基于噴丸殘余應力場的疲勞裂紋擴展數值模擬

刁浩峰，周 迅，陳大為，吳 飛

（浙江理工大學機電產品可靠性技術研究浙江省重點實驗室，杭州310018）

基于噴丸殘余應力場的疲勞裂紋擴展數值模擬

刁浩峰，周 迅，陳大為，吳 飛

（浙江理工大學機電產品可靠性技術研究浙江省重點實驗室，杭州310018）

運用有限元軟件ABAQUS建立噴丸強化有限元模型，研究沖擊速度、彈丸半徑、彈丸材料、覆蓋率對殘余應力場的影響。運用疲勞分析軟件Msc.Fatigue建立了疲勞裂紋擴展分析模型，將非噴丸模型和噴丸模型的應力場導入 Msc.Fatigue進行疲勞裂紋的擴展分析，比較研究殘余應力場對疲勞裂紋擴展的影響。噴丸強化有限元模型的模擬結果表明，適當地增加沖擊速度、彈丸半徑、覆蓋率等噴丸參數可以明顯改善殘余應力場的作用效果，鋼丸噴丸產生的最大殘余壓應力值比玻璃丸噴丸產生的大。疲勞裂紋擴展分析模型的模擬結果表明，由于噴丸殘余壓應力場的作用，有效地改善了材料的疲勞性能，構件的疲勞裂紋擴展壽命提高了1.3倍。

噴丸；數值模擬；殘余應力場；疲勞裂紋擴展

0 引 言

噴丸是一種可以有效改善金屬構件表面完整性、提高金屬構件疲勞性能的冷加工工藝［1-2］。噴丸強化機制是在金屬表面層和深表面層引入殘余壓應力場［3］，從而能夠有效阻止疲勞裂紋的擴展，顯著提高構件的使用壽命。

傳統噴丸的研究手段有理論法、實驗法。理論法有了一定的發展［1-2］，但在工程使用中還存在一定困難；實驗法結果較為可靠，但需要耗費大量的時間和人力，具有很大局限性。

數值模擬因其經濟性和高效性成為噴丸強化過程研究的重要手段。國內外學者已進行了一些數值模擬研究。在國外，Meguid等［4-6］首先通過FEM（finite element method，有限元方法）進行噴丸成形過程的研究，開創了使用FEM進行噴丸數值模擬的先河。Bhuvaraghan等［7］采用FEM與DEM（discrete element method，離散元法）相結合的方法研究了噴丸過程，從而更準確地得到了噴丸以后殘余應力場分布。Gariepy等［8］利用FEM定量研究分析了噴丸殘余應力場，此后通過FEM對噴丸過程的模擬研究更加細化。國內，李雁淮等［9］使用ABAQUS軟件建立了單丸粒模型與多丸粒模型，通過噴丸數值模擬得出當覆蓋率達到100%時，殘余壓應力值增加。王強等［10］使用有限元軟件 ANSYS建立了噴丸模型，通過調整彈丸的速度、材料和直徑對噴丸過程進行了數值模擬分析。凌翔等［11］使用有限元軟件ABAQUS預測了在相同噴丸條件下鋼丸和玻璃丸兩種不同彈丸類型對殘余應力場的影響。須慶等［12］使用ANSYS/LS-DYNA軟件建立了有限元模型，研究分析了不同參數下殘余應力場的分布規律，并進一步探討了單晶性質對噴丸殘余應力場產生的影響。張正等［13］使用有限元法研究了優先控制參數和可比參數對模擬結果的影響，并與傳統理論方法比較，證明了模擬結果的可靠性。

