基于DEA的城市土地擴張效益區域差異研究

陳丹玲 吳欣 尤耀林

摘要：基于數據包絡分析及地理空間分析的方法，通過構建土地擴張綜合效益指標評價體系，對武漢城市圈內部各地區土地擴張效益的時序演變及空間差異特征進行分析。結果表明：①2004-2014年間，城市圈內部各地區土地擴張效益雖在變化周期和幅度上存在顯著異質性，但整體上表現出逐步上升態勢。②在時序演變特征上，存在兩種情況：第一，鄂州、黃石、黃岡及孝感4市的土地擴張效益均經歷了一個逐步上升的過程。第二，其余城市的土地擴張效益大多存在先上升后下降再上升的階段。③在空間格局上，城市圈內部土地擴張效益增長較快的地區表現出由“兩圈”向“周圍”輻射擴散的態勢，地區間城市擴張的規模效應和散射效應進一步顯化。

關鍵詞：數據包絡分析，土地擴張效益，差異

中圖分類號：F293 文獻標識碼：B

文章編號：1001-9138-（2016）07-0003-12 收稿日期：2016-05-03

1 引言

土地擴張是土地資源對城市經濟發展、社會進步及環境建設的綜合響應過程。躋身當前新常態的發展大勢中，土地作為一種稀缺有限資源，純粹意義上的需求側改革已無法與土地可持續利用的戰略目標相耦合，因此實現土地規模擴張效益上的飛躍，完成土地高價外延的“數量模式”向低價挖潛的“質量模式”轉型直接關系到區域資源合理配置和地區均衡發展。作為城市化進程中的世界性社會經濟現象，土地擴張早已成為學術界研究的焦點話題，主要集中在對區域土地擴張的規律、變化趨勢及擴張影響分析等方面進行探討和思考。伴隨這一理論體系日趨完善，他們將研究視角逐步擴展到不同地域土地擴張模式、驅動機制、土地擴張時空特征演變、土地擴張與人口增長或經濟發展的耦合性研究等領域，研究方法也從早期靜態的定性描述及簡單定量分析過渡到綜合運用RS、GIS空間分析、計量數學模型、動態模擬模型等方法。近幾年，隨著“循環經濟”和“績效經濟”理念對土地可持續擴張的驅動作用日益凸顯，國內學者將研究重點落在土地擴張有效程度評價上，多注重于效益評價方法、評價指標、研究尺度及城市用地擴張效益間的耦合關系等內容的探究。趙勝男基于GIS空間分析，采用2000年、2005年、2010年、2013年4期Landsat TM/ETM+/OLI遙感影像，提取西安市4期的建設用地，通過象限分析法、同心圓分析法，從經濟效益、社會效益及環境效益3個方面對西安市建設用地擴張效益進行評價。陳春運用計量經濟學方法，以建設用地擴張與經濟增長間的互動關系為切入點，提出區域經濟發展背景對擴展規模的核心驅動作用這一觀點，進而構建了建設用地擴張效率指數（CLI），并基于省域尺度對我國各省建設用地擴張效率以及東中西部建設用地擴張的經濟效益進行了測算。張俊峰基于土地城鎮化的背景下，選用DEA法評價了武漢城市圈2002-2012年城市土地利用效率，并對其土地利用效率時空差異和影響因素進行深入分析。梅興梅、申成磊、范業婷等學者也運用相同的方法對不同地域城市擴張土地的利用效率進行DEA模型分析和評價。詹美旭采用改進的信息熵的方法，基于市域尺度從經濟、社會、環境生態3個方面建立了評價城市用地效益的指標體系，繼而測算南京市用地的綜合效益。類似的，王昭艷基于不同的理論基礎，構建了柳州市城鄉結合部非農建設用地理性擴張的評價指標體系，并將該指標體系應用于柳州市城鄉結合部的用地擴張實證研究中。張巨東對城市土地擴張效益的關系進行定性分析，并在此基礎上提出評價區域土地可持續協調發展的評價指示指標。之后，張俊鳳基于協整理論，采用改進熵值法、誤差修正模型、方差分解等方法，從市域尺度上對1990-2008年南京市用地擴張的社會經濟效益和生態環境效益進行定量評價，并進一步分析了二者的動態關系。雖所得結論有限，但為后續研究開辟了定量和動態研究土地擴張效益問題的新思路。還有部分學者結合耦合程度模型、神經網絡模型等方法對土地擴張效益測算方面的研究進行完善與優化。這些成果對提高區域土地利用程度與價值具有重大指導意義。但現有對土地擴張效益的探索主要集中于東部沿海及發達城市，中部地區城市研究明顯不足，同時缺乏對城市間擴張效益的區域差異分析。對土地擴張效益的測算也僅僅局限于單個領域，無公認的量化標準。

