E類功率放大器負載變化對工作特性的影響分析

鄧思建 譚堅文, 廖瑞金 葉方偉 曾德平 劉青松

（1. 重慶醫科大學生物醫學工程學院省部共建超聲醫學工程國家重點實驗室 重慶 400016 2. 重慶通信學院特種電源重點實驗室 重慶 400035 3. 重慶大學輸配電裝備及系統安全與新技術國家重點實驗室 重慶 400030）

1 引言

E類功率放大器由于電路結構簡單、工作效率高等優點而廣泛應用在通信發射機和各類高頻電源中[1-5]，其處于最優工作狀態時，開關管滿足零電壓開關（ZVS）條件，理論工作效率可達100%。

E類功率放大器可通過電壓幅值調整、驅動信號脈寬調制（PWM）和負載阻抗調整三種手段實現輸出功率調節，對于要求輸出功率穩定的場合，則要求直流供電電壓、驅動信號占空比以及負載阻抗恒定。在天線發射、超聲換能器驅動等許多應用場合[6-8]，由于工作環境等因素影響，功率放大器的負載阻抗將發生動態變化，使負載阻抗偏離理論設計值，從而影響輸出功率和電路工作特性。解決負載阻抗動態變化的一種有效途徑是采用自動阻抗匹配系統[9,10]，通過實時檢測阻抗值，動態調整匹配電路參數來實現等效負載阻抗的穩定，從而穩定E類功率放大器的輸出功率。受可調無源器件體積和功率的限制，在許多大功率場合無法應用自動阻抗匹配系統。此外，自動阻抗匹配系統的調節速度難以提高，往往需要數秒時間才能實現準確匹配，調節過程中對放大電路的瞬態影響不容忽視。負載阻抗變化范圍較大時，將極大地影響放大器輸出功率和工作特性，嚴重時甚至損壞開關管，因此有必要研究負載阻抗變化對E類功率放大電路工作特性的影響。

國內外學者針對E類功率放大電路設計與分析方面的研究較多[4,11,12]，但針對負載阻抗影響的相關研究報道較少。Suetsugu和Kazimierczuk對E類功率放大器動態響應、參數偏差和負載變化影響進行了理論推導[13-15]，得出了E類功率放大電路輸出特性與電路各參數間的關系，但未針對負載變化問題進行系統的研究，特別是在負載變化范圍較大的情況下，理論推導與仿真和實驗結果偏差較大。本文首先基于E類功率放大器的穩態電路模型進行了理論推導，得到了輸出功率、工作效率和開關管應力等參數與負載間的解析關系，提出了大范圍負載變化條件下的修正方法，并通過模擬仿真和電路實測對理論結果進行驗證，所得結果為變負載條件下的E類功率放大器設計和分析提供了參考。

2 E類功率放大電路的設計與分析

E類功率放大器的電路原理如圖 1a所示，由MOSFET開關管Q、RF扼流圈Lf和負載網絡組成，負載網絡由并聯電容C1、串聯諧振電感L、串聯諧振電容C和負載電阻R共同構成。圖1b所示為E類功率放大電路理想情況下的等效電路[16]，ID為直流輸入電流，is為開關管 Q的漏極電流，iC為并聯電容C1的電流，io為負載R的輸出電流，vs為漏極電壓，v1為通過理想諧振回路的電壓，vo為輸出電壓。諧振回路剩余電抗X由式（1）確定。

圖1 E類功率放大器電路原理圖Fig.1 Circuit schematic of class E power amplifier

當開關管驅動信號的占空比D=0.5時，對理想工作狀態下的E類功率放大器進行分析[16]，可確定電路中負載諧振回路參數為

式中，ω=2πf，ω為電路的工作角頻率。

RF扼流圈Lf的最小電感值Lfmin=8.668 5R/f[16]。負載端輸出功率Po為

為研究負載阻抗變化對E類放大電路工作特性的影響，本文首先設計了直流電壓VD=100V、工作頻率f=1MHz、最大輸出功率為115W的E類放大器。根據式（4）～式（7）可確定電路各參數見表1，本文根據開關工作頻率和最大漏極電壓vsmax=3.562VD選擇IRF740作為開關器件[16]。