雖然國內外學者對噴丸強化過程進行了大量研究，但是鮮有學者將噴丸數值模擬和疲勞裂紋擴展數值模擬結合起來進行研究。本文首先運用有限元軟件ABAQUS建立了單丸噴丸強化有限元模型，研究了沖擊速度、彈丸半徑、彈丸材料對殘余應力場的影響；建立了不同數目的多丸噴丸強化有限元模型，研究了覆蓋率對殘余應力場的影響；然后根據噴丸強化數值模擬的結果運用疲勞分析軟件Msc.Fatigue建立了疲勞裂紋擴展分析模型，將非噴丸模型和多丸噴丸模型的應力應變信息導入Msc.Fatigue進行裂紋擴展分析。通過非噴丸模型計算結果與多丸噴丸模型計算結果的比較研究了噴丸后殘余應力場對疲勞裂紋擴展的影響。

1 單丸噴丸強化數值模擬

1.1 單丸噴丸有限元模型

單丸噴丸模型如圖1所示。彈丸是半徑為R的球體，選用的是C3D4單元。靶體選擇3 mm× 2 mm×3 mm的長方體對稱模型，選用的是求解較為準確的C3D8R減縮積分單元，為了避免該單元存在的沙漏模式，細劃了彈丸與靶體接觸部分的網格并且引入了少量的人工“沙漏剛度”。

圖1 單丸噴丸模型

靶體材料選擇的是Q235，彈丸的材料為鋼和玻璃兩種。幾種材料的力學性能如表1所示。

表1 實驗材料參數

彈丸和靶體采用庫倫接觸，摩擦系數為0.2。在邊界條件約束中，約束靶體各個方向的移動自由度，對稱面使用對稱約束；由于主要研究噴丸以后靶件殘余應力場的變化規律，因此把彈丸與彈丸質心約束為剛體處理。

1.2 計算結果分析

1.2.1 沖擊速度

彈丸半徑0.5 mm的鋼丸，依次選擇了110、130、150、170、190 m/s不同五組的沖擊速度V，通過有限元分析模塊ABAQUS/Explicit對1.1所建立的模型進行模擬，研究了不同沖擊速度對殘余應力場的影響，將橫向應力沿著縱向深度Z的變化規律整理成圖2。由圖2可知，不同噴丸沖擊速度產生的應力分布曲線非常接近，隨著噴丸沖擊速度的逐漸增大，最大殘余壓應力值和殘余壓應力層深度逐漸增大，但當速度達到150 m/s以后，最大殘余壓應力值和殘余應力層深度幾乎沒變化，但它的最大殘余拉應力值卻明顯增大，影響了噴丸效果。因此，實際噴丸的過程中應該合理控制沖擊速度。

圖2 沖擊速度對殘余應力場的影響

1.2.2 彈丸半徑

沖擊速度150 m/s，彈丸材料為鋼丸，依次選擇了0.4、0.5、0.6 mm三組不同的彈丸半徑R，研究不同彈丸半徑對殘余應力場的影響，計算結果整理成圖3。由圖3可知，隨著鋼丸半徑的增大，殘余壓應力層深度一直增大，而最大殘余壓應力值是呈先增大后減小的趨勢，當鋼丸半徑達到0.5 mm時，殘余壓應力值取到最大值。這表明，并不是彈丸半徑越大，噴丸效果越好。實際噴丸過程中，應該合理選擇彈丸半徑。

圖3 彈丸半徑對殘余應力場的影響

1.2.3 彈丸材料

沖擊速度150 m/s，選用彈丸半徑為0.5 mm的鋼丸和玻璃丸，研究不同彈丸材料對殘余應力場的影響，計算結果整理成圖4。由圖4可知，在相同的條件下，鋼丸產生的最大殘余壓應力值明顯高于玻璃丸產生的，但殘余壓應力層深度增大的不太明顯。

