履帶車輛動態扭矩測試準確性研究

張國鑫，劉海鷗，席軍強，張洪彥

(1.北京理工大學機械與車輛學院， 北京100081； 2.中國北方車輛研究所， 北京100072)

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履帶車輛動態扭矩測試準確性研究

張國鑫1，劉海鷗1，席軍強1，張洪彥2

(1.北京理工大學機械與車輛學院， 北京100081； 2.中國北方車輛研究所， 北京100072)

摘要：為了評價履帶車輛動態扭矩測試的準確性，建立了動態扭矩信號測試準確性分析模型。首先，建立概率統計模型用于分析測試系統可信度，而后結合車輛動力學模型對動態扭矩信號的頻率和幅值進行波形分析。最后，通過實車試驗來驗證所建立的動態扭矩信號測試準確性分析模型的有效性，在發動機不同轉速時分析了扭矩頻率變化測試的準確性，在傳動軸不同負載的工況下分析了扭矩幅值變化測試的準確性。結果顯示，測試系統可信度為98%，頻率測試準確性為100%，幅值測試誤差為1.2%。研究表明，在動態扭矩信號理論值難以獲取的情況下，該分析方法能夠對其測試準確性進行有效評價。

關鍵詞：履帶車輛；動態扭矩；測試準確性；概率統計；波形分析

0引言

履帶車輛變速箱是其傳動系統中最為關鍵的部件，為了滿足產品預先研究的需要，由傳統的靜強度設計或者經驗設計轉向動強度設計已成為目前研究的熱點。動態載荷譜研究又是動強度設計的關鍵技術，其依據零部件在動態載荷作用下的特性，在傳動系統疲勞壽命預測和可靠性分析中具有重要的意義[1-2]。進行動態載荷譜研究的第一步工作是要準確地獲得動態載荷譜信號，即傳動系統零部件所承受的動態扭矩信號，目的是為了采集典型路面可供使用的載荷譜數據和各動態特性參數。中國北方車輛研究所車輛傳動國家重點實驗室[3-5]和中北大學潘宏俠教授等學者[2, 6-7]在這方面做了大量工作。

測試準確性分析是指在試驗中某一指標的測試值與其理論值的接近程度分析。目前，動態扭矩測試雖然取得了一些成果，但是由于車輛傳動系所承受動態載荷變化的隨機性[8]，動態扭矩信號理論值難以準確獲取，存在測試值無法通過與理論值相對比驗證其準確性的問題，因此關于其準確性分析的研究仍然存在欠缺[9-11]。本文在履帶車輛動態扭矩測試的基礎上，進一步研究了如何評價測試所得動態扭矩信號準確性的問題，給出了測試準確性分析方法，為后期動態載荷譜進一步研究提供了依據。

1動態扭矩測試平臺

本文研究基于某輕型履帶車輛傳動系統，為了對其動態扭矩進行測試，采用了扭矩測量射頻遙測系統(radio frequency telemetry system, RFTS)，其中一個扭矩傳感器安裝于發動機與變速箱之間的傳動軸上，如圖1所示，主要是為了獲得發動機的動態輸出扭矩與變速箱的動態輸入扭矩，本文以此扭矩傳感器測試的動態扭矩信號為研究對象進行分析。

圖1　扭矩傳遞示意圖Fig.1　Torque transmission schematic

1.1　測試系統原理介紹

射頻遙測系統主要由處理單元、定子單元、轉子單元組成，其功能原理如圖2所示。

圖2　扭矩測量射頻遙測系統功能原理

處理單元用于扭矩、轉速和轉角等模擬量輸出，將定子單元傳輸的頻率信號轉換成電壓信號，并與數字采集設備相連接從而獲得和保存試驗數據。

定子單元用于電源傳輸與數據接收。定子單元由處理單元供電，定子傳輸線圈與轉子傳輸線圈通過交流感應產生電壓為轉子單元供電，同時接收轉子單元發出的頻率信號并將其傳輸給處理單元。