武漢城市圈是以武漢市為圓心，由鄂州、黃石、黃岡、孝感、咸寧、仙桃、天門和潛江8個周邊城市組成的區域聯合體，是湖北省乃至中部崛起的戰略支點和我國新型工業化建設的先行區域。隨著武漢城市圈一體化工作的有序推進，在土地資源總量剛性約束的限制下，如何實現合理的城市建設用地規模擴張和結構配置，并在此基礎上最大限度地發揮土地效益成為武漢城市圈土地擴張過程中亟需解決的緊迫問題。因此，本文以武漢城市圈2004-2014年相關數據為分析樣本，利用DEA模型并結合地理空間分析法試圖對城市間土地擴張的綜合效益差異進行對比分析，為武漢城市圈可持續的土地擴張提供了借鑒，對提高城市土地集約利用程度具有舉足輕重的理論和現實意義。

2 數據來源、指標選取與研究方法

2.1 數據來源

本文基礎數據來源于2005-2015年《中國城市統計年鑒》及《湖北統計年鑒》、2004-2014年《湖北建筑統計年鑒》，缺漏以國家統計局和歷年湖北省國民經濟與社會發展統計公報數據作為補充并進行校核。

2.2 指標選取

本文選取EDA模型中的CCR模型，構建“輸入-輸出”二級指標體系和“社會-經濟-環境”三級子指標體系相融合的復合土地擴張效益評價體系，如表1所示。其中，建成區占市轄區面積比重、地均固定資產投資額和地均二、三產業從業人員分別對應DEA土地、資金及人力三方面輸入指標，以經濟、社會和環境效益為一級輸出指標，下設9個二級子指標。指標中土地面積均指各評價單元的建成區面積。

2.3 研究方法

DEA（Data Envelopement Analysis）又稱為數據包絡分析，是對決策單元（DMU）進行相對評價時最常用的方法之一，是運籌學、管理學和數理統計經濟學交叉研究的一個新的領域。由著名的運籌學家Charnes等人于1978年提出，本質上屬于“投入-產出”評價模型。其基本思想是以相對效率概念為基礎，依托線性規劃和數理統計手段，利用投入指標的線性組合和產出指標線性組合的比值來確定的決策單元的效率，并以決策單元與DEA前沿面的偏離程度來計量相對效率。它將決策單元輸入-輸出生產關系的最優解納入考量范圍，兼具客觀實在性強、操作性能佳和組合性優等特質，故在復雜決策系統的多元投入和產出綜合評價中具有獨到優勢。

將DEA中的CCR模型與城市土地擴張相融合，主要通過決策單元有效值的觀測，從而宏觀上對待評價對象土地擴張相對效益進行整體把握。具體而言，武漢城市圈擁有9個決策單元，每個評價單元定義為一個DMU，每一個DMU各自對應3種投入指標和9種產出指標，對于某特定DMUj，其投入指標的矩陣可以表示為X1j=（x1j，x2j，x3j）T，產出指標的矩陣可以表示為Y1j=（y1j，y2j，y3j，y4j，y5j，y6j，y7j，y8j，y9j）T。將指標體系中投入產出的權重向量分別定義為V=（x1j，x2j，x3j）T和H=（y1j，y2j，y3j，y4j，y5j，y6j，y7j，y8j，y9j）T，則測算某DMU0土地擴張相對效益的CCR模型基本形式為：

利用C2變換和對偶規劃理論，得到測算DEA有效值的CCR模型的對偶規劃方程如下：

其中，為非阿基米德無窮小量，S+為松弛變量，表示DMUj投入冗余情況，S-為剩余變量，表示DMUj產出不足。表示該DMUj的有效值，即資源利用的有效程度。值越大，要素配比合理度愈高，資源可持續發展性愈強。反之，則愈低，愈弱。當=1且S+=0，S-=0時，則決策單元在技術和規模效率均為DEA強有效。當θ=1且S+≠0，S-≠0時，則決策單元表現為DEA弱有效。當<1時，決策單元為DEA無效。

