長白山云冷杉混交林直徑結構分布研究

張夢弢，亢新剛，郭韋韋，孟京輝，楊英軍

(1 北京林業大學，省部共建森林培育與保護教育部重點實驗室，北京100083；2 汪清林業局，吉林 汪清 133200)

長白山云冷杉混交林直徑結構分布研究

張夢弢1，亢新剛1，郭韋韋1，孟京輝1，楊英軍2

(1 北京林業大學，省部共建森林培育與保護教育部重點實驗室，北京100083；2 汪清林業局，吉林 汪清 133200)

【目的】 選擇能夠正確擬合經過采伐后的長白山云冷杉針闊混交林直徑結構分布的模型?！痉椒ā?以長白山12塊經過2～3次采伐的云冷杉過伐林固定樣地數據為依據，分別運用負指數、三參數Weibull、限定混合Weibull模型擬合云冷杉混交林的直徑分布?！窘Y果】 12塊樣地密度為535～1 035株/hm2，平均胸徑變化不大，在20.1～23.9 cm；所有樣地直徑分布偏度為正。除1號、7號樣地的直徑結構用負指數模型效果較好，2號、4號樣地用三參數Weibull模型擬合效果較好外，其余樣地均適合用限定混合Weibull模型擬合?！窘Y論】 3種分布模型中，負指數模型擬合近似“反J”型曲線時效果較好，而限定混合Weibull模型在擬合不規則直徑分布時效果較好。

云冷杉混交林；直徑分布；負指數模型；Weibull模型；限定混合Weibull模型

直徑分布模型是模擬森林生長、收獲的重要手段，也是森林經營的主要工具之一[1-2]。同齡純林直徑結構相對較為單一，主要表現為正態分布曲線；而天然異齡混交林的結構則相對復雜，分布形式也極其多樣，除了經典的“反J”型曲線外，還經常呈現出不對稱的單峰或多峰曲線[3]。用于模擬天然林分直徑分布的模型不勝枚舉，如Pearson模型、負指數模型、γ模型、三參數Weibull模型等，這些分布模型針對異齡林“反J”型、單峰曲線的擬合，均取得了很好的效果[4-6]。然而，經歷了過度采伐或者火燒的天然林，直徑分布并非上述“反J”型或者單峰曲線，更多的表現為不規則的多峰曲線，對此，有些學者設想運用混合模型來進行直徑分布的擬合[7-8]。近年來，有學者在混合模型的基礎上，提出一種限定混合Weibull模型，與負指數模型和三參數Weibull模型相比，其在擬合不規則的多峰曲線直徑分布上具有更好的效果，并取得廣泛的應用[9-10]。例如：Liu等[9]分別運用限定混合模型和三參數Weibull模型擬合天然混交林直徑分布，結果表明，限定混合模型在擬合林分直徑不規則曲線方面具有明顯優勢；Zhang等[10]發現，限定混合模型在擬合具有“rotated-sigmoid”特征的直徑分布時，較其他直徑分布模型效果好。

我國長白山地區的云冷杉針闊混交林，是該地區的一種主要的森林類型，具有較高的物種豐富度與物種組成[11]。然而建國初期，由于生產上的大量需求，該地區森林資源經歷了不同程度的采伐，進而形成了具有不規則林分結構的森林群落[12-14]。研究不規則的直徑分布，既是對林分結構的一種補充，也是促進森林群落健康穩定的必要手段[9]。因此，本研究以長白山12塊云冷杉混交林樣地數據為基礎，運用負指數、三參數Weibull、限定混合Weibull 3種直徑擬合分布模型，對比分析了長白山云冷杉針闊混交林的直徑分布狀態，以期為長白山云冷杉天然混交林的可持續經營提供理論依據。

1 材料與方法

1.1 試驗地概況

研究地區位于吉林省汪清林業局金溝嶺林場，場部地理坐標為130°10′E，43°22′N。林場地貌為低山丘陵，海拔300～1 200 m，坡度5°～25°。該區屬季風型氣候，全年平均氣溫3.9 ℃左右，1月份平均氣溫-32 ℃左右；7月份平均氣溫22 ℃左右；年降水量600～700 mm。本地區土壤多為灰棕壤土，積雪平均厚達50 cm。針葉樹種主要包括魚鱗云杉(Piceajezoensis)、紅松(Pinuskoraiensis)、臭冷杉(Abiesnephrolepis)、長白落葉松(Larixolgensis)等，闊葉樹種包括白樺(Betulaplatyphylla)、楓樺(Betulacostata)、蒙古櫟(Quercusmongolica)、色木(Acermono)、椴樹(Tiliaamurensis)等，主要灌木有忍冬(Lonicerajaponica)、暴馬丁香(Syringaamurensis)、毛榛子(Corylusmandshurica)等。