轉子單元包括轉子板、轉子傳輸線圈和應變片組成的全橋電路三部分。轉子板內含信號處理電路和軟件模塊，是整個遙測系統最為關鍵的部分，其主要功能為：放大器、壓頻轉換、電源管理，將應變片所產生的微電壓信號放大轉換成頻率信號通過無線模塊發射給定子單元。

該測試系統很好地解決了旋轉軸上應變橋的電壓輸入以及產生的應變信號在旋轉元件與靜止元件之間可靠傳輸的問題。

1.2　影響測試系統可行性因素

由于測試系統安裝于履帶車輛傳動軸上，并且位于動力艙中，溫度高、振動大和空間小等惡劣的工作環境對測試系統的實用性、可靠性和準確性提出了很高的要求。下面對本次測試系統的可行性進行分析。

圖3　應變片安裝示意圖Fig.3　The installation of strain gauge

①應變片安裝

由材料力學可知，當軸類部件在純扭作用下，其表面受到的主應力方向與軸線成45°和-45°。測試系統采用把應變片貼在旋轉軸表面，沿著與軸線成45°和-45°的兩個方向各貼兩片應變片(DMS)組成差動全橋電路，可以感應軸的正負應變，如圖3所示。當旋轉軸受到扭矩作用，其表面的應變片電阻發生變化，進而引起橋路輸出電壓的變化，其輸出電壓與旋轉軸所承受的扭矩成正比。由于在受到扭轉載荷時傳動軸表面上的切應力處處相等，故選擇一處易于安裝的位置貼應變片即可。

②溫度

發動機是動力艙內主要的熱源，傳動軸是動力艙內的主要受熱部件，安裝于傳動軸表面上的轉子板也同樣受到熱輻射影響。為了選擇合適的工作溫度范圍，對動力艙的幾個重要位置進行了溫度測量，在車輛靜止、發動機轉速1 000 r/min時，各測點溫度如表1所示。

考慮到實際工作時動力艙內溫度高于表1中所測溫度[12-13]，選用加裝高溫模塊的轉子板，其工作溫度范圍為-40 ~ +120 °C。為確保測試系統實際工作中在溫度變化時不影響真實測量，還需要對其進行溫度補償試驗。具體步驟為：預定義溫度曲線→將設備置于恒溫箱→查看溫度漂移→數學計算補償值→創建溫度補償表格→存儲表格→進行測試→實際溫度補償。

表1　動力艙內部分測點溫度

③傳動軸跳動

履帶車輛由于行駛工況復雜，傳動軸不可避免地會出現一定的跳動，這要求測試系統的定子單元和轉子單元之間在有一定的相對位移時仍然能夠可靠地傳輸信號和穩定電壓。

針對這個問題，RFTS從定子傳輸線圈到轉子傳輸線圈之間的距離允許在30~70 mm之間變化，不影響信號傳輸。在車上實際安裝后兩者間的距離為40 mm，試驗結果表明在傳動軸高速轉動時能穩定輸出扭矩信號。此外，為保證高轉速工況下測試系統的準確性，需要對測試系統進行高轉速測試，并將測得數據用于高轉速扭矩補償。

④傳動軸尺寸與材料

傳動軸的尺寸與材料主要影響標定的精度。當傳動軸是空心軸時，標定靈敏度計算公式為：

式中：S為靈敏度系數，單位mV/V；ε為與軸線成45°方向上的應變值；ΔU為電橋輸出電壓，單位mV；U為電橋電壓，單位V。

(2)

式中：Mt為傳動軸承受的輸入扭矩，單位N·m；d0為空心軸外徑，單位mm；di為空心軸內徑，單位mm；G為材料的剪切模量，單位GPa。

2動態扭矩測試準確性分析模型

2.1　測試可信度靜態統計模型

RFTS扭矩傳感器在扭矩測量儀上進行靜態標定并將整套測試系統正確安裝，在車輛傳動系統不工作、測試系統調零之后，仍然會檢測到扭矩信號在系統零點附近的波動，這些隨機變動的微小扭矩信號是由系統本身因素引起的并且不可消除，故屬于系統誤差，同時也與測試系統精度直接相關。對于這種隨機扭矩信號，可運用概率統計的方法分析系統誤差是否合理，進一步檢驗測試精度。

