CPⅢ控制網自由測站三角高程測量數據處理與精度分析

方　楊

(中鐵工程設計咨詢集團有限公司，北京　100055)

Data Process and Accuracy Analysis of CPⅢ Trigonometric Leveling

FANG Yang

CPⅢ控制網自由測站三角高程測量數據處理與精度分析

方楊

(中鐵工程設計咨詢集團有限公司，北京100055)

Data Process and Accuracy Analysis of CPⅢ Trigonometric Leveling

FANG Yang

摘要探討CPⅢ控制網自由測站三角高程測量數據處理方法，結合上海和寧波地鐵的實測數據，對其結果精度進行全面統計分析。數據分析結果表明，CPⅢ控制網自由測站三角高程測量的精度可以滿足精密水準測量的要求。

關鍵詞CPⅢ自由測站三角高程水準高程

CPⅢ控制網為平面和高程合一的控制網，《高速鐵路工程測量規范》[1](以下簡稱“高鐵規范”)第4.7.1條有如下論述“CPⅢ控制點高程測量可以利用CPⅢ平面網測量的邊角觀測值，采用CPⅢ控制網自由測站三角高程測量方法與CPⅢ平面控制測量合并進行”。但實際施測時，平面和高程分開進行，高程測量需單獨進行水準觀測。那么，CPⅢ控制網自由測站三角高程測量的精度究竟如何，是否可以應用到工程實踐中，是值得探究的問題，這對于充分利用高精度全站儀的高程方向觀測數據，提高CPⅢ控制網測量效率，降低工程成本具有重要意義。

在上海軌道交通12號線和11號線北段工程地下隧道段共進行了上下行總長約16.949 km的鋪軌CPⅢ建網測量，平均縱向網點間距約為52 m。在寧波軌道交通1號線一期工程地下隧道段共進行了上下行總長約19.389 km的鋪軌CPⅢ建網測量，平均縱向網點間距約為50 m。

1CPⅢ控制網自由測站三角高程測量數據處理方法

CPⅢ控制網的網形規則、對稱，網中所有控制點分布均勻，網點的布設密度為：縱向點間距為50～60 m，橫向點間距為10～20 m。CPⅢ平面網測量采用自由測站邊角交會法，其觀測值是測站至各CPⅢ點的水平方向、天頂距和斜距。自由測站間的間距一般選為120 m或60 m。選為120 m時，每個測站觀測12個CPⅢ點，每個CPⅢ點有3個測站的邊角交會，網形如圖1所示；選為60 m時，每個測站觀測8個CPⅢ點，每個CPⅢ點有4個測站的邊角交會，網形如圖2所示。

圖1　測站間距為120 m的CPⅢ平面網觀測網形示意(單位：m)

圖2　測站間距為60 m的CPⅢ平面網觀測網形示意(單位：m)

CPⅢ控制網自由測站三角高程測量除滿足CPⅢ平面網的外業觀測要求外，還需滿足表1的規定。

表1　CPⅢ控制網自由測站三角高程

采用CPⅢ控制網自由測站三角高程測量的數據進行高程平差計算，首要工作是要將全站儀直接測得的測站點與CPⅢ點間的高差轉換為相鄰CPⅢ點間的高差，由圖1，可構建如圖3所示的CPⅢ自由測站三角高程測量網形；由圖2，可構建如圖4所示的CPⅢ自由測站三角高程測量網形。

圖3　測站間距為120 m的CPⅢ控制網自由測站三角高程網示意

圖4　測站間距為60 m的CPⅢ控制網自由測站三角高程網示意

(1)

由于每個CPⅢ點都有至少三個自由測站的觀測，則相鄰CPⅢ點間有至少兩個測站所測的高差，根據高鐵規范的規定，由不同測站測量的同名高差應采用距離加權平均值。

每個測站至CPⅢ點間的距離不一致，點位分布也存在差異，因此每個測站所測的相鄰點高差精度也不相同。為剔除粗差，應設定不同測站所測同名高差較差。根據對上海地鐵共計754對CPⅢ相鄰點的高差互差統計，其中，相鄰點的高差互差小于等于2 mm的有660個，占87.53%；大于2 mm小于等于3 mm的有42個，占5.57%；大于3 mm的有52個，占6.90%。寧波地鐵每對CPⅢ相鄰點都有三個不同的自由測站點對其進行觀測，相鄰點都有3個或4個高差值，共計1474對CPⅢ相鄰點。其中，相鄰點的高差互差小于等于2 mm的有1409個，占95.59%；大于2 mm小于等于3 mm的有50個，占3.39%；大于3 mm的有15個，占1.02%。因此，規定CPⅢ相鄰點高差互差的限差為3 mm。對超出限差的觀測值予以刪除，并將滿足限差要求的高差值取距離加權平均值作為最后的高差值，每對CPⅢ相鄰點應至少有2個符合限差要求的高差。