1.2 數據來源

數據來源于1986-1988年設立的12塊云冷杉過伐林固定樣地，面積均為0.2 hm2。樣地每隔2年進行1次復測，共進行過2～3次不同強度的采伐[15]。每木檢尺胸徑5 cm以上的林木，記錄調查林木的胸徑、樹高、冠幅、第一枝下高，并調查林下植被和更新狀況等，最后一次調查時間為2008年或2009年。本研究選取2008年或2009年復測數據進行分析，由于生產上普遍采用4 cm劃分林木徑階，復測時很多小徑階的林木沒有及時記錄，因此為了減小誤差，本研究以8 cm為起測徑階[16]。

1.3 試驗方法

本研究采用負指數、三參數Weibull、限定混合Weibull 3種模型進行云冷杉林直徑分布的擬合。

1)負指數分模型。模型計算公式為：

f(x)=ae-bx。

(1)

2)三參數Weibull模型。模型計算公式為：

再次，朱彝尊幼承家學，棄時藝而習詩古文，安貧樂學，勤勉有加，追求博雅，通貫經史，塑造了良好的學術品格，為其編撰、整理文獻提供了堅實的學術基礎。

(2)

式(1)、(2)中：a、b、c分別為位置(直徑分布最小徑階下限值)、尺度(與林分平均直徑的位置相關)、形狀(決定Weibull曲線類型及形狀)參數，e為自然對數的底，x為對應的徑階直徑，f(x)為對應各徑階的株數百分比。

3)限定混合Weibull模型。假設一個限定混合Weibull分布是由k個獨立的概率密度函數(Probability density functions)組成的，因此限定混合Weibull模型可表示為：

(3)

式中：ρi表示第i個組分所占比例，并且滿足0≤ρi≤1 和∑ρi=1；fi(x)表示第i個概率密度函數，并且每個概率密度函數都有不同的平均值、方差。

本研究中，假定每個組分都是由一個三參數Weibull模型組成的，并且本研究最多只考慮3個組分，即k=3。因此，式(3)可以表達為：

(4)

由式(2)和(4)可知，如果限定混合Weibull模型由2個組分構成，則位置、尺度、形狀參數的個數為6，如果由3個組分構成，則參數的個數為9，本研究分別以ai、bi、ci(i≤3)進行表示。

利用三參數Weibull分布密度函數擬合林分直徑分布時，一般位置參數a為林分直徑最小徑階的下限值(本研究a=7)，尺度和形狀參數b、c以最大似然估計法進行求解[3]。限定混合Weibull模型參數的求解，利用最大似然估計法，結合Newton-type算法和EM算法進行[1,9,17]。

以均方根誤差(Rmse)和偏差(Bias)作為不同模型擬合效果的判別標準[10]，并以χ2進行擬合度檢驗，計算公式如下：

(5)

(6)

(7)

上述參數的計算通過R語言(2.14版)的stats和mixdist軟件包完成。

2 結果與分析

2.1 林分的徑級結構特征

由表1可知，12塊云冷杉混交林樣地密度差異很大，最大的1號樣地密度達到1 035株/hm2，密度最小的樣地為5號，為535株/hm2；各樣地平均胸徑變化不大，最小的7號樣地為20.1cm，而最大的4號樣地也只有23.9cm；各樣地直徑分布變動系數大于0.45 的只有1、6、7和11號4塊樣地，說明除此4塊樣地外，直徑分布范圍并不大；所有樣地直徑分布偏度均為正值，即株數主要分布在小于平均直徑的范圍內；1、2、11號樣地峰度值均大于0，其余樣地峰度值則小于0，說明除上述3塊樣地外，徑階分布較平緩。

表1 長白山云冷杉混交林樣地林分的基本概況Table 1 Basic characteristics of sample plots in the spruce-fir mixed forest in Changbai Mountain.

2.2 直徑分布的擬合與檢驗

2.2.1 擬 合 表2為各樣地直徑分布模型的參數。表2中，三參數Weibull模型與限定混合Weibull模型的位置參數a為7，三參數Weibull模型的形狀參數值c均在1～3.6，該曲線符合正偏山狀分布；限定混合Weibull模型中，3、7、9、12號樣地由3個組分組成，其余樣地直徑分布均由2個組分組成。其中，在2個組分組成的限定混合Weibull模型中，9號樣地第1個組分的形狀參數(c1)為 7.822，為左偏態分布，其余樣地直徑分布為正偏山狀分布；第2個組分中，c2值大于3.6的分布明顯增多，范圍在4.654～16.743。而在3個組分組成的限定混合Weibull模型中，樣地3、7、9、12號第3個組分的形狀參數值(c3)均大于3.6，因此，分布曲線均有左移偏向。