假如測試系統的精度規定最大誤差不能超過λ，則測試所得靜態調零數據理論上應全部位于某一區間中。實際中，由于測試的隨機性，難以避免某些零點數據超出此區間范圍，故可以通過計算獲得的樣本數據位于此合理區間的概率來衡量測試精度，可用下式來描述。

p=C(ω-Lλ,ω+Lλ)，

(3)

式中：p為樣本位于指定區間內的概率，L為標定的系統量程，ω為樣本均值，C為估計分布的隨機變量落在指定區間內的概率函數。

2.2　扭矩信號波形分析建模

車輛傳動系統承受動態隨機載荷，其變化的不確定性主要來自路面的隨機性和行駛工況的時變性，在分析動態扭矩信號測試準確性時應盡可能減小路面等外部因素的影響。在此，本文結合車輛動力學模型通過對某些特定工況下測試的扭矩信號進行波形分析，對動態扭矩的頻率和幅值變化以及峰值測試的準確性進行評價。

2.2.1扭矩頻率變化建模

傳動箱內齒輪簡化為剛體，忽略發動機扭振作用，發動機每缸點火時都會輸出一個扭矩波峰，此波峰會瞬間傳至傳動軸上，扭矩傳感器將會同時測得此扭矩信號[14]，故扭矩變化頻率可由式(4)理論計算得到。

(4)

式中：f是傳動軸的扭矩變化頻率，單位Hz；n是發動機轉速，單位r/min；z是發動機缸數；k是發動機每一工作循環的轉數。

2.2.2起步過程扭矩峰值建模

車輛起步時，主要是驅動力克服地面阻力的過程，動態扭矩測試中車輛在此工況受到路面隨機因素影響較小，有利于通過理論扭矩計算進行定量分析。當主動輪旋轉時，履帶接地段在工作段拉力的作用下產生滑轉運動，接地段給地面一個切向作用力，同時地面也給接地段一個切向反作用力；當滑轉達到最佳值時，這時地面給履帶接地段的切向反力達到最大值，此時傳動軸上會輸出一個最大扭矩值[15]，可用如下公式估算：

(5)

式中：Tc是傳動軸傳遞的扭矩，單位N·m；ig是變速箱某擋傳動比；is是側傳動比；ηT是傳動效率；Rk是主動輪半徑，單位m；ψ是滾動阻力系數；m是車輛的質量，單位kg；g是重力加速度，單位m/s2；α是路面的坡度角，單位(°)；δ是質量增加系數；a是起步瞬間加速度，單位m/s2。

3試驗分析

3.1　測試系統可信度分析

車輛靜止時，發動機不啟動，測試設備打開，采集輸出的扭矩信號，此時排除了路面和車輛自身因素對扭矩測試的影響，可用于分析系統誤差和測試精度。如圖4所示，為采樣頻率1 kHz時采集的扭矩信號(系統誤差)，統計其均值為0.866 N·m，最大值為7.125 N·m，最小值為-5.542 N·m。本次扭矩傳感器靜態標定的精度為1‰，標定的額定扭矩為4 000 N·m，所以誤差范圍為：±4000×1‰=±4 N·m。

以均值0.866 N·m作為系統調零的標準值，那么系統誤差應在(0.866±4) N·m范圍內，即靜態扭矩值應在-3.134~4.866 N·m范圍內，顯然所統計的最大值與最小值超出此范圍，但是由于測試過程中的隨機性，不能由此判定測試不合格。下面利用公式(3)建立的概率模型對測試數據進行統計，結果落在-3.134~4.866 N·m范圍內的概率為0.980 54，如圖5所示?？梢?，用于動態扭矩的測試系統其可信度為98%，符合測試精度要求。