2CPⅢ控制網自由測站三角高程測量平差結果精度分析

對上海地鐵鋪軌CPⅢ自由測站三角高程網進行環閉合差和附合路線閉合差統計，共計54條附合路線，256個閉合環。附合路線按精密水準測量計算，無超限者，路線長度均在1 km左右，最大1.595 km。閉合環閉合差符合精密水準測量要求，有8個超過1 mm，占3.13%。每km高差全中誤差平均值為1.32 mm，最大值為2.44 mm，均<4 mm，滿足精密水準要求。

對寧波地鐵鋪軌CPⅢ自由測站三角高程網進行環閉合差和附合路線閉合差統計，共計32條附合路線，504個閉合環。附合路線按精密水準測量計算，無超限者，路線長度均在1 km左右，最大1.504 km。閉合環閉合差符合精密水準測量要求，有4個超過1 mm，占0.79%。每千米高差全中誤差平均值為1.21 mm，最大值為2.06 mm，均<4 mm，滿足精密水準要求。

取線路水準基點作為控制點，以CPⅢ相鄰點高差作為平差文件，按最小二乘平差方法進行平差計算，可得各CPⅢ點的高程值和經過平差改正的高差值。高鐵規范對平差后的精度指標要求如表2所示。

表2　CPⅢ自由測站三角高程網平差后的精度指標　mm

對上海地鐵鋪軌CPⅢ自由測站三角高程網進行固定數據嚴密平差，共計538個CPⅢ點，平差后的高程中誤差均在2 mm以內，且大部分在1 mm內，僅有2個超過1 mm。平差后相鄰點高差中誤差有17個大于0.5 mm。平差后高差改正數僅有7個大于1 mm。

對寧波地鐵鋪軌CPⅢ自由測站三角高程網進行固定數據嚴密平差，共計1 078個CPⅢ點，平差后的高程中誤差均在1 mm以內。平差后相鄰點高差中誤差僅有5個大于0.5 mm，平差后高差改正數僅有2個大于1 mm。

3CPⅢ控制網自由測站三角高程平差結果與水準高程結果比較

為進一步驗證CPⅢ自由測站三角高程測量的精度，將三角高程平差結果與水準高程平差結果進行比較。選取某高速鐵路實測的CPⅢ平面數據，按上述方法進行三角高程平差。該線路已進行水準測量并進行了水準平差，結果比較如表3。

表3　CPⅢ控制網自由測站三角高程平差結果與水準高程結果比較

采用同樣的已知點，三角高程與水準高程分別平差的高程差值大部分都在1 mm以內，占98.22%。只有個別點的高程差值在2 mm以上。

為了進一步分析原因，對CPⅢ平面數據進行三維平差，計算天頂距改正數，發現高程差值較大的，天頂距改正數一般較大，大于3″，說明天頂距觀測精度對三角高程結果精度有直接影響。為保證三角高程結果的精度，天頂距改正數不應大于3″。

4結束語

詳細研究CPⅢ控制網自由測站三角高程測量的計算方法，對其計算結果各項精度指標進行詳細分析，并對比了三角高程與水準高程的結果。目前，高速鐵路CPⅢ控制網仍采用水準測量，根據本文的研究成果，在不方便進行水準測量的條件下，和對精度要求不高的情況下，可以直接采用自由測站三角高程測量的方式。本文的研究成果已在上海地鐵和寧波地鐵得到廣泛應用，在地鐵隧道內建立平面和高程合一的軌道基礎控制網，采用自動觀測方式進行平面測量，可同時得到控制點的三維坐標，為城市軌道交通的調線調坡測量、設備安裝測量、軌道鋪設、軌道精調、沉降變形監測和運營維護提供統一的控制基準，取得了良好效果，相關的技術標準已納入最新修編的《城市軌道交通工程測量規范》。

參考文獻

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中圖分類號：P224.2

文獻標識碼：A

文章編號：1672-7479(2015)04-0021-03

作者簡介：方楊(1986—)，女，2010年畢業于武漢大學大地測量學與測量工程專業，工學碩士，工程師。

收稿日期：2014--