表1 E類功率放大器中各元件值Tab.1 Component values of class E power amplifier

3 負載變化對輸出功率影響的理論分析

E類功率放大器負載發生變化時，輸出功率的變化規律是人們關注的重點，本文首先通過理論推導得出負載R偏離最優負載值Ropt情況下輸出功率與R之間的關系和規律[13]，并通過模擬仿真和實驗測試對理論推導結果進行了驗證。

假定RF扼流圈Lf的電感足夠大，電源電流為直流，所有元件均為理想元件，開關管無損耗。若開關管在[0,π]期間斷開，在[π,2π]期間導通，則根據圖1b有

開關管處于截止期間時，漏源電流is=0，ID=ic+io，假設輸出電流為正弦波，io=Iosin(ωt+φ)，φ為初始相位，則開關管在截止期的漏極電壓vs(ωt)為

整個[0,2π]周期內，RF扼流圈Lf兩端的直流電壓降為零，因此有

串聯諧振負載回路在工作頻率時的等效負載Zl=R+jX，其 中X=ωL-1/(ωC)。 負 載 回 路 電 壓vl=IoRsin(ωt+φ)+jXIocos(ωt+φ)。諧振回路電壓vl為漏極電壓vs的基波分量，根據傅里葉級數展開公式有

由式（8）～式（10）可得

根據式（11），負載R變化時負載電流相位φ如圖2所示，由該圖可見，負載R變化對相位φ的影響較小，R在[1Ω,100Ω]區間變化時相位φ約為-32.5°。式（7）確定了開關管漏極電壓vs(ωt)，將上節設計的電路參數代入，可得vs波形如圖3所示。當負載R＜Ropt時，開關管漏極電壓在導通時已提前降為零（見圖3），開關管實現零電壓導通；而當負載R＞Ropt時，開關管漏極電壓在導通前大于零（見圖3），此時無法滿足零電壓導通條件。由圖3可知，R＜Ropt時式（8）中的積分時間需調整為vs(ωt)的正半周期間。根據放大電路輸出功率式（12）和式（13）可得到負載R變化條件下的電路運行參數和輸出功率。對于第2節中設計的E類放大器，輸出功率與負載R之間的關系如圖4所示。

圖2 負載R變化時負載電流的相位φFig.2 Phase of the load current versusR

圖3 不同負載R時的漏極電壓波形Fig.3 Drain voltage waveform of different loadR

為驗證理論推導結果，在 Saber環境中對第 2節設計的E類放大電路（見圖1）進行了仿真，建立針對負載R的參數掃描，通過瞬態分析得出的負載與輸出功率曲線如圖4所示。本文同時搭建了表1所示參數的E類放大器，通過改變負載R的值（R取值分別為 5Ω、10Ω、20Ω、25Ω、50Ω、100Ω 和500Ω）并測量負載端的輸出功率，得到實際電路中負載與輸出功率的關系，同樣在圖4中給出。由該圖可見，理論推導結果與 Saber仿真和實驗結果吻合度很高，負載R變化對輸出功率影響較大，當負載偏離最優負載Ropt較遠時，輸出功率下降迅速。通過推導的式（11）～式（13）可確定不同負載R下的輸出功率和電路運行參數，并可判斷輸出功率所容許的負載R變化范圍。

圖4 不同負載R時的輸出功率Fig.4 Output power of different loadR

4 負載變化對開關損耗的影響

E類功率放大電路的開關損耗包括關斷損耗與導通損耗，其中導通損耗包括開關管在導通過程中的導通損耗和導通期間的導通電阻損耗。開關管關斷損耗如圖5所示。開關管在關斷過程中，受線路電感影響，漏極電流的下降時間為tf（見圖5b），產生關斷損耗Ptf