圖4靜態扭矩信號

Fig.4Static torque signal

圖5(3.134，4.866)區間內概率分布圖

Fig.5Probability distribution of static torque

signal between 3.134 and 4.866

3.2　扭矩頻率變化分析

此分析中用到了發動機怠速和轉速1 200 r/min時測試的扭矩信號。車輛靜止空擋時，測試設備打開，發動機啟動，0油門開度，轉速650 r/min，采集輸出的扭矩信號。如圖6所示，為采樣頻率1 kHz時采集的扭矩信號，其功率譜分析如圖7所示。車輛配備八缸柴油發動機，由公式(4)，當發動機轉速為650 r/min，每完成一個工作循環所需時間為0.184 s，每一轉做功4次，則1 s約有44個扭矩峰值出現，這與圖7功率譜圖中所示的扭矩信號在50 Hz左右其能量出現峰值相一致。

圖6發動機怠速時扭矩信號

Fig.6Torque signal at idle speed of engine

圖7發動機怠速時扭矩功率譜

Fig.7Power spectrum of torque signal at idle speed

受到測試系統和測試環境等因素影響，實測的信號中常常含有各種噪聲信號，在對信號進一步分析之前必須對實測的信號進行預處理，以便提取出所需要的有用信號對其特征進行分析[16]。信號的低頻部分往往能反映出其基本特征，同時也便于分析說明，根據上文所述，對實測信號做截止頻率為50 Hz的巴特沃斯低通濾波，如圖8所示，在0.184~0.368 s內出現8個扭矩峰值點，與模型所分析的扭矩變化頻率相符。

圖8　一個工作循環中扭矩波峰數(怠速)Fig.8　Torque peaks in a work cycle at idle speed

下面再對發動機轉速1 200 r/min時的扭矩變化頻率進行分析。車輛靜止空擋時，測試設備打開，發動機啟動，怠速30 s后，緩慢加油門到轉速1 200 r/min穩住，采集輸出的扭矩信號。由公式(4)，當發動機轉速1 200 r/min，1 s有80個扭矩峰值出現，這與圖9功率譜圖中所示的扭矩信號在80 Hz左右其出現峰值相一致。對實測信號做截止頻率為80 Hz的巴特沃斯低通濾波，如圖10所示，在1.7~1.8 s內出現8個扭矩峰值點，與模型所分析的扭矩變化頻率相符。

綜上所述，頻率測試準確性為100%。下面再對扭矩的幅值變化進行分析。

圖9轉速1 200 r·min-1時扭矩功率譜

Fig.9Power spectrum of torque

signal at speed of 1 200 r·min-1

圖10一個工作循環中扭矩波峰數(1 200 r·min-1)

Fig.10Torque peaks in a work cycle

at speed of 1 200 r·min-1

3.3　扭矩幅值變化分析

3.3.1扭矩變化均值分析

此分析中用到了發動機怠速時離合器分離后與接合時分別測試的扭矩信號，由于不受外界載荷變化的影響，此時傳動系統工作在較穩定的工況下。均值往往能反映出信號的集中趨勢，從而可以評價當負載發生較小變化時，扭矩信號的動態變化是否能夠被準確測得。

車輛靜止空擋時，采集設備打開，發動機啟動，怠速30 s后，踩下離合器，此時發動機轉速為700 r/min，采集輸出的扭矩信號并做低通濾波處理，如圖11所示。與離合器接合時相比，由于傳動軸與變速箱中斷動力連接，不再帶動變速箱轉動，負載減小，測試所得扭矩值應比圖8小。經統計，離合器接合時與分離后采集所得扭矩信號的均值分別為31 N·m和25 N·m，與上述分析相符合。在傳動軸有負載和無負載兩種工況下，通過對扭矩信號的兩個均值進行對比，可知動態扭矩的較小變化都能夠被測試系統準確測得。

3.3.2扭矩變化峰值分析

此分析中用到了發動機一擋起步過程中測試的扭矩信號。車輛靜止于平直水泥路上，采集設備打開，發動機啟動，怠速30 s后，手動掛一擋車輛起步，測試起步過程的扭矩、離合器(大值分離，小值接合)和油門信號變化，如圖12所示。