各樣地直徑分布擬合曲線如圖1和圖2所示。圖1和圖2顯示，對于近似“反J”型直徑分布曲線，如1號樣地，3種分布模型差別不大；而對于單峰直徑分布(2號樣地)，三參數Weibull模型與限定混合Weibull模型擬合效果較好；對于雙峰直徑分布，以5號樣地為例，峰值分別處于12和32cm，限定混合Weibull模型擬合效果優于其他2種模型；同樣，對于多峰分布，如3號樣地，限定混合Weibull模型的擬合效果較好。

表2 長白山云冷杉混交林直徑分布模型的參數Table 2 Model parameters of diameter distribution models for spruce-fir mixed forest in Changbai Mountain.

圖1 長白山云冷杉混交林1～6號樣地3種直徑分布模型的擬合效果.負指數模型；.三參數Weibull模型；.限定混合Weibull模型

圖2 長白山云冷杉混交林7～12號樣地3種直徑分布模型的擬合效果.負指數模型；.三參數Weibull模型；.限定混合Weibull模型

2.2.2 檢 驗 模型檢驗結果(表3)表明，對1號樣地，負指數模型的平均偏差(Bias)和χ2值最小，限定混合Weibull模型的χ2值最大，而負指數模型的P值最大，說明負指數模型擬合效果較好，結論相同的還有7號樣地，這與圖1的直觀描述結果一致；2號樣地三參數Weibull模型與限定混合Weibull模型的擬合效果均優于負指數模型；同樣，8號樣地中，2種Weibull模型P值分別為0.844 3和0.857 8，然而限定混合Weibull模型的平均偏差(Bias)和χ2均較小，模擬效果稍好，11號樣地與此相似；4號樣地中，三參數Weibull模型的Bias、Rmse和χ2均值最小，P值最大，因此擬合效果最好，其次為限定混合Weibull模型，負指數模型效果最差；其余樣地均以限定混合Weibull模型的擬合效果優于另外2種直徑分布模型。

表3 長白山云冷杉混交林12塊樣地3種直徑分布模型的檢驗結果Table 3 Test results of three diameter distribution models for 12 plots in spruce-fir mixed forest in Changbai Mountain.

圖3為各樣地直徑分布模型模擬結果的殘差值，反映了各直徑分布模型的擬合結果。圖3顯示，1號樣地中，3個模型的殘差分布大致相同，在徑級的開始和中間部分殘差波動比較劇烈，隨著徑級的增大，殘差波動性逐漸減緩；2號、4號樣地的2種Weibull模型殘差波動較小，其中2號樣地負指數模型除在10～14cm徑級，4號樣地在12～16cm徑級波動較小外，其余徑級波動都相對劇烈；3號樣地中限定混合Weibull模型殘差的波動程度較另外2種模型平緩；5、6號樣地分布符合限定混合Weibull模型，其殘差除在初始徑級處波動較大外，其余徑級波動程度都比較平緩；而7號樣地的負指數模型殘差波動則相對平緩；8號樣地在徑級初始處，3種直徑分布模型的殘差波動性都比較大，但隨著徑級的增加，2種Weibull模型的殘差波動性逐漸減緩；9號樣地中的限定性混合Weibull模型除10和20～24cm徑級殘差值較大外，其余徑級殘差值相對較??；10～12號樣地中，除個別徑級外，限定混和Weibull模型的殘差值比另外2種模型的波動性平緩。

圖3 長白山云冷杉混交林12塊樣地3種直徑分布模型模型結果的殘差值.負指數模型；.三參數Weibull模型；.限定混合Weibull模型

3 討論與結論

云冷杉針闊混交林是長白山的主要森林群落之一[18]。該地區在不同時期曾遭受到不同程度的采伐，采伐后林內充足的空間在促進了樹木生長的同時也加劇了樹種的競爭，樹木進界與枯損的相互作用造成了天然林林分直徑結構的不規律性[14-15,19]。此外，由于長期以來人們對于天然異齡林的粗放式經營，使得云冷杉針闊混交林疏于管理，林分結構單一化、老齡化嚴重，林下更新不足，這也是造成林分產生多樣化直徑結構的原因之一。本研究中，12塊遭受過不同程度采伐的云冷杉混交林樣地，除1號樣地的直徑分布呈現出近似“反J”型曲線外，其余樣地均不同程度地表現為單、雙峰甚至多峰狀曲線分布。