圖4 彈丸材料對殘余應力場的影響

2 多丸噴丸強化數值模擬

2.1 多丸噴丸有限元模型

根據單丸模擬分析的結論，沖擊速度選擇150 m/s，彈丸半徑選擇0.5 mm，彈丸材料選擇鋼丸。實際噴丸的過程中，有許多彈丸不斷沖擊靶體的表面，沖擊的效果情況一般用覆蓋率來表示。根據覆蓋率越高噴丸產生的效果一般越好的理論基礎，本文建立了36丸和56丸兩種不同的多丸噴丸模型，研究了覆蓋率對疲勞裂紋擴展的影響。如圖5所示為多丸噴丸模型，基本尺寸為30 mm×15 mm× 6 mm，圓孔的半徑為1 mm。

圖5 多丸噴丸模型

2.2 覆蓋率對殘余應力場的影響分析

先對同一縱向深度的橫向應力取平均值，然后將橫向應力平均值沿著縱向深度Z的變化規律繪制成圖6。由圖6可知，覆蓋率增大，最大殘余壓應力值略有減少，但殘余壓應力層深度增加，最大殘余拉應力值明顯降低。因此，適當的增大覆蓋率可以明顯改善殘余應力場的作用效果。

圖6 覆蓋率對殘余應力場的影響

3 疲勞裂紋擴展數值模擬

3.1 數值模擬模型

為了比較研究噴丸后殘余應力場對疲勞裂紋擴展的影響以及多丸模擬分析的結果，創建了兩個模型，一個為非噴丸模型，另一個為在裂紋擴展路徑上布置了56彈丸的多丸噴丸模型。靶體模型選擇含有半徑為1 mm圓孔的30 mm×15 mm×6 mm長方體，沖擊速度為150 m/s，彈丸材料為鋼丸，彈丸半徑為0.5 mm。

有限元計算過程中，非噴丸模型選擇定義了幅值為150 MPa的靜載荷，而多丸噴丸模型選擇定義了150 MPa的靜載荷和初始速度兩種不同載荷，載荷方向如圖7所示。多丸噴丸模型有限元計算結果的研究采要兩個步驟完成。第一步，在ABAQUS顯式分析求解器ABAQUS/Explicit中定義初始速度，計算噴丸后的殘余應力場。第二步，將第一步結果導入ABAQUS隱式分析求解器ABAQUS/Standard，在ABAQUS/Standard中定義150 MPa的靜載荷，對其進行靜力學分析。

圖7 裂紋幾何模型

Msc.Fatigue的疲勞裂紋擴展分析是基于LEFM（linear elastic fracture mechanics，線彈性斷裂力學），在Msc.Fatigue進行疲勞擴展分析的基本流程如下圖8。

圖8 疲勞擴展分析的基本流程

3.1.1 裂紋幾何信息定義

根據有限元模型在Msc.Fatigue裂紋幾何數據庫中直接選擇帶中心圓孔的矩形板作為幾何模型。具體的裂紋模型如圖7所示，其中R= 1 mm，W=15 mm，p表示靜載荷，a表示初始裂紋長度。

3.1.2 生成柔性函數

根據幾何模型，通過Msc.Fatigue可以自動生成柔性函數曲線如圖9所示。

圖9 柔性函數曲線

3.1.3 載荷信息定義

基于Msc.Fatigue直接在載荷數據庫選取了如圖10的對稱循環變應力載荷譜。

圖10 應力載荷曲線

3.1.4 材料信息定義

Msc.Fatigue的材料用PFMAT進行定義。在PFMAT中輸入Q235的彈性模量、屈服強度等關鍵參數（表1），Msc.Fatigue根據經驗公式自動生成其它相關參數?；赑FMAT定義Q235的d a/d N曲線如圖11所示。

