量之間存在的較強的非線性關系，多元線性回歸分析無能為力。如果因變量的影響因素眾多，而且這些影響因素與因變量之間的關系是否線性很難確定，采用多元線性回歸的方法難于準確描述變量之間的關系。在這種情況下神經網絡分析方法則顯現出更大的優勢。

表5 模型概要

表6 方差分析

表7 回歸系數

七、神經網絡分析方法的優勢與不足

多變量之間的因果關系的分析是一個復雜的過程，用神經網絡分析方法來分析社會現象的復雜關系既有明顯的優勢，也存在一定的缺陷。神經網絡分析方法的優勢在于：第一，如果樣本足夠大，網絡結構設置合理，它能很好地模擬出變量之間的作用機制。盡管這種機制是以黑箱的形式存在的，但是網絡輸出與期望輸出的高擬合優度可以說明網絡運行對現實的變量關系具有很高的仿真性。這樣，如果樣本量足夠大，數據具有足夠高的信度，就有可能對社會現象給出精度較高的預測。第二，神經網絡分析軟件可以輸出神經網絡的擬合情況、誤差情況、各層和各神經元的有關信息，為分析自變量與因變量的關系提供了豐富的數據。第三，統計學的分析方法大都是以線性分析為基礎，而現實中變量之間的關系為線性的很少，這就必然存在的對變量關系的簡化和信息的丟失。而神經網絡分析則不存在這樣的簡化，對于變量間非線性的關系它也能做到很好的模擬，它所反映出的變量之間的關系能夠更接近于現實。第四，神經網絡對變量取值的要求不高，也不要求變量必須服從一定的分布或具有等方差性，只要是有序類別變量并可以被標準化，即可以應用。

對神經網絡分析方法優勢的肯定并不意味著它毫無缺陷。首先，由于它是模擬人腦的工作機制以黑箱的形式完成了運算過程，不能將變量之間的復雜關系直接展現出來。第二，通過輸入層神經元的貢獻率來分析輸入變量與輸出變量之間的關系時，不能明確輸入變量的作用方向，甚至無法知道輸入變量對輸出變量的影響是負的還是正的。如果要想明確每個變量的作用機制還需進行更復雜的MIV分析。第三，神經網絡分析的初始化是對各個神經元的權值在[-1,1]之間隨機賦值。這就使得在條件完全相同的情況下訓練出來的網絡是不唯一的。本研究是用33次訓練的平均值來進行分析的。相比之下，統計分析只要使用的是同一組數據建構出來的模型是唯一的。另外，對于無序類別變量目前還無法引入到神經網絡分析中，這是一個不小的遺憾。對于神經網絡分析方法的缺陷與不足還有待于研究者在今后的應用中去不斷的探索和完善。