由于生產上普遍采用4cm劃分林木徑階，造成復測時很多小徑階的林木沒有及時記錄，導致模擬云冷杉針闊混交林直徑分布時 6cm徑階株數明顯偏少，這對于模型的擬合與評價有影響。為了提高分析精度，本研究設定8cm為起測徑階，這與趙俊卉[20]以及胡云云等[16]分別以相同樣地數據研究云冷杉針闊混交林生長和結構動態時擬定的起測徑階一致。6cm徑階株數偏少的原因，有可能是外業數據收集過程中人為主觀的忽視，或者是由于立地遭受人為干擾頻繁所致，如果是前者，應當在今后的調查中，注意對小徑階林木的記錄；如果是后者，則應當在減少人為破壞的同時，加強林下天然更新及人促天然更新等措施，或者適時地進行林下補植，以保證天然林保持健康的更新機制。

本研究通過對3種直徑分布模型的擬合發現，不規則多峰山狀分布林分樣地的峰值除在靠近小徑階出現外，其余峰值在28～32cm徑階處也多有出現(如3～7號樣地)，應采取不同的經營措施對林分結構進行適度調整。如果林分是幼齡林或中齡林，應該采取適度的封育措施，從而保證幼齡或中齡的林木能夠繼續生長；如果是成熟林分，則應該進行適度擇伐，伐除一些生長狀況不佳的“小老頭樹”以及已經沒有生長潛力的林木，使得林分能夠疏開，為林下更新提供充足的生長空間，這也與鄭麗鳳等[21]和孔令紅等[22]的研究觀點相吻合。對于樣地中大徑階林木分布過多的情況(如9、10號樣地)，對比負指數模型，也應當對該徑階的林木進行適當采伐，避免木材質量出現下降的情況出現，以免對經濟效益造成影響。

利用直徑模型分析林分結構，能夠為林分的“近自然狀態”研究提供依據，從而有助于采取不同的經營措施，提高林分結構的多樣性[23]。本研究基于長白山云冷杉針闊混交林樣地數據，采用限定性混合Weibull模型對直徑分布進行擬合，結果顯示該地區林分結構并不理想，急需根據擬合分布模型參數，對林分進行適當改造，調整林分內部直徑株數分布，提高其經濟和生態效益。此外，在異齡林生長過程中，達到理想直徑分布是一個漫長的過程，林分直徑結構還會表現出不規則性，因此利用限定混合Weibull模型，不僅是對異齡林直徑分布模擬的一種補充，而且對于林分動態變化研究也是有效的[1]。在今后的研究中，應注重結合多年連續復測的數據，利用直徑分布模型(負指數、三參數Weibull、限定混合Weibull模型等)推斷林分結構的動態變化，而這也是下一步研究的重點。

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Diameter structural distribution of spruce-fir mixed forest in Changbai Mountain

ZHANG Meng-tao1,KANG Xin-gang1,GUO Wei-wei1, MENG Jing-hui1,YANG Ying-jun2

(1KeyLaboratoryforSilvicultureandConservationofMinistryofEducation,BeijingForestryUniversity,Beijing100083,China；2WangqingForestryBureau,Wangqing,Jilin133200,China)

【Objective】 This study aimed to choose models for simulating diameter structure of harvested spruce-fir mixed forest in Changbai Mountain.【Method】 Based on analysis of 12 spruce-fir permanent plots in over-cutting forest that had been cut two or three times,negative exponential model,three parameters Weibull model and finite mixed Weibull model were used for fitting diameter distributions of spruce-fir mixed forest.【Result】 The density of tree number was 535-1 035 trees/hm2,and the mean DBH was 20.1-23.9 cm.The skewness was positive in all plots.The negative exponential model was suitable for diameter distribution of plots 1 and 7,three parameters Weibull model was suitable for plots 2 and 4,while finite mixed Weibull model was good for the rest.【Conclusion】The inverse J-shaped curves can be better fitted by negative exponential model,while the irregular distributions can be fitted better by finite mixed Weibull model.

spruce-fir mixed stand;diameter distribution;negative exponential model;three parameters Weibull model;finite mixed Weibull model

時間:2015-08-05 08:56

10.13207/j.cnki.jnwafu.2015.09.010

2014-01-27

引進國際先進林業科學技術“948”項目(2013-4-66)

張夢弢(1984-)，男，山西大同人，在讀博士，主要從事森林可持續經營研究。E-mail:zmt0411@163.com

亢新剛(1952-)，男，北京人，教授，主要從事森林可持續經營研究。E-mail:kxg520512@163.com

S711

A

1671-9387(2015)09-0065-08

網絡出版地址:http://www.cnki.net/kcms/detail/61.1390.S.20150805.0856.020.html