3 實證分析

3.1 土地擴張效益測算結果分析

運用DEA solver Pro軟件分別對武漢城市圈9個決策單元土地擴張效益進行測算，可得到2004-2014年武漢城市圈城市土地擴張綜合效益表，結果見表2。

由表2可知：在實證區間內，2004年武漢城市圈9個城市中，DEA有效的城市僅有天門市，其余市有效值均小于1，在DEA無效的單元中，武漢市土地擴張效益水平高達0.9401，黃石市擴張效益水平最低，僅為0.4374。2005年城市圈各市土地擴張均DEA無效，土地擴張效益從高到低為天門市（0.9327）、武漢市（0.9257）、黃岡市（0.8177）、仙桃市（0.7437）、潛江市（0.7426）、咸寧市（0.7312）、孝感市（0.6028）、鄂州市（0.5342）及黃石市（0.4869），其中DEA效益最大值落在天門市，最小值則落在黃石市。2006年，城市圈內僅有武漢市達到DEA有效，初步顯示了其作為城市圈榜首城市在土地擴張方面存在的非競爭性獨到優勢。相比之下，土地擴張效益最低的鄂州市，在經濟、社會及環境效益方面都與之相差甚遠。2007年，9個城市的土地擴張效益均未實現DEA有效，隨后武漢市在2008年，首次完成了研究區間內DEA無效向DEA有效的順利轉型。2009-2010年，城市圈內各地區土地擴張效益顯著提升，不僅黃岡、仙桃和天門市分別首次達到DEA有效，且湖北省DEA有效單元從2008年的1個變為2010年的4個，整體的DEA均值漲幅最大。對2012年而言，3個實現土地擴張DEA有效的城市分別為武漢、黃岡和咸寧市。其余城市雖DEA無效，但總體上來說，除鄂州和黃石市外，有效值均大于0.8，土地擴張效益不斷增加。武漢、黃岡2市在2013年仍保持DEA有效性不變，仙桃、潛江、和天門市均完成土地擴張DEA無效到有效的轉變。而孝感和咸寧市土地擴張效益有所下降。各市DEA有效值增減不一，土地擴張水平存在明顯差異。除鄂州市2014年土地擴張效益表現下坡趨勢外，其余市均有不同程度上漲。

3.2 土地擴張效益時序演變特征分析

從時序演變特征來看，武漢城市圈土地擴張效益總體上呈上升趨勢。2004-2009年武漢市土地擴張效益的呈波浪形變動，2010-2014年DEA值并未發生改變，其中DEA有效值最低為2005年的0.9257。但總體而言，武漢市土地擴張效益呈緩慢上升趨勢到最終實現最大效益值不變，年均增長率僅為0.67%。相比而言，鄂州和孝感市土地擴張效益表征為先上升后下降的趨勢。前者2007年DEA值變化幅度最大，提高了10.41%，后者則于2009年到達峰值。黃石市的土地擴張效益表現為持續上升的特征，呈現增長周期長、增幅大的態勢，年均增長3.42%。黃岡市的DEA有效值變化情況較為復雜，2004-2009年增幅緩慢，2009年增長率達8.17%，隨后DEA效益值表現出顯著的“V”字變化特征，2011年其土地擴張效益位于曲線谷底，但整體擴張效益提高。對于咸寧市而言，其DEA有效值為梯度上升趨勢，漲幅最大的為2009年的7.44%，土地擴張效益在2011和2013年均達到最高水平，隨后下降，但總體處于波動上升的狀態。仙桃市與咸寧市的土地擴張效益狀況大體趨于一致，但相比之下，仙桃市土地擴張效益在2010年實現DEA無效到有效的跨越，增幅也高達18.39%。而后又經歷了2011-2014年“V”字的先降后升階段。天門市土地擴張效益變化最為復雜，大致表現出鋸齒型變動特征，具體來說分為先降后升再降再升四個階段。

綜上所述：2004-2014年間，武漢城市圈內部各地區在土地擴張效益的變化周期、變動幅度存在顯著異質性。如圖1所示?？偟膩碚f，存在兩種情況：第一，鄂州、黃石、黃岡及孝感4市的土地擴張效益均經歷了一個逐步上升的過程。第二，其余城市的土地擴張效益大多存在先上升后下降再上升的階段，這主要歸因于初期土地、人力資源投入較少，但生態產出相對充足，從而拉高了整體的DEA效益水平，但隨著工業化和城市化的大力推進，地方政府更多以經濟增長為導向進行城市經營，形成重經濟、輕社會生態的發展格局，最終導致部分城市某一階段土地擴張效益低下，伴隨著土地擴張的負外部性日益凸顯，資源和環境形勢趨緊，城市圈內部城市開始注重擴張的綜合效益，減少部分要素的投入總量并積極提高社會和環境產出，城市內部的發展觀也從“以經濟建設為中心”逐步過渡到“以經濟-社會-生態三元為中心”。