圖5 開關管關斷損耗示意圖Fig.5 Schematic of switching-off power loss

由上式可知，關斷損耗Ptf與輸出功率Po和工作頻率成正比。

當負載R≤Ropt時，開關管滿足ZVS條件，開關管在導通過程中的導通損耗Pton為零。開關管在導通期間的導通電阻損耗PrDS是漏極電流is在導通電阻rDS產生的損耗為

E類放大電路的總開關損耗PLoss=Ptf+Pton+PrDS，則電路的工作效率

開關管在滿足ZVS條件時，導通損耗Pton為零，對第 2節中設計的 E類放大電路，根據開關管IRF740的器件參數，令rDS=0.5Ω，tf=10ns，電路工作效率如圖6所示。圖中同樣給出了Saber仿真和實際電路的工作效率，由該圖可見式（16）與仿真結果吻合度較高，電路實測效率由于器件損耗等因素影響而略低。電路在最優負載Ropt時的工作效率最高，當負載偏離Ropt時，工作效率相應降低。值得指出的是，當負載R＞Ropt時，開關管在導通瞬間，漏極電壓不為零，不滿足ZVS條件，因而在導通過程中產生較高的脈沖漏極電流，如圖7所示，形成導通損耗Pton。因此當負載R＞Ropt時，仿真和電路實測效率略低于理論結果。

圖6 工作效率與負載R之間的關系Fig.6 Relationship between efficiency andR

圖7R＞Ropt時開關管導通損耗示意圖Fig.7 Schematic of switching-on power loss whenR＞Ropt

5 負載變化對開關器件應力的影響

負載R變化對E類功率放大器的電路運行參數產生較大影響，特別是當開關器件的電流和電壓應力超過器件允許范圍時，將使開關管過熱，嚴重時將損壞開關管。

開關管在關斷期間（ωt∈[0,π]），漏極電壓vs(ωt)由式（7）確定。通過式（7）～式（13）進行解析求解時，若R＜Ropt，vs(ωt)在關斷期間將提前降為零，因此式（8）中的積分時間需調整為vs(ωt)的正半周期間。將該式中積分函數采用(abs(vs)+vs)/2代替，得到表2所示E類放大電路中負載R的變化與開關管漏極電壓峰值 max(vs)的關系，如圖 8所示。圖8中也給出了由Saber進行參數掃描得到的仿真結果，與解析推導結果吻合得較好。為進一步驗證理論推導和仿真結果，對表2所示E類放大電路，分別實測了負載R為15Ω、50Ω和150Ω時的漏極電壓，表2給出了漏極電壓峰值的理論推導、仿真及實測結果的對比。由圖8和表2可見，負載R變化對開關漏極電壓峰值有較大影響，漏極電壓峰值與負載R成反比，因此當R＜Ropt時，由于漏極電壓峰值升高，有可能超過開關管的耐壓值，使開關管發生擊穿損壞。

表2 不同負載R下漏極電壓峰值max(vs)比較Tab.2 Comparison of max(vs)of differentR（單位：V）

圖8 負載R與開關管漏極電壓峰值max(vs)間的關系Fig.8 Relationship between max(vs)andR

開關管在導通期間（ωt∈[π,2π]），漏極電流is(ωt)=ID-Iosin(ωt+φ)，通過式（7）～式（13）進行解析求解，得到表1所示E類放大電路中負載R的變化與開關管漏極電流峰值max(is)的關系，如圖9所示。圖9中同樣給出了由Saber進行參數掃描得到的仿真結果，在負載R較小時，理論結果與仿真結果存在偏差，這是由于R＜Ropt時漏極電壓提前降為零，由前述積分時間和積分函數調整所導致的誤差。由圖9可知，R＜Ropt時漏極電流峰值隨負載的增大而逐漸減小，漏極電流峰值的最大值出現在R＜Ropt時，因此當R＜Ropt時，由于漏極電流峰值升高，有可能超過開關管的最大通流能力，使開關管發生過熱損壞。值得指出的是，當R＞Ropt時，由于開關管導通時漏極電壓vs不為零，因而在關斷瞬間漏極將產生脈沖電流，由于脈沖電流持續時間短，在以上分析漏極電流峰值 max(is)時未考慮該脈沖電流峰值。

