正本清源 錯中悟錯 變“廢”為“寶”

李梅

嘗試與錯誤是學習過程中最常見的形態，學習本身就是一種對錯誤的嘗試過程，在不斷嘗試和摸索中所犯下的錯誤會隨之減少，正確率提高。而數學學習與錯誤嘗試之間也存在著密不可分的關系，考試、講評與糾錯其實就是學生嘗試錯誤的過程，在對初中數學試卷進行講評時，怎樣才能將學生的錯誤轉變為他們對學習的正確認識呢，針對這一問題筆者提出了一些自己的見解。

一、整合“錯誤”資源，提高歸納的科學性

要想完成一堂優秀的試卷講評課，課前準備是必不可少的工作，尤其是在批改考卷時，在旁邊放置一張空白試卷作為參照，按照一定的規律對批改過程中發現的錯誤進行分類和歸納。

1.1 考情總結

對試卷的基本情況進行合理的分類與歸納，目的在于把握學生的成績和水平，做到心中有數。在總結過程中，除了對最高分、最低分、最佳進步、最大退步的學生進行統計外，還應對每道題的平均得分率進行統計，對于一些得分率較低的題目進行重點關注，分析其低分的原因，作為講評時的重點講評對象。

1.2 錯題分析

對試卷進行分析之后，教師基本對每道題的得分情況有所了解，為了確保講評過程的有效性，在講評前應對所有題目進行分類，可以分為無錯試題、錯誤率較低試題、錯誤率較高試題三個類型，并針對錯誤率較高的試題進行重點講解。除此之外，教師在每次閱卷過程中都會發現學生解題時常出現的問題，教師也應對其進行總結歸納，并抽取一些典型的錯誤試題作為案例在講評課中進行講解，尋找出學生在解題思路上存在的共同偏頗。

1.3 錯因分析

對于試卷進行講評的目的在于讓學生自己意識到學習過程中存在的問題，并找到問題發生的根本原因，再對癥下藥，最后使問題得到有效解決。因此，教師必須引導學生充分了解自己在試卷中犯下的錯誤，并幫助學生分析錯誤原因，引導學生進行有效的糾錯。

二、改變“錯誤”，提升變式的拓展性

若僅僅將試卷講評課程作為對學生知識的強化過程，那么“題?！笔降恼n堂模式將永遠無法得到改善。發散性思維是人們為研究對象所提供的信息，并隨著不同的角度去思考，最終得出問題的多種解題思路與方案。在數學試卷講評課堂中，教師應善于發現學生存在的錯誤，從多個角度對問題進行分析，引導學生意識到自己錯誤的嚴重性及錯誤內涵，從而理清思路，讓學生形成錯誤題型的正確解題思路。

2.1 發散解題思路及解題方式

教師在對錯題進行講評時，首先應讓學生勇敢正式自己的錯誤，引導學生從各種角度對錯題進行思考，形成不同的解題思路，在與教師達到共鳴之后形成求異思維。教師除了指導學生掌握常規的解題方式 之外，還應要求學生掌握一些特殊的解題技巧。在試卷講評課程上為學生展示各種不同的解題方式，要求學生對這些方式進行比較并選擇出最佳解題方式，在此過程中，學生會感受到僅僅完成試題是遠遠不夠的，更重要的是把握解題技巧，把試題做活。要想實現這一點，必須使自己的解題思維不斷優化。另外，為了將一題多解的作用發揮最大，教師除了自己探索不同的解題方式之后，還應關注來源于學生的解題方式，使一些優秀學生對于學習的探索精神充分發揮出來，在對一題多解進行講解時，教師應注意不能僅僅對這些解法進行單純的對比，而應重點關注各種解法的特點，并比較不同解法在操作上的差異性，從而選擇出最合適的解題方式。

2.2 發散錯題條件及結論

在對試卷進行講評時，教師可以巧妙地對試題的條件或結論進行變換，并主義變換過程應由淺入深、從易到難，這樣既可以滿足不同水平學生的學習需求，又可以促進學生對此類問題的正確把握，總結出解題規律，并在原有的基礎上進行拓展，有利于學生思維能力的發展。

三、針對“錯誤”，確保講解與練習的有效性

現階段，初中數學試卷講評課的模式主要為教師講解為主，學生聽課為輔。這種教學模式缺乏一定的科學性，一堂課下來，不僅教師感覺疲憊，學生也毫無興趣，無法取得預想的效果。此外，教師還應注意不要將試卷講評課上成學生批判課，讓學生在接受講評的過程中感覺到自己犯錯了，從而逐漸失去對學習的信心。而實際上，試卷講評課應保持與其他課程的一致性，堅持以學生為主體的教學理念，給與學生充分的思維展現及思維鍛煉機會。

情境是一直在變化的，由于學生的定向思維而引起的錯誤，是否能夠在教師的講評過后就完全消除呢？通常來說，具有這種悟性的學生是少而又少的，因此這種情況是不現實的，而較為實際的方式則是對學生的錯誤進行定期跟蹤和訓練，特別注意要針對學生暴露的錯誤來進行四種練習。一練是指教師與學生的雙邊活動模式，將講解與練習充分結合，講解與練習同時進行；二練是指分層聯系，教師應根據學生不同的層次水平來展開不同等級的指導，使練習過程更加符合實際；三練是指學生應將獨立練習與合作練習相結合，在獨立練習的基礎上適當加入一些分組討論的合作式學習方式，使課堂氣氛更加活躍，學生之間的思維碰撞可以有效激發創新思維的生成，因此合作式練習方式也是必不可少的；四練是指針對一些典型錯誤試題的練習，教師針對這一類試題應圍繞解題技巧、解題思路等角度來設計一些課后練習，要求學生利用課余時間來完成這些試題，加深對這些試題的理解。

四、結束語

作為一名初中數學教師，應充分認識到錯誤與正確是共存的，他們之間既充滿矛盾又相互統一。在試卷講評課中，教師應充分利用這一矛盾體，讓學生養成善于觀察的習慣，敏銳地發現錯誤，并對錯誤發生的原因進行分析，最后尋求出正確的解題方式，使學生的自我反省能力得到提升。實際上，學生在數學試卷中發生的錯誤對于學生來說是一個非常好的生成性學習資源教師在對試卷講評時必須結合學生的實際水平，將學生的錯誤作為研究對象，幫助學生消除定向思維所帶來的干擾，并引導他們邁出思維誤區。