基于下垂控制的孤島檢測方法及其改進策略

賀 超，王 冕，陳國柱

（浙江大學 電氣工程學院，浙江 杭州 310027）

0 引言

孤島效應是指電網失壓時電源仍保持對失壓電網中的某一部分線路繼續供電的狀態。非計劃性孤島現象會對人和設備造成嚴重危害［1-2］，因此，國內外對孤島檢測展開了廣泛的研究。孤島現象的檢測方法主要可以分為三大類：被動檢測方法、主動檢測方法和開關狀態監測方法。目前并網逆變器的孤島檢測策略一般都采用被動式檢測方法與一種主動式檢測方法相結合的方式進行。

被動式檢測方法的基本思想是根據電網失電后逆變器輸出端電壓的幅值、頻率、相位或諧波含量的變化進行孤島效應檢測［3］，具有簡單、容易實現、對電能質量無影響等優點。但當逆變器輸出功率與本地負載功率接近或平衡時，此方法將失效，因而存在較大的檢測盲區［4］。

主動式孤島檢測方法通常采用人為對逆變器輸出功率、頻率或相位施加一定的擾動，電網正常工作時，由于電網的平衡作用，檢測不到這些擾動；一旦電網出現故障，逆變器輸出的擾動將快速累積并超出允許范圍，從而檢測到孤島效應。主動式孤島檢測方法主要有有功電流擾動法［5］、無功電流擾動法［6-7］、諧波電流注入法［8］、諧波畸變率正反饋法［9-10］、電壓正反饋法［11-14］、負序電壓正反饋法［15］、滑模頻率漂移法［16］、有源頻率漂移法及其改進算法［17-23］、主動移相法［24］及其他方法［25-30］。以上所提及的主動式孤島檢測方法大多存在穩態運行時會對輸出電能質量產生影響的問題；另外，功率擾動法，包括有功電流擾動法、無功電流擾動法、諧波電流注入法，在多個系統并聯時將不再適用；電壓正反饋法受輸出功率、參數設計不當等因素影響會引起檢測失??；滑模頻率偏移法和有源頻率偏移法會因RLC負載諧振頻率的干擾產生漏判的情況；基于下垂特性鎖相環的反孤島策略［28-29］適應性受逆變器功率因數影響明顯，且存在較大盲區；而其他方法也存在設計復雜、需要額外加入輔助電路等不足。

由于能夠實現各個逆變器間的功率平衡，下垂控制在并網逆變器發電等相關領域得到了廣泛應用［31-32］。本文結合孤島控制算法自身特點，提出了一種基于下垂控制的孤島檢測算法及其改進策略，其在穩態時對輸出電能質量無影響，同時適用于多逆變器并聯應用。仿真結果驗證了該算法的有效性。

1 下垂控制原理

下垂控制［33］的基本原理可以描述為：

其中，ω為逆變器輸出角頻率指令；ω*為逆變器空載輸出電壓角頻率，即電網基波角頻率；P*和P分別為逆變器有功功率指令和實際有功輸出；U為逆變器輸出電壓幅值指令；U*為電網基波電壓幅值；Q*和Q分別為逆變器無功功率指令和實際無功輸出；m和n分別為下垂控制中逆變器輸出電壓的角頻率和幅值下垂系數。

常規的下垂控制算法中，ω*為一個預先設定的常數，代表理想電網基波角頻率。下垂控制策略在具體實施中各有差異，本文中基于下垂控制的并網逆變器單相等效控制框圖如圖1所示。其中，電抗器與電容電流參考方向如圖中箭頭所示。本文中，通過虛線部分的采樣電壓計算輸出端電壓頻率并實時傳遞給下垂控制器。

圖1 并網逆變器下垂控制單相等效原理圖Fig.1 Single-phase equivalent diagram of droop control for grid-connected converter

圖中，us為電網電壓；Zg為電網阻抗；uo為逆變器輸出端電壓；ωo為輸出端電壓角頻率，由鎖相環檢測輸出端三相電壓得到；L1、L2和Cd組成逆變器輸出LCL濾波器；Rd為阻尼電阻；ii為電抗器L1實際輸出電流；io為逆變器輸出電流。實際系統中，在L2和負載之間存在并網變壓器，此處沒有畫出。以濾波電容點電壓和逆變器輸出電流計算得到逆變器輸出有功和無功功率。

控制器采取電壓外環、電流內環的雙閉環結構。ZLoad為本地負載，通常用RLC并聯支路來等效。正常并網運行和脫網運行時，并網逆變器均按照既定的角頻率指令進行閉環工作。