圖11離合器分離后扭矩信號(怠速)

Fig.11Torque signal after clutch

disengagement at idle speed

圖12一擋起步過程中信號

Fig.12Signal in starting process of the first gear

公式(5)中各參數取值如下[17]：變速箱一擋傳動比ig=4.091；側傳動比is=5.5,傳動效率ηT=0.75；主動輪半徑Rk=0.265 m；滾動阻力系數ψ=0.044；車輛質量m=13 500 kg，重力加速度g=9.8 m/s2；路面的坡度角α=0；質量增加系數δ=1.2；由慣導(或加速度計)測得的起步瞬間加速度a=4 m/s2。則可計算出車輛起步時傳動軸上的最大扭矩值Tcmax=1 110 N·m，這與圖12所示在離合器半接合點附近測得的扭矩峰值1 124 N·m相近，測試誤差為1.2%。

綜上所述，經該準確性分析模型評價可知，動態扭矩的幅值變化能夠被測試系統準確測試到，并且幅值測試誤差為1.2%。

4結論

本文在履帶車輛動態扭矩測試的基礎上，研究了如何評價信號測試準確性的問題。由于傳動載荷變化的隨機性，動態扭矩信號理論值難以準確獲取，無法應用將測試值與理論值相對比驗證其準確性的傳統方法。本文提出將概率統計模型用于分析系統誤差和測試精度，進而評價測試系統可信度；將車輛動力學模型與波形分析方法相結合，運用功率譜分析方法對測試信號的頻率進行準確性分析，運用車輛起步模型對測試信號的幅值進行準確性分析。結果表明，該分析方法能夠有效評價車輛動態扭矩測試的準確性，主要得出以下結論：

①通過對RFTS用于履帶車輛動態扭矩測試中的可行性分析，說明了此測試系統能滿足測試準確性和可靠性要求，保證了測試信號的真實性。

②建立動態扭矩信號測試準確性分析模型，通過實車試驗證明了該分析方法的有效性，同時評價了某履帶車輛傳動軸動態扭矩信號測試的準確性，測試系統可信度為98%，頻率測試準確性為100%，幅值測試誤差為1.2%。

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(責任編輯梁健)

Research on testing accuracy of dynamic torque for tracked vehicle

ZHANG Guo-xin1, LIU Hai-ou1, XI Jun-qiang1, ZHANG Hong-yan2

(1.School of Mechanical Engineering, Beijing Institute of Technology, Beijing 100081, China;

2.China North Vehicle Research Institute, Beijing 100072, China)

Abstract:In order to evaluate the testing accuracy of dynamic torque for tracked vehicle, the testing accuracy analysis model of dynamic torque signal is established. First, the probability statistical model is established to analyze the credibility of testing system, and then the frequency and amplitude of dynamic torque signal is analyzed by waveform analysis combining with the vehicle dynamic model. Finally, the effectiveness of the testing accuracy analysis model of dynamic torque signal was verified by real vehicle test. Testing accuracy of torque frequency change was analyzed when the engine was at different speeds, and testing accuracy of torque amplitude change was analyzed when the transmission shaft was under different operating loads. It is concluded that the credibility of testing system is 98%, testing accuracy of torque frequency is 100%, and testing error of torque amplitude is 1.2%. The research results show that the proposed analysis method can effectively evaluate the testing accuracy of dynamic torque signal especially in the case that its theoretical value is difficult to obtain.

Key words:tracked vehicle; dynamic torque; testing accuracy; probability statistics; waveform analysis

中圖分類號：U270.7

文獻標識碼：A

文章編號：1001-7445(2015)06-1389-08

doi:10.13624/j.cnki.issn.1001-7445.2015.1389

通訊作者：劉海鷗(1975—)，女，河北遷安人，北京理工大學副教授,博士；E-mail: bitlho@bit.edu.cn。

基金項目：工業和信息化部基礎研究項目(3030021221505)

收稿日期：2015-08-30；

修訂日期：2015-09-23