3.3 土地擴張效益空間差異特征分析

從空間格局來看，武漢城市圈各地區土地擴張效益具有明顯的區域差異。武漢城市圈各城市在經濟發育程度、城市基礎建設、土地資源稟賦等方面存在異質性，各種評價指標的共同驅動下使不同區域城市化發展進程中用地的擴張效益截然不同，內部效益變動頻率和幅度也存在差異，由此導致各地區城市用地DEA有效值的空間差異。以各地區2004-2014年DEA值為基礎，基于Arcgis技術平臺，根據城市圈9個城市的土地擴張效益的演變規律，將其分為低效擴張區（0

對整個城市圈來說，經歷了一個從中效擴張層次到高效擴張層次的跨越。高效擴張的城市愈來愈多，低效擴張層級的城市逐漸減少到研究末期的完全消失，土地擴張效益不斷提高。在空間格局的分布上，2004年武漢城市圈各地區土地擴張高效益地區主要坐落于武漢及其北翼，且呈現典型的分散發展趨勢，隨著時間推移，擴張效益增長較快的地區表現出由“兩圈”向“周圍”輻射擴散的態勢，地區間擴張的規模效應和輻射效應日益顯化。導致這種現象的主要原因可能是研究初期，經濟投入對土地擴張效益存在某種作用機制。對經濟較發達的武漢市而言，湖北集全省之力發展武漢市，導致投入和產出要素嚴重傾斜，因此并沒有出現為數較多在土地擴張效益上足以與武漢市相互制約與競爭的城市，進而呈現出以武漢市為中心的高效益擴張趨勢。其后伴隨著資源配置合理程度的提高，以及地方政府對均衡發展理念的貫徹和落實，城市間的擴張雖存在較大懸殊和落差，但總體來說，正朝著差距縮小的方向有序推進。

4 結論

（1）2004-2014年間，武漢城市圈內部各地區土地擴張效益最高值為1，最低值為2004年的0.4374。從研究初期的大部分地區屬于低、中效擴張演變為最終的高效益擴張狀態。由此可見，伴隨著建成區規模的累計效應日益凸顯，土地擴張效益整體上表現出逐步上升態勢，城市圈內部地區土地擴張的質量和數量存在較強的正相關關系。

（2）在時序演變上，研究期間城市圈內各地區間土地擴張效益同期增幅差異性較為明顯，其變化周期、變動幅度存在顯著異質性?？偟膩碚f，存在兩種情況：第一，鄂州、黃石、黃岡及孝感4市的土地擴張效益均經歷了一個逐步上升的過程。第二，其余城市的土地擴張效益大多存在先上升后下降再上升的階段。

（3）在空間差異變化上，整個城市圈經歷了一個從中效擴張層次到高效擴張層次的跨越。高效擴張的城市數量愈來愈多，低效擴張層級的城市逐漸減少到研究末期的完全消失，土地擴張效益不斷提高。在空間格局的分布上，2004年武漢城市圈各地區土地擴張高效益地區主要坐落于武漢及其北翼，且呈現典型的分散發展趨勢，隨著時間推移，擴張效益增長較快的地區表現出由“兩圈”向“周圍”輻射擴散的態勢，地區間擴張的規模效應和輻射效應日益顯化。

本文以武漢城市圈為實證對象，運用數據包絡分析及地理空間分析的方法，通過構建土地擴張綜合效益指標評價體系，對武漢城市圈內部各地區的2004-2014年間土地擴張效益的時序演進和空間差異進行分析。與以往只注重一個或幾個城市土地擴張效益區域差異的研究有所不同，本文基于城市群角度對城市間土地擴張效益進行差別性分析，在效益評價上，對社會及環境效益的權重增加，與可持續發展相符合。但同時應該注意到的是，研究內容上，并沒有對城市圈內部土地擴張效益與經濟發展的內在作用機理進行深入探討，在研究方法上，在DEA-CCR模型中，DEA方法雖然可以對效率作出評價，但造成有效率或無效率的原因仍然需要進一步的考察。這是今后研究中需要改進的地方。

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作者簡介：

陳丹玲，華中科技大學公共管理學院碩士研究生，研究方向為城市土地利用管理。

吳欣，華中農業大學公共管理學院碩士研究生，研究方向為土地經濟。

尤耀林，西安科技大學地質與環境學院碩士研究生，研究方向為地理信息系統。