2 孤島檢測方法及改進

2.1 孤島檢測方法

結合下垂控制器自身的特點，提出以下孤島檢測的方法。并網運行時令ω*等于ωo，其中ωo為并網逆變器輸出角頻率，受電網電壓箝位，不會有較大波動。當非計劃孤島發生時，由于電網失電，逆變器輸出端電壓對ωo的箝位作用消失，此時逆變器輸出頻率會向某一方向偏移，即下垂控制器的基準頻率發生偏移，當頻率偏移超過預設值時，檢測到孤島現象發生；當要進行主動孤島運行，即計劃性孤島運行時，下垂控制器不再采用ωo作為參考頻率，而是將ω*置為一個固定值，來保證系統頻率穩定。

本文提出的基于下垂控制環的孤島檢測方法，其原理可簡單地用圖2進行描述。圖2為改進后的下垂控制有功-頻率環，圖中將參考電壓的幅值進行了簡化與忽略。有功功率P為負載阻抗ZLoad、輸出電壓幅值U和輸出電壓角頻率ωo的函數?？梢钥闯?，與傳統的閉環控制不同，其輸入指令跟隨輸出變化，可以理解其為一個準正反饋系統。

圖2 孤島檢測原理圖Fig.2 Schematic diagram of islanding detection

假設系統可以實現無靜差控制，即輸出電壓幅值為 U*，輸出角頻率，則逆變器輸出的有功功率在電網失電前后之差可以表示為：

再結合圖2，可以得到：

電網失電后有功變化ΔP會影響逆變器輸出端電壓的角頻率。理想情況下，即系統可以實現無差控制與檢測時，逆變器輸出端電壓的角頻率ωo（k）=ωo（k-1）+mΔP，當有功變化為零時，系統輸出電壓角頻率不會發生變化，即孤島檢測的盲區。

2.2 孤島檢測改進算法

從以上理論分析可見，當逆變器輸出有功功率和本地負載消耗有功功率較接近時，發生孤島現象時，逆變器輸出頻率的正反饋作用將會減弱，這將導致孤島檢測時間變長。為此，對提出的孤島檢測方法進行改進，加強其正反饋作用，進而縮短檢測時間。

圖3為改進的孤島檢測方法原理圖。對圖2中輸出頻率的反饋部分做了改進。

圖3 孤島檢測改進方法Fig.3 Improved method of islanding detection

同樣地，假定控制系統是理想的，可以得到電網失電后輸出電壓角頻率表達式?？梢钥闯?，反饋強度系數K可以改變輸出電壓角頻率的反饋強度。根據圖3，得到輸出電壓角頻率表達式如下：

根據式（4）分析可知，系數K大小不同，則檢測的效果也會有所不同，具體如下：

a.K<0時，為負反饋，無法實現孤島檢測；

b.K=0時，退化為傳統下垂控制策略；

c.0

d.K=1時，退化為改進前的檢測算法；

e.K>1時，加強了正反饋效果，可加速檢測速度。

可以看出，K越大，其檢測速度越快，但受到控制器響應速度的影響，檢測時間不可能無限快。且過大的K值，會引起在正常并網運行時由于電網電壓頻率波動及頻率檢測的誤差引入較大的偏差，不利于系統的穩定。因而需要根據具體情況設定K值。

另外，需要注意的是，實際電網不會保持某一頻率恒定不變，因而可以在程序中每隔一段時間（如1 min）對圖3和式（4）中的電網角頻率ω*進行更新，當檢測到的電網頻率在電網標準正常范圍之內時，用新值更新，而當超出正常范圍時，保持上一個值不變；或者將逆變器輸出端電壓進行滑模平均，得到的結果在限定范圍內時，設定為ω*值。

3 檢測成功邊界條件

根據式（4）可得：特殊地，當K=1時，即為檢測方法改進前的傳遞函數。系統特征方程為：z=1。其不穩定的條件為：

因此，當滿足K>1時才可以使系統輸出電壓頻率不穩定，即可以提供檢測到孤島現象發生的條件。同樣地，K值越大越不容易穩定，頻率偏移也就越快，即所需的孤島檢測時間越短。

4 仿真驗證

為了驗證本文所提出的孤島檢測方法及其改進方案，在含有2臺并網發電逆變器的系統中進行仿真驗證，其中單臺逆變器容量為720 kV·A，電網線電壓有效值為690 V，基波頻率fs=50 Hz，逆變器數量為2臺，直流母線額定電壓Ud=1100 V，LCL濾波器中 L1=300 μH、L2=180 μH、Cd=190 μF、Rd=0.1 Ω，下垂控制系數 m=3×10-6、n=1×10-4。