圖9 漏極電流峰值max(is)與負載R間的關系Fig.9 Relationship between max(is)andR

6 設計實例應用與分析

應用在通信發射、無線電能傳輸和超聲功率等領域的E類功率放大電路均可能面臨負載阻抗變化的情況，為進一步說明推導的解析結果對電路設計的指導意義，本文設計了一種聚焦超聲治療設備所需的超聲功率源。功率源采用E類功率放大電路，工作頻率為10MHz，設計輸出功率為50W，直流供電電壓為48V。由于超聲換能器在工作過程中等效電阻抗將發生動態變化[8]，因此需要考慮負載阻抗變化對E類功率放大器的影響。

根據本文第2節中的設計流程，超聲功率源電路參數的理論設計值見表3（負載諧振回路Q值為7），根據開關工作頻率和最大漏極電壓vsmax=3.562VD選擇美國 IXYS公司的射頻功率 MOSFET DE150—501N04A作為放大器的主開關器件，并采用LM5114作為開關管的柵極驅動，設計制作的超聲功率源實物如圖10所示。表3同時給出了考慮開關管極間電容Coss為90pF后的實際電路參數。

表3 設計實例中E類功率放大器各元件值Tab.3 Component values of class E power amplifier

圖10 超聲功率源實物圖Fig.10 Photo of the designed ultrasound power source

根據第3節的推導結果和第5節的分析方法，取初始相位φ為-32.5°，由式（7）、式（12）和式（13）可得到不同負載下開關管的漏極電壓峰值。根據器件手冊，開關管DE150—501N04A的VDSS為500V。由解析推導可知當負載電阻R＜12Ω時，漏極電壓峰值 max(vs)將超過開關管的耐壓，因此可將負載電阻的取值范圍設為R[0.5∈Ropt,+∞]。當輸出回路斷路時，負載取值趨向于無限大，此時漏極電壓峰值小于最優負載時的情形。通過實驗得知，當負載為12.5Ω時漏極電壓峰值為485V，與理論結果吻合得較好。

根據第3節中負載變化對輸出功率影響的分析方法，當負載R分別取值為5Ω、15Ω、25Ω和50Ω時，對應的輸出功率見表4所示，表中同時給出了實際電路的實測功率值。由表4可知，不同負載下輸出功率的理論預測值與實測值接近，通過本文得出的理論結果可確定E類功率放大器的負載容許變化范圍，預測不同負載下的輸出功率和電路運行參數。

表4 超聲功率源在不同負載下的輸出功率和效率Tab.4 Output power and efficiency of ultrasound power source with different loads

7 結論

E類功率放大器的負載變化對輸出功率、效率和開關應力等工作特性影響較大，本文從理論上對E類功放的電路參量進行了理論分析和推導，得到輸出功率、工作效率和漏極電壓等參數與負載之間的解析關系，并通過 Saber電路仿真和實際電路測試對理論推導結果進行了驗證，最后通過E類功率放大器的設計實例進一步闡述了理論推導結果的實際應用。本文分析結果表明，負載R偏離最優負載Ropt時，輸出功率下降，工作效率降低；當R＜Ropt時，開關管漏極電壓和電流峰值均升高，嚴重時將因電壓和電流應力過高而損壞開關管，負載降低對E類功率放大器的工作特性更為不利。

應用在通信發射、無線電能傳輸和超聲功率等領域的E類功率放大電路均可能面臨負載阻抗變化的情況，本文得出的理論結果可確定E類功率放大器的負載容許變化范圍，預測不同負載下的輸出功率和電路運行參數，也為變負載條件下的E類功率放大電路設計和分析提供了重要參考。

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