圖11 材料Q235的d a/d N曲線

3.2 計算結果分析

3.2.1 有限元計算結果

非噴丸模型加載150 MPa的周期載荷的殘余應力計算結果如圖12所示。由圖12可知非噴丸模型在裂紋擴展方向上產生了最大為381 MPa的殘余拉應力。

圖12 非噴丸模型的殘余應力分布云圖

56丸模型經過噴丸強化后加載150 MPa的周期載荷的殘余應力計算結果如圖13所示。

由圖13可知，多丸噴丸模型在裂紋擴展方向上產生了的殘余壓應力場。

對比圖12和圖13可知，由于噴丸作用，構件在裂紋擴展方向上形成了殘余壓應力場。

圖13 56丸模型的殘余應力分布云圖

3.2.2 疲勞裂紋擴展結果

在最大應力強度因子達到材料斷裂韌度時停止分析，可以得到疲勞裂紋擴展壽命、停止分析時裂紋尺寸、裂紋增長速率、有效應力強度因子幅度和表觀應力強度因子幅度。噴丸對疲勞裂紋擴展的計算結果見表2。

表2 噴丸對疲勞裂紋擴展的影響結果

如表2所示，未噴丸模型與多丸噴丸模型比較，疲勞裂紋擴展壽命從221 474 Cylcles提高到516 666 Cylcles，提升了大約1.3倍。裂紋擴展速率從7.346×10-6m/cycle降低到6.034×10-7m/ cycle，降低了大約11倍。據Paris公式，（ΔK）m，d a/d N的降低主要依賴于應力強度因子幅度ΔK的降低，如表2所示，噴丸以后，有效應力強度因子幅度從91.09 MPa·m1/2降低到39.6 MPa ·m1/2，表觀應力強度因子幅度從85.04 MPa·m1/2降低到42.74 MPa·m1/2，驗證了應力強度因子幅度的降低是裂紋擴展速率降低的主要原因。

4 結 論

a）單丸噴丸強化數值模擬分析結果表明，適當地增大沖擊速度、彈丸半徑可以有效增加最大殘余壓應力值，鋼丸噴丸產生的最大殘余壓應力值比玻璃丸噴丸產生的大。

b）多丸噴丸強化數值模擬分析結果表明，適當地增大覆蓋率可以明顯改善殘余應力場的作用效果。雖然最大殘余壓應力值略有減少，但是殘余壓力層深度增加，最大殘余拉應力值明顯減少。

c）疲勞裂紋擴展數值模擬分析結果表明，由于噴丸作用，構件在裂紋擴展方向上形成了殘余壓應力場，應力強度因子幅度隨之降低，從而明顯降低了疲勞裂紋擴展速率，最終實現了較為有效改善材料的疲勞性能。

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Numerical Simulation of Fatigue Crack Propagation Based on Residual Stress Field of Shot Peening

DIAO Hao-feng，ZHOU Xun，CHEN Da-wei，WU Fei
（Zhejiang Key Laboratory of Reliability Technology for Mechanical and Electronic Products，Zhejiang Sci-Tech University，Hangzhou 310018，China）

This paper uses finite element software ABAQUS to establish shot peening strengthening finite element model，studies the influence of impact speed，shot radius，shot material and coverage rate on residual stress field，uses fatigue analysis software Msc.Fatigue to establish fatigue crack propagation analysis model，guides the stress field of non-shot peening model and shot peening model into Msc.Fatigu for fatigue crack propagation analysis and conducts comparative study on the influence of residual stress field on fatigue crack propagation.The simulation result of shot peening strengthening finite element model shows that the appropriate increase of shot peening parameters such as impact speed，shot radius and coverage rate can significantly improve the effect of residual stress field and the maximum residual pressure stress value produced by steel shot is higher than that produced by glass shot.The simulation result of fatigue crack propagation analysis model shows that the action of shot peening residual pressure stress field effectively improves the fatigue performance of materials and the fatigue crack propagation life of components increases by 1.3 times.

shot peening；numerical simulation；residual stress field；fatigue crack propagation

TG156

A

（責任編輯：康 鋒）

1673-3851（2014）03-0266-06

2013-11-19

浙江省重點科技創新團隊項目（2010R50005）

刁浩峰（1988-），男，山東煙臺人，碩士研究生，主要從事機械疲勞與斷裂，內燃機動力學仿真的研究。