數學練習的設計要有趣味性和開放性

董興堂

【摘 要】《義務教育數學課程標準》指出，“數學教學活動，特別是課堂教學應激發學生興趣，調動學生積極性，引發學生的數學思考，鼓勵學生的創造性思維?！睌祵W練習是使學生獲得數學基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗的重要手段，也是培養學生發現和提出問題、分析和解決問題能力的重要途徑。數學學科相對抽象，邏輯性強，要想實現學生由“要我學”到“我要學”的轉變，讓學生的創新能力得以增強，這就要求對教師課堂練習的設計要由淺入深、循序漸進，除了突出練習的重點，還應注意練習的趣味性和開放性。

【關鍵詞】數學練習 練習趣味性 開放性

一、練習的趣味性和開放性是課程改革和學生發展的需要

現代數學教育提倡數學教學應體現“以人為本”的教育理念，促進學生的全面發展。當前的數學教學中，由于受應試教育的影響，教師往往是讓學生死記硬背概念公式，練習機械重復，枯燥乏味。學生的課業負擔繁重，缺乏學習的興趣，對數學更是厭煩、頭痛。課堂氣氛如一潭死水，沒有絲毫的漣漪，嚴重阻礙了學生個性的自由發展。所以數學練習的設計要有趣味性和開放性，這是學生創造性思維發展的根本需要，也是課程改革和學生個性發展的內在需要。

二、怎樣使練習具有趣味性和開放性

1.注重練習設計的趣味性

“興趣是最好的老師”，小學生對數學的迷戀往往是以興趣開始的，由興趣嘗試去探索，由探索慢慢走向成功，最終體驗到學習數學的樂趣。但數學的抽象性和嚴密性往往使他們感到枯燥乏味，要使學生在數學學習活動中體會到數學是那么生動、有趣、富有魅力，強化數學練習的趣味性十分重要。

（1）以趣味性的練習誘發學生的好奇心，引發學生質疑。

好奇心是學生學習的內在動機之一，也學學生尋求知識的動力。小學生具有極強的好奇心，他們會對新異的信息提出各種各樣的問題，推動他們去觀察、思考、探索、創造。例如，教學三角形分類時，有位教師設計了一個猜是什么三角形的練習：第一個只露出一個直角，學生猜出是直角三角形；第二個只露出一個鈍角，學生又猜出是鈍角三角形；第三個只露出一個銳角，學生也隨口說是銳角三角形。這時教師抽出這個三角形，一看是鈍角三角形或直角三角形，學生感到好奇，這是為什么呢？產生了強烈的探究欲望。在教學中，可以根據教材特點，利用趣味性練習，設置懸念，引起學生認知沖突，使學生的好奇心得以誘發，求知欲得以激發，并不斷質疑。

（2）以趣味性的練習促進學生的思維發展

靈活多樣、新穎、有趣的練習，能使學生克服厭倦心理，保持強烈的學習興趣，促進學生的有效思維。例如，在學生掌握了異分母分數加減法法則后，可設計這樣一組口算：

這組題中，每個分數的分子都是1，每道題分數的分母都是互質數，且都是相差1。學生計算時感到很有趣，并在計算過程中總結規律，尋找捷徑，促進了思維的發展。進而可讓學生把找到的捷徑推廣到以下一組題的口算中：

學生興趣盎然，通過類比，計算能力大大提高。

2.精心設計開放性的練習。

在數學教學中，只要把封閉式練習加以改良，就會變成更有趣、富有挑戰性的開放式的練習，使學生有機會運用一系列思考策略進行活動，以鞏固和實踐相關的知識和技能，發展數學思維能力，使他們由模仿走向創新。下面就談談在各類知識的教學中，如何把封閉式的傳統的練習改良成開放性練習。

（1）概念教學中開放性練習舉例

如在學習了能被3整除的數的特征后，可以設計如下練習：

A、判斷下列各數能否被3整除：1037、543、2365……

B、在□里填上什么數字，這個數就能被3整除：□35□

B在A的基礎上經過改良后的開放性練習，學生可以通過不同的思考策略得到不同的答案?？梢韵却_定千位上的數字再確定個位上的數字，也可以先確定個位上的數字再確定千位上的數字，不同的思路可得出不同的結果。同時可以組織學生討論以下三位數是不是3的倍數：123、234、345、456、567……，學生通過觀察、推理，掌握其中的規律，學生的學習興趣也會倍增。

（2）幾何形體教學中開放性練習舉例

如圖所示為一個正方形，怎樣把它分割成兩種相等的兩部分？

教學中可以學生通過做對稱軸的方法，把正方形分成面積相等的長方形、三角形或者梯形，還可以引導學生正方形分成其它一些不規則的形狀。

（3）解決問題教學中開放性練習舉例

①條件開放

養殖場有雞2400只， 20%，鴨有多少只？

預設1：鴨是雞的20%

預設2：雞是鴨的20%

預設3：鴨比雞多20%

預設4：鴨是雞少20%

預設5：雞比鴨多20%

預設6：雞比鴨少20%

……

②問題開放

修路隊修一條1500米長的公路，第一天修了總長的三分之一，第二天修了總長的20%， ？

預設1：兩天一共修了總長的幾分之幾（或百分之幾）？

預設2：第一天修了多少米？

預設3：第二天比第一天多修多少米？

預設4：還剩多少米沒有修？

……

以上舉例，主要是想說明怎樣把現行教材中的封閉式練習通過改良轉化為開放性練習。從而給學生的思維創設一個更廣闊的空間，激發學生的創新意識，使學生逐步養成創新習慣。

綜上所述，練習的趣味性能激發學生的學習興趣，使學生產生強烈的求知欲望，從而使學生主動參與學習過程。練習的開放性能給不同層次的學生提供更多的參與的機會、成功的機會，能促進學生創新意識及創新能力的發展。但強調練習的趣味性和開放性，并不是排斥基本訓練，教學中應正確處理好它們之間的關系，讓課堂成為張揚學生個性的舞臺，也讓學生感覺到數學的學習樂在其中。