設定t=3 s時發生孤島，負載阻抗為0.67Ω。圖4為未采用任何孤島檢測算法時輸出電壓、電流波形。輸出電壓幅值在孤島發生時會有暫態的微小波動；孤島運行時輸出電流發生變化，由負載特性決定。

2臺逆變器采用控制算法相同，輸出波形基本一致，因而只給出了其中一臺逆變器相關波形。

圖4 未采用孤島檢測方法時相關波形Fig.4 Waveforms of inverter without islanding detection

圖5為未采用孤島檢測方法時輸出電壓的頻率。頻率的靜態工作點發生偏移，但仍未超過相關標準，且能夠穩定在某一頻率點附近。這是傳統下垂控制算法的優勢，即能夠實現并網到孤島的平穩切換，然而也正是如此，使其不能對孤島現象做出檢測。

圖5 未采用孤島檢測方法時逆變器輸出電壓頻率Fig.5 Voltage frequency of inverter without islanding detection

加入孤島檢測算法，在不同負載特性下進行仿真驗證。

圖6為負載阻抗為0.67 Ω，即輕載時，不同反饋強度系數K下，逆變器的輸出電壓頻率圖?？梢?，在孤島發生之前，逆變器輸出頻率保持在電網頻率；孤島發生后，隨著反饋強度的增大，即K值的增大，頻率偏移速度變快，相應地，在設定相同頻率閾值的情況下所需要的孤島檢測時間越短。特別地，圖中K=0.5時，無法檢測到孤島現象，這是由于其不滿足式（7）所給出的檢測成功的邊界條件所造成的。

圖6 輕載時不同系數K下逆變器輸出電壓頻率Fig.6 Voltage frequency of inverter with light load for different values of coefficient K

逆變器輸出電壓、電流與未采用孤島檢測算法時基本一致，此處不再給出。

將阻性負載阻抗改為0.29 Ω，此時負載消耗有功大于逆變器額定輸出有功功率，逆變器輸出電壓頻率如圖7所示?？梢钥闯?，此時頻率偏移方向與輕載時正好相反。

將阻性負載阻抗改為0.33 Ω，此時逆變器輸出功率與負載消耗功率相匹配，其他條件不變，仿真結果如圖8所示?？梢钥闯?，相對于負載功率較大的情況，當功率匹配時，在K值較小時（圖中K=1和K=0.5時），頻率偏移速度顯著減慢；而采用改進策略時，即選取較大的K值，頻率偏移速度變化不大。

圖7 逆變器額定有功功率小于負載消耗時輸出電壓頻率Fig.7 Output voltage frequency when rated inverter power is smaller than load

圖8 逆變器功率和負載功率匹配時逆變器電壓頻率Fig.8 Voltage frequency when inverter power matches load power

采用RLC負載進行仿真，設定負載諧振頻率點為 f0=50 Hz（L=500 μH，C=20.26 mF），反饋強度系數K=5不變。圖9為系統在不同的負載品質因數（品質因數情況下的仿真結果?？梢钥闯?，品質因數的變化會影響該算法的檢測速度，但即使Q>2.5，也可以成功實現孤島檢測。

圖9 不同負載品質因數時逆變器電壓頻率Fig.9 Voltage frequency for different load quality factors

在發生孤島現象和系統檢測到孤島的時間段內，由于輸出頻率的偏移，檢測算法會對逆變器下垂控制的控制效果產生一定影響，但并不影響穩態運行。需要特別說明的是，當系統需要進行主動孤島運行時，只需在程序檢測到孤島現象發生后將反饋強度系數K置為0，控制器即轉化為傳統的下垂控制策略，可以實現平穩過渡到孤島運行。這樣本文所提出的控制方案就可以兼顧系統的計劃孤島運行和非計劃孤島現象快速檢測，大幅提高系統的靈活度和可靠性。

5 結論

針對現有主動孤島檢測算法普遍會降低并網運行電能質量的問題，本文提出了一種基于下垂控制的孤島檢測方法及其改進策略。理論分析和仿真結果證明，其在穩態運行時不會對電能質量造成影響。依據給出的檢測成功的邊界條件，合理設定反饋強度，可以在各種負載條件下無盲區地實現孤島檢測并改變檢測所需時間。當局部電網存在多個分布式能源系統時，只要均采用此孤島檢測手段，不同系統檢測效果不會相互影響。