淺談畫圖在小學一年級數學教學中的應用

張家祥

【摘 要】小學數學具有抽象性的特點，而小學一年級學生的思維處于具體形象階段，幫助小學一年級學生從具體過渡到抽象，畫圖成為一個重要的方法。在整個小學數學學習過程中，畫圖策略占據著重要的地位，尤其對小學中高年級學生解決數學問題有更大的幫助。然而，畫圖策略并不能成為學生解決問題的習慣性方法，學生的畫圖意識比較薄弱。因此，畫圖意識的培養要從小抓起，從低年級開始入手。

【關鍵詞】畫圖；小學一年級；數學教學

小學數學具有抽象性的特點，而小學一年級學生的思維處于具體形象階段，幫助小學一年級學生從具體過渡到抽象，畫圖成為一個重要的方法。正如G.波利亞在《怎樣解題》中指出：“圖形不僅是幾何題目的對象，而且對任何一開始跟幾何沒有關系的題目，圖形也是一個重要的幫手?！薄凹词鼓愕念}目不是一道幾何題，你也可以嘗試畫一張圖。給你的非幾何題找到一個清晰的幾何表示，也許是邁向解答的重要一步?！睌祵W中的圖形不僅可以形象直觀地反映應用題里的數量關系，啟迪學生的思維，而且可以通過畫圖，調動學生思維的積極性，提高學生分析問題和解決問題的能力。

在《數學課程標準》提出的課程目標中，把解決問題作為重要的課程目標，并指出：要使學生面對實際問題時，能主動嘗試著從數學的角度運用所學知識和方法尋求解決問題的策略。畫圖策略是眾多的解題策略中最基本的、也是一個很重要的策略。它是通過各種圖形幫助學生把抽象問題具體化、直觀化，從而使學生能從圖中理解題意和分析數量關系，搜尋到解決問題的突破口，從而形成解題的思路。由此可見，畫圖在小學生數學解題中占有重要地位。那么，在小學數學教學中，教師可以根據實際情況，活用畫圖來說明抽象知識，滲透解題技巧，培養學生的圖形意識。

然而，據調查，小學高年級學生的畫圖策略運用的并不廣泛，很多學生在理解題意和分析數量關系時并沒有傾向于畫圖來解決問題。

從問卷調查結果可以看出，中高年級學生在碰到自己不會解的問題時選用畫圖法的學生較少。然而中高年級的數學知識量大，對學生的數學分析能力與理解能力要求較高，更需要學生采用畫圖策略，把抽象的問題具體化，找到解決問題的關鍵點。針對這樣的現狀，從一年級開始培養學生的畫圖意識與能力尤為重要。

新北師大版小學一年級數學教材主要以圖畫的形式承載著數與代數、圖形與幾何等數學知識。在數學教材中充斥著大量的豐富多彩的圖畫，這為一年級開始進行畫圖教學提供了有效的教材。在教學中，需要借助主題圖來導入新課，開展教學，然而，培養學生畫圖，并不是把現成的圖畫好展現給孩子看，也不是直接告訴他們怎樣畫，而是讓學生在思考的過程中產生畫圖的需要，在自己畫圖的活動中體會方法、感悟策略、發展思維、獲得思想。

一、在數數中體會畫圖表示數

小學一年級數學第一單元主要學習生活中數，學生要理解數的意義，在表示數的過程中，學生體會到實物、圖形、數字可以表示數。教材在這里就已經開始滲透了符號意識，滲透了畫圖策略，讓學生從開始接觸數學時，對符號并不陌生。教師在教學中可以引導學生學會用圖形來表示數，可以引導學生采用更為簡便的表示方式，讓學生體會畫圖的簡便性，產生對畫圖的需求。

二、在運算中感受畫圖，幫助學生理解

小學一年級上冊主要學習20以內的加減法，對于剛剛接觸運算的兒童，他們的認識與思維方式仍處于直觀形象的階段，為了處理好運算的抽象性與學生思維的形象性之間的矛盾，教科書采用了相對豐富的具體情境、運用多種解題策略與方法，包括畫圖解釋，幫助學生去理解相對抽象的數學運算。教師在教學中，可以引導學生體會畫圖來表示加減運算的方法。

三、 在數的比較中感受畫圖的作用

路徑，沒有固定的模式，但必要的方法指導還是必要的。一年級數學教材有意識培養學生用畫圖來表示數，學生在畫圖的過程中，采用一一對應的思想去體會數的大小，相對于進行抽象的數字比較，更加幫助學生去理解，并且，在畫圖的過程中體會題目答案的多樣性，培養學生的思維。

四、在典型題目中培養學生的畫圖策略

教學要真正做到培養學生運用畫圖策略解決問題的能力，不是在加深問題的難度上下功夫，而是要通過有代表性的又為學生容易接受的題目，著重培養學生的畫圖策略，使學生能夠產生遷移，這樣即使遇到一些未解過的題目，學生經過自己的畫圖、分析也能找出解答的方法。畫圖是一個模型和工具，是為了給學生的思考提供一個有效的

這是一道思考題，考查的知識點是數的比較。對于一年級學生，能夠把握題目中的數學信息難度較大，學生對于“我采的蘑菇比小白兔多，比小灰兔的少”這句話的理解僅僅是停留在表面，很難從這句話中去推斷出小黃兔的蘑菇數量，這是因為學生的頭腦中沒有一個落腳點幫助學生去分析，這時便需要教師指導學生，畫一畫每只小兔采蘑菇的數量，體會畫圖的簡便性，幫助學生去理解題意，找到解題的出口。

【案例二】

這道題特意要求學生畫圖試一試，體現了對畫圖策略的重視，讓學生學會按題目要求采用畫圖策略，體會畫圖策略可以幫助自己更好的理解題意，正確的解題。